Лекции В.А. Захарова, страница 21

PDF-файл Лекции В.А. Захарова, страница 21 Математическая логика и логическое программирование (53065): Лекции - 7 семестрЛекции В.А. Захарова: Математическая логика и логическое программирование - PDF, страница 21 (53065) - СтудИзба2019-09-18СтудИзба

Описание файла

PDF-файл из архива "Лекции В.А. Захарова", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математическая логика и логическое программирование" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст 21 страницы из PDF

. . &Cn0⇐⇒множество дизъюнктов {D1 , D2 , . . . , DN , ¬C10 ∨¬C2 ∨. . .∨¬Cn0 }противоречиво.⇐⇒ (по теореме Эрбрана)существует такое конечное множество основных примеров0 } ⊆ [P], чтопрограммных утверждений {D10 , D20 , . . . , DM000множество дизъюнктов {D1 , D2 , . . . , DM , ¬C10 ∨ ¬C20 ∨ · · · ∨ ¬Cn0 }противоречиво.⇐⇒ (по теореме полноты метода резолюций)0 , ¬C 0 ∨¬C 0 ∨. . .∨¬C 0 }из системы дизъюнктов {D10 , D20 , . .

. , DMn12резолютивно выводим пустой дизъюнкт .ЛЕММА ОБ ОСНОВНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЯХДоказательство леммы о вычислениях.Да, пустой дизъюнкт можно резолютивно вывести изсистемы0 , ¬C 0 ∨ ¬C 0 ∨ · · · ∨ ¬C 0 }.{D10 , D20 , . . . , DMn12Но это не обязательно SLD-резолютивный вывод. Рассмотримего более подробно.негативные дизъюнктысмешанные дизъюнктыD10 = A01 ∨ ¬A11 ∨ · · · ∨ ¬Ak1D20 = A02 ∨ ¬A12 ∨ · · · ∨ ¬Ar 2...0 =ADM∨0M ¬A1M ∨ · · · ∨ ¬A`MG00 = ¬C10 ∨ ¬C20 ∨ · · · ∨ ¬Cn0ЛЕММА ОБ ОСНОВНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЯХДоказательство леммы о вычислениях.Да, пустой дизъюнкт можно резолютивно вывести изсистемы0 , ¬C 0 ∨ ¬C 0 ∨ · · · ∨ ¬C 0 }.{D10 , D20 , .

. . , DMn12Но это не обязательно SLD-резолютивный вывод. Рассмотримего более подробно.негативные дизъюнктысмешанные дизъюнктыD10 = A01 ∨ ¬A11 ∨ · · · ∨ ¬Ak1D20 = A02 ∨ ¬A12 ∨ · · · ∨ ¬Ar 2...0 =ADM∨0M ¬A1M ∨ · · · ∨ ¬A`MG00 = ¬C10 ∨ ¬C20 ∨ · · · ∨ ¬Cn0ЛЕММА ОБ ОСНОВНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЯХДоказательство леммы о вычислениях.Да, пустой дизъюнкт можно резолютивно вывести изсистемы0 , ¬C 0 ∨ ¬C 0 ∨ · · · ∨ ¬C 0 }.{D10 , D20 , .

. . , DMn12Но это не обязательно SLD-резолютивный вывод. Рассмотримего более подробно.негативные дизъюнктысмешанные дизъюнктыD10 = A01 ∨ ¬A11 ∨ · · · ∨ ¬Ak1G00 = ¬C10 ∨ ¬C20 ∨ · · · ∨ ¬Cn0D20 = A02 ∨ ¬A12 ∨ · · · ∨ ¬Ar 2...0 =ADM∨0M ¬A1M ∨ · · · ∨ ¬A`Mвозможны резольвенты двух типовЛЕММА ОБ ОСНОВНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЯХДоказательство леммы о вычислениях.Да, пустой дизъюнкт можно резолютивно вывести изсистемы0 , ¬C 0 ∨ ¬C 0 ∨ · · · ∨ ¬C 0 }.{D10 , D20 , .

. . , DMn12Но это не обязательно SLD-резолютивный вывод. Рассмотримего более подробно.негативныедизъюнктысмешанные дизъюнктыD10 = A01 ∨ ¬A11 ∨ · · · ∨ ¬Ak1 - uG00 = ¬C10 ∨ ¬C20 ∨ · · · ∨ ¬Cn0@D20 = A02 ∨ ¬A12 ∨ · · · ∨ ¬Ar 2@...@ Это SLD-резольвента0 =ADM@0M ∨ ¬A1M ∨ · · · ∨ ¬A`M@возможны резольвенты двух типов@R@¬A11∨. . .∨¬Ak1∨¬C20∨. . .∨¬Cn0ЛЕММА ОБ ОСНОВНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЯХДоказательство леммы о вычислениях.Да, пустой дизъюнкт можно резолютивно вывести изсистемы0 , ¬C 0 ∨ ¬C 0 ∨ · · · ∨ ¬C 0 }.{D10 , D20 , .

. . , DMn12Но это не обязательно SLD-резолютивный вывод. Рассмотримего более подробно.негативные дизъюнктысмешанные дизъюнктыD10 = A01 ∨ ¬A11 ∨ · · · ∨ ¬Ak10G00 = ¬C10 ∨ ¬C20 ∨ · · · ∨ ¬Cn0D2 = A02 ∨ ¬A12 ∨ · · · ∨ ¬Ar 2?u... 0 =ADM0M ∨ ¬A1M ∨ · · · ∨ ¬A`Mвозможны резольвенты двух типов@@А это не SLD-резольвента@R@¬A11∨.

. .∨¬Ak1∨¬C20∨. . .∨¬Cn0A02∨¬A22∨. . .∨¬Ar 2∨¬A11∨. . .∨¬Ak1ЛЕММА ОБ ОСНОВНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЯХДоказательство леммы о вычислениях.Да, пустой дизъюнкт можно резолютивно вывести изсистемы0 , ¬C 0 ∨ ¬C 0 ∨ · · · ∨ ¬C 0 }.{D10 , D20 , . . . , DMn12Но это не обязательно SLD-резолютивный вывод. Рассмотримего более подробно.негативные дизъюнктысмешанные дизъюнктыD10 = A01 ∨ ¬A11 ∨ · · · ∨ ¬Ak1G00 = ¬C10 ∨ ¬C20 ∨ · · · ∨ ¬Cn0D20 = A02 ∨ ¬A12 ∨ · · · ∨ ¬Ar 2...0 =ADM∨0M ¬A1M ∨ · · · ∨ ¬A`Mвозможны резольвенты двух типов¬A11∨. . .∨¬Ak1∨¬C20∨. .

.∨¬Cn0A02∨¬A22∨. . .∨¬Ar 2∨¬A11∨. . .∨¬Ak1ЛЕММА ОБ ОСНОВНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЯХДоказательство леммы о вычислениях.Покажем, что этот вывод можно перестроить так, чтобы в немостались только SLD-резольвенты. В этом выводе обязательноесть хотя бы одна SLD-резольвента (почему? ),ЛЕММА ОБ ОСНОВНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЯХДоказательство леммы о вычислениях.Покажем, что этот вывод можно перестроить так, чтобы в немостались только SLD-резольвенты. В этом выводе обязательноесть хотя бы одна SLD-резольвента (почему? ), потому чтопустой дизъюнкт — это всегда SLD-резольвента (почему? ).ЛЕММА ОБ ОСНОВНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЯХДоказательство леммы о вычислениях.Покажем, что этот вывод можно перестроить так, чтобы в немостались только SLD-резольвенты. В этом выводе обязательноесть хотя бы одна SLD-резольвента (почему? ), потому чтопустой дизъюнкт — это всегда SLD-резольвента (почему? ).Тогда будем поступать так:¬C10 ∨ ¬C20 ∨ · · · ∨ ¬Cm0A00 ∨ ¬A01 ∨ · · · ∨ ¬A0kHHHHjA000 ∨ ¬A001 ∨ · · · ∨ ¬A00rA00 ∨ ¬A02 ∨ · · · ∨ ¬A0k ∨ ¬A001 ∨ · · · ∨ ¬A00rЕсли правило резолюции вначале применяетсяк двум программным утверждениям,ЛЕММА ОБ ОСНОВНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЯХДоказательство леммы о вычислениях.Покажем, что этот вывод можно перестроить так, чтобы в немостались только SLD-резольвенты.

В этом выводе обязательноесть хотя бы одна SLD-резольвента (почему? ), потому чтопустой дизъюнкт — это всегда SLD-резольвента (почему? ).Тогда будем поступать так:¬C10 ∨ ¬C20 ∨ · · · ∨ ¬Cm0A00 ∨ ¬A01 ∨ · · · ∨ ¬A0kA000 ∨ ¬A001 ∨ · · · ∨ ¬A00rH HHHjA0 ∨ ¬A0 ∨ · · · ∨ ¬A0k ∨ ¬A001 ∨ · · · ∨ ¬A00rXX0 2XXXXXz?¬A02 ∨ · · · ∨ ¬A0k ∨ ¬A001 ∨ · · · ∨ ¬A00r ∨ ¬C20 ∨ · · · ∨ ¬Cm0а затем применяется к полученной резольвенте и запросу,ЛЕММА ОБ ОСНОВНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЯХДоказательство леммы о вычислениях.Покажем, что этот вывод можно перестроить так, чтобы в немостались только SLD-резольвенты.

В этом выводе обязательноесть хотя бы одна SLD-резольвента (почему? ), потому чтопустой дизъюнкт — это всегда SLD-резольвента (почему? ).Тогда будем поступать так:¬C10 ∨ ¬C20 ∨ · · · ∨ ¬Cm0A00 ∨ ¬A01 ∨ · · · ∨ ¬A0kA000 ∨ ¬A001 ∨ · · · ∨ ¬A00rHHHHHHj?H¬A01 ∨ ¬A02 ∨ · · · ∨ ¬A0k ∨ ¬C2 ∨ · · · ∨ ¬Cmто изменим порядок применения правилЛЕММА ОБ ОСНОВНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЯХДоказательство леммы о вычислениях.Покажем, что этот вывод можно перестроить так, чтобы в немостались только SLD-резольвенты.

В этом выводе обязательноесть хотя бы одна SLD-резольвента (почему? ), потому чтопустой дизъюнкт — это всегда SLD-резольвента (почему? ).Тогда будем поступать так:¬C10 ∨ ¬C20 ∨ · · · ∨ ¬Cm0A00 ∨ ¬A01 ∨ · · · ∨ ¬A0kHHHA000 ∨ ¬A001 ∨ · · · ∨ ¬A00rHHHHHHHj?H00 ∨ · · · ∨ ¬A0 ∨ ¬C ∨ · · · ∨ ¬CH2mHH ¬A1 ∨ ¬A2kHjH¬A02 ∨ · · · ∨ ¬A0k ∨ ¬A001 ∨ · · · ∨ ¬A00r ∨ ¬C20 ∨ · · · ∨ Cm0и получим тот же самый результат,но уже только при помощи SLD-резолюции.ЛЕММА ОБ ОСНОВНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЯХДоказательство.Будем применять этот прием, до тех пор пока в выводе неостанутся только правила SLD-резолюции.

Таким образом, витоге получим вывод пустого дизъюнкта из множествадизъюнктов{D1 , D2 , . . . , DN , ¬C10 ∨¬C2 ∨· · · ∨¬Cn0 }только при помощи правила SLD-резолюции.Это и есть успешное SLD-резолютивное вычисление основногозапроса G00 =?C10 , C20 , .

. . Cn0 , обращенного к множеству основныхпримеров программных утверждений [P].Что и требовалось доказать.ЛЕММА О ПОДЪЕМЕЛемма о подъеме (для логических программ)Пусть G00 = G0 θ0 — основной пример запроса G0 с множествомцелевых переменных Y1 , . . . , Ym , обращенный к хорновскойлогической программе P.Если запрос G00 , обращенный к множеству основных примеровпрограммных утверждений [P], имеет успешное вычисление,то исходный запрос G0 , обращенный к самой программе P,также имеет успешное вычисление с ответом η, которыйудовлетворяет равенствуθ0 = ηρ0для некоторой подстановки ρ0 .ЛЕММА О ПОДЪЕМЕДоказательство леммы о подъемеРассмотрим SLD-резолютивное вычисление запроса G00 = G0 θ0с использованием основных примеров программныхутверждений из множества [P](D10 , ε, G10 ), (D20 , ε, G20 ), .

. . , (Dn0 , ε, )и покажем, что существует SLD-резолютивное вычислениезапроса G0 с использованием программы P(D1 , η1 , G1 ), (D2 , η2 , G2 ), . . . , (Dn , ηn , ),удовлетворяющее условиям леммы.ЛЕММА О ПОДЪЕМЕG0ЛЕММА О ПОДЪЕМЕG0θ0?G0 θ0ЛЕММА О ПОДЪЕМЕG0D1θ0?G0 θ0D2µ1Dnµ2D10?D20AAAµn?ε AAU G 01εAAU G0A2?Dn0qqq0Gn−1AεAA-AU ЛЕММА О ПОДЪЕМЕ- G1G0η1D1θ0?G0 θ0q- G2qqGn−1η2ηnD2µ1Dnµ2D10?D20AAAµn?ε AAU G 01- εAAU G0A2?Dn0qqq0Gn−1AεAA-AU ЛЕММА О ПОДЪЕМЕ- G1G0η1D1θ0?G0 θ0q- G2qqGn−1η2ηnD2µ1Dnµ2D10?D20AAAµn?ε AAU G 01- εAAU G0A2?Dn0qqq0Gn−1θ0 = (η1η2 . . .

ηn)|Y1,...,Ym ρ0AεAA-AU ЛЕММА О ПОДЪЕМЕДоказательство леммы о подъемеВоспользуемся леммой о подъеме для обычных дизъюнктов.G0D1θ00µ1?G00?= G0θ0D10@@@@R@G10= D1 µ1ЛЕММА О ПОДЪЕМЕДоказательство леммы о подъемеВоспользуемся леммой о подъеме для обычных дизъюнктов.G0D1@@@θ00η1µ1@R@?G00= G0θ0G1@@@@R@G10?D10= D1 µ1ЛЕММА О ПОДЪЕМЕДоказательство леммы о подъемеВоспользуемся леммой о подъеме для обычных дизъюнктов.G0D1@@@θ00η1µ1@R@?G00= G0θ0G1?D10= D1 µ1ρ1@@@@R?@G10 = G1 ρ1ЛЕММА О ПОДЪЕМЕДоказательство леммы о подъемеВоспользуемся леммой о подъеме для обычных дизъюнктов.G0D1@@@θ00η1µ1@R@?G00= G0θ0G1?D10= D1 µ1ρ1@@@@R?@G10 = G1 ρ1И при этом верно равенство θ00 = (η1 ρ1 )|Y1 ,...,Ym .ЛЕММА О ПОДЪЕМЕДоказательство леммы о подъемеПоследовательно применяя этот прием на всех шагахвычисления запроса G00 , получаем SLD-резолютивноевычисление запроса G0 :(D1 , η1 , G1 ), (D2 , η1 , G2 ), .

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5034
Авторов
на СтудИзбе
461
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее