10 (Лекции в PDF)

1й курс. 2й семестр. Лекция 101Лекция 10.Статистический и термодинамический метод описания макроскопических тел. Термодинамическая система. Термодинамические состояния, обратимые и необратимые термодинамические процессы. Внутренняя энергия и температура термодинамической системы. Теплота иработа. Адиабатически изолированная система. Первое начало термодинамики.Термодинамика рассматривает методы описания физических систем, состоящих из оченьбольшого числа частиц. Как правило, это макросистемы, состоящие из микрочастиц.Макросистема – это система частиц, имеющая массу, сравнимую с массой окружающихтел.

Микрочастица – частица, масса которой сравнима с массой атомов. Например, 1 моль вещества содержит число микрочастиц, определяемое числом Авогадро N A ≈ 6, 02 ⋅1023 . Поэтомудля описания таких систем необходимо применять методы, позволяющие учитывать такоебольшое количество частиц.Для описания макросистем применяются законы классической механики, методы статистической физики и начала термодинамики.Описание систем с большим количеством частиц с точки зрения механики требует решения большого числа уравнений движения с учетом взаимодействия частиц между собой.

Этотподход осложняют как математические проблемы, так и недостаточные сведения о взаимодействии частиц.Статистический метод описания основывается на применении законов теории вероятностей. При этом вводится функция распределения, с помощью которой находятся интересующие нас средние значения. В этом подходе не надо знать характер взаимодействия частиц иточные уравнения их движения. Статистическими методами можно описывать изменения состояний системы посредством введения кинетических уравнений изменения функции распределения.Гидродинамический подход описывает изменение состояния системы путём определения изменения средних значений и т.д.Наиболее общим является термодинамический метод, который заключается в описанииповедения систем с помощью основных постулатов (законов), называемых началами термодинамики. Их справедливость подтверждается опытным путём.Термодинамическая система – система, описываемая с позиций термодинамики.

Термодинамика описывает макроскопические движения (изменение состояний) систем с помощьюпараметров, которые принято (весьма условно) разделять на внутренние и внешние. Обычно вбольшинстве задач достаточно задать три параметра (координат состояния).Равновесным состоянием (состоянием термодинамического равновесия) называется такое состояние, в котором отсутствуют любые потоки (энергии, вещества и т.д.), а макроскопические параметры являются установившимися и не изменяются во времени.Теплопередача – передача энергии от одного тела к другому без переноса вещества и совершения механической работы.Нулевое начало термодинамики.Изолированная термодинамическая система, предоставленная себе самой, стремится ксостоянию термодинамического равновесия и после его достижения не может самопроизвольноиз него выйти.

Такой процесс перехода в равновесное состояние называется релаксацией. Время, в течение которого система приходит в равновесное состояние, называется временем релаксации.Если две термодинамические системы, имеющие тепловой контакт, находятся в состоянии термодинамического равновесия, то и совокупность этих систем находится в термодинамическом равновесии.Если термодинамическая система находится в термодинамическом равновесии с двумядругими системами, то и эти две находятся в термодинамическом равновесии друг с другом.1й курс. 2й семестр. Лекция 102Переход из одного термодинамического состояния в другое называется термодинамическим процессом.В равновесной термодинамике рассматриваются только квазистатические или квазиравновесные процессы – бесконечно медленные процессы, состоящие из непрерывно следующих друг за другом равновесных состояний.

Реально такие процессы не существуют, однако,при достаточно медленном протекании изменений в системе можно аппроксимировать реальный процесс квазистатическим процессом.Равновесные процессы считаются обратимыми – при изменении параметров состояния впервоначальные окружающие тела тоже переходят в первоначальное состояние.Круговой (или циклический) процесс – это процесс, при котором система возвращается висходное состояние.ТемператураВнешняя энергия системы связана с движением системы и положением системы в полевнешних сил.Внутренняя энергия системы включает в себя энергию микроскопического движения ивзаимодействия частиц термодинамической системы, а также их внутримолекулярную и внутриядерную энергии.

Внутренняя энергия термодинамической системы определяется с точностью до постоянной величины.Температура – это величина, характеризующая состояние термодинамической системыи зависящая от параметров состояния (например, давления и объема). Она является однозначной функцией внутренней энергии системы. В СИ термодинамическая температура измеряетсяв Кельвинах (К).Свойства температуры.1) Если в системе между телами, находящимися в тепловом контакте теплопередача отсутствует, то эти тела имеют одинаковую температуру и находятся в термодинамическом равновесиидруг с другом.2) Если две равновесные термодинамические системы находятся в тепловом контакте и имеютодинаковую температуру, то вся совокупность находится в равновесии при той же температуре.3) Если в теплоизолированной системе, состоящей из двух тел, одно тело находится при меньшей температуре, то теплопередача осуществляется от более нагретого тела к менее нагретомутелу.

Этот процесс осуществляется до тех пор, пока не наступит равенство температур и система не придет в состояние термодинамического равновесия.В качестве эталонной температуры выбирают температуру тела, которая зависит от известных параметров. Для этого вводят понятие реперной точки и температурной шкалы. В настоящее время в качестве реперной точки принята «тройная точка» воды – при давлении 609 Паи температуре 273,16 К вода может одновременно существовать в твердом, жидком и газообразном состояниях.

При таком определении температура плавления льда равна 273,15 К.Первое начало термодинамикиАдиабатически изолированная система – система, изменение состояния которой происходит только за счет механических перемещений частей системы или окружающих тел и неможет происходить путем теплообмена с окружающими телами.Изменение состояния адиабатической системы называется адиабатическим процессом, аоболочку, окружающую систему – адиабатической оболочкой.При совершении механической работы внешними телами над адиабатической системойменяется внутренняя энергия системы, о чём свидетельствует изменение температурыAВНЕШ = U 2 − U1 .Если система не является адиабатически изолированной, то изменение внутренней энергии системы может быть осуществлено путём совершения работы внешними телами и теплопередачей количества теплоты Q:∆U = AВНЕШ + Q .1й курс.

2й семестр. Лекция 103Т.к. в каждый момент времени для квазистатического процесса ускорение любой части системыравно нулю, то сумма внешних и внутренних сил действующая на эту часть тоже равна нулю.Поэтому работа системы над внешними телами A = − AВНЕШ равна работе внешних сил с обратным знаком. ТогдаQ = ∆U + AЭто утверждение носит название первого начала термодинамики: Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение внутренней энергии и на совершение этой системой работынад внешними телами.По своей сути это выражение является законом сохранения энергии.Для элементарных (очень малых) количествδ Q = dU + δ A .Так как внутренняя энергия – это однозначная функция состояния, то dU - полныйдифференциал. Поэтому при круговом процессе, когда система вернётся в исходное состояние,конечное значение внутренней энергии будет равно начальному значению UК=UН. Изменениевнутренней энергии равно нулю ∆U = UК−UН .

Этот факт принято записывать в виде∆U = ∫ dU = 0 .Количество теплоты и работа не являются функциями состояния системы, поэтому вообще говоря, ∫ δQ = ∫ δA ≠ 0 . Соответственно для малых величин этих параметров выбираетсядругое обозначение δQ и δA.Работа газа.FFВНЕШРабота газа против внешних тел δ A = F ⋅ dr ⋅ cos α .С учетом выражения F = p ⋅ S и изменения объемаdV = S ⋅ dr ⋅ cos αδ A = p ⋅ S ⋅ dr ⋅ cos α = p ⋅ dV .При конечных изменениях объема A =∫pdV∆VЗамечание.

Первое начало термодинамики запрещает создание вечных двигателей первого рода- бесконечно совершающих работу без подвода внешней энергии. Действительно, если Q=0, тоA= −∆U. Система совершает работу за счет уменьшения внутренней энергии. В конце концов,вся внутренняя энергия будет исчерпана и двигатель остановится..