o25 (физика лабы 2 курс 3-й семестр (методички))

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТим. Н. Э. БАУМАНА.А. Г. Андреев, И. Н. ФетисовПоляризация светаМетодические указания к лабораторной работе О-25 по курсу общей физикиМосква, 2000Цель работы - получение поляризованного света и изучение его свойств.ВВЕДЕНИЕ!!"В бегущей плоской электромагнитной волне векторы напряженности E электриче!"ского поля и индукции B магнитного поля в каждой точке и в каждый момент времени об!"разуют с волновым вектором k (совпадает с направлением распространения волны) правуютройку векторов (рис. 1) В этом заключается свойство поперечности электромагнитных волн.Поперечность электромагнитной волны лишает ее осеyвой симметрии относительно направления ее распространения из-за наличия выделенных направлений (век!!" !"Bторов E и B ).Обычные источники света представляют собой совокупEность огромного числа атомов или молекул, испускаюx щих свет в течение 10-10 – 10-8 с, независимо друг от друkга, с разными фазами и с разными ориентациями векто!!" !"!!" !"zров E и B .

Ориентация векторов E и B в результирующей волне поэтому хаотически изменяется со временем, так что в плоскости, перпендикулярной волновомуРис. 1!"вектору k , все направления колебаний оказываются равноправными. Такой свет называют естественным или неполяризованным. При помощи !!спе"направлениеколебанийвекторовEициальныхустройств,называемыхполяризаторами,!"B может быть упорядочено; такой свет называют пляризованным [1,2]. Различают нескольковидов поляризации. В линейно поляризованной (плоскополяризованной) световой волне параyBkxEzРис. 2λ!!" !"векторов E и B не изменяет с течениемсвоей ориентации.

Мгновенный "снимок"!!" времени!"такой волны, показывающий векторы E и B в разных точках оси z (вдоль нее распространяется волна) в один момент времени, приведен на рис.!!" 2.Плоскость, в которой лежит вектор напряженности E электрического поля и волновой вектор!"k , называют плоскостью поляризации или плоскостью колебаний. (Такая терминология невполне общепринята.

В некоторых книгах, особенноназы!" старых, плоскостью!!поляризации" !"вают плоскость, содержащую магнитный вектор B .) Поскольку векторы E и B электромагнитной волны перпендикулярны один другому, для полного описания состояния поляризации светового!!" пучка требуется знать поведение одного из них. Обычно выбирают для этойцели вектор E , так как действия света на вещество (фотоэлектрическое, физиологическое идр.) вызываются колебаниями электрического вектора, называемого световым вектором.Наиболее общим типом поляризации является эллиптическая поляризация.!!" В такой волнепроекция траектории конца вектора E на плоскость,перпендикулярную лучу, имеет вид эллипса.

Наибольyший интерес представляют предельные случаи эллиптической поляризации - линейная, когда эллипс поляризации вырождается в отрезок прямой линии, опредеEляющей положение плоскости поляризации, и циркулярная (или круговая), когда эллипс поляризации предEYставляет собой окружность. В первом случае свет будет линейно поляризованным, а во втором - право- илиEXлевоциркулярно поляризованным в зависимости от направления обхода эллипса поляризации.При теоретическом рассмотрении различных типов поxляризациичасто бывает удобно проектировать вектор!!"E в некоторой точке пространства на два взаимноРис .3перпендикулярных направления (рис.3).

Каждый из!!"!!"векторов E X и E Y описывает линейно поляризованную волну. В том случае, когда исходная волна была поляризованной, EX и EY когерентны между собой и могут быть записаны ввиде(1)E = E cos ω t ; E = E cos (ω t + δ ) ,X0XY0Yгде амплитуды E0X и E0Y , частота ω и разность фаз δ не зависят от времени.!!"!!"В результате сложения двух ортогональных когерентных волн E X и E Y в общем случаеполучается волна эллиптической поляризации. Отношение длин осей эллипса поляризации иего ориентация на плоскости ху определяются разностью фаз δ и отношением амплитудЕOY/ЕOX; от разности фаз зависит также направление вращения светового вектора.На рис. 4 приведены примеры поляризационных состояний светового луча при одинаковыхамплитудах и различных разностях фаз δ ортогональных компонент.

При δ=0 поляризациялинейная (рис.4,а). При δ=π поляризация также линейная, но электрический вектор имеетдругое направление (рис.4,д). При δ=π/2 и δ=-π/2 поляризация циркулярная с разным направлением вращения (рис.4, в,е). При промежуточных значениях δ световой вектор описывает эллипс (рис.4,б,г).Электрический вектор циркулярно поляризованной волны !!в" разных точках оси z водин и тот же момент времени показан на рис.5. Концы векторов E для разных значений zлежат на винтовой линии.При изучении эллиптической поляризации полезна аналогия с фигурами Лиссажу наэкране осциллографа.Неполяризованный свет также может быть разложен на две линейно поляризованныеортогональные компоненты. Однако в этом случае разность фаз δ испытывает быстрые хао-тические изменения, так что колебания EX и ЕY оказываются некогерентными.1.

ПОЛУЧЕНИЕ И АНАЛИЗ ЛИНЕЙНО ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА(Задания 1 - 5 )Для получения полностью или частично линейно поляризованного света служат оп-а) δ=0б) δ=π/4г) δ=3π/4д) δ=πв) δ=π/2е) δ= - π/2Рис. 4yxEzλРис. 5тические приборы, называемые линейными поляризаторами (или просто поляризаторами). Вних используется одно из трех физических явлений: линейный дихроизм, двойное лучепреломление и поляризация при отражении и преломлении света на границе раздела двух изотропных сред с различным показателем преломления. В первых двух случаях свет проходитчерез вещество, обладающее оптической анизотропией, т.е.

различием оптических свойствсреды в зависимости от направления светового луча и светового вектора.1.1. Линейный дихроизм.Некоторые кристаллы (турмалин), а также искусственно полученные полимерныепленки имеют сильно различающийся коэффициент поглощения для света с различным направлением колебаний электрического вектора. Это явление называется линейным дихроизмом. Дихроизм используется в наиболее распространенном поляризаторе - поляроиде.

Онпредставляет собой тонкую поляризующую пленку, обычно заклеенную для защиты от механических повреждений и действия влаги между двумя прозрачными стеклами. Дихроизмполяроидов некоторого типа обусловлен дихроизмом особых нитевидных молекул полимера,введенных в прозрачную матрицу из пластмассы и пространственно однородно ориентированных в ней. Ориентацию осуществляют с помощью растяжения пленки или иной специальной технологии.Если на поляроид падает волна с направлением колебаний Е1, т.е.

поперек нитевид-E1E1E0ϕE2E2а)б)Рис. 6ных молекул, показанных штрихами на рис.6, а , то она проходит через поляроид с незначительным ослаблением. Волна с направлением колебаний Е2, т.е. вдоль молекул, практическиполностью поглощается. Направление колебаний электрического вектора в волне, прошедшей через поляроид (или другой поляризатор) называется разрешенным направлением поляризатора.Закон Малюса.Пусть на поляроид (или другой поляризатор) падает линейно поляризованная волнаамплитуды Е0, направление колебаний которой составляет угол ϕ с разрешенным направле"нием (рис.

6,б). Вектор E0 можно разложить на две ортогональные составляющие - вдоль""""EEEE212( ) и поперек молекул ( ). Компонентапоглощается, а компонента 1 , равнаяЕ1=Е0соsϕ, проходит через поляроид. Следовательно, интенсивность прошедшего света I(энергетическая величина, пропорциональная квадрату амплитуды) определяется выражением(2)I = I cos 2 ϕ0(I0 - интенсивность падающего света). Соотношение (2) носит название закона Малюса.Если на поляризатор падает естественный свет, то на выходе поляризатора свет будетлинейно поляризованным.

В естественном свете все значения угла ϕ равновероятны. Поэтому доля света, прошедшего через поляризатор, будет равна среднему значению соs2ϕ, т.е.1/2. При вращении поляризатора вокруг направления естественного луча интенсивностьпрошедшего света остается одной и той же, изменяется лишь ориентация плоскости колебаний светового вектора волны, выходящей из поляризатора.Поставим на пути луча от источника S естественного света два поляроида - П и А,угол ϕ между разрешенными направлениями которых можно изменять (рис.7).

Из первогополяроида выйдет линейно поляризованный свет, интенсивность которого I0 составит половину интенсивности естественного света IЕСТ. Согласно закону Малюса из второго поляроида выйдет свет интенсивности I0соs2ϕ. Таким образом, интенсивность света, прошедшего через два поляроида, равнаI=1I ЕСТ cos 2 ϕ2(3)Максимальная интенсивность света, равная 1/2 IЕСТ получается при ϕ=0 (говорят, что поляроиды «параллельны»). При ϕ равном π/2 («скрещенные» поляроиды), свет через них непроходит.

При изменении угла ϕ от нуля до 2π свет два раза будет погашен, и два разадостигнет максимума.В оптической схеме на рис. 7 первый от лампы поляроид служит поляризатором света, а второй - анализатором. Если при вращении анализатора наблюдается полное гашение света, тоyразрешенноенаправлениеxSϕПϕнеполяризованныйсветАzполяризованныйсветРис. 7свет перед анализатором имеет линейную поляризацию.

Если на анализатор падает естественный свет, то интенсивность прошедшего света не изменяется при вращении анализатора.(Об анализе циркулярно поляризованного света будет сказано ниже).Поляризатор, задерживающий перпендикулярные к его разрешенному направлениюколебания только частично, будем называть несовершенным. Просто поляризатором будемназывать идеальный поляризатор, полностью задерживающий колебания, перпендикулярныек его разрешенному направлению, и не ослабляющий колебаний вдоль разрешенного направления. Формулы (2) и (3) верны для идеальных поляризаторов. Скрещенные поляроидыне гасят свет полностью, их нельзя считать идеальными.На выходе из несовершенного поляризатора получается свет, в котором колебанияодного направления преобладают над колебаниями других направлений.

Такой свет называется частично поляризованным. Его можно рассматривать как смесь естественного и линейно поляризованного света.Если пропустить частично поляризованный свет через идеальный поляризатор, то привращении поляризатора вокруг направления луча интенсивность прошедшего света будетизмениться в пределах от IМАКС до IМИН. ВыражениеI− I МИН(4)P = МАКСI МАКС + I МИНназывают степенью поляризации. Для линейно поляризованного света IМИН=0 и Р=1. Для естественного света интенсивность не изменяется при вращении поляризатора и Р=0.Задание 1. Получение и анализ линейно поляризованного света с помощью поляроидов.С лабораторным оборудованием необходимо обращаться очень бережно: не прикладывать усилий, не трогать оптические поверхности руками, не протирать их, принадлежности держать в коробках.Перечень используемого в работе оборудования приведен в конце методических указаний.Описание установки.Первые три и некоторые последующие задания выполняются на установке номер 1123АЛРис.

8(рис.8). Она состоит из лампы накаливания Л с колбой из молочного стекла и анализатора А(поляроида). Между лампой и анализатором имеются вертикальные направляющие 1, 2 и 3, вкоторые можно вставлять кассеты с различными оптическими деталями – поляроид, двоякопреломляющий кристалл и т.д.У поляроидов заводского изготовления оправа состоит из двух колец. Одно из них спомощью резьбы закрепляется на пластине, а другое кольцо, имеющее для удобства насечку,можно поворачивать вместе с поляроидом.