Главная » Просмотр файлов » С.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин - Статистическая радиофизика

С.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин - Статистическая радиофизика (1158187), страница 67

Файл №1158187 С.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин - Статистическая радиофизика (С.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин - Статистическая радиофизика) 67 страницаС.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин - Статистическая радиофизика (1158187) страница 672019-09-18СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 67)

из =а(о;'+ 0',) (5.3.2) бз(в) =2а' ~ бз(вз) Оз(в — в,) Дв„. (5.3.4) на выходе детектора равна (йзйз,) = 2а' [В, (т) -(- В, (т) )з — 2а'В; (т). (5. 3 3) В (3) учтено, что В,(т) -<В,(т) ввиду предполагаемой малости измеряемого шума Е,. Корреляционной функции (3) соответствует спектральная интен- сивность зто ГЛ. 5 НЕЛИНЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ШУМА ширина флуктуационного спектра (4) порядка Лв, — полосы фильтра Ф, (см., например, рнс.

5.12). г(ля того чтобы показа- ния раднометра были достаточно точными, полосу пропускания последнего низкочастотного фильтра Ф, необходимо сделать узкой: Лво ~~Лв1 (см. (7б)). При этом зависимость от в в (4) становится несущественной и при дальнейшем анализе можно считать 1о=О: О 65 (о1) ~65(О) =2а' ~ 61(в1) 5(в1. Таким образом, предполагая для простоты, что фильтр ФА имеет прямоугольную частотную характеристику: ( 1, !в~(Лв„ ! Ко(«) !'=( ( О, !в~)Лв,, получим для процесса и, на выходе фильтра Ф, ио = да+ йо до = из =а(о,"-+ о5), ( 2ао'1 6,'(в) 5(в, (в ((Лво, 01(в) ! Къ(1о) ~ 65(в) = о О, !в!~Лвз. При выключенной антенне Д1=-О) вводится в действие пока- занная пунктиром на рис.

5.14, а цепь с фильтром Ф, и в запо- минающем устройстве ЗУ фиксируется постоянная составляющая на выходе детектора, равяая йо'о, о =аоо'. Затем при включенной антенне эта составляющая подается на вычитающее устройство ВУ, так что ио — ао1) ио = ио и5 = но+ йо йо сиг1 йс йА Следовательно, интенсивность сигнала на выходе радиометра равна й,', .= аоо,', а интенсивность шума (и") =(й1) =01(О) 2Ло15=8аоЛво ~ 6;"(1о) 141о. о Теперь можно найти отношение сигнал/шум на выходе радиометра: (5.3.5) за1о, ( 61( ) а При прямоугольной частотной характеристике фильтра Ф, спектры шумов $1 и $5 будут иметь внд 6, (в)— ( 0„' в-- в, '(Лв„'2, (5.3.6) ( О,, о1 — 511~ ) Ло11(2. з о. измеяение слАБых шумОВ $71 (5.3.9а) В этом случае ОЭ О," = 26, Лв„о-„' = 26, Лв„~ 6о (в) о(в = 6,' Лв, (5.3.7) о и выражение (5) примет вид (с/ш),„, = — „' ( — ') .

(5.3.7а) Относительная ошибка, возникающая при измерении 4, и обуслов- ленная $о, равна величине, обратной (7а). Считая эту ошибку малой, находим из (7а) ,— '"„'=2(/ )...(',-'-)'> 1. (5.3.7б) как и предполагалось выше. Модуляционный радиометр. В этой схеме (рис. 5.14, б) и, = т (/) Сь ио = т (/) $, + З„ио = а(т (/) о~, + $о]о, где т(/):=т(/+То) — функция времени, описывающая периоди- ческую модуляцию слабого шума $ь осуществляемую модулято- ром М. Для процесса ио на выходе детектора Д, находим, учи- тывая малость $, по сравнению с о„ ио = и,-(- йо, и, = а(то (() и,'- -(-п)], (5.3.8) (йойоо) = 2ао]т(() т(/-(- т) В, (т) +-Во(т)]о 2аоВ1 (т).

(5.3 9) Последнее выражение совпадает с (3), т. е. спектр 6о(в) флук- туаций йо дается формулой (4). Представим периодическую функцию то(/) в виде ряда Фурье: то(/) =)оо+ Ч', р„соз(()оп/+ р„). о 1 Тогда регулярную компоненту ппопесса ча выходе детектора можно записать как и,=а)ооа',+и,+ао"; ~~ Р„Соз(Гоп/+ Р„). (5.3.10) о=! Дискретный спектр процесса (1О) показан на рис.

5.14, в. Там же пунктиром показана частотная характеристика узкополосного (Лв, 1)о) фильтра Ф,, которую мы для простоты будем считать прямоугольной: ] 1, в — поо ==Лво/2, ! Ко(в) ( О, ~в — п()о~ )Лв~2. Процесс ио на выходе узкополосного фильтра Фо будет квазнгар- моническим с регулярной составляющей ио -= ао соо (по)о/+ ф„) (ио =- ао;)оо) (5.3.11) 372 ГЛ.

В, НЕЛИНЕИНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ШУМА и флуктуационной составляющей й, = а (() соз (пав/+ ф„) — Ь (/) ейп (п04/+4()), (5.3,12) где и(/) и Ь(/) — медленно меняющиеся случайные функции (см. (2.3.2)). Флуктуационный процесс й, имеет спектральную плотность ~ 4сее~ 64(о1)4/в, 64 ( в) = ! Ке (со) (~ 6, (а) а~ О, ~ в — п()е ! ( Дв,/2, , 'а — пОе ( > Две/2, и дисперсию о1 = 4ае2Две ~ 61 (в) в(в. в В случае прямоугольной частотной характеристики фильтра Ф, 01 = 6введвгдве61.

(5.3.13) Согласно (2.3.3), (2.3.5) и (13) и = Ь = О, ие = Ь' = п1 = 8вхеДв1Дае61. (б.3.14) (5.3.15) (ср. с (7а)). Полоса Дв, выбирается так, чтобы это отношение было большим: (с/ш)ва„,р, )) 1. (5.3.16) Условие (16) означает малость флуктуационной составляющей (и', =..=: й,), Прн этом процесс и, на выходе квадратичного детектора Д, можно представить как и, =Ри () (и1+2иейв) = — + ()иеи(1)+...; (5,3.17) Ра) в (17) опущены члены, спектр которых лежит около частоты 2п()е и которые не пропускаются низкочастотным фильтром Ф,, Таким образом, после фильтра Ф, имеется процесс 14в =- ие + йв йв = Рий/2, йе — ()иеп (/) Отношение сигнал/шум на выходе модуляционного радиометра будет, следовательно, равно (ав)' а1 (С/Ш)ва4 (йв~ 4( и) Как следует из (11) и (13), отношение сигнал/шум на выходе фильтра Ф.

равно 373 % 3. ИЗМЕРЕНИЕ СЛАБЫХ ШУМОВ или с учетом (11) и (14) 3/АМ2 (5.3.18) гп(1)=СОЗФо/+%о) гп (/)= 211+соз2(йо/+<Ро)1 и в (9а) ре=р,=1/2. Считая, что фильтр Ф, настроен на частоту 2й, получим, подставив в (18) р,= 1/2, (5.3.19) Выбирая частоту модуляции й, достаточно большой (так, чтобы она лежала выше спектра флуктуаций параметров), мы можем избавиться от влияния медленных <уходов» параметров, которые на практике ограничивают чувствительность реального компенсационного радиометра. Чувствительность радиометра.

Предельная чувствительность радиометра условно определяется как величина 6, ы, при которой отношение сигнал/шум па выходе равно единице. При этом, используя формулу Найквиста (3Л.!0), спектральные плотности иногда выражают через эквивалентные шумовые температуры.

Как следует из (7а) и (19), для идеального компенсационного радиометра 6~ м-)' 26з/д, Т1 ы=)Г2Т/4. (5.3.20) а для модуляционного радиометра ОНРШ 4) 262/д, Т~ ы =4)/~2ТА/г/, (5.3.21) где д=)'цв,/Ьы, .Р 1. Если бы для измерения 6, использовался обычный приемник (без компенсации нли модуляции), то шум С, можно было бы надежно зарегистрировать лишь при О~~п в ~ Ои Т|т;. ~ Т„ (5.3.22) т.

е. чувствительность у приемника была бы примерно в д раз меньше, чем у радиометра. Поэтому параметр д называют радио- мсгприческим выигрыием. В современных радиометрах величина г/ достигает значений 10' — 10' 1111. т. е. оно в два раза меньше (15) н отличается лишь фактором 91/4 от выражения (7а), полученного для компенсационного радиометра. В частности, при гармоническом законе модуляции 374 Гл а нелинейные ЙРеоБРАЗОБАния шумА й 4.

Нелинейные преобразования оптического шума Рис. о.15. Схема гетероднниого аетеитора. Нелинейные преобразования оптического шума стали сейчас столь же привычными, как и нелинейные преобразования радиосигналов, хотя первые эксперименты по смешению световых волн были выполнены сравнительно недавно — лишь в 1955 г. [291 (см, также обзор [30[); им предшествовала дискуссия о принципиальной возможности подобных опытов [31 — 331. Мы начнем исследование процессов нелинейного преобразования оптического шума с эффекта смешения световых волн на фото- катоде.

Если на элемент с нелинейностью вида (5.1.2) поступают два квазигармонических колебания со средними частотами ы, и ы„ то, кроме генерации рассмотренных в Э 1 гармоник, происходит также генерация комбинационных частот Ротг:Егггот, где Р н о — целые числа, не превышающие л.

В схемах Еегееегеее с фотокатодом (ФЭУ, квадратичное Рз" преобразование) возможно лишь ис. следование спектра вблизи разностое геегеееггеее ной частоты ыг — от,. Смешение световых волн представляет значительный интерес и как метод спектрального анализа [341. Спектроскопия оптического сменгения оказывается одним из иаи. более эффективных методов спектроскопии высокого и сверхвы сокого разрешения. Далее мы рассмотрим две задачи о смешении световых воли иа фотокатоде: прямое фотодетектирование и гетеродинирование, Общим в указанных способах преобразования оптического шума является то, что в результате иетииейного преобразования спектр флуктуаций анализируемой волны переносится в область низких частот, в диапазон радиочастот, где он измеряется радиотехническими методами.

Гетеродинирование света; использование в спектроскопии сверхвысокого разрешения. При гетеродинировании на детектор одновременно подается сигнальная волна и дополнительная, опорная. волна от генератора (гетеродина) (рис. 5.15). В экспериментах по рассеянию электромагнитных волн в качестве опорной волны используется. как правило, часть излучения генератора, которым зоидируется исследуемый обьект [34, 35). Оставляя в стороне вопрос о влиянии неполной пространственной когерентности принимаемых световых волн иа процесс регистрации [311 (см. ниже), будем считать сигнальную волну Е,(1) и спорную волну Е„(1) плоскими, т. е.

детектор фактически предполагаем точечным. Суммарное поле запишем и комплексном $4. НЕЛИНЕИНЫЕ ПРЕОВРАЗОВАНИЕ ОпТИчЕскОГО ШУМА атб виде Е (Е) = Ес (Е) + Ео (Е) = А,(Е)е'""+ Аоег~"', (5.4.1) где амплитуда А, (Е) — стационарная случайная функция, А„— постоянная величина. Спектр поля (1) изображен на рис. 5.15, а. еио е(пс гоо-ос( П Ю осс от Рис. 5.16.

Характеристики

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6501
Авторов
на СтудИзбе
303
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее