Диссертация (Методика прогнозирования скорости распространения фронта пламени при сгорании газовоздушного облака в открытом пространстве), страница 9

Скорость пламени достигла максимального значения 20 м/с, когда фронт пламени прошелтреть необходимого пути RПЛ/3. Окончание процесса горения происходитна 3/4∙RПЛ, т.е. 1/4 часть смеси не сгорает, так как за счѐт диффузии она обедняется до состояния, когда горение не возможно. Процесс прекращения горения происходит плавно.Рисунок 3.15 – Динамическиепараметры фронта пламени.Эксперимент IV:1 – зависимость скорости пламениот времени;2 – зависимость скорости пламениот координаты74Для подтверждения и уточнения выводов, сделанных на основании эксперимента IV, был проведѐн эксперимент V, в котором камера была увеличена в двараза. Объѐм камеры составлял Vк2 = 0,0128 м3, а его линейная протяженность быларавна 0,5 м.

То есть при полном сгорании смеси линейный размер продуктов сгорания должен составлять LОШ = 0,5∙8,06 ≈ 4 м.На рисунке 3.16 представлен процесс распространения фронта пламени припроведении эксперимента V.12345678Рисунок 3.16 – Кадры процесса распространения пламени в эксперименте V:1 – момент воспламенения смеси; 2 – 37,62 мс после воспламенения смеси;3 – через 45,98 мс; 4 – через 58,52 мс; 5 – через 83,6 мс; 6 – через 129,58 мс;7 – через 200,64 мс; 8 – через 238,26 мс.На рисунке 3.17 приведены экспериментальные координаты положенияфронта пламени на различные моменты времени и интерполяционная зависимость, представляющая собой полином 8-й степени.75Рисунок 3.17 – Изменениекоординаты положения фронтапламени пропановоздушнойсмеси с течением времени.Эксперимент VНа рисунке 3.18 приведены скоростные характеристики фронта пламени,полученные из интерполяционной зависимости, описывающей положение фронтапламени в зависимости от времени.Рисунок 3.18 – Динамическиепараметры фронта пламени.Эксперимент V:1 – зависимость скоростипламени от времени;2 – зависимость скоростипламени от координатыПриведѐнные на рисунке 3.18 результаты подтверждают сделанные ранеевыводы по эксперименту IV.

Скорость пламени достигла максимального значенияоколо 25 м/с на расстоянии RПЛ/4, т.е. когда фронт пламени «прошѐл» четвертьнеобходимого пути. Горение прекратилось на расстоянии 3/4 RПЛ. Процесс прекращения горения происходит плавно и занимает около 0,5 м, что соответствует1/8 RПЛ.76Из второй серии экспериментов можно сделать следующие выводы. Пристехиометрической концентрации пропановоздушной смеси пламя движется сускорением, разгон пламени реализуется на расстоянии 0,3 RПЛ.

Затем на протяжении 0,55 RПЛ пламя движется с постоянной скоростью, и на расстоянии 0,15 RПЛгорение прекращается. При этом реальный размер продуктов взрыва составляетне более 0,75 Rоб ε, где Rоб – радиус облака смеси.3.3 Теоретический расчѐт скорости распространения фронтафронта пламени в газовых смесяхОпределение видимой скорости пламени будем производить по аналогии сработой [72], когда вначале рассматривается процесс распространения пламени погазовой смеси без учѐта влияния внешних факторов и только потом учитываетсявлияние внешних факторов.На рисунке 3.19 показаны режимы распространения пламени в газе, вследствие которых возможен переход от ламинарного горения к детонационному.Рисунок 3.19 – Режимы распространения пламениПри ламинарном горении распространение пламени происходит по упорядоченным слоям газовой смеси, т.е. тепло передается от слоя к слою.

При турбулентном горении нарушается упорядоченная слоистая структура газовой смеси,происходит интенсивное перемешивание слоев, и тепло уже передается в результате перемещения небольших объемов среды.Поэтому необходимо найти зависимость перехода ламинарного горения втурбулентный и определить, с какой скоростью будет распространяться пламя.77Для решения поставленной задачи было принято, что распространение пламени в газовой смеси подобно течению жидкости в гладких круглых трубах, т.е.движение газа подчиняется законам гидродинамики. И коэффициент температуропроводности в газовой смеси пропорционален коэффициенту гидравлическоготрения.Переход из ламинарного потока в турбулентный поток описывается безразмерным числом Рейнольдса:где ϑ – скорость потока;L – характерный размер рассматриваемой системы;ν – кинематическая вязкость среды.Так как скорость распространения пламени при ламинарном режиме постоянна, то анализируя формулу (3.1) можно прийти к выводу, что распространениепламени может перейти из ламинарного горения в турбулентное только при определѐнном размере газового облака.

Расстояние, через которое ламинарное горениепереходит в турбулентное, будем называть критическим радиусом газового облака и обозначать его Rкр.В какой-то момент времени при переходе из ламинарного горения в турбулентное числа Рейнольдса равны и если взять отношения (3.2), приведѐнные ниже, то турбулентный режим будет возможен, только если соотношение большеединицы.гделт– турбулентный коэффициент температуропроводности;– ламинарный коэффициент температуропроводности;λт – турбулентный коэффициент гидравлического трения;λл – ламинарный коэффициент гидравлического трения;Rр – длина пути разгона пламени от места воспламенения;Reт – число Рейнольдса при турбулентном режиме;78Reл – число Рейнольдса при ламинарном режиме.Для гладких труб гидравлический коэффициент трения при ламинарномрежиме равняется, а для турбулентного[73].То есть отношение λт / λл пропорционально изменению числу РейнольдсакакИз приведенных соображений можно определить турбулентный коэффициент температуропроводности:∙()Скорость распространения пламени определяется коэффициентом температуропроводности [74] и описывается формулой:√ϑгде α – коэффициент температуропроводности;= 1/k – характерное время реакции;k – константа скорости химической реакции.Подставляя (3.4) в (3.5) получим выражение скорости распространенияпламени в турбулентном режиме [75]:ϑ√√∙(√)∙()ϑ ∙ ∙()где – степень расширения продуктов сгорания;ϑн – нормальная скорость распространения пламени.Чтобы определить скорость распространения пламени при турбулентномрежиме по формуле (3.6) необходимо определить Rкр.

Для этого необходимоопределить число Рейнольдса при ламинарном и турбулентном потоках.При ламинарном режиме число Рейнольдса будет равно:ϑ∙79где ϑmin – видимая скорость распространения пламени (ϑmin = ϑн∙ );ν0 – кинематическая вязкость газовой среды.Число Рейнольдса для турбулентного режима распространения пламениопределить очень трудно, так как в данном режиме отсутствует постоянство процесса. В связи с этим определять число Рейнольдса будем для детонационного горения. Детонационное горение газовых смесей хорошо изучено и для него получено много экспериментальных данных[76–83].

Для этого вида горения:ϑ ∙где ϑд – скорость движения продуктов детонации на фронте детонационной волны;– размер (ширина) детонационной ячейки [84–88];νд – кинематическая вязкость газовой среды детонации.Кинематическая вязкость газовой среды в значительной мере зависит отдавления и пропорциональна ~ (P)3/2. То есть∙(где)– избыточное давление на фронте детонационной волны;P0 – атмосферное давление.Если принять, что в какой-то момент времени выражение (3.7) равно выражению (3.8), с учѐтом выражения (3.9) можно определить критический радиус газового облака Rкр:ϑ ∙ϑ∙()Такой подход в определении СРФП в турбулентном режиме заключается вследующем.

Нами определены параметры горения в ламинарном и детонационном режимах. Турбулентный режим согласно рисунку 3.19 лежит между этимирежимами. Учитываем, что согласно работам [89, 90] газовая смесь может перейти в детонацию только если имеется газовое облако достаточного размера. То есть80мы находим промежуточное значение СРФП в турбулентном режиме между ламинарным и детонационным горении в зависимости от размера газового облака.3.4 Сравнение усовершенствованной методики определения скоростираспространения фронта пламени с существующимиОпределим видимую скорость распространения пламени пропановоздушной смеси по методике [12].Исходные данные для расчѐта:– масса горючей компоненты смеси – 10000 кг;– доля участия горючего во взрыве – 10 %;– массовая концентрация горючего в стехиометрической смеси – 72,0 г/м3;– нормальная скорость горения ϑн = 0,45 м/с;– степень расширения продуктов сгорания = 8,06;– высота стелящегося взрывоопасного облака Hоб = 7 м;– температура окружающей среды Т0 = 300 К.Определяем радиус облака образующейся смеси:∙√∙∙где М – масса горючей компоненты в смеси, кг;Z – доля горючего, участвующая при взрыве;Cm – массовая концентрация горючего в стехиометрической смеси, г/м3.∙√∙∙м.Определяем радиус разгона пламени в облаке:Rр =0,75 ∙ Hоб ∛ε= 0,75 ∙ 7 ∛8,06 = 10,5 м(3.12)и значение скорости пламени ϑнв, невозмущѐнной влиянием внешних факторов:ϑϑ∙(где А – функция от Wmin (для пропана А = 0,34);∙√)81Wmin – минимальная скорость распространения пламени (Wmin = ϑн ).ϑ∙(∙√)м/с.Для этих же исходных данных посчитаем видимую скорость распространения пламени невозмущѐнной среды по методике, описанной в главе 3.3.Определяем скорость распространения фронта детонационной волны Dд:∙√∙, м/с,(3.14)где kд – показатель адиабаты в продуктах взрыва (для С3Н8 kд = 1,286);qm – удельная энергия взрыва стехиометрической смеси, кДж/кг (для С3Н8qm = 2797 кДж/кг).∙√∙, м/с.Рассчитываем скорость движения продуктов детонации на фронте детонационной волны:ϑ, м/с,(3.15)ϑм/с.(3.16)Определяем избыточное давление на фронте детонационной волны:∙∙,(3.17)где ρсм – плотность пропановоздушной смеси стехиометрического состава.∙∙кПа.(3.18)Далее по формуле (3.10) находим критический радиус газового облака Rкр:∙∙∙(м.)(3.19)Для пропана ширина детонационной ячейки составляет ∆ = 0,069 м.Определив критический радиус газового облака можно найти видимую скорость распространения пламени по формуле (3.6):ϑ∙ ∙()∙∙()м/с.(3.20)82Определим видимую скорость распространения пламени для водородовоздушной смеси по формуле, выведенной В.И.

Макеевым:ϑ∙√ϑ ∙ (),где r0 –радиус сферического облака, м.Исходные данные для расчѐта:– нормальная скорость горения ϑн = 2,67 м/с;– степень расширения продуктов сгорания = 6,9;– кинематический коэффициент вязкости ν = 20∙10-6 м2/с;– радиус газового облака равен 10 м;– температура окружающей среды Т0 = 300 К.∙√(∙∙)м/с.(3.21)И теперь определим видимую скорость распространения пламени по формуле (3.6). Последовательность расчѐта аналогична расчету для пропановоздушной смеси.Определяем скорость распространения фронта детонационной волны Dд.Для водородовоздушной смеси kд = 1,280, ρсм = 0,884 кг/м3 qm = 3420 кДж/кг;= 0,01 м.∙√∙, м/с.(3.22)Скорость движения продуктов детонации на фронте детонационной волнысоставит:ϑм/с.(3.23)Избыточное давление на фронте детонационной волны:∙∙кПа(3.24)Рассчитываем критический радиус газового облака Rкр:∙∙()м.(3.25)83И находим видимую скорость распространения пламени по формуле (3.6):ϑ∙∙()м/с.(3.26)Анализ полученных результатов определения видимой скорости распространения пламени для различных газовоздушных смесей позволяет сказать о хорошей согласованности значений.