В.В. Александров, С.С. Лемак, Н.А. Парусников - Лекции по механике управляемых систем (1158263)
Текст из файла
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М.В. ЛОМОНОСОВАМеханико-математический факультетВ.В. Александров, С.С. Лемак, H.А. ПарусниковЛекции по механикеуправляемых системИздательство Московского университета2011УДК 531.3; 681.5.01ББК 22.2A 75Рецензентпрофессор А. В. ШароновЛЕКЦИИ ПО МЕХАНИКЕ УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ / В.В. Александров, С.С. Лемак, Н.А.
Парусников — М.: Изд-во Моск. ун-та, 2011. — 240с.A 75ISBNУчебное пособие содержит курс лекций, читаемых намеханико-математическом факультете Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.Для студентов и аспирантов, специализирующихся в областиуправления механическими системами.УДК 531.3; 681.5.01ББК 22.2ISBNc Александров В.В., Лемак С.С.,Парусников Н.А., 2011 г.ОглавлениеПредисловие . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Часть I Первый семестр. Линейный анализ и синтез управляемых системЛекция 1.Лекция 2.Основные понятия механики управляемых систем. Физическая и математическая модели системы. Программное управление и управлениепри помощи обратной связи . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .799Основные понятия: устойчивость, управляемость, наблюдаемость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Лекция 3.1.2.Понятия управляемости и наблюдаемости. Критерии управляемости и наблюдаемости . . . . . . . . . . 23Понятие управляемости и критерий управляемости . . 23Понятие наблюдаемости и критерий наблюдаемости . 26Лекция 4.Контрвариантные и ковариантные координаты,алгоритмы управления с заданными свойствамипереходных процессов . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31Лекция 5.1.2.Асимптотические алгоритмы оценивания.Управление по оценке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37Асимптотически устойчивый алгоритм оценивания . . . 37Стабилизация вполне управляемой и вполне наблюдаемой стационарной линейной системы . . . .
. . . . . . 40Лекция 6.1.Структура стационарных динамических систем спозиций управляемости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43Декомпозиция линейных стационарных систем с точкизрения управляемости . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43Лекция 7.1.2.Структура стационарных динамических систем спозиций наблюдаемости и стабилизируемости . . 51Декомпозиция линейных стационарных систем с точкизрения наблюдаемости . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 51Стабилизируемость линейных стационарных систем . 55Лекция 8.1.2.Характеристики многомерных случайных векторов. Свойства многомерного нормального распределения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 58Характеристики многомерных случайных векторов . . 58Основные законы распределения . . . . . . . . . . . . . 623Лекция 9. Случайные процессы и их характеристики . . . . . . 661.Анализ случайных процессов . . . . . . . . . . . . . . . 672.Процессы с ортогональными приращениями. Белый шум 70Лекция 10. Стохастические модели линейных динамическихсистем . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 741.Дискретный случай . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 742.Непрерывный случай . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 753.Дискретизация непрерывных случайных процессов . . 77Лекция 11. Алгоритмизация задачи оценивания . . . . . . . .
. . . . 801.Решение переопределенных систем линейных алгебраических уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 812.Критерий максимального правдоподобия . . . . . . . . 823.Задача сглаживания экспериментальных данных методом наименьших квадратов при помощи кубическихсплайнов . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 84Лекция 12. Критерий ортогональности и критерий условного среднего . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87Лекция 13. Дискретный фильтр Калмана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 911.Алгоритмы дискретного фильтра Калмана . . . . . . . 912.Некоторые свойства дискретного фильтра Калмана . . 933.Реализация дискретного фильтра Калмана методомквадратного корня. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 95Лекция 14. Непрерывный фильтр Калмана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 981.Представление уравнения Риккати в виде линейныхуравнений большей размерности . . . . . . . . . . . . . 1002.Некоторые условия устойчивости фильтра Калмана . . 102Лекция 15. Применение теории наблюдаемости и оценивания в инерциальной навигации . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 104Часть II Второй семестр. Нелинейное управление возмущаемыми системами118Лекция 16. Стратегии многоуровневого управления движением . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1181.Линейная комбинация программного и дополнительного управления при помощи обратной связи . . . .
. . . 1192.Оптимизация программного движения. Принцип максимума Понтрягина . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1213.Два уровня управления для сингулярно возмущенныхсистем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1224Лекция 17. Двухуровневое управление планированием ЛА . 1261.Нормализация и обезразмеривание уравнений движения1282.Анализ присоединенной системы и синтез алгоритмастабилизации . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 1293.Редукция к вырожденной (упрощенной) системе с помощью теоремы Тихонова . . . . . . . . . . . . . . . . . 130Лекция 18. Классическая вариация и необходимое условиеслабого локального минимума . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 133Лекция 19. Лагранжева форма необходимых условий оптимальности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1381.Задача Больца в вариационном исчислении . . . . . . . 1382.Лагранжева форма условий оптимальности . . . . . . . 1393.О связи вариационных принципов механики с принципом максимума . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 142Лекция 20. Оптимальная стабилизация при неограниченныхресурсах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1441.Управление линейной системой с квадратичным функционалом качества на конечном интервале времени . . 1442.Стационарные системы при бесконечном времениуправления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
145Лекция 21. Квадратичная стабилизация и линейные матричные неравенства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .148Лекция 22. Стабилизация линейной системы при наличиивозмущений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 1541.Робастная квадратичная стабилизация линейной системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1542.Стабилизация при наличии аддитивных возмущений . 1553.Стабилизация линейной стохастической системы . . . 158Лекция 23.
Игольчатая вариация и необходимое условиесильного локального минимума . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1621.Доказательство принципа максимума Понтрягина . . . 1622.Задача быстродействия . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167Лекция 24. Достаточные условия оптимальности управляемой системы . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1691.Достаточность принципа максимума для линейных систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1692.Метод динамического программирования Беллманакак достаточное условие оптимальности . . . . . . . . .
17353.Связь метода динамического программирования спринципом максимума . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177Лекция 25. Особые оптимальные управления . . . . . . . . . . . . . . . .1791.Вариация Келли и необходимые условия оптимальности второго порядка .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1792.Скобки Пуассона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1813.Структура оптимального управления . . . . . . . . . . 182Лекция 26. Задача Годдарда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185Лекция 27. Численные методы решения экстремальных задач . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1911.Классификация методов численного решения задач оптимального управления . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1912.Сведение к двухточечной краевой задаче . . . . . . . . 192Лекция 28. Задача Булгакова о накоплении возмущений имаксиминное тестирование качества стабилизации . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1991.Задача Булгакова о накоплении возмущений . . . . . . 1992.Алгоритм проектирования точки на множество достижимости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2033.Максиминное тестирование качества стабилизации . . 204Дополнения к лекциям . . . . . .
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
