o26 (физика лабы 2 курс 3-й семестр (методички)), страница 2

Проведем перпендикуляр FG к лучу EG.Вторичные волны проходят путь от волновой поверхностиFG до точки Q на экране за одинаковое время. Следовательно, разность хода между ними образуется на участкемежду волновыми поверхностями FE и FG. Как видно изрис. 8, разность хода от краев щели (отрезок EG) равна∆=b⋅sinϕ.Если разность хода ∆от краев щели равна ±kλλ, (где k– целое число), открытую часть волновой поверхностиРис. 11можно разбить на 2k равных по ширине полосок (зон), причем разность хода от краев соседних зон равна λ/2 (см. рис.9, где k=2). Колебания от каждой пары соседних зон гасят друг друга, так что результирующаяамплитуда равна нулю.Если разность хода ∆ равна ±(k+1/2), число зон будет нечетным, действие одной из них окажется некомпенсированным и наблюдается максимум интенсивности. Таким образом,максимум интенсивности имеем для углов1 λ(11)ϕ = 0 и sin ϕ = ±( k + ) ⋅ (k=1, 2, 3, …)2 bминимум интенсивности - для угловλ(12)sin ϕ = ± k (k=1, 2, 3, …)bКак показывают формулы (11) и (12), расстояние минимумов и вторичных максимумов от центра картины возрастает с уменьшением ширины щели b.

При этом центральная светлая полосарасширяется, захватывая все большую и большую область экрана.Наоборот, при увеличении ширины щели положение первых минимумов придвигается все ближе к центру картины, так что центральный максимум становится все резче. При очень широкойщели (по сравнению с λ) мы получаем в центре резкое изображение линейного источника.На рис. 10 показано распределение интенсивности Iϕ в зависимости от sinϕϕ. Оно получено в результате решения интеграла (2) (см. [1.

2]). Положение минимумов и вторичных максимумовсоответствует формулам (11), (12). Большая часть света приходится на центральный максимум.Если плоская волна падает на щель наклонно под углом ϕ′ к нормали, то центральный максимум расположен под углом ϕ=ϕ′, т.е. в направлении падающей волны (рис.

11).ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬЧасть А. ДИФРАКЦИЯ ФРЕНЕЛЯ1А. Методика опыта.Оптическая схема прибора для изучения дифракции Френеля на круглом отверстии показана нарис. 12. Излучение газоразрядной лампы 1 приближенно можно считать монохроматическим сM3214PQa5bNРис. 12длиной волны λ. Маленькое круглое отверстие Q в экране 2 служит точечным источником света. Дифракция происходит на круглом отверстии радиуса r0 в десятые доли миллиметра в пластине 3 (вместо пластины с одним отверстием может использоваться пластина с множествомодинаковых отверстий).Дифракционную картину рассматривают глазом 5 через лупу 4 с большим увеличением. Рассматриваемая картина расположена вблизи фокуса лупы (на рис.12 в плоскости MN на расстоянии b от отверстия).

Пластину 3 можно перемещать, изменяя тем самым расстояния b и а. Приэтом, согласно (7), изменяется число m зон Френеля, открываемых отверстием в пластине 3.В условиях опыта а >> b, поэтому первым членом в скобках формулы (7) можно пренебречь; врезультате получаем:r2(13)m= 0(λ ⋅b )1 λ(14)= mb r02В опыте наблюдают дифракционную картину на различных расстояниях b от отверстия, которым соответствует различное число m открытых зон, а также количественно проверяют формулу (14). Плавно изменяя b, получают серию дифракционных картин с черной точкой в центре иизмеряют для них b. Им соответствует четное число m зон Френеля, которое находится следующим образом.Наблюдения начинают с максимальных для данной установки расстояний b, для которых, согласно (14), отверстие открывает менее двух зон.

При уменьшении b число m возрастает. Следовательно, для первой полученной картины с черной точкой имеем m = 2. Таким образом, начало отсчета m определено. При дальнейшем уменьшении b число m будет возрастать и для последующих картин с черной точкой будем иметь m = 4, затем m = 6 и т.д.По результатам описанного выше опыта строится графическая зависимость 1/b от m.

Согласноформуле (14), экспериментальные точки должны лежать на прямой, проходящей через началокоординат. Из результатов измерений по формуле (14) можно определить длину волны (радиусотверстия r0 приведен на установке).Дифракцию на шаре радиусом r0 в десятые доли миллиметра наблюдают, используя оптическую схему на рис. 12, только вместо пластины с отверстием помещают шарик. В условияхопыта шарик закрывает небольшое число зон, поэтому в центре тени можно наблюдать светлуюточку - пятно Пуассона.2А. Описание установки.Состав установки (данные номера приведены на приборах и принадлежностях): 1 - базовыйблок с натриевой лампой и оптической скамьей, 2 - устройство для изучения дифракции откруглого отверстия, 3 - устройство для наблюдения дифракции на шаре, 4 - переменная щель, 5- постоянная щель, 6 - экран с маленьким круглым отверстием для получения точечного источ3108119146257Рис.

13ника света, 7 - линейка длиной 50 - 60 см.Лабораторная установка (базовый блок и устройство номер 2) показана схематически вплане на рис. 13. Газоразрядная натриевая лампа 1 освещает узкую вертикальную щель 2 в экране 3; щель служит источником желтого света, близкого к монохроматическому. Для получения точечного источника перед щелью необходимо поставить экран с круглым отверстием. Наоптической скамье 4 устанавливают на специальных держателях (рейтерах) различные объектыдля изучения дифракции. На рис. 13 показано устройство номер 2 для изучения дифракцииФренеля на круглом отверстии. Оно состоит из пластины 5 с одинаковыми отверстиями, лупы6, механизма перемещения отверстия (относительно лупы) с помощью винта 7, отсчетного устройства 8 для измерения расстояния b от пластины 5 до фокальной плоскости лупы (см.

рис.12). На корпусе источника света установлено приспособление для измерения углов дифракцииФраунгофера (в части Б). Оно состоит из "световой метки" 9 (миниатюрной лампы накаливания), которую можно перемещать в горизонтальном направлении винтом 10 и измерять ее положение с помощью линейки 11. На корпусе источника имеются два тумблера для включениянатриевой лампы и световой метки.С установкой и принадлежностями обращаться бережно: не дотрагиваться до линз,не прикладывать больших усилий, не ронять.ЗА. Выполнение работы.Задание А1. Наблюдение дифракции Френеля от круглого отверстия и проверка формулы (14)1. Включить натриевую лампу тумблером, расположенным на корпусе источника света; времяпрогрева лампы несколько минут. (Световую метку не включать).2. Перед щелью 2 (см.

рис.13) вплотную к ней установить экран с круглым отверстием (деталь6). Перемещая экран поперек щели, добиться наибольшей яркости источника при наблюдениивдоль оси установки.3. На оптическую скамью установить устройство номер 2, описанное выше. Закрепить винтомустройство на оптической скамье.4. Наблюдать через лупу 6 дифракционные картины от многих одинаковых круглых отверстий.Медленно вращая винт 7, наблюдать дифракцию на различных расстояниях b от отверстия.Проделать наблюдения несколько раз. Зарисовать характерную дифракционную картину.5.

Выполнить количественные измерения, методика которых описана выше. Для этого установить наибольшее расстояние b, отсчитываемое по линейке 8. Наблюдая в центре поля зрениядифракцию и плавно уменьшая b, получить картину с черной точкой в центре; при этом на отверстии укладываются две зоны Френеля (m = 2). Измерить b для m = 2, результат записать втабл.

1.6. Продолжая уменьшать b, получить следующую картину с черной точкой, ей соответствуетm=4; измерить для нее b, записать результат. Подобное измерение выполнить для m=6.7. Опыт (пункты 5,6) проделать 4 раза. Радиус отверстий r0 приведен на установке, записать егов табл.1.Таблица 1r0 = …, λ= … (по результатам обработки)b, ммСреднее <b>.

ммmПримечание: в таблице 4 строки.Задание А2. Наблюдение дифракции на шаре и пятна Пуассона.Оптическая схема опыта показана на рис. 12, на котором вместо пластины 3 с отверстием помещается небольшой шарик от подшипника.1. Устройство номер 3 установить на оптическую скамью и закрепить рейтер на скамье винтом.2. Зарисовать наблюдаемую картину.3. Записать в табл. 2 условия наблюдений: радиус шарика r0, расстояний а и b (приведены наустановке номер 3).Таблица 2abmr0λ590 нм4А. Обработка и анализ результатов изменений (часть А)Задание А1.1. Для каждого m вычислить среднее значение <b> из четырех измерений.2. По результатам измерений построить графическую зависимость, отложив по оси абсцисс величину m, а по оси ординат 1/<b>.3.

Через полученные точки и начало координат провести наилучшую на глаз прямую.4. Сделать вывод, согласуется ли ход полученной зависимости с теоретической формулой (14).5. Используя полученный график и формулу (14), определить длину волны натриевой лампы;результат записать в табл. 1. Полученное значение λ сравнить со справочными данными (590нм).Задание А2.По формуле (7) вычислить, сколько зон Френеля (m) закрывает шар в условиях опыта. Результаты представить в табл.