Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » PDF-файлы » С.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин - Статистическая радиофизика

С.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин - Статистическая радиофизика, страница 48

PDF-файл С.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин - Статистическая радиофизика, страница 48 Математические модели флуктуационных явлений (53103): Книга - 7 семестрС.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин - Статистическая радиофизика: Математические модели флуктуационных явлений - PDF, страница 48 (53103) - СтудИз2019-09-18СтудИзба

Описание файла

PDF-файл из архива "С.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин - Статистическая радиофизика", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математические модели флуктуационных явлений" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст 48 страницы из PDF

Относительное счыщнне з образующихся пучков и приобретаемая временная задержка т зависят от тол нины пластины, показателей преломления для обыняовснной н необыкновенной волн (и и и,) и угла падения пучка на пластину Пластина пол~ещается в изсмерсионную жидиость с показателем преломления ль разным, например, п„Испытав различные смещения в пластине, пучки проходят через ана.тизатор, скрещенный с поляризатором.

На выходе анализатора оба пучкз поляризованы одинаково и могут интер. ферироватвц суммарное электрическое поле имеет пнд Е'(г, Г. В) =- д ( Е (г, Г, а) + Е (г + в, à — т, В)). (4.2.16) здесь е (г, г, а) — поле исходного пучка, коэффициент я = 0,5 з(п 24 учитывает изменение амплитуды пучков при проходе через анализатор Вырзжгнче (16) аналогично по структуре выражениям (!] н (12). Счедо. вв: .н,оо, и облостн перекрытия пучков регистрируемая средняя иптен пнзнтсть 266 ГЛ.

4. СЛУЧАИНЫЕ ВОЛНЫ В ЛННЕИНЫХ СРЕДАХ (1'(г, 1, г)) (! Е'(г, 1, г) !4) содержит сведения о пространственно-временной корреляционной функции случайного поля (4.2, Па) В (г, г+а, т; г) =(Е(г, 1, г) Е (г+з, 1 — т, г)). Временную задержку т можно полностью компенсировать, используя четвертьволновую пластину, поворачивающую поляризацию на угол и!2, и пластину б, аналогичную пластине 3, но арап)ающукюя в противоположном иа.

правлении (рис. 4.6, б). Тип поляризации волны во второй пластине меняется, и относительное смешение з претерпевает уже другой пучок. При помощи такой схемы можно измерить пространственную корреляпионную фуннцию вида !гцл) г,0 В) (г + а, г — з, О; г) = = (Е (г — з, 1, г) Е' (г + з, 1, г)), (4 .2.1 76] 00 100 100 700 4нян Рис. 4.7. Нормированная пространственная корреляционная функция квазитсплавого источника [39), ярнвме гоогветств)ют разным угла ямм размерам О, нсточннка.

П 3 О.)о-ч. 1) 4 4.)О- . 3) 5 1.)0- . 4) Э,О.!О '. Квазнтенловай лоточник представляет собой когеревтное нзлученне, рассеянное вращаюзпнмся матовым диском (ем. 4 5). Фурье-спектроскопии. Поскольку вид интерференционной картины, как показано выше, полностью определяется коррелиционной функцией поли, в силу теоремы Винера — Хинчина, пользуясь интерферограммой, можно найти спектральную плотность излучении. Такую методику называют фурье-спектроскопией (66). Покажем это дли общего случая. Возьмем преобразование Фурье от интерферограммы (!3), которое, однако„запишем в виде (4), пригодном дли излучения с произвольным спектром. Тогда имеем — ! (т) а-)мтг(т = (!г +! я) 6 (ю) + (г (ю).

т. е исследовать пространственную когеВ0 рентность пучков с широким частотным спектром Следует еще отметить, что подстройку на максимум н минимум интерференции (величины !') можно производить небольшим поворотом пластины 8 При распола. женин фоторегистрнрующего устройства в точке г=О согласно (17а) и (!76) измеряются степени пространственной когеренгности следующего вида: /у(п,з, О; г);, у(з,— 5,0;г) .

(4.2.16а, б) Вращение двулучепреломляющих пластин позволяет легко измерить функции (18) в зависил)ости от 5. Следует заметить, что в схеме Юнга для этих целей необходимо иметь набор экранов с отверстиями. На рис. 4.7 показаны пространственные корреляционные функции квазитеплового источника, измеренные с помощью полярнзационного мнтерферометра. % е простРАнстВеннАя и ВРеменнАя когеРентность 267 Сведения о спектре излучения содержатси во втором слагаемом, +о 6(га) =- —,— (!г(е)не ~ Р(т)Г гигг(т, 1 дп (4.2.(9) где Р(т) = гlе[у (т)+ у* (т)) — нормированная временная корреляционная функция действительного поля, равного (е(Е+Е~). В случае чеыюй функпии Р(т) 6 (ае) = — - () г) в) ые ~ Р (т) соз ыт г(т.

1 е Рис. 4 8. 11и1ерфераграииы и саагвегсгвуюише ии с ю..тры. из интерферометра с изменяелгой временной задержкой т и устройства, вычисляющего интеграл (!9). Примеры интерферограмм и соответствующие им спектры изображены на рис. 4.8 В реальном эксперименте частотный спектр ()(га) (!9) может быть восстановлен, разумеется, липгь с сигредсленной точнос~ыо Лля измерения Р (т) люжно испольэовать, паприлгер, интерферометр Майкельсона. Таким образом, фурье-спектрометр состоит эвв ГЛ. А СЛУЧАИНЫЕ ВОЛНЫ В ЛННЕИНЫХ СРЕДАХ Последнее связано с тем, что в реальном интерферометре макси- мальное время задержки т ограничено. Поэтому измеряемый спектр б„,„(<э) Ф б (<э). Предположим, что корреляционная функция )г (т) измеряется на конечном временном интервале ( — Т, Т).

Следовательно, в этом случае выражение (19) нужно записать как г (Г Г >не б„,„(ы)=(' ' ~ й(т)гл«г(т. — г Эту формулу можно представить в виде («<<) и ~ П ( ) )-< (т) где П (т) — прямоугольная функция: (; 1, — 'Тч-т(Т, !! (т)— О, т( — Т, т~Т. (4.2.20) Подставляя в (20) фурье-преобразование, обратное (19), получаем 6„,„(в) = ~ М(<э — й) б(()) <(й, (4.2.21) где М (<э) — аппаратная функция: ! < !)() Х Тме«Т Я <АТ Функция М (㻠— ы„) представляет собой отклик измерительной системы на монохроматическую волну (б (1)) = б (м„— !))). Если исходить пз кРитеРиЯ РазРешениЯ РэлеЯ (две линии ы, и <Вэ РазРешены, когда максимум спектра одной приходится па нулевое значениедругой), то согласно (2!) можно разрешить линии, разделенные частотным интервалом Лы = и(Т или Л( = 1(2Т.

(4.2.22) Практически можно реализовать Т=2(1,— (,)(с 10-" с и, следовательно, иметь разрешение по частоте Л) 10' Гц. Разрешающая способность фурье-спектрометра равна ) /Л). = 2ЕТ(А = 4 ((э — 1<)/)., (4.2.23) г. е. пропорциональна максимальной разности хода.

В видимом диапазоне Л(Л).< 10' Поперечная корреляционная функция и угловой спектр частично когереитного ограниченного светового пучка. Точно так же, как результаты измерения временных корреляционных функций т я пРОстРАнстаеннАя н ВРеменнАя хогеРентность 269 используются в фурье-спектроскопии для определения частотных спектров, данные о пространственных корреляциях могут быть, вообще говоря, использованы для определения угловых спектров, т.

е. угловой расходимости волны. Следует, однако, отметить, что здесь ситуация оказывается более сложной. Дело в том, что, если модель стационарного случайного процесса хорошо описывает излучение многих источников света, случайные поля реальных световых пучков часто существенно отличаются от модели однородного случайного поля — пространственного аналога стационарного процесса.

Угловые спектры реальных световых пучков определяются не только радиусом поперечной корреляции, но и геометрическими параметрами пучка, в частности распределением средней интенсивности в его поперечном сечении. Этот вопрос имеет большое значение для лазерной оптики; остановимся на нем подробнее. Итак, рассмотрим угловой спектр, соответствующий поперечной корреляционной функции неоднородного случайного поля. Для фиксированной продольной координаты г поперечная корреляционная функция поля (1.8.28) Ве (гн гз! г) = — (А (г,, г, () А* (гз, г, ()), (4 2.24) или, в координатах г = г, — гя.

К = (г, + г,)(2, В, (г,, г.; г! =В(г, К; г). (4.2.25) Фурье-спектр комплексной амплитуды А (г, г) монохроматического поля равен А„(г) = —. ~ ~ А (х, у) е!("''+ "РЮ!!(хау = (2НР . ! — ~ А(г, г)е'"'<Ре (х = — е, х„=й,). (4.2.25) (2лр Следовательно, угловой спектр статистически неоднородного слу- чайного поля определяется выражением б(к, г) =((А„(г) !Я) = + ОЭ ! = †, ') ~ ( А (г,, г) А * (г„ г)) есх(п — е,! !(Яг ((ег Учитывая (24) и (25), имеем О(, )-~))В,Р, Й; )~'РЕЕ. (42271 1 ОО 2то Гл. 4. СЛУЧАИНЫЕ ВОЛНЫ В ЛННЕННЫХ СРЕДАХ Спектр (27) можно интерпретировать как спектр статистически однородного поля (1.8.19) с корреляционной функцией + ОЭ В;""(г; г)= —, ~ В„(г, К; г)г(аР, (4.2.28а) + со (7(х, г) = —,, ~ В~"" (г; г) е'и'айаг.

(4.2.286) Заметим, что для поперечной корреляционной функции, не зависящей от К, выражение (28а) дает бесконечное значение, что связано в этом случае с одноредностью ,М ) поля (см. (1.8.5)). х~ Если рассматриваемое поле статистически изотропно, то для него можно воспользоваться соотношениями (1.8.25) для безграничной случайной волны. В частности, о'И Преобразование, обратное (30), дается выражением (1.8.24).

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5075
Авторов
на СтудИзбе
455
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее