Диссертация (Моделирование механохимической коррозии сферических сосудов давления)

Санкт-Петербургский государственный университетНа правах рукописиСедова Ольга СергеевнаМоделирование механохимической коррозиисферических сосудов давленияСпециальность 01.02.04 —«Механика деформируемого твёрдого тела»Диссертация на соискание учёной степеникандидата физико-математических наукНаучный руководитель:доктор физ.-мат. наук, доцентПронина Ю. Г.Санкт-Петербург — 20162ОглавлениеВведение . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51 Обзор литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .131.1 История развития знаний о коррозии . . . . . . . . . . . . . . . .131.2 Модели коррозии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .182 Равномерная коррозия толстостенной сферы . .

. . . . . . . . .252.1 Задача о двусторонней механохимической коррозиитолстостенной сферы в терминах главного напряжения . . . . . .262.1.1Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .262.1.2Вывод и решение основного дифференциального уравнения 282.1.3Случаи односторонней коррозии . . . .

. . . . . . . . . . .342.1.4Результаты расчётов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .352.2 Выбор эквивалентного напряжения в задаче омеханохимической коррозии толстостенной сферы . . . . . . . . .382.2.1Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .382.2.2Сопоставление моделей . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .402.2.3Результаты расчётов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .432.3 Механохимическая коррозия толстостенной сферы с учётомпороговых напряжений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .472.3.1Постановка задачи . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .472.3.2Вывод и решение основного уравнения. . . . . . . . . . .492.3.3Результаты расчётов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .542.4 Определение оптимальной начальной толщины . . . . . . . . . . .562.4.1Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .572.4.2Решение задачи . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .582.4.3Результаты расчётов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .622.5 Механохимическая коррозия толстостенной сферы с учётомтермоупругих напряжений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .632.5.163Постановка задачи .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32.5.2Температурные напряжения в толстостенной сфере . . . .652.5.3Решение задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .662.5.4Результаты расчётов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .693 Равномерная коррозия тонкостенной сферы . . . . .

. . . . . . .713.1 Механохимическая коррозия тонкостенной сферы с учётомпороговых напряжений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .723.1.1Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .723.1.2Решение задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . .733.1.3Результаты расчётов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .763.2 Уточнённое решение задачи о механохимической коррозиитонкостенной сферы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .773.2.1Постановка задачи . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .783.2.2Решение задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .783.2.3Результаты расчётов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .813.3 Задача о механохимической коррозии тонкостенной сферы сучётом термоупругих напряжений . . . . . . . . . . . . . . . .

. .843.3.1Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .843.3.2Решение задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .853.3.3Результаты расчётов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .873.4 Определение долговечности тонкостенной сферы в условияхконкурирующих механизмов разрушения .

. . . . . . . . . . . . .883.4.1Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .883.4.2Метод оценки долговечности . . . . . . . . . . . . . . . . .893.4.3Решение задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .903.4.4Результаты расчётов . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .914 Расчёт напряжений в окрестности поверхностного дефекта . .934.1 Построение модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .944.1.1Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .944.1.2Описание геометрии . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .944.1.3Построение конечно-элементной модели . . . . . . . . . . .954.2 О концентрации напряжений в окрестности питтинга . . . . . . .994.3 Результаты расчётов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . 1014Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111Список рисунков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128Список таблиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . 1325ВведениеКоррозию классифицируют по различным признакам. По характеру повреждений выделяют сплошную (при которой разрушается вся поверхность материала) и местную коррозию (при которой образуются локальные очаги разрушения). Сплошную коррозию, скорость которой практически одинакова повсей поверхности, называют равномерной. Для сплошной коррозии, скоростькоторой зависит от механических напряжений в теле, был ведён термин «механохимическая» коррозия [1].Актуальность темы. Приводя к преждевременному износу и выходу изстроя конструкций, коррозия наносит значительный ущерб экономике и экологии [2–4].

В процессе эксплуатации многие металлоконструкции находятся вусловиях совместного воздействия агрессивных сред (природных и/или технологических) и механических нагрузок. При этом ущерб от совместного действиякоррозии и напряжений часто оказывается более существенным, чем при простом «наложении» повреждений, вызванных механической нагрузкой и влиянием агрессивной среды, действующих по отдельности [1; 5–7].При механохимической коррозии нагруженных стержней, пластин и оболочек их толщина уменьшается вследствие коррозионного растворения. Утонение приводит к возрастанию напряжений (при неизменной нагрузке), что, всвою очередь, ускоряет коррозионный процесс, вызывая ещё более быстрое утонение и т.

д. Таким образом, для моделирования процесса механохимическойкоррозии необходимо исследовать начальные краевые задачи с неизвестнымиподвижными границами. Большинство их решается с помощью численных методов. Однако, использование программных комплексов для решения сложныхмногопараметрических задач с подвижными границами требует высокой квалификации специалистов и не всегда приводит к адекватным результатам.

Поэтому построение «эталонных» аналитических решений является актуальнойзадачей, как для верификации численных расчётов, так и для целей конструирования и прогнозирования срока службы элементов конструкций.Несмотря на то, что для пластин, сферических и цилиндрических оболочек получены аналитические решения некоторых задач о равномерной корро-6зии (см. обзор литературы в гл. 1), ни одно из существующих решений в явномвиде не учитывает влияние пороговых напряжений, необходимость учёта которых подчёркивается в работе [8]. Существующие решения для тонкостенныхконструкций зависят лишь от разности внутреннего и внешнего давлений, но неот самих значений давлений, что, как показано в представленной работе, длязадач о механохимической коррозии сосудов высокого давления может привести к существенной погрешности.

В связи с этим для инженерных приложенийактуально получить более точные решения для тонкостенных конструкций, нобез их усложнения по сравнению с уже имеющимися. При этом во всех решениях целесообразно учитывать возможное затухание коррозионного процесса,наблюдаемое при формировании плотных плёнок окислов и/или уменьшенииконцентрации реагирующих веществ.Целью данной работы является построение новых аналитических решений задач о механохимической коррозии сферических элементов конструкций,учитывающих влияние пороговых напряжений, высоких гидростатических давлений и возможного затухания коррозии; а также исследование применимостиформул для равномерного износа к задаче о сосуде с поверхностным дефектом.В рамках данной тематики предполагалось решение следующих задач:• исследование вопроса о выборе эквивалентного напряжения в задачахо механохимической коррозии сферических сосудов высокого давления;• решение задач о равномерном механохимическом износе сферическихсосудов, находящихся под давлением коррозионных сред, с учётом пороговых напряжений;• решение задач о равномерном механохимическом износе сферическихсосудов, находящихся под давлением коррозионных сред, с учётом термоупругих напряжений, вызванных перепадом температур на внутренней и внешней поверхностях сосудов;• определение оптимальной начальной толщины сферических сосудовдавления, эксплуатируемых в агрессивных средах;• расчёт напряжённого состояния толстостенной сферы с наружной выемкой;• исследование применимости формул для равномерного износа бездефектного сферического сосуда уменьшенной («приведённой») постоян-7ной толщины к оценке напряжённого состояния сферического сосуда снаружным поверхностным дефектом.Основные положения, выносимые на защиту:• Теоретическое обоснование целесообразности использования максимального нормального напряжения в качестве эквивалентного напряжения в задачах о механохимической коррозии сосудов высокого давления.• Аналитическое решение задачи о двусторонней механохимической коррозии толстостенной сферы под давлением с учётом пороговых напряжений и возможного затухания коррозионного процесса.• Аналитическое решение задачи о двусторонней механохимической коррозии толстостенной сферы под давлением с учётом термоупругих напряжений и возможного затухания коррозионного процесса.• Аналитическое решение задачи определения оптимальной начальнойтолщины сферы, эксплуатируемой в агрессивных средах, с учётом возможного затухания коррозионного процесса.• Уточнённое аналитическое решение задачи о затухающей двустороннейравномерной механохимической коррозии тонкостенной сферы, отражающее влияние высокого гидростатического давления на внутреннейи наружной поверхностях, с учётом пороговых напряжений.• Уточнённое аналитическое решение задачи о затухающей двустороннейравномерной механохимической коррозии тонкостенной сферы с учётомтермоупругих напряжений.• Обоснование нецелесообразности применения модели равномерного износа толстостенной сферы уменьшенной («приведённой») толщины дляоценки напряжённого состояния толстостенной сферы с наружным поверхностным дефектом.Методы исследования.