Диссертация (Некоторые задачи динамики заряженных частиц техногенного происхождения в геомагнитном поле)

PDF-файл Диссертация (Некоторые задачи динамики заряженных частиц техногенного происхождения в геомагнитном поле) Физико-математические науки (49242): Диссертация - Аспирантура и докторантураДиссертация (Некоторые задачи динамики заряженных частиц техногенного происхождения в геомагнитном поле) - PDF (49242) - СтудИзба2019-06-29СтудИзба

Описание файла

Файл "Диссертация" внутри архива находится в папке "Некоторые задачи динамики заряженных частиц техногенного происхождения в геомагнитном поле". PDF-файл из архива "Некоторые задачи динамики заряженных частиц техногенного происхождения в геомагнитном поле", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физико-математические науки" из Аспирантура и докторантура, которые можно найти в файловом архиве СПбГУ. Не смотря на прямую связь этого архива с СПбГУ, его также можно найти и в других разделах. , а ещё этот архив представляет собой кандидатскую диссертацию, поэтому ещё представлен в разделе всех диссертаций на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук.

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст из PDF

Санкт-Петербургский государственный университетНа правах рукописиКлюшников Георгий НиколаевичНЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ЗАРЯЖЕННЫХЧАСТИЦ ТЕХНОГЕННОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ ВГЕОМАГНИТНОМ ПОЛЕ01.02.05 Механика жидкости, газа и плазмыДиссертация на соискание учёной степеникандидата физико-математических наукНаучный руководитель:доктор физико-математических наук,профессор Колесников Е. К.Санкт-Петербург20172ОГЛАВЛЕНИЕВВЕДЕНИЕ31 МЕТОД ШТЕРМЕРА В ЗАДАЧЕ О ДИНАМИКЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В СУПЕРПОЗИЦИИ ДИПОЛЬНОГО И ОДНОРОДНОГО МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ161.1. Разрешённые области в координатном пространстве . . . . .

. . .161.2. Области разрешённых начальных импульсов . . . . . . . . . . . .232 ЗАДАЧА О ДИНАМИКЕ ВЕДУЩЕГО ЦЕНТРА ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В СУПЕРПОЗИЦИИ ПОЛЯ МАГНИТНОГО ДИПОЛЯ И ОДНОРОДНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ452.1. Вывод квадратуры для дрейфа ведущего центра . . . . . . . . . .452.2. Условия применимости дрейфовых уравнений движения . . . . .553 ОБЛАСТИ ВЫСЫПАНИЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ГЕОМАГНИТНОМ ПОЛЕ, ПРЕДСТАВЛЕННОМ ПЕРВЫМИ ГАРМОНИКАМИ РЯДА ГАУССА623.1.

Области высыпания заряженных частиц в поле магнитного диполя в зависимости от безразмерных координат и импульсов . . . .623.2. Построение областей высыпания электронов высокой энергии вслучае представления потенциала геомагнитного поля суммой первых четырёх гармоник ряда Гаусса . . . .

. . . . . . . . . . . . . .70ЗАКЛЮЧЕНИЕ87Список литературы903ВВЕДЕНИЕАктуальность темы. Задачи динамики заряженных частиц высокойэнергии в геомагнитном поле давно привлекают значительное внимание исследователей. До настоящего времени интерес к указанным задачам был связан снеобходимостью объяснения особенностей планетарного распределения интенсивности космических лучей, а также исследованием возможных механизмовобразования естественных радиационных поясов Земли.В последние годы, однако, значительную актуальность приобрели рассматриваемые в настоящей работе задачи динамики в геомагнитном поле заряженных частиц высокой энергии техногенного происхождения. Источникамиуказанных частиц могут являться, в частности, вторичные частицы высокихэнергий, генерируемые в материале массивных орбитальных объектов частицами первичного космического излучения.

К указанным объектам, появлениякоторых в околоземном космическом пространстве (ОКП) можно ожидать вобозримом будущем, относятся транспортные хабы, орбитальные солнечныеэлектростанции, космические производственные комплексы. Возможными источниками частиц высокой энергии являются и космические ускорители высоких энергий, концепции которых разрабатываются в нашей стране [38] и зарубежом [106].Особую опасность для экологии космоса представляет захват техногенныхзаряженных частиц высокой энергии магнитным полем Земли, который можетприводить к возникновению в ОКП радиационных поясов антропогенной природы. Наконец, ливни вторичных частиц, инициируемые при входе в плотныеслои атмосферы техногенными заряженными частицами высокой энергии, могут достигать поверхности Земли, оказывая негативное воздействие на средуобитания.Краткая характеристика состояния вопроса.

На начальной стадииисследований динамики заряженных частиц высокой энергии, направленных, в4частности, на объяснение природы полярных сияний и изучение планетарногораспределения интенсивности галактических космических лучей, рассматривались преимущественно задачи внешней инжекции, в которых источник частицнаходился бесконечно далеко от Земли.Первыми исследованиями в этом направлении явились работы норвежского математика Карла Штермера, направленные на математическое обоснование гипотезы Гольдштейна-Биркеланда о корпускулярной природе полярныхсияний.

Основным результатом работ Штермера является создание аналитического метода исследования качественных особенностей динамики заряженныхчастиц в поле геомагнитного диполя (метода «разрешённых зон»), основанногона использовании известных интегралов движения [99]. С использованием указанного метода Штермер сформулировал математические условия проникновения в окрестность диполя заряженных частиц, приходящих с бесконечности,а также доказал возможность «захвата» заряженных частиц дипольным магнитным полем. Свои теоретические выводы Штермер подтвердил результатами численного построения траекторий в дипольном магнитном поле с помощьюспециально разработанных им вычислительных методов [100, 101].В 30-х гг. прошлого столетия теория Штермера была применена для объяснения особенностей распространения первичных космических лучей в магнитном поле Земли.

С использованием теоремы Лиувилля и предположенияоб изотропности потока частиц космических лучей на бесконечности Леметр иВаллатра [81] вывели распределение по углам вхождения космических лучейв верхнюю атмосферу, вычислили пороговые энергии заряженных частиц космической радиации и подтвердили экспериментальный результат Комптона оширотной зависимости интенсивности космических лучей.Значительный вклад в разработку математических методов исследованиядинамики заряженных частиц в геомагнитном поле внесли Граф и Кусака, деВогеларе, Голл, Гармир, Гамлин, Хайакава и Обаяши, Гонс, Рей, Драгт.

Де Вогеларе [53] уточнил и дополнил результаты Графа и Годара, касающиеся при-5менения отображения Пуанкаре к задаче Штермера. С использованием сеченияПуанкаре де Вогеларе удалось получить некоторые оценки для периодическихорбит заряженных частиц в дипольном магнитном поле. Периодические круговые орбиты в экваториальной плоскости магнитного диполя были впервыеобнаружены Штермером [99] и к настоящему времени достаточно хорошо изучены (см., например, [42, 64]). В работе [64] исследованы некоторые свойстваэкваториальных периодических орбит, в частности, показано, что в ограниченной области замкнутые периодические орбиты существуют для счётного множества значений < −1, для остальных значений < −1 движение условнопериодическое. В неограниченной области движение является инфинитным длялюбого < −1.

Наряду с экваториальными периодическими орбитами Штермер рассмотрел периодические орбиты в т. н. «ведущей плоскости», проходящейчерез частицу и магнитную ось и движущуюся вместе с частицей. Было доказано существование в ведущей плоскости бесконечного множества периодическихорбит. Среди указанных орбит выделяются две главные, каждая из которых пересекает экваториальную плоскость под прямым углом. Леметр и Валлатра [81]показали, что главные орбиты не существуют для значений ∈ (−1, −0.78856).В работе [55] рассматриваются уравнения движения заряженной частицыв дипольном магнитном поле в различных координатных системах. Приводится сравнение аналитических решений с решениями, полученными численныминтегрированием системы уравнений движения.

Рей [93] рассмотрел движениезаряженной частицы в более общем магнитном поле с векторным потенциаломвида A = ∇, где и – скалярные функции. Указанное поле в отличиеот дипольного не обладает аксиальной симметрией, а его векторный потенциал удовлетворяет уравнению A · B = 0 вместо A = 0.

Также в [93] получен первый интеграл движения, вычислены широты геомагнитного обрезания,определены уравнения для границ разрешённых областей движения.После открытия естественных радиационных поясов Земли в 1958 г. теория Штермера была использована для исследования возможных механизмов их6образования.

В частности, Сингер [97] и Вернов [107] независимо выдвинули гипотезу, что внутренняя разрешённая область может быть заполнена протонамивысокой энергии, возникающими при бета-распаде нейтронов вследствие ядерных взаимодействий первичных галактических космических лучей с атомамиатмосферы (т. н. СRAND-механизм).Важным методом исследования динамики заряженных частиц в геомагнитном поле стала основанное на теории адиабатических инвариантов дрейфовое приближение, развитое в работах [5, 9, 36, 90–92, 94]. Суть дрейфового приближения заключается в представлении движения заряженной частицы как суперпозиции быстрого вращения по ларморовской окружности вокруг силовойлинии и сравнительно медленного движения ведущего центра вдоль силовойлинии.

Несмотря на то что указанный метод не даёт знания точной траекториичастицы, с помощью дрейфовых уравнений могут быть установлены многиеважные характеристики движения.Наряду с дипольной моделью геомагнитного поля, в значительном числеработ, посвященных исследованию динамики заряженных частиц в ОКП использовались более общие модели магнитного поля Земли. Данги [56] показал,что в первом приближении магнитное поле Земли может быть аппроксимировано суперпозицией поля диполя и однородного магнитного поля, параллельногомагнитному моменту диполя. В такой модели у геомагнитного поля существуют открытые силовые линии. В [72] приведена классификация силовых линийсуперпозиционного поля на открытые, замкнутые и «межпланетные». Установлено соответствие между замкнутыми и «межпланетными» линиями, соответствующими одному значению экваториального параметра.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5288
Авторов
на СтудИзбе
417
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее