Оптимальное выравнивание суммы навигационных сигналов в ГНСС

Оптимальное выравнивание суммы навигационных сигналов в ГНССХарисов В.Н. (Современные технологии),Поваляев А.А. (Российские космические системы)AнотацияСовременное развитие глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС) требуетпередачи множества бинарных сигналов на одной несущей частоте. Сумма более чем двухтаких сигналов имеет меняющуюся амплитуду, что уменьшает коэффициент полезногодействия выходного усилителя мощности навигационного космического спутника. Этоприводит к необходимости выравнивания амплитуды суммарного излучаемого сигнала.В статье предлагаются методы оптимального выравнивания, обеспечивающие минимумпотерь мощности излучаемого сигнала.

Показано соотношение оптимального выравнивания сизвестными методами выравнивания (интерплекс и AltBOC модуляции). Предложен класссимметризованных сигналов, позволяющих значительно уменьшить потери на выравнивание.Приведена методика выбора наилучших комбинаций сигналов. На основе обобщения AltBOCмодуляции предложена структура сигналов ГЛОНАСС в диапазонах L3, L5.ВведениеНавигационные сигналы, излучавшиеся первыми поколениями спутников системГЛОНАСС и GPS, были бинарными и располагались на двух квадратурах несущего колебания:одна - для сигналов открытого доступа SОД t  , другая для санкционированного SСД t  [1, 2]:S t   SСД t   jSОД t   1 t   j2 t  ,(1)где i t   1, i  1, 2 – бинарные кодовые последовательности. При этом незаметным оставалсятот факт, что при произвольных бинарных значениях сигналов 1 t  , 2 t  , амплитудасуммарного сигнала сохраняется неизменнойS t   12 t   12 t   2  const ,(2)меняется только фаза суммарного сигнала.

Между тем это свойство является принципиальноважным для эффективной работы выходного усилителя мощности радионавигационногосигнала. Коэффициент полезного действия этого усилителя в линейном режиме резко падает посравнению с режимом насыщения, где возможно усиление сигнала с постоянной амплитудой.1В процессе дальнейшего развития ГНСС возникли потребности расширения составасигналов, передаваемых на одной несущей.

Были разработаны новые более эффективные типымодуляции [3], предложено разделение сигналов открытого и санкционированного доступа напилотную и информационную компоненты, повышающее помехозащищенность аппаратурыпотребителя (АП). При этом для ранее выпущенной АП необходимо было в достаточнодлительный срок сохранять неизменным излучение ранее применяемых сигналов. Все этотребует излучения на одной несущей более двух бинарных сигналов.Однако амплитуда суммы более чем двух комплексных бинарных сигналов не постоянна.Различные методы выравнивания этой амплитуды отличаются разными энергетическимипотерями.

Отсюда возникает задача поиска оптимальных методов выравнивания суммыкомплексных бинарных сигналов (КБС) с целью минимизации энергетических потерь,исследования величины возможных взаимных помех и возможного перераспределениямощности между компонентными сигналами, сумма которых подвергается выравниванию.Очевидное решение задачи выравнивания суммы нескольких КБС заключается виспользованииихвременногоразделения,прикоторомэнергетическиепотеринавыравнивание равны нулю. Однако временное разделение обладает рядом существенныхнедостатков: оно не позволяет расширить состав ранее излучавшихся сигналов, или, в будущем,состав сигналов, сформированных на основе временного разделения. Поэтому в данной работерассматриваются способы выравнивания суммы КБС, отличные от временного разделения.1 Обзор используемых в настоящее время методов выравниванияВ литературе [4-8] описаны следующие методы: интерплекс модуляция (ИМ) и модуляцияAltBOC.Интерплекс модуляция [6] была предложена в [12] для решения задачи выравнивания вусловиях, когда к двум ранее существовавшим некоррелированным бинарным сигналам 1 t  ,2 t  ,расположенныхнаразныхквадратураходнойнесущей,добавляетсятретийнекоррелированный бинарный сигнал 3 t  .

Этот третий сигнал суммируется с сигналом наодной из квадратур, образуя суммарный сигнал S t  с меняющейся во времени амплитудой.Для выравнивания S t  в другую квадратуру добавляется выравнивающий сигнал (ВС) et  :Sout t   S t   et   11 t   33 t   j22 t   et  ,здесь  i2 i  1, 3 - мощность i-й компоненты в суммарном сигнале.2(3)Алгоритм формирования выравнивающего сигнала et  можно синтезировать из условияпостоянства амплитуды Sout  t  или мгновенной мощности Sout t  . С учетом того, что i t 2принимают только значения ±1, получаемSout t   1212 t    3232 t   21 31 t 3 t    2222 t   e 2 t   2 22 t et  2(4) 12   32   22  e 2 t   21 31 t 3 t   2 22 t et Из (4) следует условие постоянства Sout t  :2131 t 3 t   222 t et   0 ,(5)откуда получаем выражение для выравнивающего сигнала et  :et   1 31 t 2 t 3 t 2(6)Исходя из взаимной некоррелированности сигналов i t  i  1, 3 нетрудно доказатьнекоррелированность et  с любым из сигналов i t  i  1, 3 .

Например для 1 t  получаем:et 1 t    1 t   2 t   3 t   1 t    2 t   3 t   0(7)где черта сверху обозначает интегрирование по времени на интервале вычислениякорреляционных интегралов в корреляторе приемника. Некоррелированность сигналов i t i  1, 3 между собой и с ВС et  обеспечивают отсутствие взаимных.Мощность ВС определяет потери, связанные с выравниванием. Она равна Pe  13 2  .2Для количественной характеристики используется коэффициент потерь на выравнивание(КПВ), который равен отношению мощности выравнивающего сигнала к мощностивыравненного сигнала13PeSout22  22221   2  3  13  2 2(8)Разделив числитель и знаменатель дроби (8) на3k 12k, несложно увидеть, что КПВ зависит неот абсолютных значений  i , а только от относительных i2  i213  21  13  23k 12k:(9)Анализ показывает, что наибольшее значение КПВ при выравнивании методом ИМ η=0,25имеет при равенстве мощностей компонентных сигналов 12   22  32 ( 1  2  3 ).

Такоезначение КПВ нельзя считать приемлемым – мощность выравнивающего и полезных3компонентных сигналов одинакова. Возможно, именно поэтому как в GPS, так и в Galileoвыбраны не равные по мощности компонентные сигналы. Действительно, в GPS соотношениемощностей 12 :  22 : 32 =0 дБ: 0,5 дБ: -3дБ [10], т.е. сигнал C/A с наибольшей мощностью  22 =0,5дБ является единственным на своей квадратуре. Этот частный случай интеплекс модуляции,предложенный в [11], получил собственное название CASM (Coherent Adaptive SubcarrierModulation). В Galileo для выравнивания CBOC-сигнала – оригинального варианта BOCсигнала, при соотношении мощностей 12 :  22 : 32 =1:2:1 в отдельную квадратуру выделен PRS –сигнал, а информационная и пилотная компоненты сигнала OS объединяются на общейквадратуре. При этом из (8) следует для GPS η=0,177, а для Galileo η=1/9  0,11 , что меньше,чем η=0,25 при одинаковых мощностях.AltBOC модуляция [4, 5] была разработана для передачи двух независимых парортогональных бинарных сигналов, расположенных на близких несущих частотах, через общуюантенну.

Если эти сигналы усиливать раздельно, то перед их объединением для излучениятребуется осуществлять полосовую фильтрацию каждого их них. Вследствие близости несущихчастот такая фильтрация, приводит к недопустимо большим искажениям в излучаемыхсигналах. Эти искажения устраняются если из двух независимых сигналов формировать единыйсигнал и усиливать его в одном усилителе мощности. Такое решение породило необходимостьвыравнивания единого сигнала.Модуляция AltBOC используется в системе Galileo для излучения двух независимыхсигналов в диапазонах E5а-E5b на разных несущих частотах.

Авторы, предложившиемодуляцию AltBOC, описывают ее в литературе [4, 5] как конкретный прием, осуществлениекоторого приводит к постоянству амплитуды выравненного сигнала. При этом общий принцип,лежащий в основе модуляции AltBOC, не описывается и остается неясным.Проведенный обзор показывает неудовлетворительное состояние теории выравниваниясуммы навигационных сигналов в ГНСС. Разные методы выравнивания не имеют общейтеоретической основы и разрабатываются проектировщиками на интуитивной основе.Принципы выравнивания, лежащие в основе модуляции AltBOC, остаются неясными.2 Синтез метода выравнивания по критерию минимума КПВВ общем виде выравниваемый суммарный сигнал может быть записан в виде:MS t   S t   exp j    t    Si t  ,(13)i14где   t  - фаза суммарного сигнала, Si t  i  1, М - i-я компонента суммарного сигналаSi t   i i t  exp j  i t ,  i2 , i  1, M - мощность i-й компоненты в суммарном сигнале,i t   1,  i t  -угол вектора в комплексной плоскости, вдоль которого располагаютсязначения i t   1; М - число компонент в суммарном сигнале S t  .Представим выравненный суммарный сигнал SВ t  через амплитуду C и фазу t SВ t   S t   Se t   C  exp j  В t (14)где Se t  - выравнивающий сигнал.С учетом (13) и (14) КПВ может быть представлен в виде:Se  t 2SВ  t 2Se  t 2C2C  exp  j    t   S  t 2C2S  t   exp j     t   В  t   1C2S t  1 CC  exp  j    t   S  t    exp  j  В  t C222(15)~~где S t   S t   exp j    t   В t , S t   S t (16)Минимум КПВ по амплитуде C при фиксированном значении В t  находится из решенияследующего уравнения:2~2~*~ ~StStSt1~S t  1C  2 Re1      2   2 2 ReS t  0CCCCCC(17)Отсюда получаемCopt S  t S  t 2Re S  t 2(18)Re S  t Подстановка (18) в (15) дает:min22~~ Re S t   Re S t   min 1   min1 22В  t  t ~StS t    (19)В общем случае Rex   x , причем равенство достигается только фазе x, равной 0.