Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » PDF-файлы » С.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин - Статистическая радиофизика

С.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин - Статистическая радиофизика, страница 47

Описание файла

PDF-файл из архива "С.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин - Статистическая радиофизика", который расположен в категории "книги и методические указания". Всё это находится в предмете "математические модели флуктуационных явлений" из седьмого семестра, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст 47 страницы из PDF

Коэффициенты передачи К, и К, являются комплексными величинами, их абсолютные значения зависят от формы и размеров отверстий (см. й 5). ') Методы нзмерення корреляцнонных функцнй поля называют также амплитудной ннтерферометрней. Разумеется, рассматриваемые ниже ннтерференцнонные схемы могут быть положены также в основу измерения высших корреляционных функпнй. Методы нсследовання когерептностн, основанные на нзмереннн корреляционных функций интенсивности, называют ннтерферометрней ннтенснвностей (см. гл.

5). $ К ПРОСТРАНСТВЕННАЯ И ВРЕМЕННАЯ КОГЕРЕНТНОСТЬ 2б! Для средней интенсивности в точке Р получаем 1(Р) = 0 Е(Р, 1)~,') =КсКс1,+КАКт1т+ +КтКм (Е(РП 1 — (т)Е" (Рм 1 — (т))+ + КТК, (ЕА (Р„г — (т) Е (Р„1 — 1,)>, или 1(Р) = ) К, ~' 1, + ~ К, Р 1, + 2 ) К,КТ ! Ее В (а, т). (4.2.2) Здесь В(э, т) — пространственно-временная корреляционная функция (1,8А): В(з, т)=(Е(РП 1 — (т)Е" (Рм 1 — 1т)), (4.2.3) 1,— 1, =т, э — расстояние между точками Р, и Р, на экране(),; при этом учтена статистическая стационарность и однородность поля. Если открыто лишь одно из отверстий в экране Ян то в точке Р интенсивность, очевидно, равна 1т=1с(Р) =~ К, ~т1, либо 1А=!т(Р) )КА(А1ь Пользуясь этими обозначениями, выражение (2) можно переписать в виде 1(Р)=1т+1,+2)с1т1,Кеу(э, т), (4.2.4) у(з, т) =В(а, т)1(1с1,)нт, где у(з, т) — комплексная степень когерентности П.8.38), Лля электромагнитного поля вида (4А А) корреляционная функция (3) равна В(э, т) — (А (г, 1) А*(г+з, 1+т)) ехр(( — саст)=ВТ (э, т)е-' ".

Следовательно, у (а, т) = ' у (э, т)' ехр с [а (а, т) — ьтст], (4,2 5) где сх(а, т) =агИВА (а, т). Таким образом, выражение (4) принимает вид 1(Р) 1,+1,+2РсТс(т/у(а, т)/сов[а(э, т) — 8). (4,2.6) Параметры т и б равны (4 — ~с) 2л 'т 8 этот — ((А 1т) с 2А — средняя длина волны. При т "т„зависимость от т в (6) входит только через 6, так что максимальные и минимальные 262 ГЛ а СЛУЧАПНЫЕ ВОЛНЫ В ЛИНЕННЫХ СРЕДАХ значения интенсивности на экране Яа (рис. 4.2) выражением 1 'х = 1а+ 12 + 2 )~1212, у (з) ~, пип Кентраст интерференционной картины, следуя обычно характеризуют величиной ~мах ппп о= ~мах+ ~пяп определяются (4.2,7) М ай кель сон у, (4.2.

8) [ [у(з) [ 2(([') + (7-~ ~ ~у(з) ~ (4.2.9) Если интенсивности интерферирующих пучков одинаковы (1, = 1,), то значение (9) максимально и ,,В, (н); о-[у(з) [- 1'1,1, ' т. е, вйдность интерференционной картины просто равна степени пространственной когерентности. В общем случае видность (8) дает 1и тр Аз дл Рнс.

4.3. Пространственные корреляционные функции излучения лазеров, измеренные с помощью интерферометра Юнга [33], Краяне I — а относятся к разным лазерам тя — расстояяае между отаерстаямн яя. терферометра. 2а — диаметр лазерного пучка>. Рис, 4.2. Распределение интенсивности в интерференционной картине для различных вндностей 3 информацию о степени пространственно-временной когерентности. Если время задержки т т„, то максимумы на рис.

4.2 будут иметь различную величину, т. е. видность будет зависеть от т: и=о(т)=~у(з, т) р (4.2.1[) которую называют видностью. В соответствии с (7) для видности в окрестности точки Р имеем $ К ПРОСТРАНСТВЕННАЯ Н ВРЕМЕННАЯ КОГЕРЕНТНОСТЬ 2ЕЗ Таким образом, если временная задержка меньше времени корреляции (т (( т,), то интерферометр Юнга позволяет определить поперечную корреляционную функцию (4.1,3). Примеры поперечных функций для лазерного поля, измеренных с помощью интерферометра Юнга, приведены на рис. 4.3. Если мы хотим измерить не искаженную пространственной статистикой временную корреляционную функцию поля, следует обратиться к другой ин- ф терференционной схеме— интерферометру й(айкель- г, гг р сона.

Измерение временной когерентности; интерферо- гд метр птайкельсона. Поня- и тие временной когерент- Ф ности прямо связано с интерференционным экспе- РИС, 4.4. СХЕМа ИИТЕРФЕРОМЕТРа МайКЕЛЬ- сома (а) и иамеиеиие иигерфереимиоииого риментом, схема которо- сигнала иа экране О (б). го изображена на рис. 4.4. Волна падает на наклонную полупрозрачную пластинку П интерферометра й(айкельсона, формирующую два пучка.

Эти пучки отражаются от зеркал 3, н 32. Затем один из них, пройдя через пластинку П, а другой, отразившись от нее, поступают на экран (), где пнтерфернруют. В плоскости экрана расположен детектор, п~мерео нгй) интенсивность (например, фотодетектор, величина гока которого пропорпиональна средней интенсивности). Если напрягленности электрических полей пучков Е, и Ее, то поле па кране (( равно Е(г, 1)=Е,(г, 1 — 1,)+Е,(г, 1 — 12), (4,2,12) где 1(==2!г!с, 11 — расстояние от зеркала 31 до пластинки П.

Выражение (12) аналогично (1). Поэтому расчеты, подобные выполненным вьпне, приводят к выражению для средней интенсивности 1 = 1, +1, + 2 )г7212,' у (т) ' соз(а (т) — огат1, (4.2.13) которое сходно с (6) (т=(2 — 1,). Таким образом, изменяя временную задержку в схеме интерферометра Рйайкельсона от т.=О до т — ьсю, из графика распределения средней интенсивности в интерференционной картине (интерферограмме) можно непосредственно определить временную корреляционную функцию светового поля. Как и для интерферометра Юнга, для интерферометра Чайкельсона можно ввести понятие видности интерференционгюй картины.

В данном случае им удобно пользоваться, если волна квазнмонолроматическая, Лсо,'соо- 1; для такой волны, используя (8), для видностн интерференционной картины в интерферо- 264 ГЛ С СЛУЧАПНЫЕ ВОЛНЫ В ЛИНЕЯНЫХ СРЕДАХ метре Майкельсона вблизи заданного значения т при /х=!з имеем [4.2.! 4) На рис. 4.5 показаны временные корреляционные функции лазер)у(гй ного излучения, измеренные интерферометром Майкельсона. Схемы интерферометров; деление амплитуды и деление волнового фронта. Кроме интерферометров Юнга и Майкельсона существуе~ большое число и других схем, используемых для измерения временной и пространственной когерентности оптических полей. Все многоооразие ннтерферометров базируется на двух методах [[): методе деления амплитуды и методе деления волнового фронта.

В методе деления амплитуды.исходный пучок делится на частично отражающих илн частично пропускающих оптических элементах. В методе деления волнового фронта пучок. проходя через отверстия, делится на неАт сколько пучков. Согласно такой классификации интерферометр ЮСгга — это интерферометр с делением фронта, интерферометр Майкельсона — интерферометр с делением амплитуды.

Очевидно, интерферометр Майкельсона обладает чем схема Юнга. один — сравнительно новый — тип интерферользуется для измерения поперечных корреи базируется на методе деления амплитуды. -Гй СГ оо йу Лт Кот а! сг Рис. 4.й. Временные коррелящюнные функции излучения ннжекцнонного лазера для различных токов накачки [37): Ш С ! !ЕСн ' й С !'4Сп (С„„— ного.

говна ток). большей светосилой, Рассмотрим еще метра, который испо ляционных функций Поаяризациоиный интерферометр. 11оаяризационньы интерферометр (рнс. 4.6) обладает высоким пространственным разрешениеьс и пригоден для регистрации малых изменений степени пространственной когерентностн 'у(в)) (см.

[Зя)). Предельное разрешение (минимальный измеРяемый радиус корреляции) пзаярнзаппопного интерфероьмтра обусловлена днфракцней и может до. стиС ать порядка 1О мкп Заметим, что в схеме Юнга разрепсающая способность ограничена размерамн отверстий. 4 я пРОстРАнственнАЯ н временнАЯ когерентнОсть 265 Лля того зтобы измерить поперечную пространственную корреляционную фуикцшо светоного пучка, надо получить ннтерференцноиную картину от различных участков его поперечного сечения.

В поляризационном интерферометре для этого используется расщепление исследуемого пучка в двулучепреломляюшей пластине на два сдвинутых относительно друг др>га параллельных пучка; величину сдвига можно плавно менять, что позволяет измерить значения поперечной корреляционной функции при различных значениях разности координзт в поперечном сечении. ю Рнс. 4.6.

Схемы поляризационных интерферометров [39); т-полярнззтор,  — кювета с нммерснонной жндкостью, 3 н  — двулучепреломляюжне пластины, ч — четвертьволнавзя плвстннз,  — енвлнззтор, 7 — днзфрзгме,  — фоторегн. стрчрующее ус~ройство. Прн нзмеренкн прастрзнственной корреляционной функция кнтенснвоостн вместо знзлнззторе стввнтся не.чннейный кристалл, в «отороч проис- ходят удвоенне честоты света. В описываемом интсрферачетре исследуемый световол пучок, пройдя через поляризатор, попадает на плоскопараллельную двулучепреломляющую пластину.

Оптическая ось пластины. вокруг которой она поворачивается, ориентирована псрпснднкулярно плоскости чертежа и образует некоторый угол 6 (зч 45с) . капраплсннеч поляризации падающего пучка. В пластине исходный пучок делится на два пучка с взаимно перпендикулярными поляризациями— обыкновенный (о) н необыкновенный (е). На выходе пластины электрическое поле равно (4,2.15) Е (г, Г, а) = Е„ (г, Г, г) + Е, (г + з, à — т, т), где ео,(г, г, т) — чоле соответстнующего пучна, прпчеч ось г совладав~ с направлением распространенна и~ хадного пучка.

Свежие статьи
Популярно сейчас