Отзыв официального оппонента 2 (Модели коэффициентов скорости химических реакций для задач неравновесной аэродинамики)

ОТЗЫВ ОФИЦИАЛЬНОГО ОППОНЕНТА на диссертационную работу Савельева Алексея Сергеевича «Модели коэффициентов скорости химических реакций для задач неравновесной аэродинамики», представленную на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.02.05 — яМеханика жидкости, газа и плазмы» Современные задачи аэродинамики, связанные с построением перспективных гнперзвуковых летательных аппаратов, требуют детального описания химической кинетики в условиях сильной термической неравновесности. Для этих условий характерно протекание химических реакций при незавершенной колебательной релаксации. Такое описание возможно с разной степенью детализации — в многотемпературном (модовом) и уровневом приближениях. Для первого подхода наработана большая база теоретических моделей, позволяющих рассчитывать константу скорости элементарной химической реакции как функцию двух температур — поступательной и колебательной.

В уровневом приближении константа скорости реакции зависит не только от поступательной температуры, но и от колебательных состояний молекул реагентов и продуктов реакций. Для этого подхода теоретические модели представлены не столь широко как в модовом приближении. Стоит отметить., что многие модели имеют ряд подгоночных параметров, которые необходимо определять либо из экспериментальных данных, либо из других теоретических результатов, например, полученных с использованием метода квази классических траекторий.

Диссертационная работа Савельева Алексея Сергеевича посвящена актуальной проблеме— анализу и верификации имеющихся и построению новых теоретических моделей уровневых и поуровневых коэффициентов скоростей процессов диссоциации и обменных химических реакций применительно к высокотемпературному воздуху. В работе проведен обстоятельный анализ уровневой модели Мэрроуна-Тринора на примере процессов диссопиации молекул кислорода и азота. Исследована зависимость константы скоросги диссоциацин от колебательного уровня и поступательной температуры при различных значениях параметра 13 модели. Проведено сравнение полученных значений с данными траекторных расчетов, имеющихся в литературе.

Было показано, что для нижних колебательных уровней практически во всем диапазоне поступательных температур траекторные расчеты лежат в коридоре значений, который определяется моделью МерроунаТринора с параметром 11 = с - ограничение сверху, и 11 = ЗТ- ограничение снизу. В этом случае корректное описание траекторных расчетов позволяет выбрать оптимальный параметр ~3. Однако, для более высоких энергетических состояний н прн высоких температурах такое условие, как правило, не выполняется. Аппроксимации констант скоростей реакций, предложенные авторами траекторных расчетов, также не дают удовлетворительной точности для верхних и средних колебательных состояний. При этом данные аппроксимационные формулы привязаны к конкретным моделям колебательного спектрамолекул, используемых авторами, Диссертантом предложена модификация модели Мерроуна-Тринора с параметром 13(1,Т), зависящим от энергии колебательного уровня в; и поступательной температуры.

Полученная модификация позволяет с высокой точностью описать результаты траекторных расчетов для процессов диссоциации во всем диапазоне температур и колебательных состояний реагентов. Несомненным достоинством данной модели является возможность использовать ее для любой модели колебательного спектра молекул. Было проведено усреднение уровневых констант скорости, полученных на основе модифицированной модели, по неравновесным распределениям Больцмана и Тринора. Сравнение полученных таким образом двухтемпературных констант скорости с значениями, рассчитанными по миоготемпературной модели Мерроуна-Тринора с постоянным параметром П, показало существенное расхождение результатов. В случае азота использование постоянного параметра У приводит к недооценке значения скорости диссоциации, в то время как для кислорода наблюдается обратная ситуация.

В работе проведен анализ современных уровневых теоретических моделей для обменных реакций, таких как модели Русанова-Фридмана, Полака, Варнатца и Алиата. Проведена их верификация на основе результатов траекторных расчетов для двух реакций механизма Зельдовича 02+И-+ХО+О и Х2+О-+ХО+К. В результате сравнительного анализа выявлены особенности поведения различных моделей в широком диапазоне температур, и предложены рекомендации по их использованию в условиях умеренной и сильной неравновесности. Было показано, что наилучшее согласие с траекторными данными лает модель Алиата.

Однако, существенным недостатком всех рассматриваемых моделей является невозможность учета колебательного состояния продукта реакции, что является критичным при моделировании уровневой кинетики. Автор диссертации впервые разработал обобщенную модель на основе базы данных Б~е11аг и модели Алиата, которая позволяет проводить расчеты коэффнпнентов скорости обменных реакций с учетом колебательного состояния как реагентов, так и продуктов реакции.

Было показано, что полученная обобщенная модель имеет хорошее согласие с квазиклассическими траекторными данными. При усреднении уро вневых констант скоростей, рассчитанных по обобщенной модели Алиата, по распределению Больцмана с колебательной температурой отличной от поступательной были получены дну хтемпературные константы скорости. Было установлено, что двухтемпературные константы скорости очень чувствительны к учету колебательного состояния продукта реакции, вплоть до двух порядков.

Проведено сравнение полученных двухтемпературных констант с результатами расчетов по полуэмпирической модели Парка. Показано, что простейшая модель Парка хорошо описывает результаты лишь при высоких температурах. Таким образом, можно констатировать, что предложенные диссертантом модифицированная модель Мерроуна-Тринора для процессов диссоциации и обобщенная модель Алиата для обменных химических реакций представляют собой основу для построения замкнутой уровневой кинетической модели высокотемпературного воздуха в термически неравновесных условиях. С использованием предложенных моделей проведены исследования кинетики за фронтом ударной волны в уровневом приближении для высокотемпературного воздуха.

При моделировании уровневой кинетики учитывались ЧТ, Ъ'Ч и УЪ" обмены, а также поуровневые процессы диссоциации, рекомбинации и обменные химические реакции Зельдовича. Показано, что основная роль в изменении концентрации молекул ХО и их колебательной энергии принадлежит обменным реакциям, при этом пренебрежение колебательным возбуждением ИО может привести к существенной ошибке в определении числовой плотности молекул МО, Для верификации предложенных моделей проводилось расчеты неравновесных течений в бинарных смесях 02/О и Хз/Х в рамках многотемпературного приближения.

Результаты расчетов сравнивались с экспериментальными данными по исследованию диссоциации кислорода в термически неравновесных условиях, полученными на ударных трубах НИИ механики МГУ 1О.П.Шаталов, Л.Б.Ибрагимовой с коллегами), Проведено сопоставление расчетных и экспериментальных данных по профилям колебательной температуры при различных числах Маха М = 9.3 и 13.4. Показано, что для М = 9.3 влияние выбора модели коэффициентов скорости диссоциацни несущественно, однако для М = 13.4 играет заметную роль. Расчеты показали, что использование модели нагруженного гармонического осциллятора и обобщенной модели Мерроуна-Тринора с переменным значением параметра 1/ обеспечивает наилучшее согласие с экспериментальными данными по максимуму колебательной температуры. Сформулированные в диссертации научные положения, выводы и практические рекомендации являются новыми и вполне обоснованными.

Особо следует подчеркнуть, что диссертантом были предложены новые уровневые кинетические модели для высокотемпературного воздуха, которые дали наилучшее согласие с траекторными расчетами и при этом не зависят от используемой модели колебательного спектра молекул. Данные модели могут быть в дальнейшем адаптированы для описания термически неравновесных процессов в атмосфере Марса. Достоверность результатов, представленных в диссертации, подтверждается адекватностью использованных математических моделей изучаемым процессам, надежностью численных методов, применяемых в расчетах, и детальным сравнением полученных результатов с имеющимися экспериментальными данными и результатами траекторных расчетов.

Диссертант продемонстрировал хорошее знание современного состояния научных работ по исследуемой области, что подтверждается приведенным в диссертации библиографическим списком из 115 наименований. Диссертация хорошо проиллюстрирована графическим материалом, Разработанный автором программный код, реализованный в средах Мар1е, Ма11аЬ и в отдельной библиотеке КАРРА, имеет безусловную практическую значимость, а полученные результаты дают возможность более точно оценить м акрон араметры за фронтом ударных волн в воздухе в условиях термической неравновесности. Ио содержанию диссертации можно сделать следующие замечании: 1.

Прн моделировании кинетических процессов за ударной волной в смеси Оз/О для чисел Маха 9.3 и 13.4 Ц 3.4.2) следовало бы включить в рассмотрение наряду с процессами колебательного возбуждения и диссоциации молекулярного кислорода также электронное возбуждение атомарного кислорода. 2, При верификации различных теоретических моделей УТ релаксации и диссоциации в условиях ударно нагретой смеси Хз/Х (З 3.4.3) было бы полезно провести сравнение с экспериментальными данными из работы СмековГ.Д., ЯловикМ С.Дасеоциакия молекул азота в колебательно неравиовееяом газе//Химическая физика.

199б. Т.15, Ля4. С17-35, в которой приведены эволюции поступательной и колебательной температур при схожих начальных условиях - исследуемым газом был как чистый азот, так и смеси азота (50 и 20%) с аргоном, диапазон изменения скорости фронта ударной волны составлял 3-7 км/с, а начального давления 1-12 Торр. 3. При отображении результатов расчетов на большинстве рисунков следовало бы увеличить размер шрифта используемого в подписях осей н легенд для более комфортного анализа представленных результатов. Сделанные замечания не снижают общей положительной оценки диссертационного исследования, Оценивая работу Савельева Алексея Сергеевича в целом, считаю, что выполненный диссертантом комплекс научных исследований представляет несомненную ценность, как с фундаментальной,так и с прикладной точки зрения. Все основные результаты диссертации опубликованы в научных отечественных и зарубежных журналах, включенных в перечень ВАК, и доложены на представительных научных конференциях.