Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами (1985), страница 8

Рфпеекие вада Н 'тгиетЕЗЗ':АФ3()СИГНЗЛа,:.'АКФ КстарееГО',Кмнст тоЛЬНб:Зтк. диа Нвнабржнжн '4окойцх'вика! Рогач!!из- этой задзнн основано иа' исгесльзоззнни оперйа3а' за-. ' держки: и, свойств миогочйсиов. .' .: Пусть 'а нал состоггт г! У+-1 импудьсон! М онредетяеусн аскезой:. ИО Фо изчельиостьго (озр=.ое, о!',.' ... оь.,"", о)те е, ' ., -:.(3.121) Формально можай 'звдртн': оператор задержки 'е(е;: ксотармй- задержквает, ' нмнудьс 1 -' .:„'- -':йз время,те рзвйое' агадернскс' между! сосед!ними 'импульсами,' Например есин' Юзйть Импульс 'ие(()» то се(не(у)1." ме(г — те). )т таком' сйучйр! коновугр наслано вательзость (3,!21) можно зависать' и виде киогоммна А((У)-.-не+а!6+, !+он()з+ !.;+ар()~! ' ', ' '' ' .:=' .

'"(31133) каждое.слагаемое которого действует ва. сзоемгзромевиом:вг!йераалр ПредестзрЛЕИНЕ цооггтадснатЕЛЬцсотн (3.12Ц и ВИда МНОГОЧЛЕНЗ (3г(32)е йОГЗИОЛНат раейнеа. трмвзчв Р. как неззвегепозуиг неременйу(о 'н иснользоветь длй рей(меня, задач сйи. тези рннкалоз сройстиа, мзогочлтнгов. Ймлульсйане;.характеристика !согласованного фильтрз. атисывается Мкояог 4 1 ф)~:а~~+Он: -!Р+ .'+азд~,е+'..'+азйес ! ...(3133) Для тога, Чтобж оиределить А((Ф, необходимо ввести. многбчлзв 3(())с=А-'.((1)()ну ..

'. ' ' ' ' (3г)26-' Можно показать; что имеет место соотношение А(Х~) 3((?) =(йг+ Ц ~~ Я(ф 0" ( . ' '. ' -(3123) Щ((е) ~, '~~~~~ н„ое, „',при р=.Ъ,"У,'. Идеальной- Нвраетсн! танин езвтокоререляйионная '.,фувкнна„,'дли' кооорой ,А(р):.6'ирн:всех р, кроме м 0 (основной нвк), к, (МЖ (аиа-крййниз боковмк Н'..'(.ми~~:.(нЫз,'-,.',.' ..'',':. „- . '-:,-, .'' -';",';, ' .; ": .',(3;123) Извеатуно,'кнтарйенос, нредстазлений (3.12у) .

в вийе 'яронйведеийв двух:мно,-, токаенов„:, которые( а,. лрянятмх обознрюйнйях 'ааннемваж(тср нак Д (1)) ВЙ»=.',.— '"()6~: — р )(1-а™р. ") . — .' . --,: .' -::(3:(йй. и'1 Н, ж Равтнс' ае Н (3;123) ' й (йайй)у МежНОЛ::Мннтееи- И. Ьйн::, ндденнн с.'правой.кистью: (3122),'есин,ноложнть; кто (аи16( 1,',ан Е' рн+р',.!"; ь Й''рехр()йн(/(т) И А' 'р'-'ехр(-12М/М), 1 '1; Р.

бразкть на .комнлексиой ялоскости, (рис:,3:36„М '13), Корни,'4.-расволожжнв иа;окружности радиуса.,'р,' 'а номер 1, онрадеавет рядовое "наложение''айрин,:нот '" нт ( ),::;:: 2Ф корней нолоюьза нрзнадаежкт мноыйаенутй((у).. (серные"точки' на,'риа 3.36). :~.:; Часть 'Яз ннх' расположена: иа вйешвей жйружиоети, яасть —.на ' Мртйеийей, „:.-.;"Каждый сонряжеинмй корень. расннложии. на". крутой" якружмостн: и 'нринндисх .,;„жнт.. мяотоелену В((т) (светлые 'тонин иа рис; 3.36). снийез ситника сводится',к наиожденн)о'радйусьа р',н. 'раеиредеаеаю,лсек ,;:.;:;:КФ:,':корней между . миоточленами А(З)' нойс).' Как..

р,'',таК н 2Х онределэет ,~4';, 'Иранакйув ЕтруКтуру СктнаЛа, НйврКМЕр, 'ЕСЛИ' р: 1,, те ';КариМ" НОЛИНОяМОВ А'(Щ. .з!:;:','А(ю) = д т,' 1;" т,. е; сипел.,будет: состоять:на двух, нмиульсов:расположенных. !-"'!!ий::сто,крйих,:Прн окень больжом:р,всн вйертий.снтюйа,'сойредотеййййется н ;;:одном имидже В:; насзовюаа-'вранья- анайнтнчйскрй. 'метод 'ойреданенни' .й', 'и ' раййрйделенм)ь. -': йт)РНЕЙ ЕЩЕ" НЕ; НайДЕИ;, С., Найанмж' ЭВМ: бЫЛа НР6МЕДЕЛЕРоеаав ИДУ6ЯайНРЕ 'Рао-: ~~едйленне,:Корней.'-;на '.оиру)кнойти:- Цн 'йие."331; нрневлено-фасиределейие,'иор-. Й";-'.

~!- Г,, йаМ»НОГО МЕПЬщс Мадеп»МаЛЬНО(ГО'.;ЧНСЛа.'антса»ВПЫХ'.:абОИЕП»тбн"$,СИ' бтеме,,(,'.„'~,'.Г».,т;. е,. йрн зтбм Общая,.полоса: частот' исподьвуетсй. пло-':„'::хо. С увелнчнинам чНСЛВ:,.-Йбопейтонг .ВОзнниают. Серьезймв:..трУД»ГО сти расйределейия йолпсы'-час»тот Ме;кду ними; Следует,:заметить, что с-пейоторйх' пор число.'абонентских'полос и больй»нартами.дййпазо»гов '::частот: 'много' мрйьше-':чдсла, возможных 'абсйейтов:.,"Для )исаичей»»я числа абопеитов в .системве. Связи, пелееоОбразно .Нерейоднть:и» кодовбму радделенню. '.'Кодовое разделенпе.:Осйоваио' на'.том,.

что: каждому.-абонейту ..-вьгделяетеи свой -(а»бонентскйй) алфавит'..с»»гиалрв.:. (йли:,'кодовых "," ,' .пес тедовательностей),' с помощью которого ои .передает ннформацию, Разделение .возмонгио. потому, что сигналы различных абонентов,.существенно, отличйю»тай пр"форме, Прн тадом; сппсобе'разделения паредаааемсая информация: снабжается" адресом,.

роль'-'.ко; тйрого играютг.яьгделенные, сиГналы. Наличие,.адресов НОзщ»ляет рйализоватй асинхронный', режим, совместной. рабОты' мнОГнх а60" кентов: По.-'атой:причине'Ь»АС» с КР получили названяе»асинхрон; йых;;адресных систем связи (ЛАСИ), Началом '.исследований. Но ' болевому уплотнеПЙю и разделеиню можно .с:полным осиованнем. считать, работу.

'Д. В',,Агевва-:(й), опубликованную'в ИЗб г, В втой работе дтанй(-основы. теории ли-. нейного разделения, осуществляемого при:использовании-линеййо.-',независимых сйгналов.,При линейном разделении нет взайинмх (междуканальнь»х) помех,',При .'кодовой рвзделйнйн. в ААСС ннрют место, взаимные помехи, ' которые (являтютсй 'следатвием' одйовременной работы абонентои в общей полосе частот. Одйако прн в»звоном ррзд»елент(и можно так выбрать паранетрй сигналов„; что 'уровень взаимных помех будет'.сколь угодно .налим;:т, е,' обеспе-' чить затаннуГЮ,'йОМекоустойчнвоСть, Как"отмечалось .ранее,.ЛАСС: огсновайы на: использовании ',но- ДОИОГО УПЛОТНЕНИЯ И;:Разделеиня:абоиеиГОВ (КР),-'При этОМ .тРЕ- буемое дли ААСС чйсло: сигналов равно. йронзв»едетн»»ю чйсла 'абонентов па ~и~а~ сигиалев в ~~фа~и~~ (полагаем,.что все'абойеп- !, ',ты пспользуют, алфавиты одииаковбго объема), Ми»г»»мальиое-'чи-," сло,,сигналов равно числу абопсптоз; Если число(абодентогв,в ЛАСС лелино„то вмббр сигналов является':главным' вопробом 'при разработке.

ААСС. Йнеино позтону в. йастоящее время: чрезвйчайно'.'актуальной Остае»тся,'проблема: нестроения"систем ШПС..' Сястемой сигйалов йазмвается:-множество: снгналовг определяемых. единым правилом пос Гроення . (алгоритмом), Бели,,:лисло .сигналов в. системе равно (., то::.Ь'называется объемсом сйсгемы .Сигналов..

Принято. СравИйвать' объем системы сигналов:т'. с базой П»ПС В.:-Различают малые систесмы,сигналов С,А ...): Вч»В,,нормальные:.(ортогбнальные. илн двазйортбгоиальиме) сяетймы:си~надо~ .с Х.~В„:бояьщнй бистемм.сигналов-с: Еймд, Больбгннс»тво.":известных '::-'- систем::.йигналов... яиляютси:: .малймн. нлн йорммь»гымп-',. Ллн ' современных": снетемг связи: необходимо ~ Вффф~й|М': ' Й~и .:из '.

щМФцйущаге: йпиенаайнем'.. "-Мйу -~,';:а': щрщьФ-,стжбец Здесь,верхняж атракй содержит ств~ь~о 4ййййа~а'1Ц,:."й'-ф-:1, Затмениях'-'в' (И4):.КФ на.: вес",воглааио:,формуле."(4.'И),:: получаем:::",. ', ',.' А'-:1 фх('1ь";+и-т тп '='' —:::-.":" ч~1т: -У,' .",р„: %7ь(В) '...:: '::- '::,' . (4:16) У".т".Е':,1=-ь й-.=,ьх Ь-.ац Доказано, чтосредиее:зйаненне ПКФ ~п~=й, а;дисперсия йа; —;.'11У ' '; ': ' ' ',,: ':-';: '(416) Для апернодндеских КФ среднее значйние гп1=б„а. дисйерСня а';".1(2М."",::,'' ":.:: ':,;, ' ',, ', (4.17) .Полный .код:.

с осйованнем маиипулядии р=2 называется-полным двоичным кодом. Хотя он является частным. случаеььйолного произвольного 'кода с р=: 2, полный двоичный иод-имеет:Водьщое Значение по следущщим причинам. Во первых„' мипгнег..'применяемые системы спгиалов являьотся деон~ными — оин позвол1цот щнроно..'использовать: пйфрщфы технику: для:формирования;.

н,гобработнн. Во-вторых,.для полного двоичного иода иолучейы.,'некоторые дополнительные результаты', которые 'для. р~2 в настоящее Положим,. что двоичный алфавит. является мультиплииатнвной двоичной 'группой„.т. 'е. состойт:йзхсныволой 1 н — '1, Поэтому"символы а; кодовых последовательностей равны 1 нли;,=.1,".Периодич~~~а~ .КФ содерыит .постоянно~ число 'слатаеммх 'и."своей Пумме. Пусгь..оно равно У. ПрОнзведение перья",при пгойых (,,Ф,, и, р равно нлн 1, или — 1. Вес кодовой ппстедоватежьйоегтн (4112) в,тином::случае-' равен, фазностя мемду суммой 1 и супной —:1'. Пу~ть 'чисдо 1, в сумме (4 12) равно. Я,.

а 'Чихслго -1"равно У вЂ” '(г„-'ран йан всегй слагаемых' в (4.'12) У. В результате вес (Р=21х —,"Ур ' ' ',, ', ': (4 1$) Прячем.ф; — '6;У, Если .1Г=..О, то 1р=' — У', если Я,=,У„, то,16'=У, Шаг.иаменеиия' веса равен 2..В соптнйтствии с (4.12) КФ, если она 1 спдержнт'У,слагаемых; йыравхается следующим образом: У,~я(РУУ= (2Я вЂ” У)/У - ';, ' ..' (4,12) Чпсло кодовых последовательностей; имеющих данный., вес, т.'е. заданное число, 1, находится нйк число сочетаний: из:,У элементов йа 1)''н раВНО Сот, ИЗ (4.18) С'о' ~чл ьч+м~ 06щее число Нодовйх последовательиостсй равио 2н.

Вероятносгь йоявлегния кодовой цоследовательиостй 'с" данным весом, т. е; с заданным 'значением КФ, (цу) СОЩЯ+Ж,2 —,У, ' ',, ' . (4 26) Раснредолен~е, (4.2О); является. 6нпймнальнцм. Следуеу:учнти йагь:трдьно, что: вйс::.ивмпаиется'с щитом; рав~ым 2; '1ак иаи.КФ. н вас''свяаанй сОотнощеннем. (4лй);-.,тО' распределение', (4',26) одно" аначно опрндечгйет1 распределение' КФ '.)'Дв 'мФД'",дисйВфсйв ПКФ фввкв,'$)Ф,,: тО';бдйоМВвлъкОв фйсц)м;-' 4.':: соотввтствсвво 'ддя ввфводвдссввв КФ:вредя®впво тиожйо вв Щ.=.=.

-р=,; в.;. '~, т . —...... (4,22) ', «*:.~';:с двсцввсцсв. и, в дрфф; ) вввя,двсвсрсвя вфсв -водово(( досд4довф;,'!фФ!';;:" 7вльвоств соотвдтствуит :~~~~!::,~";:днсвсрсвк ' апсркодвческод '"*с; *-",'ХОтв твкими „Откдбввпнвив д' 4;. в .в:,в,в': Дф~. '. т, д',т у адвствс сл авив'мовсно савв Рис 4Л . Рэевведввеиие авеуиедичхекид ""'. нормальным.с плотностью вероятности (4,22). Переходя от,вссов 'Ф -'."ф:.':-' ф~(ф=,)' Д)ясхр( — фее);,: -,:, .': ~ '(4сЯЗ) ! е 1 вс()т) ='- — '.

(0,5д/ Звйвхр(-де,%)+ -~':~~ ()ф'))В:в вхр(-,Р9:д)~.....: (4;в4) ': -. '1 -;;;:,':, ':, ', -ЦРтдвдмвв: вваввввв У,-1 ДРд;%+,ж:. Такнм:обувном, дРвдЩвт .!;~~:,~',"*,!~";".)(ВВ:ВЙВЮВЙПВ М9яффВМВНтн'. ЗВСЦВССФе ЙОДИ6ГО.'.'ВОДВ'МОЛЬШ6 7фДВ. О'гам,,' чт(~ -фуииани': 'РЗОИРиде(чбнай."'ДОЛЗ(зач,бион ФфФфзЙар В 66лаетй' малмд значеи((й;-,4.

рчиобитеаънО- НОрмальиОГО "Заюйа,'(дж'- ' » Щиа;:бЫтЬ.бОЛЬ1И6,:ИрйаааЛ6»Х»1»1'., И; ИМЕТЬ 6ОЛЬИ16636666йрй,ИЗ'Кра" йл,.(прн. Я-.т:4:Ц,::нз:рие,: 4(1':,виднр, что, директор::,раснриде»ленни ~;- ',':„'ИЕ»рОИТЙОЕ»таа ф(»»1;ЕОртВЕТСЧВ1»рт: ИбЛОЖИтаДЬИОМУ ЗИЗЧЗЩПО»иоаф ! ':.; - фидиеитз:ЗДЩЗОз,ф,':::-Текин Образом„;:иоааио 'Диатата';. :'чти: дарзк- ' '~.'-,.::„„' ЧЗР: раеарбдеаайии:: иероатиоиГей НРН раЗЗЗЧНЫК» ЛГ будет':блиаок:, ( к:йредбтаалринОМу.мз' рйо.'4Л, -::.' .':,:Сред»нее':значение .кФ Полного кбда:.р»д»био:. нулю;»а,,:диайреи»и ОЬю'1фМ;,Радчатм»'' НРОЗФДЗЙЦМ". ДЛЯ РЗЗЛНЧКМХ- ФФТОМ, ЕЙГНДЗОВ ЙОкаазлм» ч,'ГО',нх днеиеренн» близки к, диеиероиа.:пОДЗОГО .Нодо,-и», 6 :.