26-03-2020-КАЛЕНД ПЛАН ИУ4 (3 модуля,ТВиМС_2020) (календарный план по терверу по модулям)

Теория вероятностей и математическая статистика4-й семестр 2019–2020, бакалавры. ИУ4МОДУЛЬ 1: Случайные событияВиды аудиторных занятийи самостоятельной работыСроки проведенияили выполнения,неделиТрудоемкость,ПримечаниечасыЛекции1-48Практические занятия1-44Домашние задания текущие1-4Дом. задание «Случайные события»3Рубежный контроль по модулю4МОДУЛЬ 2: Случайные величиныВиды аудиторных занятийи самостоятельной работыСроки проведенияили выполнения,неделиТрудоемкость,ПримечаниечасыЛекции5-1012Практические занятия5-106Домашние задания текущие5-10Дом.

задание «Случайные величины»9Рубежный контроль по модулю10МОДУЛЬ 3: Предельные теоремы и математическая статистикаВиды аудиторных занятийи самостоятельной работыСроки проведенияили выполнения,неделиТрудоемкость,ПримечаниечасыЛекции11-1714Практические занятия11-176Домашние задания текущие11-17Дом. задание «Математическая статистика»Рубежный контроль по модулю1516ЛЕКЦИИМОДУЛЬ 1: Случайные событияЛекция 1.

Основные понятия теории вероятностей. Предмет теории вероятностей. Элементы комбинаторного анализа. События и действия над ними. Вероятность события.ОЛ-1 (1.1, 1.2, 2.1, 2.3)Лекция 2. Непосредственный подсчет вероятностей. Частота или статистическая вероятность события. Практически невозможные и практически достоверные события. Принциппрактической уверенности. Основные теоремы – основное назначение.Лекция 3. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.ОЛ-1 (3.1-335)Лекция 4. Формула полной вероятности. Теорема гипотез (Формула Байеса). Частнаятеорема о повторении опытов (Формула Бернулли).

Общая теорема о повторении опытов.ОЛ-1 (3.4-3.6)МОДУЛЬ 2: Случайные величины и законы их распределения.Лекция 5. Ряд распределения. Многоугольник распределения. Функция распределения.Вероятность попадания случайной величины на заданный участок. Плотность распределения.ОЛ-1 (4.1-4.3, 4.5,6.2)Лекция 6.

Числовые характеристики случайных величин их роль и назначение. Характеристики положения. Моменты. Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение. Законравномерной плотности. Закон Пуассона.ОЛ-1 (7.1,7.3, 7.5)Лекция 7. Нормальный закон распределения и его параметры. Моменты нормальногораспределения. Вероятность попадания случайной величины, подчиненной нормальномузакону, на заданный участок.

Нормальная функция распределения. Вероятностное (серединное) отклонение.ОЛ-1 (4.4, 4.6)Лекция 8. Системы случайных величин. Понятие о системе случайных величин.Функция распределения и плотность распределения системы двух случайных величин.Законы распределения отдельных случайных величин, входящих в систему.ОЛ-1 (5.1-5.3)Лекция 9. Условные законы распределения. Независимые и зависимые случайные величины. Числовые характеристики системы двух случайных величин. Корреляционный момент.

Коэффициент корреляции.ОЛ-1 (6.1-6. 5)Лекция 10. Нормальный закон распределения для системы случайных величин.ОЛ-1 (7.4, 5.5)МОДУЛЬ 3: Предельные теоремы и математическая статистикаЛекция 11. Закон больших чисел и центральная предельная теорема. НеравенствоЧебышева. Теорема Чебышева. Обобщенная теорема Чебышева. Теорема Маркова.Теорем Теоремы Бернулли и Пуассона.ОЛ-1 ((9.2, 9.4)Лекция 12. Основные понятия выборочной теории: случайная выборка, вариационныйряд, эмпирическая функция распределения, гистограмма, выборочные числовыехарактеристики.ОЛ-2 (1.1-1.2)Точечные оценки неизвестных параметров.

Определение несмещенности и состоятельности оценок. Метод моментов. Метод максимального правдоподобия.ОЛ-2 (2.1,2.3)Лекция 13-14. Интервальное оценивание. Общие методы построения доверительныхинтервалов. Построение доверительного интервала для параметра биномиальногораспределения. Построение доверительных интервалов для математического ожиданиянормальной случайной величины при известной и неизвестной дисперсиях.

Построениедоверительного интервала для дисперсии нормальной случайной величины принеизвестном математическом ожидании. Распределения "хи-квадрат", Стьюдента иФишера.ОЛ-2 (3.1-3.3)Лекция 15-17. Проверка статистических гипотез. Ошибки первого и второго рода припроверке гипотез, мощность критерия.

Общая схема проверки гипотез. КритерийНеймана-Пирсона. Проверка гипотез о значении математического ожидания нормальнойслучайной величины при известной и неизвестной дисперсиях. Проверка гипотезы означении дисперсии нормальной случайной величины при неизвестном математическоможидании. Проверка гипотез о равенстве математических ожиданий двух нормальныхслучайных величин, когда дисперсии неизвестны и равны. Проверка гипотез о равенстведисперсий двух нормальных случайных величин.ОЛ-2 (4.1-4.3, 4.5)ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯМОДУЛЬ 1: Случайные событияЗанятия 1. Элементы комбинаторики. Пространство элементарных событий.

Задачи наклассическое определение вероятности.Ауд.: ОЛ-1 (вопросы и задачи) гл.1: 1.13; 1.15; гл.2: 2.15, 2.17, 2.19, 2.21, 2.23, 2.27, 2.29,2.31, 2.38, 2.37.ОЛ-3 гл.14 § 1: 14.1, 14.3, 14.76, 14.78, 14.85, 14.91, 14.102, 14.105, 14.118, 14.119.Дома: ОЛ-1 (вопросы и задачи) гл.1: 1.12, 1.14; гл.2: 2.14, 2.16, 2.18, 2.20, 2.22, 2.24, 2.26,2.28, 2,30, 2.32, 2.36.ОЛ-3 гл.14 §1: 14.2, 14.4, 14.69, 14.79, 14.90, 14.103, 14.114, 14.125.Теоремы сложения и умножения.Ауд.: ОЛ-1 (вопросы и задачи) гл.1: 1.16, 1.20; гл.3: 3.21, 3.22, 3.24, 3.24, 3.26, 3.28.ОЛ-3 гл.14 § 1: 14.6, 14.36, 14.39, 14.56, 14.163, 14.166, 14.179.Дома: ОЛ-1 (вопросы и задачи) гл.1: 1.17, 1.19, 1.21; гл.3: 3.23, 3.25, 3.27, 3.29.ОЛ-3 гл.14 § 1: 14.20, 14.22, 14.37, 14.62, 14.164, 14.167, 14.169, 14.176.Занятие 2.

Формулы полной вероятности и Байеса. Схема Бернулли.Ауд.: ОЛ-1 (вопросы и задачи) гл.3: 3.30, 3.31, 3.32, 3.33, 3.34, 3.36, 3.38, 3.40, 3.42.ОЛ-3 гл. 14 § 1: 14.225, 14.231, 14.237, 14.243, 14.253., гл. 14 §2: 14.312, 14.313, 14.314,14.357.Дома: ОЛ-1 (вопросы и задачи) гл.3: 3.35, 3.37, 3.39, 3.41.ОЛ-3 гл.14 §1: 14.226, 14.235, 14.242, 14.249, 14.252, гл. 14 §2: 14.315, 14.316, 14.323,14.325, 14.353.Занятие 3. РК1 «Случайные события».МОДУЛЬ 2: Случайные величиныЗанятие 4.

Одномерные случайные величины, их законы распределения и числовые характеристики. Функции случайного аргумента.Ауд.: ОЛ-1 (вопросы и задачи) гл.4: 4.23, 4.27, 4.29, 4.31, 4.33, 4.36, 4.37, 7.38,7.39,7.41.ОЛ-3 гл. 14 §2: 14.259, 14.265, 14.271, 14.278, 14.284, 14.300,14.362.Дома: ОЛ-1 (вопросы и задачи) гл.4: 4.24, 4.26, 4.30, 4.32, 4.34, 7.40 7.42 7.49.ОЛ-3 14.260 14.279, 14.283, 14.284, 14.293, 14.302, 14.366.Сдача на проверку 1-й и 2-й задачи ДЗ.Функции случайного аргумента.Ауд.: ОЛ-1 (вопросы и задачи) гл.6: 6.20(б), 6.21, 6.22(а), 6.23(а), 6.28.ОЛ-3 гл.

14 §4: 14.502, 14.508, 14.509, 14.528, 14.533.Дома: ОЛ-1 (вопросы и задачи) гл.6: 6.20(а, в), 6.22(г), 6.23(г), 6.29.ОЛ-3 гл.14 §4: 14.503, 14.507, 14.510, 14.536.Занятие 5. Системы случайных величин. Функция случайной величины.Ауд.: ОЛ-1 (вопросы и задачи) гл.5: 5.27, 5.29, 5.31, 5.38, гл.8: 8.12, 8.13.ОЛ-3 гл. 14 §3: 14.378, 14.387, 14.404, 14.405, 14.411, 14.424.Дома: ОЛ-1 (вопросы и задачи) гл.5: 5.28, 5.30, 5.32, 5.35, 5.38; гл.8: 8.14.ОЛ-3 гл.14: 14.394, 14.395, 14.407, 14.416, 14.426.. Числовые характеристики многомерных случайных величинАуд.: ОЛ-1 (вопросы и задачи) гл.7: 7.44, 7.48, 7.50, 7.52, 7.54.ОЛ-3 гл.

14 §2: 14.259, 14.266, 14.282; §3: 14.378, 14.380, 14.412, §4: 14.437, 14.438.Дома: ОЛ-1 (вопросы и задачи) гл.7 7.45, 7.51, 7.53.ОЛ-3 гл.14 §2: 14.367, 14.289, 14.305; §3: 14.390, 14.392, 14.417; §4: 14.444, 14.445.Занятие 6. РК2 «Случайные величины».МОДУЛЬ 3: Предельные теоремы и математическая статистикаЗанятие 7.Точечные оценки. Методы нахождения точечных оценок.ОЛ-2Ауд:.

§ 2.4 (вопросы и задачи) 2.16, 2.18, 2.20.Дома: § 2.4 (вопросы и задачи) 2.17, 2.19, 2.21Ауд:. ОЛ-3 гл. 15 §1: 15.7, 15.24; §2: 15.134, 15.145, 15.147.Дома ОЛ-3 гл. 15 §1: 15.8, 15.25; §2: 15.137, 15.146.Доверительные интервалы.Ауд § 3.5 (вопросы и задачи) 3.13, 3.15, 3.17, 3.19, 3.21, 3.23, 3.25, 3.27ОЛ-3 гл.

15 §3: 15.170, 15.172, 15.184, 15.186, 15.187(в).Дома: § 3.5 (вопросы и задачи) 3.14, 3.16, 3.18, 3.20, 3.22, 3.24, 3.26, 3.28ОЛ-3 гл. 15 §3: 15.171, 15.173, 15.185, 15.187(а).Проверка статистических гипотез.Ауд.: 4.7 (вопросы и задачи) 4.18, 4.20, 4.22, 4.24, 4.26.ОЛ-3 гл.15 §4: 15.219, 15.228, 15.234, 15.239.Дома: § 4.7 (вопросы и задачи) 4.19, 4.21, 4.23, 4.25, 4.27.ОЛ-3 гл. 15 §4: 15.225, 15.226, 15.232, 15.240.Занятие 8. РК3 «Предельные теоремы и математическая статистика».Контрольные мероприятияМОДУЛЬ 1: Случайные события (5 неделя)1.

Домашнее задание №1 «Случайные события» (3 неделя).2. Рубежный контроль по модулю (4 неделя).)МОДУЛЬ 2: Случайные величины (11 неделя)3. Домашнее задание №2 «Случайные величины» (9 неделя).4. Рубежный контроль по модулю (10 неделя).)МОДУЛЬ 3: Предельные теоремы и математическая статистика(17 неделя)5. Домашнее задание №3 «Математическая статистика» (15 неделя).6. Рубежный контроль по модулю (16 неделя).ЛитератураОсновная литература (ОЛ)1.

Теория вероятностей. /В.А. Печинкин, О.И. Тескин, Г.М. Цветкова и др. - М.: Изд-воМГТУ, 1998.- 456с.2. Математическая статистика. /В.Б. Горяинов, И.В. Павлов, Г.М. Цветкова и др. - М.:Изд-во МГТУ, 2001.- 424с.3. Сборник задач по математике для втузов. Специальные курсы. //- Под ред.А.В.Ефимова - М.: Наука, 1984. - 608 с.Дополнительная литература (ДЛ)1. Вентцель Е.С.