Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » PDF-файлы » С.В. Яблонский - Эквивалентые преобразования управляющих систем

С.В. Яблонский - Эквивалентые преобразования управляющих систем, страница 7

Описание файла

PDF-файл из архива "С.В. Яблонский - Эквивалентые преобразования управляющих систем", который расположен в категории "книги и методические указания". Всё это находится в предмете "основы кибернетики" из седьмого семестра, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст 7 страницы из PDF

Легка видеть, что суаестьуют тезис автоматы 2:., и . что И~входит з тот ае класс еввмваееятвостз что з Х '., Й входит в тот ве власе екмзвелеытыости что а 2 „' о Преобраеозавае 2., в ~; осуаестплвется прзмевевзеы правая длв схем аз Ф.З.. Г< -Е.', т.п. Т .,-У, и потому эта авзилазевто о у о вость содеревтся в сзотеме тоздеств и г < молью преобразовать в Т. Тпримеиля правиле для схем вэ Ф.З.

Теорема допеааяе. Легко видеть, что даввав теорема является обобаевмем мевестпо- 3 го февта длв схем иа фуявциомельяых злемевтов, т.к. при (< О мы выеем < о - плесе схем ма фуввцмопельвых елемевтов. Следует заметать, что сема по себе ковечнея системе тоадеств, построеввая пемз, весьма громоздва даве пры с = < , Поатому остается волевым ыесвольмо воэмовыо лтв преввла упростить.

Теперь мы перейдем в рассмотрению классе всех автоматов и повезем, что для веге яе суаествует копечвой полвой системы тоадестз. Пусть: - автомат бел плодов и выходов. Обовпечим через 1,г..,Ч.Г - ВЫХОдм ЕЛЕИЕВтез ВадЕраая азтОыата г . ОЧЕВИдВО Ва ! етых выходах автомат 2: (пч-.-,ыо) будет реализовать перзодвчеслую последовательвость. Пусть г' - ее период. Лемме.

Предполоаиы, что в автомате с левый его подевтомет2:„ меюций 'я. зедервев ааыевев ва иквввелевтвыд еыу автомат Л г (г.,-~,), В рееультате чего получается евтоыат Л: . Тогда, есля р - простое чысло такое, что рм2 в период ' евтомател делятся ыа р , то и пермод го автомата г делится ва р . Ловееетельство. Позво считать, что подввтоыет Е о содеРлит аедерхкв с ьыходямв По...,Ь<, .

Очевидно, что аадерялв с выходами 2<.„ ,В< грмпедлезет яав автомату ~ ' тяп и .Г ' . В силу того, ЧтО Е,-г,мл ВЫХОДЕХ 2ь„о ,2< В Зтиг ЕлтсыатЕХ РЕЕЛМаУЕтСЯ ОД- яа В та ВЕ ПориОдаЧЕСИЕя ПОСЛЕдОЬлтЕЛЬПОСтЬ С ПсрВОдси 'Со, прячем 'Го ЕЬЛВЕтса дспптЕЛЕМ ЯЕЛ С тав в 'С . Ясво ;ам ве, ч о период автомата 2. яе моает сыть бальае, чем То 2 , т.е.

. овечит Я, - целое число о --', ; т.к. простое число сь 2 , то опо яе является -олмтелом "...'-,. С другой стороны;,о услоьмю леммыТ' делится не Р ; значит а т делятся га р . Следоветельво хо тавяе делится на р, Лемме домазала. еосеые. Лля ялессв автоматов в девиам баьмсе ме суаестьует зовечвой поляоа системы тоадеств. Дозлаетельстзо. Рассмотрим семейство азтометоь 2 <"= 23,-юее к<слов я выходов (см. черт. 25 ) черт. 25 табл. 5 -вялые автоматы по спределеввю гопарыо аявмвелентмы. На табл. 5 пояазяпо или ьо времеви ыевяются состоеляя яв выходах. Иа теблвпы ввдио, что период автомата г.„ ревев о< .

Предполоззм, что теорема ие верве, т.е. суяестьует вавечиая ползая системе толдеств. Обоавячим через т. сумыярпое число зядеряек встреча- ) паееся ь тазлестьех атой системы. Рааьмем простое число р талое, что ро г . Рассмотрим евтомет Е: . Оп реелизует яе выходах ь 38 'з': МОСКОПСКИН ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРБСКОУ РЕВОЛЮПИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВИЙЫЕ ЛННЗЕРСИТКТ ммевк М.В.ЛОМОНОСОВА;.' ...;. ч, 7 Г ЗКВИВАЛИГГНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ УПРАВЛЯЩИХ СИСТЕМ Методическая разработке по аурсу "Злемевты кнберяетякя 1986 40 задерзек пермодячесзуа пооаедозательаость с перводоы р . В саы лу докезаввой леммы цра любой звзазелептвой подставозые п3а попова тоздеств павой свстемы мы будем получать автоматы ва юиодал вадерзеа которыя будет реазваозатьса зермодвчвсвза посаедозательзость краткая Р . Сведозатезьво мм взкогда ве сыозев получмть автомат сь, который зкзвзалектев я..

Получили Р протязоречве. Теорема доказана. Ив доказательства теоремы видео, что,если рассматркзать класс азтоматоз зад аадезяыы конечяыы злодеям алфазятомх„..„х, то для него вот тезке копечвой полкой свстеыы тоздестз, т.к, ов содерзпт ~ " "3. Эта сатуацпп язлаетса вовой, ибо для формул з »погозвачвмк логякел в дла коатавтвнг скем в подклассел вад коыечяым елфазатоы хс...,Х, всегда есть вовечаая позыва система топдестть Л я т е р а т у р а 1, Япоз О.И. Проблемы кмберкетякя, яып.1,М.:Фяаматгяа, 1958, с. 75-127.

2. Яблокскмй С.В. Проблемы киберветпка, зып.2,М,:Фяэмагаз, 1959, с. 7-38. 3. Яблояскай С.В. Взедеазе з дяскретпум матеыатвку - У.: "Наука", 1979. 4, И ~е, Тж-зя4сЫгйы4т' ф~~ 4м Ф '"'"ы4~~'елйы~фс'- Д 1 (НЖ грЫл,кБГГ;яяд ~И'.Ьм;Ы яя~ -М йебя~ 5. Ляздон Р.К. Клб.сборпяк, И 1, 1960, с. 234-245. 6. ЛлпдОя Р.Е.

Кзб.сборыяк, М 1, 1960, с. 246-248. 7. Впапы В,В. ЛАН, 150 11963), П 4, с. 719. 8. Иурокай В.л, ЛАн, 163 (1965), а 4, с. 815-818. 9. Лупааоз О.Б. Проблемы кибернетики, яып.7,М.:Фияметгия, 1962, с. 61-115. 10. Горбозяцкяя Н.А. Проблемы кибернетики, вып.12,М.: "Наука", 1964, с. 5-28. 11, Яблояокий С.В. Фупкцяовальяые построеаяя з З -явечыой логвве. - ТРуды МИАН СССР, 51, 1958, с. 5-142. 12. Мурскзй В.Л. Проблемы кяберветякя, яып.5>й..еяъъетгяэ, 1961, с 61-76.

13. Мурсвмй В.Л. Проблемы кибернетика, зып.15,М.:"Науке", 1965, с. 101-П6. Факультет лычлслятельпой»атемятакя и ввберветвкв - ' че м. :чм . .

Свежие статьи
Популярно сейчас