Автореферат (Анализ моделей массового обслуживания для оценки времениотклика в системе облачных вычислений), страница 2

Для достижения цели исследований в диссертации решаются следующие актуальныезадачи:1. Построение и исследование системы облачных вычислений в видесистемы массового обслуживания с параллельной обработкой заявок.2. Анализ вероятностно-временных характеристик системы массовогообслуживания с параллельной обработкой заявок, таких как среднее время отклика и дисперсия времени синхронизации.3.

Разработка рекуррентного алгоритма расчета оценки времени отклика для модели системы облачных вычислений с гистерезиснымуправлением подключением виртуальных машин.4. Разработка рекуррентного алгоритма расчета оценки времени отклика для модели системы облачных вычислений с гистерезиснымуправлением подключением виртуальных машин с ограничением наодновременное число активаций.Научная новизна.1. Для построенной модели системы облачных вычислений в виде системы массового обслуживания с параллельной обработкой заявокполучено стационарное распределение маргинальных вероятностей,которое не было представлено в известных источниках.2.

Проанализированы полученные в различных источниках оценки такой вероятностно-временной характеристики системы массового обслуживания с параллельной обработкой заявок, как среднее времяотклика, предложена формула для оценки дисперсии времени отклика, а также для оценки дисперсии времени синхронизации, выражения для которых не были представлены в известных источниках.3. Для модели системы облачных вычислений с гистерезисным управлением подключением виртуальных машин разработан рекуррентный алгоритм вычисления преобразования Лапласа-Стилтьеса времени отклика и времени ожидания начала обслуживания, позволяющий оценить не только математическое ожидание, но и дисперсию,4а также моменты высших порядков указанных случайных величин.Ранее можно было оценить только математическое ожидание непосредственным решением системы уравнений равновесия (СУР).4.

Для модели системы облачных вычислений с гистерезисным управлением подключением виртуальных машин и ограничением на одновременное число активаций разработан рекуррентный алгоритмвычисления преобразования Лапласа-Стилтьеса времени отклика ивремени ожидания начала обслуживания, с помощью которого оцениваются не только математическое ожидание, но и дисперсия, атакже моменты высших порядков указанных случайных величин.Ранее можно было оценить только математическое ожидание непосредственным решением СУР.Теоретическая и практическая значимость работы.Теоре-тическая ценность полученных в диссертации результатов заключается всоздании математического аппарата для исследования систем облачных вычислений в контексте решения кластерных задач и высокопроизводительныхприложений, а также в контексте повышения энергетической эффективности и энергетического сбережения посредством динамической активациивиртуальных машин.

Полученные модели системы облачных вычисленийв совокупности с разработанными алгоритмами могут использоваться длярешения задач подбора оптимальных параметров функционирования систем,способствующих снижению энергозатрат и избежанию ухудшения качестваобслуживания пользователей. Полученный математический аппарат можетбыть расширен с помощью других комбинаций типов входящего трафика ивремён обслуживания.Полученные оценки для дисперсии времени отклика и времени синхронизации, а также рекуррентный алгоритм расчета, позволяющий оценитьмоменты высших порядков для времени отклика и времени ожидания началаобслуживания, могут использоваться уже на этапе проектирования облачныхцентров при планировании необходимых ресурсов, которые потребуются дляобеспечения соответствующего уровня обслуживания пользователей с учетомцелей и задач, поставленных заказчиками перед проектными организациями.Результаты работы использованы в рамках исследований по грантамРФФИ № 15-07-03051 «Формализация моделей и развитие методов анализа5вероятностных характеристик инфокоммуникационных межмашинных беспроводных сетей пятого поколения» и № 15-07-03608 «Разработка методоврешения задач управления доступом в широкополосных беспроводных инфокоммуникационных сетях на основе нелинейного анализа и математическойтеории телетрафика», а также в учебном процессе при подготовке выпускных работ бакалавров и магистров, обучающихся по направлению «Фундаментальная информатика и информационные технологии».Методология и методы исследования.В диссертационной работеприменяются методология и методы теории массового обслуживания, теориивероятностей, теории марковских случайных процессов, теории порядковыхстатистик, математической теории телетрафика.Положения, выносимые на защиту.1.

Для построенной модели системы облачных вычислений в виде системы массового обслуживания с параллельной обработкой заявокстационарное распределение маргинальных вероятностей, а такжеформула для оценки дисперсии времени синхронизации.2. Рекуррентный алгоритм вычисления преобразования ЛапласаСтилтьеса времени отклика и времени ожидания начала обслуживания для модели системы облачных вычислений с гистерезиснымуправлением подключением виртуальных машин.3.

Рекуррентный алгоритм вычисления преобразования ЛапласаСтилтьеса времени отклика и времени ожидания начала обслуживания для модели системы облачных вычислений с гистерезиснымуправлением подключением виртуальных машин и ограничениемна одновременное число активаций, т.е. для модели, аппроксимирующей исходную модель из предыдущего пункта.Степень достоверности и апробация результатов.Достовер-ность, полученных в диссертации результатов, вытекает из использованиястрогих математических методов теории массового обслуживания, теориивероятностей, теории марковских случайных процессов, теории порядковыхстатистик, а также математической теории телетрафика.

Кроме того,об обоснованности результатов свидетельствует численный эксперимент,проведенный на исходных данных, близких к реальным, а также его согласо6ванность при сопоставлении с известными результатами, полученными длячастных случаев.Результаты диссертационного исследования докладывались на следующих научных конференциях: Вторая молодежная научная конференция«Задачи современной информатики» (Москва, 2015 г.); 9-ая Международная отраслевая научно-техническая конференция «Технологии информационного общества» (Москва, 2015 г.); X Юбилейная Международная практическая конференция «Современные информационные технологии и ИТобразование» (Москва, 2015 г.); XV Международная конференция имени А.Ф.Терпугова «Информационные технологии и математическое моделирование(ИТТМ–2016)» (Томск, 2016 г.); Девятнадцатая международная научная конференция «Распределенные компьютерные и телекоммуникационные сети:управление, вычисление, связь (DCCN-2016)» (Москва, 2016 г.); I Международная научная конференция «Конвергентные когнитивно-информационныетехнологии» (Москва, 2016 г.).Публикации.Основные результаты по теме диссертационного иссле-дования изложены в 8 печатных изданиях [1–8], из которых 2 — изданы вжурналах, рекомендованных ВАК РФ [7;8], и получены лично соискателем.

Вработах, опубликованных в соавторстве, личный вклад соискателя заключается в получении результатов, касающихся разработки моделей и их анализа;при его непосредственном участии разработаны программные средства.Соответствие паспорту специальности.Диссертационное иссле-дование выполнено в соответствии с паспортом специальности 05.13.17 «Теоретические основы информатики» и включает оригинальные результаты вобласти исследования информационных процессов и требований их пользователей к показателям эффективности, в области разработки моделей информационных процессов, разработки общих принципов организации телекоммуникационных систем и оценки их эффективности. Таким образом, диссертационное исследование соответствует следующим разделам паспорта специальности 05.13.17 «Теоретические основы информатики»: п. 2 (Исследованиеинформационных структур, разработка и анализ моделей информационныхпроцессов и структур), п.

16 (Общие принципы организации телекоммуникационных систем и оценки их эффективности).7Объем и структура работы.Диссертация состоит из введения,трёх глав, заключения и двух приложений. Полный объём диссертации составляет 97 страниц с 13 рисунками. Список литературы содержит 104 наименования.Содержание работыВо введении обоснована актуальность темы диссертации, определеныцели и задачи исследований, сформулирована теоретическая и практическаяценность работы, представлены выносимые на защиту научные результаты.Впервой главеисследуются особенности построения моделей мас-сового обслуживания в контексте решения кластерных задач и высокопроизводительных приложений, а также в контексте повышения энергетическойэффективности и энергетического сбережения посредством динамической активации виртуальных машин для анализа системы облачных вычислений,формулируется задача исследования.В разделе 1.1 определяются показатели эффективности функционирования облачного центра, такие как время синхронизации и время отклика,определение которого, в частности, может меняться в зависимости от решаемой задачи.

Также рассматриваются особенности построения моделей облачного центра с гистерезисным управлением подключением дополнительныхприборов.В разделе 1.2 приведён обзор существующих типов моделей параллельного обслуживания заявок (fork-join): SPM (splitting and matching) система массового обслуживания, SM (split-merge) система массового обслуживания, FF (fission-fusion) система массового обслуживания, модель независимыхсерверов (independent server model, ISM), модель группового обслуживания(team service model, TSM), названия которых не имеют утвердившихся в русском языке соответствующих терминологических аналогов.Также представлены методы анализа времени отклика модели параллельного обслуживания заявок, в контексте решения ресурсоёмких задач:эмпирическая аппроксимация, идея которой появилась из наблюдения за поведением времени отклика при проведении численных экспериментов; интерполяция с помощью предельных значений загрузки системы; анализ с помощью матрично-геометрического подхода; анализ с помощью порядковых8статистик для различных распределений времён пребывания подзапросов всистеме.В разделе 1.3 формулируется задача исследования.Вовторой главеприведён анализ характеристик производительно-сти системы облачных вычислений, представленной в виде системы массового обслуживания с параллельной обработкой запросов, в контексте решениясупер-задач.В разделе 2.1 рассмотрены особенности построения модели системыоблачных вычислений с расщеплением запросов, представлена система уравнений равновесия, а также получено в явном виде маргинальное распределение числа подзапросов в системе облачных вычислений с расщеплением.Для моделирования облачного центра используется fork-join системамассового обслуживания с ветвями типа / /1, = 1, .

Если множество состояний случайного процесса {(), ≥ 0}, описывающего поведениесистемы во времени, представить в виде: = {⃗ = (1 ,..., ,..., ), 1 ≥0,..., ≥ 0,..., ≥ 0}, — число подзапросов -го типа, находящихся всистеме в некоторый момент времени , = 1, , то стационарное распределение будет удовлетворять следующей системе уравнений равновесия:(︂+∑︁)︂∏︁∑︁ ( ) (⃗) = (⃗ − ⃗1)( ) + (⃗ + ⃗ ), ⃗ ∈ , (1)=1=1=1где ⃗ — вектор, все элементы которого равны нулю, кроме -го, которыйравен 1, ⃗1 — единичный вектор и{︃( ) =0 если ≤ 0;1 если > 0.Суммирование уравнений системы уравнений равновесия (СУР) (1)по всем индексам, кроме -го, приводит к СУР, соответствующей системемассового обслуживания / /1, следовательно, можем сформулироватьутверждение.Утверждение 1.Маргинальное распределение числа подзапросов в системеоблачных вычислений с расщеплением имеет вид:9 = (1 − ) ,(2) ≥ 0,где = / .В разделе 2.2 проанализировано время отклика системы облачных вычислений, представлены формулы для оценок математического ожидания идисперсии этой случайной величины, полученные с помощью методов теориипорядковых статистик.Времена пребывания подзапросов в системе с расщеплением являются зависимыми случайными величинами в силу общих моментов поступления.