М.Г. Иванов - Как понимать квантовую механику, страница 5

Гейшкенбейн, В. М. Вайнберг, Н. Г. Марчук. На ляпы и опечатки указали: М. А. Энтин, Г. А. Гимранов, А. В. Зыков, А. В. Зыкова, А. Н. Волощук, С. Г. Абаимов и другие.Не все замечания и критика были учтены. В некоторых случаях я осознанно (хотя, возможно, и опрометчиво) отказался от внесения исправлений, за что приношу коллегам свои извинения.Отдельную благодарность хочу выразить издательству РХД и личнодиректору Алексею Владимировичу Борисову за то, что выход книги набумаге не помешает свободному доступу к электронной версии на русскомязыке.Автор благодарен всем читателям первого издания книги.

Благодарявам мне пришлось готовить второе издание, которое, я надеюсь, будет лучше первого.3. ОРАСПРОСТРАНЕНИИ ДАННОЙ КНИГИxxi3. О распространении данной книгиЦелью автора при написании данной книги является популяризацияквантовой механики и обсуждение её основополагающих идей среди студентов, а также профессионалов и любителей науки.Если человек читает книгу, чтобы разобраться в квантовой механике, то было бы странно брать с него за это деньги, наоборот, общество должно доплачивать за такие благородные побуждения.

Такого рода доплата обычно называется «студенческая стипендия» или «зарплата»учёного/преподавателя. К сожалению, объём подобных выплат в современной России плохо соотносится с типичными ценами книг по квантовоймеханике (книга такого объёма обычно стоит от 500 руб.).Автор обещает, что текущая стабильная версия книги на русском языкебудет доступна для свободного скачивания с интернет-странички МежпредметногосеминаракафедрытеоретическойфизикиМФТИ(http://mipt.ru/students/organization/mezhpr/), либо с другой интернет-странички. Автор не намерен брать на себя каких-либо обязательств (передиздателями, работодателями или кем-либо ещё), которые препятствовалибы этому.В договоре с издательством «Регулярная и хаотическая динамика»(г.

Ижевск), специально оговорёна возможность свободного доступа к электронной версии книги на интернет-портале Московского физико-технического института (государственного университета) и на личном интернетсайте автора.Обещания автора, касающиеся свободного доступа к электронномутексту книги, относятся только к русской версии.М. Г. ИвановP.S. Если вы получили книгу из какого-либо места, отличного от интернет-странички Межпредметного семинара кафедры теоретической физики МФТИ (например с торрентов или на бумаге), проверьте, нет ли в разделе «библиотека» интернет-странички Межпредметного семинара более свежей версии (см. http://mipt.ru/students/organization/mezhpr/biblio/q-ivanov.php).ГЛАВА 1Место квантовой теориив современной картине мира (фф)Теоретическая физика достигла таких высот, что (мы) можем рассчитатьдаже то, что невозможно себе представить.Л.

Д. Ландау WКвантовая теория возникла как фундаментальная теория микрообъектов. Однако, если эта теория действительно фундаментальна, то её областьприменимости должна быть шире. Насколько шире? Никто пока что незнает.Но мы можем сказать, в каких разделах физики мы заведомо не можемобойтись без квантовой теории.

Краткому популярному обзору этих заведомо квантовых разделов физики и их основных объектов мы и посвятим этуглаву. О самой квантовой механике не будет сказано практически ничего.Читать (или не читать) эту главу можно независимо от остальной книги, как научно-популярное введение, доступное для понимания любознательного школьника.1.1. Вглубь веществаИтак, большая часть вещества, с которым нам приходится иметь дело, состоит из молекул и атомов. Кроме молекул и атомов в повседневнойжизни нам приходится сталкиваться только с электромагнитным и гравитационным полем.Молекулы состоят из атомов.Каждый отдельный атом состоит из ядра и некоторого количестваэлектронов (e — электрический заряд равен −1 в единицах элементарного заряда).Атомные ядра состоят из протонов (p — заряд +1) и нейтронов (n —заряд 0), которые «склеены» между собой с помощью глюонов (квантов2ГЛАВА 1сильного взаимодействия).

Впрочем, пока мы не рассматриваем ядерныереакции, внутреннюю жизнь атомного ядра можно не учитывать.Протоны и нейтроны состоят из u (заряд 23 ) и d (заряд − 13 ) кварков(p = uud, n = udd). Одиночных кварков не бывает. Они входят тольков состав составных частиц с целым электрическим зарядом.Кварки и электроны считаются истинно элементарными частицами:они ни из чего не состоят, но могут превращаться в другие частицы1 .Этих частиц и кванта электромагнитного поля (фотона) достаточнодля построения всего «обычного» вещества в земных условиях.

Если намнужны ещё и «обычные» ядерные реакции (чтобы зажечь Солнце), то понадобится ещё четвёртая частица νe — электронное нейтрино. Электронноенейтрино можно описать как электрон без электрического заряда (и это непросто шутка).Перечисленные четыре частицы (u, d, νe , e) образуют первое поколение истинно элементарных фермионов, однако есть ещё второе и третьепоколения, частицы которых аналогичны описанным частицам, но имеютбольшую массу (их можно рассматриваться как аналоги или возбуждённыесостояния соответствующих частиц первого поколения). Каждому фундаментальному фермиону соответствует своя античастица.1.1.1. Частицы и поляВ квантовой теории каждому полю соответствует частица-квант поля,а каждой частице соответствует поле.Более того, даже если поле не является фундаментальным (например,поле деформаций кристаллической решётки), ему тоже можно сопоставитьквант — частицу или квазичастицу (например, квант деформации кристаллической решётки — фонон). Аналогично квазичастице или частице, которая не является фундаментальной, можно сопоставить поле.Все кванты поля полностью лишены индивидуальности: мы в принципе не можем пронумеровать (квази)частицы одного сорта и отследитьдвижение каждой из них.

Состояния, отличающиеся друг от друга толькоперестановкой (квази)частиц одного сорта, необходимо считать одинаковыми2 .1 Превращение одной частицы в несколько других могут называть распадом, но это незначит, что продукты распада присутствовали внутри исходной частицы. Правильнее считать,что продукты распада возникли в момент превращения.2 Эта обезличенность важна для физики. При обсуждении вычисления вероятностей в разделе 3.1. «Вероятности и амплитуды вероятности» тождественные и нетождественные состояния учитываются по-разному.1.1. В ГЛУБЬВЕЩЕСТВА3Частицы могут иметь внутренние степени свободы, которые не связаны с движением частицы как целого.

Для составных частиц часть внутренних степеней свободы связана с их устройством из более фундаментальныхкомпонент. Однако даже истинно элементарные частицы могут обладатьвнутренними степенями свободы. К внутренним степеням свободы можноотнести различные заряды3 , а также собственный момент импульса — спин.Состояние внутренних степеней свободы частицы может также называтьсяполяризацией.Момент импульса удобно измерять в постоянных Планка h̄. Орбитальный момент импульса (связанный с движением частицы как целого) всегдаравен целому числу (в единицах h̄), но спин может быть как целым, таки полуцелым (т.

е. кратен h̄/2).Частицы с полуцелым спином — фермионы. В каждом состоянии может быть не более одного фермиона (т. е. или один, или ноль).Истинно элементарные фермионы рассматриваются как «частицы вещества» и имеют спин 12 .Частицы с целым спином — бозоны. Несколько бозонов могут одновременно находиться в одном состоянии. Более того, бозоны «любят» находиться в одном состоянии: если добавить к системе ещё один бозон, топри прочих равных условиях вероятность его появления выше в тех состояниях, где уже присутствует большее количество бозонов того же сорта.Истинно элементарные бозоны рассматриваются как частицы-переносчики взаимодействий.

Достоверно обнаруженные истинно элементарныебозоны имеют спин 1. Гипотетический гравитон должен иметь спин 2,а недавно открытый бозон Хиггса — спин 0.1.1.2. Как устроены взаимодействияВ квантовой теории каждому взаимодействию (полю) соответствуетчастица-переносчик взаимодействия (квант поля).Все фундаментальные взаимодействия осуществляются локально посредством взаимодействия с участием трёх или четырёх частиц4 .

Притрёхчастичном взаимодействии некоторая частица испускает или поглощает квант поля (частицу-переносчик взаимодействия), при этом исходная ча3 Зарядами обычно называют сохраняющиеся величины, не зависящие от системы отсчёта,например, электрический заряд — это заряд. Энергия, импульс и момент импульса сохраняются, но зависят от системы отсчёта и зарядами не считаются.4 Четырёхчастичные вершины имеют место для взаимодействия друг с другом переносчиков слабого или сильного взаимодействия, а также бозонов Хиггса. Для полей не являющихсяфундаментальными также возможны взаимодействия с иным числом участников.4ГЛАВА 1Рис. 1.1. Панорама ЦЕРНа (вид на запад).

На снимке обозначено положение тоннелей LHC (длина 27 км) и SPS (длина 7 км). Крестиками отмечена франко-швейцарская граница (снизу Швейцария). Предполагается, что на LHC удалось обнаружитьchttp://cdsweb.cern.ch/record/39027]бозон Хиггса. [CERNстица может превратиться в другую частицу. Какая частица шла вперёд повремени, а какая назад здесь не очень важно: мы имеем либо одну частицу,превращающуюся в две, либо две, превращающиеся в одну.

Если частица«движется назад по времени», то её следует считать античастицей. Античастицы обычно обозначают теми же буквами, что и частицы с чертой,обозначающей комплексное сопряжение (например, ē — антиэлектрон = позитрон). Впрочем, среди частиц бывают истинно нейтральные5 , для нихантичастица совпадает с частицей.Участвовать в том или ином взаимодействии (т. е. испускать вперёдили назад по времени квант соответствующего поля) может только частица, которая несёт соответствующий данному полю источник (в некоторыхслучаях в роли источника выступает заряд). Сами частицы-переносчикивзаимодействия также могут нести некоторые источники (это свойственнонелинейным теориям).5 Всякая истинно нейтральная частица является электрически нейтральной, но обратное неверно.