Физика-10 кл-Касьянов-ГДЗ-2006 (10 класс - Касьянов), страница 9

Анало- 2 2 гично работа, совершаемая внешними силамн прн растяжении пружины на Ат, равна: А, =Е,-Е, = — з-- — ' )2Х /ал 2!(к + 2ьл) !2т 2 2 2 2 2 Тогда соотношение работ: ЦХ, + Лт)2 )22;2 2 Отсюда искомая работа: главе 4. Законы сох вне»ив 75 Воспользуемся формулой для проекции вектора ускорения колебательного тела (шара): а„=-ы'Асозшг. Максимальная сила упругости будет тогда, когда проекция ускорения принимает максимальное значение,т,ел Е = а(а,) = ивУА = вв(я'т'А . Подставим числовые данные: Е =-0,2 4 3,!4 2 0,2»6,3Н, Максимальные значения упругой силы достигаются при максимальных отклонениях шара от положения равновесия (при координатах х= +А ). В этих двух положениях скорость шара равна нулю.

При максимальных отклонениях от положения равновесия вся энергия системы «шар-пружина» будет сосредоточена в пружине, т. к. кинетиче~~э скал энергия шара Е, =О. Тогда (Е„) максимальное значение потенциальной энергии и будет равно механической энергии системы (она равна сумме кинетической и потенциальной энергий тел системы Е = Е, + Е„). Найдем жесткость пружины (с С одной стороны по закону Гука Е = кА, с другой стороны, мы получили Е „= техЪ'А. Приравнивая эти выражения, получим: л=4кЪ'м. Тогда меха4к~г тА' иическал энергия: Е=(Е ) "Р— ч0,63Дж, 4 3 14.

2з 0 2 0 2з 2 гавот. 'Р'„», м6,3Н; Ем 0,63 Дж. ЗЗ. Ккнвтцчясявя знв аия 76 ф33. Кинетическая энергия ОтВЯЩД3 3ЯДРЯСЬ! 1. Кинетическая энергия тела — это энергия его механического гл| движения. Она вычисляется по формуле Е, = —, гле гл- 2 масса тела, г — его скорость. Кинетическая энергия измеряется в джоулях. 2. Изменение кинетической энергии тела равно алгебраической сумме работ всех сил, действующих на тела 3. Даже если равнодействующая сил отлична от нуля, суммарная работа всех сил может равняться нулю, если перемещение тела перпендикулярно равнодействующей. В этом случае кинетическая энергия тела останется постоянной. 4, Тормозной путь автомобиля зависит от скорости автомобиля (1 - т ), и от коэффициента трения ~1 - -~. з ( р 5. Для запуска спутника вдоль экватора требуется меньше энергии, так как спутник уже обладает некоторой кинетической энергией, связанной с вращением Земли.

3АлзА ЧИ шг Кинетическая энергии тела равна Е =.—. М При увеличении скорости ракеты и уменьшении ее массы кинетическая энергия будет равна: м 2 ' '(~1 ) Е„, = ' ' -й — — -=2 — =зе„. Таким обра- 2 2 2 зом, кинетическая энергия ракеты увеличивается в 2 раза. ьГВИХ: увеличивается в 2 раза. 77 Глава 4. Эяясны со немая К~щйние: На шар во время его торможения действует сила упругости пружины.

Максимальное сжатие пружины будет в тот момент, когда скорость шара станетравнанулю: г =О. Для нахождения работы силы упругости А„„ воспользуемся теоремой о кинетической эиер- ить гни: Е„-Ем = А, где Е„, = — — начальная 2 кинетическая энергия шара, а Е„= 0 — конечная з шгь энергия шара. Тогда А 2 Сила упрупкти является потенциальной силой, поэтому ее работа равна разности начальной и конечной потенциальной энергий тела: А =Ем Е.. Сначаяа пружина не деформирована, поэтому ее потенциальная энергия Е„=О.

Энергия Е, соответствует максимальному сжатию пружины. шг' Полставляя А, получим — ~-=О-Е, откуч его' 1 4' да Е = — ь= — =8Дж. г г Ячвйт: Е, =ЗДж. ~ещениа: Кинетическую энергию микрометеорита найдем по формуле: Е, = — = = 1,8 10' ГДж. тгз 1 (6.104)' 2 2 ьзтж.у: Еь =1,8 1О'ГДж. ЭЭ. Кинвтичесяая зив аия та Решение: Если приравнять энергию Е, выделяюшуюся при сгорании урана-235, кинетической энергии корабля Е„, можно получить максимаяьную скорость, которую сможет набрать космический ИЪ' кораблик Е=Е = —, откуда: 2 г= ~ — = ', «2,2.10'=220км!с. 12Е 2 7,4 1Ои ш 310' Огвй2: с= 220 км/с.

Решение: Уменьшение кинетической энергии пули во 3 3 время полета Е -Е„= —.' —. Разделив это 2 2 вырвкение иа Е„, получим; шуО лп х=-2 — 2Д- — 1 -1 =064. 2 Это и есть часть первоначальной кинетической энергии, потерянной пулей. Другими словамн, пуля потеряла 64% первоначальной энергии. Работу сил сопротивления найдем, используя теорему о кинетической энергии: Е, -Е = А 2 2 што ш 3 2 Отсюда А = — — — '= — (г -г )= 2 2 2 — (390 -650 ) = -1220 Дж = -1, 22 кДж.

9'1О ' а 2 ьггвйт; х=0,64или 64%; Л, „=-1,22 кДж. Главк 4. Звкомм сок ноя $34. Мощность ЗАДА ЧИ 1. ДашсСш гл =100 кг Н = 20м с=9,8с Решение: В данной задаче речь идет о средней мощности А Р= —, где А — работа двигателя подъемника. ~ Рабоза А равна изменению потенциальной энергии груза массой ш: А = Е,-Е„, =ж8Н-О=сл8Н.

снкН !00 9,8 20 Тогда Р= — = — ' — = 2000 Вт= 2 кВт. с 9,8 Ятвет: Р= 2 кВт. Р— 2 2. Решсснне: Воспользуемся формулой для мгновенной мощности: Р= Гг„. Считая, что нал!жвления скорости и 40 силы совпалшот, получим: Р=Е =30 — =20Вт. 80 Ответ: Р = 20Вт.

ОТВЕТБСНА ВОПРО Б 1. Средняя мощность — скалярная физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени, за который она совершается. Единица измерения мощности ватт. 1 Вт =1 Дж/с. 2. Мгновенная мощность — скалярная физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени Лс, в течение которого она совершается (при сзс -+ 0 ).

3. Мощность является скалярссой величиной. 4. Мгновенная мощность равна произведению проекции силы, действующей на тело, и скорости в направлении его перемещения; Р= Р„г„. Следовательно, чем больше скорость, тем меньшая сила тяги требуется для ее поддержания. 5. Мощность двигателей расходуется на поддержание заданной высоты. Б. Зенон оо» нянин нвханичгоной оно гио Рйшеейна: А ехН Мощность водопгда равна Р = — = — .

Масса воды, проходящей через водопад за время О равна м = РРг, где р — плотность воды. Тогда Р= — = рРЕН=!0' 1,5 10 .9,8 100= р Рг8Н =1,47 !О" Вт=!470 МВт. Щв!!В Р=1470 МВт. Решеениее: Мощность сердца спортсмена равна: 180 Р=.4,л=!6 — =48Вт. 60 Яви: Р=48Вт. Решениоч Энергия, выделяющаяся при вдыханни 1 л ки- Е, слорода, равна И' = — ' =. 20 кДлил.

ИФ' Учитывая, что приток мощности равен Р= —, найдем необходимый объем вдыхаемого возду- Рг Ргр 801! ха К = — = — "= —,=4 10'л=4 мл. 1Р Е, 20 10з ~тыт: Р =4 мл. $35. Закон сохранения механической энергии ОТВЦХЯЩ ТРОЯК 1. Полной механической знергией системы называется сумма ее потенциальной и кинетической знергий. Изменение механнче- во Гпааа е Эоясны со нонна ской энергии системы равно работе всех непотенциальных сил системы. 2.

Консервативной называется система тел, в которой действуют только потенциальные силы. 3. Механическая энергия системы сохраняется, если работа всех непотенциальных сил равна нулю. вг' 4. По закону сохранения энергии: вйй = — . 2 Ситуация, когда мяч бросают вертикально вверх с некоторой начальной скоростью до высоты л, с позиции энергии равнозначна ситуации, когда мяч падает без начальной скорости с высоты и. Поэтому скорость в конце пути будет равна 5,4 м/с.

в~а о о 5. Из закона сохранения энергии лойй+ — = — ' следует, что 2 2 «=Д' — 2Ей . Поскольку в зто выражение не входит угол наклона вылета снаряда, скорость на высоте й одинакова для любых углов. Решенинй: Для замкнутой системы механическая энергия сохраняется, т. е, Ео + Е, = Ем + Е„. Нулевой уровень системы «Земля-камень» выберем наЗемле,тогда Ем =О. Конечная кинетическаа энергия Е„=О, т. к.

мы находим максимальную высоту подъема камня. в го о вго о Тогда О+вяН = — '+О, илн вЕН = — ' 2 2 Откуда максимальная высота подъема камня 20' Н о =20 4м. 2я 293 Жщх: Н =20,4м. Эд Зелен сш аления меивничесязо эне еи ~сшшеенид: Максимальная высота подъема пули на Земле з го го Н, = —, а на Марсе — Нм = — . Исключая 28 28ц Н.'и.

г, из этих выражений, получим Н„= Ем Здесь 8 и 8 — ускорение свободного падения на Земле и на Марсе, соответственно. Используя таблипу № 8 учебника, найдем ускорение свободного падения на Марсе: 18 9,8 8 =3,7 мlс. Тогда Н = — '=47,7 м. и 3,7 Ювет; Нм =47,7м. Еашйние: За начало отсчета потенциальной энергии примем шг' уровень воды: Е =О.

Учитывая, что Е„= —, г 2 з шгя Ем = — , Е, ч ш8Н, по закону сохранения и 2 ро юг шть энергии получим — +О= — тЕН, откуда 2 2 конечная скорость прыгуна: -./„' 2вН -~5'+2 98 5-1ь1 !. 'ы"гвалт: и=! 1,1 м/с, Решение; Механическая энергия системы «Земля- яя/ (т' авиалайнер» Е=Е, +Е, = — чнзгН=~ — ~-8//, 2 ~2 вз Гяаев 4. Звоны сон нянин Учитывая, что Н=92!Фм, а н=300мlс, полутт' т— Е Е т' т'+28Н ы 0,33, 300'+ 2 9,8 9,2 1О' Е, т8Н 28Н Е (н~ 1 тэ+28Н т — +ЕН 2 9,8 9,2-10' 300'+2 9,8 9,2 1О' Е„ Е, Ответ; —" = 0,33; — ' н 0,67 .

Е Е Решенннй: Нулевой уровень потенциальной энергии выберем на поверхности Земли: Е, =О. Тогда начальная потенциальная энергия системы «Земля-ядро» Е„= тЕН . Изменение потенциальной энергии ЛЕ=Е,-~ ыО-ямН=-нмН= =-5 9,8 10=-490Дж. Изменение кинетической энергии найдем из закона об изменении механической энергии, записав его в виде. 'ЛЕ = ЛЕ„+ ЛЕ„= 4ч . Так как в данной задаче мы пренебрегаем сопротивлением воздуха, то работа непотенциальных сил А„„= О, Поэтому изменение кинетической и потенциальной энергии связаны соотношением ЛЕ„= -ЛЕ„ы 490 Дж.

ав 36, Абсолютна не и еое и абсолютно и ле атллкнлеенля Скорость ядра на высоте Ь найдем, воспользовавшись законом сохранения механической Л(У энергии: — + тяН = 0+ тлН, откуда: 2 = (2НИ-и= Г2 93 (10-2(-99 (. Ответ; М =-490Дж; (1Е„ю490Дж; 2 = 9,9 м/с. об. Абсолютно неупругое и абсолютно упругое столкновения ОТВЕТЫ НА ВОПР Б! 1, Абсолютно неупругим ударом называется удар, при котором по- сле соударения тела движутся как одно целое. Примером может служить столкновение двух пластилиновых шариков.

2. Абсолютно упругим ударом называется удар, при котором после соударення тела разлетаются без изменения формы и объема. Примером может служить столкновение двух стальных шаров. 3. Суммарная кинетическая энергия шаров в результате абсолютно неупругого удара уменьшается, потому что часть их кинетической энергии расходуется иа деформацию тел.

4, Пусть массы широв равны т, и тз, а скорость первого тела и При абсолютно неупругом ударе: т, т(Е=(т, Ет()Е'.О(КУЛа Е'юл — ' (и, +т, При абсолютно упругом ударе Щ(те т(Е'+ т(Е" 2т, тт( трл2 тт"2,отяуяя (' с К 1 ( т( т2 2 2 2 При абсолютно упругом ударе скорость, приобретенная покоящимся шаром, больше, чем при абсолютно неупругом. 5, Это следует из законов сохранения энергии и импульса. идучи 1. Воспользуемся формулой из учебника, которая определяет часть кинетической энергии грузовик, которая расходуется на деформацию грузовика: у= —, где ш, — масса грузовика, щ, — масса '% Р~+ль * легкового автомобиля. Применительно к нашему вопросу ш, масса молотка, а ш — масса наковальни — посюянная величина.