Отзыв на автореферат (Рандомизированные алгоритмы оценивания параметров инкубационных процессов в условиях неопределенностей и конечного числа наблюдений)

ОТЗЫВ НА АВТОРРь<рЕРАТ ДИССЕРТАЦИИ «Рандомизированные алгоритмы оцепившпля параметров инкубационных процессов в условиях неопределенностей п конечного числа наблюдений», представленной Волковой Мариной Владимировной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.01.09 «Дискретная математика и математическая кибернетика» Диссертационная работа посвящена разработке методов доверительного оценивания параметров нелинейных регрессионных моделей наблюдения.

Известные методы математической статистики, предназначенные для восстановления нелинейных зависимостей, основаны па использошчнии а<шарага пред<.льпых т<ор<см теории вероятностей. Однако пх практическая применимость существенно опирается на то, что количество наблюдений должно быть велико. Эта проблема усугубляется в задачах доверительного оцениванпя, поскольку для синтеза соответству<ощих алгоритмов неооходима информация о точном или асимптотичсском распределении центральной статистики, Тем самым диссертация Волковой М.В.

нацелена па решение актуальной проблемы— разработки методов построеш<я доверительных област<гй в ситуации, когда коли <ество паблюдепш< ограничено. Специфика работы состоит в применении рандомизированных методов, позволяющих построить искомую доверительну<о область с априорно заданным уровнем надежности. Эти ь<етоды распространены Волковой М.В. на нелинейные 1<одели наблюдения с симметричным и песимметричпыл< распределением ошибок. Структура, свойства и уел<я<ив применимости синтезированных доверительных множеств описаны в двух теоремах (теоремы 2.1 и 2.2).

Теоретические результаты диссертации применены к решению практически важной задачи об определении времени разрушения материалов, подверженных статистическим и динамическим нагрузкам. Автореферат оформлен аккуратно. Он адекватно отражает актуальность, цель, задачи и содержание проведенного исследования.

Указанные замечания не снижают общей ценности диссертационной работы и высокой оценки ее результатов. Работа удовлетворяет требованиям ВАК, а ее автор Волкова Марина Владимировна заслуживает присуждения ей степени кандидата физико-математических паук по специальности 01311.09 «Дискретная математика и мвтсмати п,скан кибернетика»к ~Х' О.5", РЯК 1 1Ь<йфбннхин К.В. )~~, ' '== =., Профессор кафедры «Теория вероятностей и компьюте Московского авиационного института (МАИ) Доктор физпко-математических наук Подпись заверил; Декан факультета «Информационные технологии и прикладная математи Семенихин Константин Владимирович Адрес: Москва, 123239, 3-й Михалковский пер., 19, 20 Телефон: -(-7-903-б24-бббб.

Ел<а<1: е»еиев«ебгашшег.гв По содержанию автореферата имеются некоторые заме тания, 1) На с. 5 методы исследования перечислены неудачно; «используются ь<етоды теорий опт<пшзацин и оценивапия, вероятности и математической статистики... » Особенно досадно выглядит неверное название базовой для диссертации дисциплины — теории вера37<и<осшей. Таково традиционное название. Подменять ого на «теорию вероятности» псЛопусти~о< 2) Термин <инкубационный процесс» указан в назван<и< диссертации, однако в автореферате зтот объект исследования не оппсап.

3) На с. 8 написано, что задачу оценивании неизвестного параметра «рассматривают» как задачу йп<ниь<пзацип среднего риска (2). Однако это еще пе задача оценивания. Ее рсшшш<.— зто лишь априорный спо< об минимизации повязки, т.с, без учета ~аблк<дсний. 4) При определении индикаторной статистики в заданной точке д используется матрица Р<7 (д). Судя по формуле (13), для ее определения необходима точка д' («тэта штрих»), про которую на с.

9 написано, что опа — некоторая точка па отрезке, соед<шяющем д и д«(«тата со звездой»). Однако последняя точка обозна.<ает истинное зпачепие параметра, которое псизвс< тно. Как тогда можно вычислить матрицу ЙТЯ7. .