Автореферат (Эффект поверхностных и межфазных напряжений в деформируемом теле с плоской и рельефной поверхностью)
Описание файла
Файл "Автореферат" внутри архива находится в папке "Эффект поверхностных и межфазных напряжений в деформируемом теле с плоской и рельефной поверхностью". PDF-файл из архива "Эффект поверхностных и межфазных напряжений в деформируемом теле с плоской и рельефной поверхностью", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физико-математические науки" из Аспирантура и докторантура, которые можно найти в файловом архиве СПбГУ. Не смотря на прямую связь этого архива с СПбГУ, его также можно найти и в других разделах. , а ещё этот архив представляет собой кандидатскую диссертацию, поэтому ещё представлен в разделе всех диссертаций на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
ÑÀÍÊÒ-ÏÅÒÅÐÁÓÐÃÑÊÈÉ ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒÍà ïðàâàõ ðóêîïèñèÂÈÊÓËÈÍÀ Þëèÿ ÈãîðåâíàÝÔÔÅÊÒ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÍÛÕ È ÌÅÆÔÀÇÍÛÕ ÍÀÏÐßÆÅÍÈÉ ÂÄÅÔÎÐÌÈÐÓÅÌÎÌ ÒÅËÅ Ñ ÏËÎÑÊÎÉ È ÐÅËÜÅÔÍÎÉÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÜÞ01.02.04 ìåõàíèêà äåôîðìèðóåìîãî òâ¼ðäîãî òåëàÀÂÒÎÐÅÔÅÐÀÒÄèññåðòàöèè íà ñîèñêàíèå ó÷¼íîé ñòåïåíèêàíäèäàòà ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÑàíêò-Ïåòåðáóðã2014Ðàáîòà âûïîëíåíà â Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîì ãîñóäàðñòâåííîì óíèâåðñèòåòå.Íàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü:äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,ïðîôåññîð ÃÐÅÊΠÌèõàèë Àëåêñàíäðîâè÷Îôèöèàëüíûå îïïîíåíòû: äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,ïðîôåññîð ÊÐÈÂÖΠÀíòîí Ìèðîñëàâîâè÷,Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûéïîëèòåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò,çàâåäóþùèé êàôåäðîé òåîðåòè÷åñêîé ìåõàíèêèäîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,ïðîôåññîð ÐÎÌÀÍΠÀëåêñåé Åâãåíüåâè÷,Ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò èì.
À.Ô. ÈîôôåÐîññèéñêîé àêàäåìèè íàóê,âåäóùèé íàó÷íûé ñîòðóäíèêÂåäóùàÿ îðãàíèçàöèÿ:Ôåäåðàëüíîå Ãîñóäàðñòâåííîå ÁþäæåòíîåÓ÷ðåæäåíèå Íàóêè ¾Èíñòèòóò ÏðîáëåìÌàøèíîâåäåíèÿ ÐÀÍ¿ (ÈÏÌàø ÐÀÍ)Çàùèòà ñîñòîèòñÿ ""201 ã. â÷àñîâ íà çàñåäàíèèäèññåðòàöèîííîãî ñîâåòà Ä212.232.30 íà áàçå Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà ïî àäðåñó: 198504, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Ñòàðûé Ïåòåðãîô,Óíèâåðñèòåòñêèé ïð., 28, ìàòåìàòèêî-ìåõàíè÷åñêèé ôàêóëüòåò, àóä. 405.Ñ äèññåðòàöèåé ìîæíî îçíàêîìèòüñÿ â Íàó÷íîé áèáëèîòåêå èì. Ì. Ãîðüêîãî Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà ïî àäðåñó: 199034,Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Óíèâåðñèòåòñêàÿ íàá., 7/9 è íà ñàéòå http://spbu.ru/disser2/disser/Vikulina._Dissert.pdf.Àâòîðåôåðàò ðàçîñëàí ""Ó÷¼íûé ñåêðåòàðü äèññåðòàöèîííîãî ñîâåòàäîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê201ã.Êóñòîâà Å.
Â. 3 ÎÁÙÀß ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊÀ ÐÀÁÎÒÛÐàçâèòèå íàíîòåõíîëîãèé è ïðèìåíåíèå íàíîìàòåðèàëîâ (íàíîïë¼íîê, íàíîïðîâîëîê, íàíîòðóáîê, íàíî÷àñòèö è äð.) ïðèâåëèê âñåñòîðîííèì èññëåäîâàíèÿì ñâîéñòâ ýòèõ ìàòåðèàëîâ, à òàêæå ñâîéñòâ ïîâåðõíîñòíûõ è ìåæôàçíûõ íàíîñòðóêòóð. Ïîâåðõíîñòíûå íàïðÿæåíèÿ îäíà èç ãëàâíûõ ïðè÷èí ýêñòðàîðäèíàðíûõ ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ íàíîñòðóêòóðè íàíîìàòåðèàëîâ.
 êëàññè÷åñêîé òåîðèè óïðóãîñòè âëèÿíèå ïîâåðõíîñòíûõíàïðÿæåíèé íà ñîñòîÿíèå èäåàëüíî óïðóãîãî òåëà íå ó÷èòûâàåòñÿ íà ìàêðîóðîâíå, ïîñêîëüêó ýòî âëèÿíèå ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ òîëüêî íà íåñêîëüêî ïðèïîâåðõíîñòíûõ ñëî¼â àòîìîâ è íà ìàêðîìàñøòàáàõ ñòàíîâèòñÿ ïðàêòè÷åñêè íåçíà÷èòåëüíûì ïî ñðàâíåíèþ ñ âëèÿíèåì äðóãèõ íàãðóçîê. Îäíàêî íà ñóáìèêðîííûõ óðîâíÿõ äàæå â òâ¼ðäûõ òåëàõ äîìèíèðóþùèìè ñòàíîâÿòñÿ êâàíòîâûå èïîâåðõíîñòíûå ýôôåêòû, êîòîðûå îêàçûâàþò çíà÷èòåëüíîå âëèÿíèå íà ìåõàíè÷åñêèå è ýëåêòðè÷åñêèå ñâîéñòâà íàíîìàòåðèàëîâ.
Ìíîãî÷èñëåííûå òåîðåòè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ â ðàìêàõ êîíòèíóàëüíîé ìåõàíèêè, îñíîâàííûå íà èñïîëüçîâàíèè îáîáù¼ííîé òåîðèè óïðóãîñòè, êîòîðàÿ âêëþ÷àåò êëàññè÷åñêóþ òåîðèþäëÿ îñíîâíîãî îáú¼ìà ìàòåðèàëà è ïîâåðõíîñòíóþ òåîðèþ óïðóãîñòè äëÿ ïîâåðõíîñòåé è ãðàíèö ðàçäåëà, ïîêàçàëè, ÷òî èìåííî ó÷¼ò ïîâåðõíîñòíûõ íàïðÿæåíèé ïîçâîëÿåò àäåêâàòíî îïèñàòü, íàïðèìåð, ðàçìåðíûé ýôôåêò, íàáëþäàåìûé â ýêñïåðèìåíòàõ íàä ðàçëè÷íûìè íàíîîáúåêòàìè. Ñîñòîÿíèå ïîâåðõíîñòèâî ìíîãèõ ìèêðîýëåêòðîííûõ è îïòè÷åñêèõ óñòðîéñòâàõ èìååò ïåðâîñòåïåííîåçíà÷åíèå, îñîáåííî íà íàíîñòðóêòóðíîì óðîâíå. Íå ìåíüøåå çíà÷åíèå èìååò ñîñòîÿíèå ìåæç¼ðåííîé ãðàíèöû â êðèñòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëàõ.
 ñâÿçè ñ ýòèì,ðàçðàáîòêà è ðàçâèòèå ìåòîäîâ ðåøåíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ êðàåâûõ çàäà÷ íàíàíîìàñøòàáíîì óðîâíå è àíàëèç íàíîýôôåêòîâ ÿâëÿþòñÿ àêòóàëüíûìè.Öåëü äàííîé ðàáîòû ñîñòîèò â èññëåäîâàíèè íà íàíîìàñøòàáíîì óðîâíåýôôåêòà ïîâåðõíîñòíûõ íàïðÿæåíèé â óïðóãîì òåëå ñ ïëîñêîé è ðåëüåôíîéïîâåðõíîñòüþ, à òàêæå ìåæôàçíûõ íàïðÿæåíèé â äâóõêîìïîíåíòíîì òåëå ñðåëüåôíîé ïîâåðõíîñòüþ.Àêòóàëüíîñòü òåìû.Ðåçóëüòàòû, âûíîñèìûå íà çàùèòó:• ðåøåíèå çàäà÷è îïðåäåëåíèÿ íàïðÿæ¼ííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿóïðóãîãî ïîëóïðîñòðàíñòâà ñ ïëîñêîé ïîâåðõíîñòüþ â óñëîâèÿõ ïëîñêîéäåôîðìàöèè ïðè äåéñòâèè ïîâåðõíîñòíûõ íàïðÿæåíèé, âîçíèêøèõ â ðåçóëüòàòå èçìåíåíèÿ ïîâåðõíîñòíîé íàãðóçêè â íàíîìåòðîâîì äèàïàçîíå, èíàïðÿæåíèé íà áåñêîíå÷íîñòè;• ðåøåíèå çàäà÷è îïðåäåëåíèÿ íàïðÿæ¼ííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿóïðóãîãî ïîëóïðîñòðàíñòâà ñ íàíîìåòðîâûì ðåëüåôîì ïîâåðõíîñòè â óñëîâèÿõ ïëîñêîé äåôîðìàöèè ïðè äåéñòâèè ïîâåðõíîñòíûõ íàïðÿæåíèé, âíåøíåé íàãðóçêè è íàïðÿæåíèé íà áåñêîíå÷íîñòè;• ðåøåíèå çàäà÷è îïðåäåëåíèÿ íàïðÿæ¼ííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿäâóõêîìïîíåíòíîãî óïðóãîãî ïðîñòðàíñòâà ñ íàíîìåòðîâûì ðåëüåôîì ïîâåðõíîñòè ðàçäåëà â óñëîâèÿõ ïëîñêîé äåôîðìàöèè ïðè íàëè÷èè ìåæôàçíûõ íàïðÿæåíèé è äåéñòâèè íàïðÿæåíèé íà áåñêîíå÷íîñòè;• èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ ïîâåðõíîñòíûõ è ìåæôàçíûõ íàïðÿæåíèé íà íàïðÿæ¼ííîå ñîñòîÿíèå âíåøíåé ãðàíèöû è ãðàíèöû ðàçäåëà äâóõ óïðóãèõ ñðåäâ çàâèñèìîñòè îò ãåîìåòðè÷åñêèõ è ôèçè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ çàäà÷è.Ìåòîäû èññëåäîâàíèÿ.
Ïðè âûïîëíåíèè äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû èñïîëüçîâàëèñü ðàçëè÷íûå àíàëèòè÷åñêèå ìåòîäû: ìåòîäû òåîðèè àíàëèòè÷åñêèõ 4 ôóíêöèé, ìåòîäû ìàòåìàòè÷åñêîé ôèçèêè, ìåòîä âîçìóùåíèé ãðàíèöû ðàçäåëà. ×èñëåííûå ðåçóëüòàòû è ãðàôè÷åñêèå ïîñòðîåíèÿ ïîëó÷åíû ïðè ïîìîùèñèñòåìû êîìïüþòåðíîé àëãåáðû MAPLE.Äîñòîâåðíîñòü ðåçóëüòàòîâ îáåñïå÷èâàåòñÿ êîððåêòíîñòüþ ïîñòàíîâêèçàäà÷ è ìàòåìàòè÷åñêèõ ìåòîäîâ, èñïîëüçîâàííûõ â ðåøåíèè ðàññìîòðåííûõ çàäà÷. Ïîëó÷åííûå â ðàáîòå ðåçóëüòàòû êà÷åñòâåííî ñîãëàñóþòñÿ ñ ðåçóëüòàòàìèðåøåíèé àíàëîãè÷íûõ çàäà÷ íàíîìåõàíèêè, ðàññìîòðåííûõ ðàçíûìè àâòîðàìèïðè èññëåäîâàíèè ýôôåêòà ïîâåðõíîñòíûõ íàïðÿæåíèé. Ñóùåñòâîâàíèå âûÿâëåííîãî ðàçìåðíîãî ýôôåêòà áûëî óñòàíîâëåíî â ðÿäå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èòåîðåòè÷åñêèõ ðàáîò.Íàó÷íàÿ íîâèçíà:• ðàçðàáîòàí íîâûé ïîäõîä ê ðåøåíèþ ðÿäà êðàåâûõ äâóìåðíûõ çàäà÷, ïîñòàíîâêà êîòîðûõ îñíîâàíà íà îïðåäåëÿþùèõ ñîîòíîøåíèÿõ îáú¼ìíîé èïîâåðõíîñòíîé òåîðèé óïðóãîñòè.
Ìåòîä àíàëèòè÷åñêîãî ðåøåíèÿ ðàññìîòðåííûõ çàäà÷ ñîñòîèò â ïîñòðîåíèè îäíîòèïíûõ ãèïåðñèíãóëÿðíûõ èíòåãðàëüíûõ óðàâíåíèé;• âïåðâûå ïîëó÷åíî òî÷íîå ðåøåíèå çàäà÷è î äåôîðìàöèè óïðóãîé ïîëóïëîñêîñòè ïðè äåéñòâèè ïðîèçâîëüíîé ïåðèîäè÷åñêîé âíåøíåé íàãðóçêè è ïîâåðõíîñòíîãî íàïðÿæåíèÿ;• ðàçðàáîòàí ìåòîä âîçìóùåíèé ïðè ðåøåíèè äâóìåðíûõ çàäà÷ äëÿ óïðóãèõîáëàñòåé ñ íàíîðàçìåðíûì ðåëüåôîì âíåøíåé èëè ìåæôàçíîé ïîâåðõíîñòè. Ïîñòðîåí àëãîðèòì íàõîæäåíèÿ ëþáîãî ïðèáëèæåíèÿ è ìåòîä òî÷íîãîðåøåíèÿ ïîëó÷åííîãî äëÿ êàæäîãî ïðèáëèæåíèÿ îäíîòèïíîãî ãèïåðñèíãóëÿðíîãî èíòåãðàëüíîãî óðàâíåíèÿ â ñëó÷àå ïåðèîäè÷åñêîãî èñêðèâëåíèÿïîâåðõíîñòè;• ïðîàíàëèçèðîâàí ðàçìåðíûé ýôôåêò, êîòîðûé ñâÿçàí ñ íàëè÷èåì ïîâåðõíîñòíûõ íàïðÿæåíèé è ïðîÿâëÿåòñÿ â çàâèñèìîñòè íàïðÿæ¼ííîãî ñîñòîÿíèÿ îò ïåðèîäà èçìåíåíèÿ íàãðóçêè, à òàêæå îò ïåðèîäà èñêðèâëåíèÿïîâåðõíîñòè è èíòåðôåéñà.Òåîðåòè÷åñêàÿ è ïðàêòè÷åñêàÿ öåííîñòü.
Ïðåäëîæåííûé â ðàáîòåìåòîä ðåøåíèÿ çàäà÷ ñ ïîâåðõíîñòíûìè è ìåæôàçíûìè íàïðÿæåíèÿìè, ïðèâîäÿùèé ê ðåøåíèþ ãèïåðñèíãóëÿðíîãî èíòåãðàëüíîãî óðàâíåíèÿ, ìîæåò áûòüðàñïðîñòðàí¼í íà ìíîãèå àíàëîãè÷íûå äâóìåðíûå çàäà÷è, íàïðèìåð, çàäà÷è äëÿïë¼íî÷íîãî óïðóãîãî ïîêðûòèÿ ïðè ó÷¼òå ïîâåðõíîñòíûõ íàïðÿæåíèé íà âíåøíåé ïîâåðõíîñòè è ìåæôàçíûõ íà èíòåðôåéñå.
Ðåçóëüòàòû äàííîé ðàáîòûïîçâîëÿþò äàòü òåîðåòè÷åñêîå îáúÿñíåíèå óíèêàëüíûõ ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâíàíîìàòåðèàëîâ è íàíîñòðóêòóð. Ýòè ðåçóëüòàòû ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿîöåíêè ðàáîòîñïîñîáíîñòè îïòè÷åñêèõ è ýëåêòðîííûõ óñòðîéñòâ, ïîâåðõíîñòèêîòîðûõ èìåþò äåôåêòû íàíîìåòðîâîãî ðàçìåðà. Îáíàðóæåííûå ýôôåêòû, ñâÿçàííûå ñ ó÷¼òîì ïîâåðõíîñòíûõ íàïðÿæåíèé, ïðåäñòàâëÿþòñÿ ñóùåñòâåííûìèäëÿ äàëüíåéøåãî ðàçâèòèÿ ôèçè÷åñêîé ìåçîìåõàíèêè, îäíèì èç íàïðàâëåíèéêîòîðîé ÿâëÿåòñÿ îïèñàíèå ïðîöåññîâ, ïðîèñõîäÿùèõ ïðè ïåðåõîäå îò ìåçîìàñøòàáíûõ óðîâíåé ê íàíîìåòðîâûì. Íàéäåííûå ðåøåíèÿ ìîæíî òàêæå èñïîëüçîâàòü äëÿ îöåíêè òî÷íîñòè è äîñòîâåðíîñòè ðåçóëüòàòîâ, ïîëó÷åííûõ ÷èñëåííûìè ìåòîäàìè è ñ ïîìîùüþ êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ.Àïðîáàöèÿ ðåçóëüòàòîâ èññëåäîâàíèÿ.
Ðåçóëüòàòû ðàáîòû äîêëàäûâàëèñü è îáñóæäàëèñü íà íàó÷íûõ ñåìèíàðàõ êàôåäðû âû÷èñëèòåëüíûõ ìåòîäîâ ìåõàíèêè äåôîðìèðóåìîãî òâ¼ðäîãî òåëà, íà íàó÷íîì ñåìèíàðå êàôåäðûìàòåìàòèêè Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà òåõíîëîãèèè äèçàéíà, à òàêæå íà 8 íàó÷íûõ êîíôåðåíöèÿõ: XLI, XLII, XLIII, XLIV ìåæäóíàðîäíàÿ íàó÷íàÿ êîíôåðåíöèÿ àñïèðàíòîâ è ñòóäåíòîâ ¾Ïðîöåññû óïðàâëåíèÿ 5 è óñòîé÷èâîñòü¿ (Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, 2010, 2011, 2012, 2013); ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ ïî ìåõàíèêå ¾Øåñòûå Ïîëÿõîâñêèå ÷òåíèÿ¿ (Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, 2012);ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ ïî ìåõàíèêå ¾The 8th European Solid MechanicsConference¿ (Ãðàö, Àâñòðèÿ, 2012); ìåæäóíàðîíàÿ íàó÷íàÿ êîíôåðåíöèÿ ¾Ñîâðåìåííûå ïðîáëåìû ìåõàíèêè äåôîðìèðóåìîãî òâ¼ðäîãî òåëà, äèôôåðåíöèàëüíûõ è èíòåãðàëüíûõ óðàâíåíèé¿ (Îäåññà, Óêðàèíà, 2013); XXI Ïåòåðáóðãñêèå ÷òåíèÿ ïî ïðîáëåìàì ïðî÷íîñòè (Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, 2014).Ðåçóëüòàòû ðàáîòû ïîëó÷åíû ïðè ïðîâåäåíèè èññëåäîâàíèé ïî ïðîåêòàìÐÔÔÈ (ãðàíòû 11-01-00230, 12-08-31392, 14-01-00260) è ÍÈÐ ÑÏáÃÓ 9.37.129.2011Ïóáëèêàöèè.
Ïî ìàòåðèàëàì äèññåðòàöèè îïóáëèêîâàíî 10 ðàáîò, â òîì÷èñëå 2 ñòàòüè â ðåöåíçèðóåìûõ æóðíàëàõ, ðåêîìåíäîâàííûõ ÂÀÊ. Ñïèñîê ïóáëèêàöèé ïðèâåä¼í â êîíöå àâòîðåôåðàòà. ñîâìåñòíûõ èññëåäîâàíèÿõ Ãðåêîâó Ì. À. ïðèíàäëåæèò ïîñòàíîâêà çàäà÷è, îáùàÿ ñõåìà ðåøåíèé è êîíñóëüòàöèè ïî ðàçëè÷íûì âîïðîñàì, ñâÿçàííûì ñðåøåíèåì çàäà÷. Êîñòûðêî Ñ. À. ïðèíàäëåæèò ïîñòàíîâêà ñîîòâåòñòâóþùèõ çàäà÷ è îáñóæäåíèå ïóòåé ðåàëèçàöèè ðåøåíèé. Âèêóëèíîé Þ. È. ïðèíàäëåæèòðåàëèçàöèÿ ïðåäëîæåííîãî íàó÷íûì ðóêîâîäèòåëåì ìåòîäà, ïîëó÷åíèå ðåøåíèÿ äëÿ ðàññìîòðåííûõ çàäà÷ â ÿâíîì âèäå, ñîñòàâëåíèå êîìïüþòåðíûõ ïðîãðàìì, ãðàôè÷åñêèå ïðåäñòàâëåíèÿ ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ è èõ àíàëèç.Ñòðóêòóðà è îáúåì ðàáîòû.
