Диссертация (Реджевская спектроскопия мезонов и приложения АдСКТП соответствия к физике сильного взаимодействия), страница 3

В предложенной модели исследуются продольное и вращательное движение системы, азатем, используя правило Бора—Зомерфильда получается спектр. В результате востанавливаются линейные траектории Редже (M 2 , J) наклон которыхменяется в зависимости от масс кварков. Причем при малых массах кварков получаются линейные траектории, которые становятся нелинейными приувеличении массы.В более поздней статье [34] предъявленная модель используется для описания реальных спектров частиц.

Исследуются реджевские траектории в плоскостях (J, M 2 ) и (n, M 2 ) для мезонов, которые состоят не только из легкихкварков u и d, но и из странных s и из тяжелых c и b кварков. В результате фитирования даются предсказания на параметры модели: массы кварков,наклон траекторий α0 и интерсепт. Результаты фитирования таковы, что вслучае анализа мезонов на плоскости (J, M 2 ) и исключая из рассмотренияΥ(bb̄)-мезоны остальные частицы можно описать универсальным наклономα0 = 0.884GeV−2 , а массы кварков будут равны соответственно (в МэВ):mu,d = 60ms = 200mc = 1500(1.10)Полученные из «универсального» фитирования массы оказываются далекиот конституентных значений масс: mu,d ≈ 330, ms ≈ 500 МэВ. В случае плоскости (J, M 2 ) универсального поведения добиться не получается потому какнаклоны меняются в большом интервале α0 ≈ 0.45 − 1.07GeV−2 ,а предсказания на массы кварков оказываются близки к конституентным значениям (в18МэВ):mu,d = 240 − 345ms = 505 − 520mc = 1390 − 1465mc = 4820(1.11)Барионы тоже достаточно успешно исследуется в рамках этого подхода [35].

В последнем случае можно рассматривать несколько различныхструнных конфигураций типа «Y» или «∆», а также учитывать несколькоосей вращения связанной системы.1.2.3Другие подходыМодель на основе уравнения Бете—Солпитера. На основе уравнения Бете—Солпитера:G(x3 , x4 ; x1 , x2 ) = iG(x3 , x1 )G(x4 , x2 )+Z+d4 x5 d4 x6 d4 x7 d4 x8 iG(x3 , x5 )G(x4 , x6 )K̄(x5 , x6 ; x7 , x8 )G(x7 , x8 ; x1 , x2 )где G - функции Грина, K - всевозможные диаграммы взаимодействия двухчастиц, можно посчитать пропагатор и по его полюсам восстановить спектрмезонов.В работе [36] посчитаны тяжёлый—тяжёлый, тяжёлый—легкий и легкий—лёгкий спектры кваркониев. Получено хорошее соответствие с экспериментальными данными, в частности, для легких кваркониев получены линейныетраектории Редже с правильными наклонами и интерсептами. Данный подход оказывается довольно успешен для описания легкого сектора [37].

Тяже-19лые мезоны тоже описываются в рамках этого подхода [38].1.3ВыводыВ этой главе перечислены основные подходы (далеко не все) к описаниюфизики низкоэнергетического сильного взаимодействия. Каждая из приведенных моделей обладает своими преимуществами. Однако ни одна из нихне позволяет воспроизвести достаточно точно спектр радиальных возбуждений векторных мезонов со скрытым ароматом для кварков различных масс.20Глава 2Универсальное описание радиальныхвозбуждений тяжелых и легкихвекторных мезонов2.1ВведениеНачиная с самых ранних наблюдений в адронной спектроскопии, считается, что процессы, отвечающие за образование адронов, можно считать универсальны для всех масштабов энергии. Это утверждение стало выглядетьправдоподобнее после открытия КХД, которая, тем не менее, не способнааналитически предсказать аналитически спектр адронов. Для его получения используют упрощенные динамичные модели квантовой хромодинамики.На практике же, для легких и тяжелых адронов, приходиться использоватьразные модели.

Тем не менее, главной проблемой адронной спектроскопииявляется построение универсальной модели, детально описывающей весь мезонный или барионный спектры как функцию кварковых масс. Несмотря намножество попыток (см. например [4, 5, 25, 39]), количественная модель все21еще не построена.Возникает вопрос, где нам следует искать указание не универсальность?С трудом верится, что мы можем ее обнаружить в процессах распада (в ширинах распада), которые зависят от количества кварковых ароматов и энергии процесса. Мы надеемся найти интересные проявления универсальностив спектре масс адронных состояний. Наша надежда основана на наблюденииприблизительно линейных траекторий Редже M 2 ∼ J и радиальных траекторий Редже M 2 ∼ n для тяжелых мезонов (см.

обсуждения в [24]). Здесь M- мезонная маса, J обозначает спин, а n - является «радиальным» квантовымчислом и нумерует дочерние реджевские траектории. Важно, что для сектора легких мезонов, такие линейные траектории были предсказаны давнодуальными моделями Венециано и моделями адронных струн. Экспериментальное подтверждение (первое и единственное) появилось гораздо позже врезультате анализа экспериментальных данных процессов протон-протоннойаннигиляции, полученных коллаборацией «Crystal Barrel» [40]. Большинстволегких нестранных мезонов, предсказанных в этой работе сейчас считаются неподтвержденными состояниями в «Particle Data Group» [41].

Однако,согласно работе [42], существование многих из открытых резонансов можносчитать достаточно надежным.Спектр легких мезонов, взятый из данных «Crystal Barrel» активно используется во множестве моделей для фитирования модельных параметрови для сравнения теоретических предсказаний с реальной феноменологией.Отклонения от линейного поведения в спектре лёгких мезонов было изучено, используя правила сумм в КХД в пределе большого количества цве-22тов Nc [43, 44] и используя голографический подход [45].

Такой же анализв секторе тяжелых мезонов был проведен в работе [24]. Касательно недавнего прогресса в понимании общего спектрального поведения, было предположено, что спектр легких, нестранных мезонов имеет сильное вырождение: M 2 ∼ J + n [46]. Позднее была предложена другая форма вырождения:M 2 ∼ L+n, где L - орбитальный момент кварк—антикварковой пары [47]. Этоже наблюдение было сделано независимо в других работах [48, 49]. Физически вырожденность, о которой идет речь, означает существование «главного»квантового числа в лёгких мезонах [50], которое совпадает с главным квантовым числом атома водорода. Соответствующая водородоподобная классификация мезонных состояний была предложена в работе [51].

Обсуждения некоторых дальнейших следствий представлены в работе [52, 53]. Недавно с помощью альтернативного подхода был получен усреднённый спектрM 2 ∼ J + 1.23n [54]. Многие разъяснения, касающиеся этого подхода [54],содержатся в работах [55, 56].Применение этого подхода для тяжёлых мезонов неизбежно бы носило спекулятивный характер из-за ограниченности открытых состояний. Во-первых,наивысший наблюдаемый спин для тяжелых мезонов J = 2, в то время какдля легких мезонов это значение J = 6. Во-вторых, радиально возбужденных состояний известно очень мало.

Единственное исключение составляютвекторные состояния со скрытым ароматом. Эти резонансы имеют квантовые числа фотона и поэтому рождаются в больших количествах в процессеe+ e− —анигиляции. Механизм рождения векторных мезонов в процессе e+ e− —анигиляции, по предположению, одинаков для любого аромата, а наличие23Таблица 1: Массы известных ω, φ, ψ и Υ мезонов (в МэВ) [41]. Экспериментальная ошибка не изображена, если она меньше 1 МэВ.

Следующие, менеенадежные состояния не учтены: ω(2330) (и другой кандидат ω(2290)) [41], всеD-волновые ψ-мезоны [41] и также Υ(11023) [41] (последние резонансы имеютслабое отношение к процессу e+ e− -анигиляции, по сравнению с Υ(10860) — этопредполагает большую примесь D-волновых состояний в данном резонансе).M \nMω SDMφ SMψ SDMΥ S017831425(25)1670(30) 1960(25)10201680(20)3097368637734153(3)9460100232341670(30) 1960(25) 2205(30)2290(20)———2175(15)—4039(1) 4421(4)————1035510579(1) 10876(11)большого количества экспериментальных данных делает сектор векторныхмезонов со скрытым ароматом подходящим местом для анализа объявленной универсальности сильного взаимодействия.В данной главе мы изучаем универсальность в спектрах ϕ, ψ, Υ мезонови их аналогов в секторе u, d кварков — ω и ρ мезонов.2.2Векторный спектрМассы известных векторных мезонов со скрытым ароматом даны в Таб.

1.В соответствии с кварковой моделью, векторные двухкварковые состояниямогут образовывать S или D-волновые резонансы. Мы будем придерживаться типичного разделения состояний на S или D-волновые, которые принятыв литературе.Некоторые недостоверные состояния мы не учитываем. Не рассматриваемсостояние ω(2330) потому что оно, возможно, является состоянием ω(2290),полученным другой коллаборацией (в Таб.

1 мы используем результаты ана-24лиза Багга данных коллаборации «Crystal Barrel» [41]). Также мы исключаемсостояние Υ(11020), интерпретация которого неясна (его электромагнитнаясвязь подозрительна мала по сравнению с Υ(10860), что может означать сильную примесь D-волнового состояния в резонансе).Состояние φ(2175) мы интерпретируем как 3-е радиальное возбуждениеφ(1020) так как при этом наблюдается «естественная» разница масс между1-ым и 3-им возбуждениями — около 500 МэВ («естественная» разница массмежду 1-ым и 2-ым возбуждениями оценивается в 300–350 МэВ). Такой выборбудет также удовлетворять нашим фитам в разделе 2.4.Достоверно известные D-волновые состояния φ и Υ не известны, поэтомумы ищем единое описание спектров только S-волновом секторе.

Выбранныйнами спектр S-волновых радиальных состояний ψ и Υ богаче чем спектрлегких векторных мезонов. Спектры изображены на Рис. (2a), (2b),(3a) иРис. (3b).6654æ3ææ23æ001234ææ2110ã4M2 ,GeV2M 2 ,GeV25ææ01234nn(a) Для ω-мезонов.(b) Для φ-мезонов.Рис. 2: Ожидаемый спектр S-волновых состояний. Экспериментальные данныевзяты из Табл. 1. Квадрат отвечает за новое предсказанное состояние ψ(1900)с массой 1.9(2) ГэВ. Состояние φ(2175) имеет 3-й номер радиального возбуждения, о чем сказано выше.Этот спектр имеет замечательное реджевское поведение:251252212020ææ115æM 2 ,GeV2M2 ,GeV218æ1614æ110æ105æ100129510æ90æ80123041n234n(a) Для ψ-мезонов.(b) Для Υ-мезонов.Рис. 3: Ожидаемый спектр S-волновых состояний.