Выписка из протокола заседания диссертационного совета (Локализация инвариантных множеств и аттракторов эволюционных систем, связанных с одно и двух-фазовой задачами нагрева и их численная реконструкция с помощью метода Такенса)

ВЫПИСКА № 34.06-49-2-13 из протокола № 34.06-49-1-6 заседания диссертационного совета Д 212.232.49 на базе Санкт-Петербургского государственного университета «16» ~~ 2018 д Подлинник протокода находится в делах диссертационного совета Санкт-Пегербургского государственного университета ПРИСУТСТВОВАЛИ: 14 (из 21) членов диссертационного совета: д. физ.-мат.

наук, профессор Плисс Виктор Александрович; д. физ.-мат. наук, профессор Ермаков Сергей Михайлович; д. физ.-мат. наук, доцент Чурин Юрий Васильевич; д. физ.-мат. наук. профессор Архипова Арина Алексеевна; д. физ.-мат. наук. профессор Бибиков Юрий Николаевич: д. физ.-мат.

наук. доцент Бодунов Николай Александрович: д. физ.-мат. наук, профессор Демьянович Юрий Казимирович; д. физ.-мат. наук. профессор Корнеев Вадим Глебович; д. физ.-мат. наук, профессор Малоземов Василий Николаевич: д. физ.-мат. наук, доцент Матвеев Алексей Серафимович; д. физ.-мат. наук, профессор Овсянников Дмитрий Александрович„д.

физ.-мат. наук. профессор Осмоловский Виктор Георгиевич; д. физ.-мат, наук, профессор Полякова Людмила Николаевна: д. физ.-мат. наук, профессор Рябов Виктор Михайлович. Слуи~али: Принятие к защите диссертации Попова Сергея Альбертовича на тему «Локализация инвариантных множеств и аттракторов эволюционных систем, связанных с одно и двухфазовой задачами нагрева и их численная реконструкция с помощью метода Таке пса» на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, утверждение официальных оппонентов и ведущей организации. Выступили: доктор физико-математических наук Ю.Н.

Бибиков — председатель экспертной комиссии совета в составе А.С.Матвеева, В.Г.Осмоловского, зачитал заключение о диссертации Попова Сергея Альбртовича на тему «Локализация инвариантных множеств и аттракторов эволюци-онных систем, связанных с одно и двухфазовой задачами нагрева и их численная реконструкция с помощью метода Такенса» по специальности 01.01.02 — дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление, выполненной в Санкт-Петербургском государственном университете. Посупаиоаилко 1.

Утвердить заключение комиссии по решению вопроса о соответствии диссертации С.А.Попова на тему «Локализация инвариантных множеств и аттракторов эволюционных систем, связанных с одно и двух-фазовой задачами нагрева и их численная реконструкция с помощью метода Такенса» профилю Диссертационного Совета Д 212.232.49 и заявленной теме.

2. Принять к сведению заключение комиссии о том, что выявленный объем текстовых совпадений равен 22%. Содержательная экспертиза текстовых совпадений с учетом ссылок на источники совпадающих фрагментов, детальной информации о совпадающих фрагментах показала, что выявленные совпадения представляют собой цитаты собственных материалов (статей), корректное цитирование источников, с указанием ссылок на них, а также технические совпадения; список литературы, фамилии ученых. нумерация формул, названия рубрик во введении.

слова «Теорема», «Доказательство», «Определение», «Замечание», Таким образом, экспертиза показала. что диссертация Попова Сергея Альбертовича может считаться полностью оригинальной авторской научно-квалификационной работой. 3. Принять диссертацию Попова Сергея Альбертовича на тему «Локализация инвариантных множеств и аттракторов эволюционных систем, связанных с одно и двух- фазовой задачами нагрева и их численная реконструкция с помощью метода Такенса» к защите на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.01.02 — дифференциальные уравнения. динамические системы и оптимальное управление.

№ п/и Должность и место работы, адрес Фамилия Имя Отчество Ученая степень Ученое звание Заведующий кафедрой атематического анализа, профессор Тульский государственный университет, 300012, г. Тула, пр. Ленина, 92 тел.: 8 (487 2) 35 34 44 е-гпа11: 1-Ьиг)с1п с» ап<)ех.ги Буркин Игорь Михайлович профессор доктор физико- математическнх наук Заведующий кафедрой высшей математики, доцент Высшей школы технологии и энергетики Санкт-Петербургского государственного университета промышленных технологий и дизайна 198095, г.

Санкт-Петербург, ул. Ивана Черных, 4 тел. 8 812 315 07 47 Иванов Борис Филиппович кандидат физико- математи- доцент ческих наук 5. Назначить ведущую организацию, известную своими достижениями в области теории дифференциальных уравнений и динамических систем и их приложений. способную определить научную н практическую ценность диссертации и давшую на это свое согласие, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет с<ЛЭТИ» имени В.И.Ульянова (Ленина)». 6.

Предполагаемая дата защиты — 22 июня 2018 г. 7. Утвердить список организаций и лиц для рассылки автореферата. 8. Разрешить опубликовать автореферат на правах рукописи. Результаты голосования: «за» - 14, <<против» - О, «воздержались» - О.

Решение диссертационного совета принято единогласно. Председатель совета Ученый секретарь совета Плисс Виктор Александрович Чурин Юрий Васильевич 4. Назначить официальных оппонентов, известных в области теории дифференциальных уравнений и динамических систем. имеющих публикации в журналах по дифференциальным уравнениям н динамическими системам, и давших на это свое согласие: ЗАКЛЮЧЕНИЕ экспертной комиссии диссертационного совета Д 212.232.49 по кандидатской диссертации Попова Сергея Альбертовича на тему «Локализация инвариантных множеств и аттракторов эволюционных систем, связанных с одно и двух-фазовой задачами нагрева и их численная реконструкция с помощью метода Такенса» Комиссия диссертационного совета Д 212.232.49 на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук в составе: председателя — доктора физикоматематических наук.

профессора Бибикова Юрия Николаевича и членов комиссии; доктора физико-математических наук„профессора Матвеева Алексея Серафимовича, доктора физико-математических наук, профессора Осмоловского Виктора Георгиевича. на основании ознакомления с кандидатской диссертацией на основании ознакомления с кандидатской диссертацией Попова Сергея Альбертовича и состоявшегося обсуждения приняла следующее заключение. Диссертация Попова Сергея Альбертовича «Локализация инвариантных множеств и аттракторов эволюционных систем, связанных с одно и двух-фазовой задачами нагрева и их численная реконструкция с помощью метода Такенса» представлена на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.01,02— дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление.

1. Тема диссертации соответствует пункту 12 «Дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений в задачах оптимального управления и вариационного исчисления» паспорта специальности 01.01.02 — дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление, поскольку посвящена исследованию эволюционных систем. Таким образом, диссертационная работа Попова Сергея Альбертовича соответствует специальности 01.01.02 - Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление, по которой диссертационному совету Д 212.232.49 предоставлено право проведения защиты диссертаций Работа Попова Сергея Альбертовича посвящена изучению условий существования и локализации инвариантных множеств и аттракторов для эволюционных систем, которые, в частности, порождиотся одно- и двухфазовыми задачами нагрева материала микроволнами и задачей нагрева стержня.

Кроме того, в диссертации изучаются вопросы ограниченности решений эволюционных систем. Полученные условия ограниченности решений для задач микроволнового нагрева могут быть использованы для контроля за температурой нагреваемого материала. В работе также рассматривается метод вложения Такенса-Робинсона. Актуальным является модификация этого метода на случай эволюционных систем, связанных с задачей нагрева. Обоснованность и достоверность полученных результатов подтверждается публикациями по материалам диссертации (б публикаций), 2 из них опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК РФ и индексируемых системой Ясоршь Все выносимые на защиту результаты в достаточной мере отражены в опубликованных работах. Диссертация прошла проверку в системе В1ас1сЬоап1 на предмет выявления обьема текстовых совпадений между текстом диссертации и источниками, авторство которых установлено, для рассмотрения диссертации как оригинальной научно- квалификационной работы.

Текстовых совпадений 22;4. Содержательная экспертиза текстовых совпадений с учетом ссылок на источники совпадающих фрагментов„детальной информации о совпадающих фрагментах показала, что выявленные совпадения представляют собой цитаты собственных материалов (статей), корректное цитирование источников, с указанием ссылок нв них, а также технические совпадения: список литературы, фамилии ученых, нумерация формул, названия рубрик во введении, слова «Теорема». «Доказательство», «Определение», «Замечание». Таким образом, экспертиза показала, что диссертация Попова С.А.

может считаться полностью оригинальной авторской научной работой. В диссертации отсутствуют недостоверные сведения о работах, опубликованных соискателем. Практическая значимость результатов диссертационного исследования заключается в их применении при моделировании процесса нагрева материала микроволнами и контроле за температурой нагреваемого объекта, В работе Попова Сергея Альбертовича: 1) доказано существование поло>кительно инвариантного выпуклого множества и получены достаточные условия ограниченности решений для эволюционных систем с нелинейностью типа Клейна-Гордона; 2) доказана ограниченность решений дважды нелинейных парных эволюционных уравнений, включая двухфазовую систему нагрева; 3) предложен метод построения проекторов для эволкэционной системы, порожденной системой микроволнового нагрева и доказано существование проектора из множества аменабельных решений эволюционных уравнений на некоторое подмножество конечномерного пространства.