Автореферат (Теоретические расчёты вероятностей возбуждения и перезарядки в столкновениях тяжёлых многозарядных ионов)
Описание файла
Файл "Автореферат" внутри архива находится в папке "Теоретические расчёты вероятностей возбуждения и перезарядки в столкновениях тяжёлых многозарядных ионов". PDF-файл из архива "Теоретические расчёты вероятностей возбуждения и перезарядки в столкновениях тяжёлых многозарядных ионов", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физико-математические науки" из Аспирантура и докторантура, которые можно найти в файловом архиве СПбГУ. Не смотря на прямую связь этого архива с СПбГУ, его также можно найти и в других разделах. , а ещё этот архив представляет собой кандидатскую диссертацию, поэтому ещё представлен в разделе всех диссертаций на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
ÑÀÍÊÒ - ÏÅÒÅÐÁÓÐÃÑÊÈÉ ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒÍà ïðàâàõ ðóêîïèñèÌÀËÜÖÅ Èëüÿ Àëåêñàíäðîâè÷ÒÅÎÐÅÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÐÀÑ×ÒÛ ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÅÉÂÎÇÁÓÆÄÅÍÈß È ÏÅÐÅÇÀÐßÄÊÈ Â ÑÒÎËÊÍÎÂÅÍÈßÕÒßÆËÛÕ ÌÍÎÃÎÇÀÐßÄÍÛÕ ÈÎÍÎÂñïåöèàëüíîñòü 01.04.02 òåîðåòè÷åñêàÿ ôèçèêàÀÂÒÎÐÅÔÅÐÀÒäèññåðòàöèè íà ñîèñêàíèå ó÷¼íîé ñòåïåíèêàíäèäàòà ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÑàíêò-Ïåòåðáóðã2016Ðàáîòà âûïîëíåíà â Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîì ãîñóäàðñòâåííîì óíèâåðñèòåòå.Íàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü:äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,ïðîôåññîð Øàáàåâ Âëàäèìèð Ìîèñååâè÷Îôèöèàëüíûå îïïîíåíòû: äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,ïðîôåññîð Ãàâðèëîâ Ñåðãåé Ïåòðîâè÷,ïðîôåññîð Ðîññèéñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãîïåäàãîãè÷åñêîãî óíèâåðñèòåòà èìåíè À.
È. Ãåðöåíàäîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,Íåôåäîâ Àíäðåé Âëàäèìèðîâè÷,âåäóùèé íàó÷íûé ñîòðóäíèê Ïåòåðáóðãñêîãî èíñòèòóòà ÿäåðíîé ôèçèêè èì. Á. Ï. ÊîíñòàíòèíîâàÍàöèîíàëüíîãî èññëåäîâàòåëüñêîãî öåíòðà Êóð÷àòîâñêèé èíñòèòóòÂåäóùàÿ îðãàíèçàöèÿ:Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèéóíèâåðñèòåò Ïåòðà ÂåëèêîãîÇàùèòà ñîñòîèòñÿ 13 îêòÿáðÿ 2016 ã. â 18.00 ÷àñîâ íà çàñåäàíèè äèññåðòàöèîííîãîñîâåòà Ä 212.232.24, ñîçäàííîãî íà áàçå Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãîóíèâåðñèòåòà, ïî àäðåñó: Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Ñðåäíèé ïð.
Â. Î., ä. 41/43, àóä. 304.Ñ äèññåðòàöèåé ìîæíî îçíàêîìèòüñÿ â áèáëèîòåêå Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà è íà ñàéòå https://disser.spbu.ru/Àâòîðåôåðàò ðàçîñëàí 2016 ã.Ó÷¼íûé ñåêðåòàðü äèññåðòàöèîííîãî ñîâåòà,äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÀêñåíîâà Åëåíà ÂàëåíòèíîâíàÎÁÙÀß ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊÀ ÐÀÁÎÒÛÀêòóàëüíîñòü ðàáîòûÊ íàñòîÿùåìó âðåìåíè ïðåäñêàçàíèÿ êâàíòîâîé ýëåêòðîäèíàìèêè (ÊÝÄ)áûëè ñ âûñîêîé òî÷íîñòüþ ïðîâåðåíû â ñèëüíûõ ïîëÿõ ìíîãîçàðÿäíûõèîíîâ [1,2]. Îäíàêî îáëàñòü òàê íàçûâàåìûõ ñâåðõêðèòè÷åñêèõ ïîëåé äî ñèõïîð íå èññëåäîâàíà äîëæíûì îáðàçîì â ýêñïåðèìåíòå. Âìåñòå ñ òåì â ïðèñóòñòâèè òàêèõ ïîëåé äîëæíû íàáëþäàòüñÿ êà÷åñòâåííî íîâûå ýôôåêòû,îáóñëîâëåííûå íåñòàáèëüíîñòüþ âàêóóìà è âîçìîæíîñòüþ åãî ñïîíòàííîãîðàñïàäà ïóò¼ì îáðàçîâàíèÿ ýëåêòðîí-ïîçèòðîííûõ ïàð [37].
Ñâåðõêðèòè÷åñêèé ðåæèì ìîæåò áûòü äîñòèãíóò â íèçêîýíåðãåòè÷åñêîì ñòîëêíîâåíèèäâóõ òÿæ¼ëûõ èîíîâ, åñëè ñóììàðíûé çàðÿä èõ ÿäåð áîëüøå íåêîòîðîãîêðèòè÷åñêîãî ZC ≈ 173. Ïðè ýòîì îñíîâíîå îäíîýëåêòðîííîå ñîñòîÿíèåîáðàçîâàâøåéñÿ êâàçèìîëåêóëÿðíîé ñèñòåìû îïóñêàåòñÿ äî îòðèöàòåëüíîýíåðãåòè÷åñêîãî êîíòèíóóìà, ïðåâðàùàÿñü â ðåçîíàíñ, è âîçìîæåí åãî ïîñëåäóþùèé ðàñïàä ñ ïåðåñòðîéêîé âàêóóìà è èñïóñêàíèåì ïîçèòðîíà [5, 6].Ðåãèñòðàöèÿ èñïóùåííûõ ÷àñòèö ñòàëà áû ïðÿìûì ñâèäåòåëüñòâîì äàííîãîýôôåêòà. Îäíàêî äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî èäåíòèôèöèðîâàòü âêëàä ñïîíòàííîãî ìåõàíèçìà â ðîæäåíèå ýëåêòðîí-ïîçèòðîííûõ ïàð íà ôîíå ìîùíîãîäèíàìè÷åñêîãî ïðîöåññà ðîæäåíèÿ ÷àñòèö.
 êà÷åñòâå àëüòåðíàòèâû ìîæíîðàññ÷èòûâàòü îáíàðóæèòü ïîãðóæåíèå îñíîâíîãî îäíîýëåêòðîííîãî ñîñòîÿíèÿ â îòðèöàòåëüíî-ýíåðãåòè÷åñêèé êîíòèíóóì êîñâåííûì îáðàçîì, ïîñðåäñòâîì íàáëþäåíèÿ çà ðàçëè÷íûìè ïðîöåññàìè, ïðîèñõîäÿùèìè â ñòîëêíîâåíèÿõ òÿæ¼ëûõ èîíîâ, òàêèìè êàê, íàïðèìåð, ïåðåçàðÿäêà [8]. Îæèäàåòñÿ,÷òî ââîä â ñòðîé óñêîðèòåëüíîãî êîìïëåêñà ÔÀÈÐ (îò àíãë. FAIR Facilityfor Antiproton and Ion Research) îòêðîåò íîâûå âîçìîæíîñòè äëÿ èçó÷åíèÿíèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ñòîëêíîâåíèé òÿæ¼ëûõ èîíîâ [9, 10], ÷òî äåëàåò òåîðåòè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ â ýòîé îáëàñòè êðàéíå àêòóàëüíûìè.Íàñòîÿùàÿ äèññåðòàöèÿ ïîñâÿùåíà ðàñ÷¼òàì ïðîöåññîâ âîçáóæäåíèÿ, ïåðåçàðÿäêè è ðîæäåíèÿ ýëåêòðîí-ïîçèòðîííûõ ïàð â íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõñòîëêíîâåíèÿõ òÿæ¼ëûõ èîíîâ.Öåëü ðàáîòûÎñíîâíûìè öåëÿìè äèññåðòàöèè ÿâëÿþòñÿ:31.
Ðàçðàáîòêà ìåòîäà ðàñ÷¼òà ïðîöåññà ïåðåçàðÿäêè â íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ñòîëêíîâåíèÿõ òÿæ¼ëûõ ìíîãîçàðÿäíûõ èîíîâ.2. Ðàñ÷¼ò âåðîÿòíîñòåé ïåðåçàðÿäêè â íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ñòîëêíîâåíèÿõ òÿæ¼ëîãî îäíîýëåêòðîííîãî èîíà ñ ãîëûì ÿäðîì äëÿ ðàçëè÷íûõçíà÷åíèé çàðÿäà ñòàëêèâàþùèõñÿ èîíîâ è ïðèöåëüíîãî ïàðàìåòðà.3. Ðàçðàáîòêà ìåòîäà ðàñ÷¼òà ïðîöåññà ðîæäåíèÿ ýëåêòðîí-ïîçèòðîííûõïàð â íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ñòîëêíîâåíèÿõ òÿæ¼ëûõ ìíîãîçàðÿäíûõèîíîâ.4. Ñèñòåìàòè÷åñêèåâû÷èñëåíèÿâåðîÿòíîñòåéðîæäåíèÿýëåêòðîí-ïîçèòðîííûõ ïàð, à òàêæå ïîçèòðîííûõ ñïåêòðîâ äëÿ ñèììåòðè÷íûõñòîëêíîâåíèé ãîëûõ ÿäåð ñ ðàçëè÷íûìè çíà÷åíèÿìè çàðÿäà è ïðèöåëüíîãî ïàðàìåòðà.5. Èññëåäîâàíèå ðîëè ñïîíòàííîãî ìåõàíèçìà ðîæäåíèÿ ýëåêòðîíïîçèòðîííûõ ïàð ïîñðåäñòâîì ðàñ÷¼òà ñòîëêíîâåíèé ñ ìîäèôèöèðîâàííûì çàêîíîì äâèæåíèÿ ÿäåð.Íàó÷íàÿ íîâèçíà ðàáîòû äèññåðòàöèè ïîëó÷åíû ñëåäóþùèå íîâûå ðåçóëüòàòû:1.
Ðàçðàáîòàí íîâûé ìåòîä ðàñ÷¼òà ïðîöåññà ïåðåçàðÿäêè â íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ñòîëêíîâåíèÿõ òÿæ¼ëûõ ìíîãîçàðÿäíûõ èîíîâ.2. Ðàçðàáîòàí íîâûé ìåòîä ðàñ÷¼òà ïðîöåññà ðîæäåíèÿ ýëåêòðîíïîçèòðîííûõ ïàð â íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ñòîëêíîâåíèÿõ òÿæåëûõ ìíîãîçàðÿäíûõ èîíîâ.3. Âû÷èñëåíû âåðîÿòíîñòè ðîæäåíèÿ ýëåêòðîí-ïîçèòðîííûõ ïàð â íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ñòîëêíîâåíèÿõ ãîëûõ ÿäåð ñ ìîäèôèöèðîâàííîé ñêîðîñòüþ, ïðîäåìîíñòðèðîâàíî ñóùåñòâîâàíèå ñïîíòàííîãî ìåõàíèçìàðîæäåíèÿ ÷àñòèö â ðàññìàòðèâàåìîé ìîäåëè.Íàó÷íàÿ è ïðàêòè÷åñêàÿ çíà÷èìîñòü ðàáîòû1. Ðàçðàáîòàíà íîâàÿ òåõíèêà ðàñ÷¼òà ïðîöåññà ïåðåçàðÿäêè â íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ñòîëêíîâåíèÿõ òÿæ¼ëûõ ìíîãîçàðÿäíûõ èîíîâ. Ïðîâåäåíû4âû÷èñëåíèÿ âåðîÿòíîñòåé ïåðåçàðÿäêè â ñòîëêíîâåíèÿõ òÿæ¼ëîãî îäíîýëåêòðîííîãî èîíà ñ ãîëûì ÿäðîì.2.
Ðàçðàáîòàíà íîâàÿ òåõíèêà ðàñ÷¼òà ïðîöåññà ðîæäåíèÿ ýëåêòðîíïîçèòðîííûõ ïàð â íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ñòîëêíîâåíèÿõ òÿæ¼ëûõèîíîâ. Ñ å¼ ïîìîùüþ ïðîâåäåíû ñèñòåìàòè÷åñêèå ðàñ÷¼òû âåðîÿòíîñòåé ðîæäåíèÿ ÷àñòèö â ñòîëêíîâåíèÿõ ãîëûõ ÿäåð, èññëåäîâàíà ðîëüñïîíòàííîãî ðîæäåíèÿ ïàð.3. Ïðîâåäåí íåçàâèñèìûé ðàñ÷¼ò âåðîÿòíîñòåé ðîæäåíèÿ ýëåêòðîíïîçèòðîííûõ ïàð â íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ñòîëêíîâåíèÿõ ãîëûõ ÿäåðóðàíà. Ðàçðåøåíî ðàçíîãëàñèå ìåæäó ñîîòâåòñòâóþùèìè ðåçóëüòàòàìè, ïîëó÷åííûìè èíûìè ìåòîäàìè.Îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ, âûíîñèìûå íà çàùèòó1. Ðàçðàáîòàí íîâûé ìåòîä ðàñ÷¼òà ïðîöåññà ïåðåçàðÿäêè â ñòîëêíîâåíèÿõ òÿæ¼ëûõ ìíîãîçàðÿäíûõ èîíîâ.2.
Ïðîâåäåíû âû÷èñëåíèÿ âåðîÿòíîñòåé ïåðåçàðÿäêè â íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ñòîëêíîâåíèÿõ ãîëîãî ÿäðà ñ îäíîýëåêòðîííûì èîíîì äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé çàðÿäà ñòàëêèâàþùèõñÿ èîíîâ è ïðèöåëüíîãî ïàðàìåòðà.3. Ðàçðàáîòàí íîâûé ìåòîä ðàñ÷¼òà ïðîöåññà ðîæäåíèÿ ýëåêòðîíïîçèòðîííûõ ïàð â íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ñòîëêíîâåíèÿõ òÿæ¼ëûõ ìíîãîçàðÿäíûõ èîíîâ.4. Ïðîâåäåíû ñèñòåìàòè÷åñêèå âû÷èñëåíèÿ âåðîÿòíîñòåé ðîæäåíèÿýëåêòðîí-ïîçèòðîííûõ ïàð, à òàêæå ñïåêòðîâ èñïóùåííûõ ïîçèòðîíîâäëÿ ñèììåòðè÷íûõ ñòîëêíîâåíèé ãîëûõ ÿäåð ñ ðàçëè÷íûìè çíà÷åíèÿìè çàðÿäà è ïðèöåëüíîãî ïàðàìåòðà.5. Èññëåäîâàíàðîëüñïîíòàííîãîìåõàíèçìàðîæäåíèÿýëåêòðîí-ïîçèòðîííûõ ïàð ïîñðåäñòâîì ðàñ÷¼òà ñòîëêíîâåíèé ñ ìîäèôèöèðîâàííûì çàêîíîì äâèæåíèÿ ÿäåð.Àïðîáàöèÿ ðàáîòûÐàáîòà íåîäíîêðàòíî äîêëàäûâàëàñü íà ñåìèíàðàõ êàôåäðû êâàíòîâîé5ìåõàíèêè ôèçè÷åñêîãî ôàêóëüòåòà Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà.
ż ðåçóëüòàòû òàêæå áûëè ïðåäñòàâëåíû íà ìåæäóíàðîäíûõ êîíôåðåíöèÿõ â Ãåéäåëüáåðãå (HCI 2012: 16th InternationalConference on the Physics of Highly Charged Ions), Îðõóñå (ECAMP 2013:11th European Conference on Atoms, Molecules and Photons), Âîðìñå (FAIR2014: International Conference on Science and Technology for FAIR in Europe2014), Òîëåäî (ICPEAC 2015: XXIX International Conference on Photonic,Electronic, and Atomic Collisions) è âñåðîññèéñêîé êîíôåðåíöèè â Âîðîíåæå(ÔÀÑ-XX: XX Êîíôåðåíöèÿ ïî Ôóíäàìåíòàëüíîé Àòîìíîé Ñïåêòðîñêîïèè,2013).Ñïèñîê îïóáëèêîâàííûõ ðàáîò ïî òåìå äèññåðòàöèè1. I.
A. Maltsev, G. B. Deyneka, I. I. Tupitsyn, V. M. Shabaev,Y. S. Kozhedub, G. Plunien and Th. Stohlker, Relativistic calculationsof charge transfer probabilities in U92+ − U91+ (1s) collisions using thebasis set of cubic Hermite splines. // Physica Scripta, 2013, vol. T156, p.014056.2. G. B. Deyneka, I. A.
Maltsev, I. I. Tupitsyn, V. M. Shabaev, A. I. Bondarev,Y. S. Kozhedub, G. Plunien, and Th. Stohlker, Relativistic calculations ofthe U92+ − U91+ (1s) collision using the nite basis set of cubic Hermitesplines on a lattice in coordinate space. // European Physical Journal D,2013, vol.67,p. 258.3. I. A. Maltsev, V. M. Shabaev, I.
I. Tupitsyn, A. I. Bondarev,Y. S. Kozhedub, G. Plunien, and Th. Stohlker, Electron-positron paircreation in low-energy collisions of heavy bare nuclei. // Physical ReviewA, 2015, vol.91,p. 032708.Ëè÷íûé âêëàä àâòîðàÍà îñíîâå ðåçóëüòàòîâ, ïðåäñòàâëåííûõ â äèññåðòàöèè, ñîâìåñòíî ñ ñîàâòîðàìè áûëî îïóáëèêîâàíî òðè ñòàòüè â èíäåêñèðóåìûõ Web of Science èScopus æóðíàëàõ (Physical Review A, European Physical Journal D è Physica6Scripta). Ïåðñîíàëüíûé âêëàä ñîèñêàòåëÿ â ðàáîòû 1 è 3 ÿâëÿåòñÿ îïðåäåëÿþùèì, â ðàáîòå 2 ðåçóëüòàòû ðàñ÷¼òîâ â ïðèáëèæåíèè öåíòðàëüíîãîñòîëêíîâåíèÿ ïðèíàäëåæàò ñîèñêàòåëþ, ðàñ÷¼òû â ìîíîïîëüíîì ïðèáëèæåíèè áûëè âûïîëíåíû ñîèñêàòåëåì ñîâìåñòíî ñ ñîàâòîðàìè.
Âñå íîâûåðåçóëüòàòû, ïðåäñòàâëåííûå â äèññåðòàöèè, ïîëó÷åíû ëè÷íî àâòîðîì.Îáú¼ì è ñòðóêòóðà ðàáîòûÄèññåðòàöèÿ ñîñòîèò èç ââåäåíèÿ, äâóõ ãëàâ è çàêëþ÷åíèÿ. Ïîëíûé îáú¼ìäèññåðòàöèè ñîñòàâëÿåò 104 ñòðàíèöû ñ 18 ðèñóíêàìè è 3 òàáëèöàìè.Ñïèñîê ëèòåðàòóðû ñîäåðæèò 87 íàèìåíîâàíèé.ÊÐÀÒÊÎÅ ÑÎÄÅÐÆÀÍÈÅ ÐÀÁÎÒÛÂâåäåíèåÂî ââåäåíèè îáîñíîâûâàåòñÿ àêòóàëüíîñòü èññëåäóåìûõ ïðîáëåì, ôîðìóëèðóþòñÿ öåëè è çàäà÷è äèññåðòàöèè, äàíî êðàòêîå ñîäåðæàíèå êàæäîéãëàâû.Ãëàâà 1. Ïåðåçàðÿäêà â ñòîëêíîâåíèÿõ âîäîðîäîïîäîáíîãî èîíà ñãîëûì ÿäðîìÏåðâàÿ ãëàâà äèññåðòàöèè ïîñâÿùåíà èññëåäîâàíèþ ïðîöåññà ïåðåçàðÿäêè â íèçêîýíåðãåòè÷åñêèõ ñòîëêíîâåíèÿõ ãîëîãî ÿäðà ñ âîäîðîäîïîäîáíûìèîíîì.  íà÷àëå ãëàâû îáñóæäàåòñÿ ìîòèâàöèÿ äàííîãî èññëåäîâàíèÿ è äàíîáçîð èìåþùèõñÿ ïîäõîäîâ ê ðàñ÷¼òàì ïðîöåññîâ â ñòîëêíîâåíèÿõ òÿæ¼ëûõèîíîâ.
 ðàçäåëå 1.1 ïðèâîäèòñÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ ïîñòàíîâêà çàäà÷è è äàíî îïèñàíèå èñïîëüçóåìûõ ïðèáëèæåíèé. Äèíàìèêà ýëåêòðîíà âî âíåøíåìïîëå ñòàëêèâàþùèõñÿ ÿäåð îïèñûâàåòñÿ íåñòàöèîíàðíûì óðàâíåíèåì Äèðàêà.  ðàçäåëå 1.2 äàíà ôîðìóëèðîâêà äâóõöåíòðîâîãî óðàâíåíèÿ Äèðàêàâ ñèñòåìå êîîðäèíàò, âðàùàþùåéñÿ âìåñòå ñ ìåæúÿäåðíîé îñüþ:∂ψ(r, t) = Hrot ψ(r, t) ,∂t(1)Hrot = c(α · p) + βme c2 + VAB (r, t) − J · ω(t).(2)iãäåÇäåñü VAB (r, t) äâóõöåíòðîâûé ïîòåíöèàë ñòàëêèâàþùèõñÿ ÿäåð, J îïåðàòîð ïîëíîãî ìîìåíòà èìïóëüñà ýëåêòðîíà è ω(t) óãëîâàÿ ñêîðîñòü ñè7ñòåìû îòñ÷¼òà, ñâÿçàííîé ñ ìåæúÿäåðíîé îñüþ.  ïîäðàçäåëå 1.2.1 ïðèâåä¼íâèä óðàâíåíèÿ Äèðàêà â öèëèíäðè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ.
Ïîïðàâêà J · ω(t) êãàìèëüòîíèàíó, ñâÿçàííàÿ ñ âðàùåíèåì ñèñòåìû îòñ÷¼òà, ïîäðîáíî ðàññìàòðèâàåòñÿ â ïàðàãðàôå 1.2.2. Äàííûé ÷ëåí áóäåò ïåðåìåøèâàòü ñîñòîÿíèÿ ñðàçëè÷íûìè çíà÷åíèÿìè ïðîåêöèè ïîëíîãî óãëîâîãî ìîìåíòà m íà ìåæúÿäåðíóþ îñü. Ïî ýòîé ïðè÷èíå m íå ÿâëÿåòñÿ ñîõðàíÿþùåéñÿ âåëè÷èíîéâ ñëó÷àå ω 6= 0. Åñëè æå ïðåíåáðå÷ü ÷ëåíîì J · ω(t) (ïðèáëèæåíèå öåíòðàëüíîãî ñòîëêíîâåíèÿ), òî m áóäåò ñîõðàíÿòüñÿ, ÷òî äà¼ò âîçìîæíîñòüñóùåñòâåííî óïðîñòèòü ÷èñëåííûå ðàñ÷¼òû.Ìåòîä ÷èñëåííîãî ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ Äèðàêà äëÿ ýëåêòðîíà â ïîëåñòàëêèâàþùèõñÿ ÿäåð, ñ ïîìîùüþ êîòîðîãî ïðîâîäèëèñü ðàñ÷¼òû ïðîöåññàïåðåçàðÿäêè, ïîäðîáíî îïèñûâàåòñÿ â ðàçäåëå 1.3. Ðàçðàáîòàííûé ïîäõîäîñíîâàí íà ðåøåíèè íåñòàöèîíàðíîãî óðàâíåíèÿ Äèðàêà â áàçèñå, ïîñòðîåííîì íà äâóìåðíîé ðàâíîìåðíîé ñåòêå â ñèñòåìå êîîðäèíàò, âðàùàþùåéñÿâìåñòå ñ ìåæúÿäåðíîé îñüþ.
