Диссертация (Микроструктурная модель необратимой деформации и дефектов в сплавах с памятью формы)

Санкт-Петербургский Государственный УниверситетНа правах рукописиБеляев Федор СтепановичМИКРОСТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ НЕОБРАТИМОЙДЕФОРМАЦИИ И ДЕФЕКТОВ В СПЛАВАХ СПАМЯТЬЮ ФОРМЫСпециальность 01.02.04 – механика деформируемого твердого телаДиссертация на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукНаучный руководитель: д.ф.-м.н. Волков А.Е.Санкт-Петербург – 2016 г.2ОглавлениеВведение ...........................................................................................................................

4Глава 1. Аналитический обзор ..................................................................................... 161.1. Феноменологические модели............................................................................ 181.2. Микроструктурные модели и описание взаимодействия мартенситныхвариантов.................................................................................................................... 231.3. Модели, учитывающие необратимую деформацию ....................................... 351.4. Описание усталостной прочности и дефектов в СПФ ...................................

491.5. Выводы по аналитическому обзору ................................................................. 55Глава 2. Микроструктурная модель фазовой деформации ....................................... 582.1. Формулировка модели ....................................................................................... 582.2. Построение матрицы Amn для никелида титана............................................... 632.3. Определение материальных постоянных ........................................................ 66Глава 3. Моделирование микропластической деформации ...................................... 723.1.

Модель микропластической деформации и дефектов ................................... 723.2. Выбор материальных постоянных ................................................................... 773.2.1. Выбор начальных значений для упрочнений и плотностей дефектов .. 773.2.2. Поиск материальных постоянных a, β *, .............................................. 773.2.3. Определение материальной постоянной ay ..............................................

823.2.4. Определение материальной постоянной r1 .............................................. 823.2.5. Пример подбора материальных постоянных для микропластическойдеформации ............................................................................................................ 833.3. Примеры моделирования с учетом микропластической деформации .........

86Глава 4. Условие разрушения на микроуровне и на макроуровне........................... 954.1. Методы оценки долговечности СПФ ............................................................... 954.2. Критерий разрушения и его обоснование ....................................................... 964.3.

Калибровка модели, определение материальных постоянных для описанияразрушения................................................................................................................. 9934.4. Моделирование разрушения при циклических воздействиях ..................... 1014.4.1. Разрушение при термоциклировании .....................................................

1014.4.2. Разрушение при механоциклировании ................................................... 102Заключение .................................................................................................................. 106Список литературы ..................................................................................................... 1084ВведениеАктуальность темы исследованияСплавы с памятью формы (СПФ) относятся к группе весьма перспективных«умных» материалов. Они обладают такими эффектами как пластичностьпревращения (накопление большой деформации при охлаждении под нагрузкой),памятьформы(восстановлениенакопленнойдеформациипринагреве),псевдоупругость (способность накопления большой деформации, обратимой приразгрузке). Эти сплавы, благодаря уникальным особенностям поведения нашлиширокое применение в технике и медицине [1-8].

Муфтами из таких сплавовсоздают прочные неразъемные соединения труб и стержней, в том числе,скрепляют узлы, не поддающиеся этой операции с помощью традиционныхтехнологий. Сильное влияние температуры на деформацию используется присоздании термочувствительных элементов. Способность данных сплавов создаватьзначительные реактивные усилия используется при изготовлении деталей силовыхустановок. В космической отрасли применяются виброзащитные элементы,устройства расчековки и саморазвертывающиеся конструкции из этих сплавов. ИзСПФ создаются приводы, (актуаторы), тепловые мартенситные двигатели. Кпреимуществам таких приводов перед традиционными, можно отнести малыеразмеры и масса (при плотности энергии в 4000 раз выше, чем у электромоторалинейные актуаторы на основе сплавов с памятью формы позволяют создаватьмощные устройства при небольших габаритах [6]), надёжность срабатывания,бесшумность и высокие показатели развиваемых усилий.

Мартенситные двигателиявляются экологически чистыми и способны работать при небольших рабочихтемпературах, близких к климатическим, и при перепадах температуры междунагревателем и холодильником лишь в несколько десятков градусов. Одной изсамых больших областей применения изделий из СПФ является медицина [7]. Вортопедии для лечения переломов костей используются скрепки, штифты,пористые имплантаты, протезы кости. При исправлении прикуса применяют5ортодонтические дуги различной формы. Также из этих материалов делаютэндоваскулярные стенты, ловушки для камней в желчном пузыре и т.д.Сплавыспамятьюформыобладаютогромнымпотенциаломвиспользовании, но несмотря на то, что они уже нашли себе применение вомножестве приложений, широкого распространения этихматериалов непроисходит. Одной из главных причин этого (наряду с недостаточнойизученностью тонких особенностей проявления функционально-механическихсвойств) является недостаток надежных средств расчета деформации и методовоценки усталостных свойств этих материалов.

Своеобразие механических свойстви отсутствие для СПФ однозначной зависимости между напряжениями,деформациями и температурой делают невозможным использование обычныхметодов расчета. В таких условиях для описания деформации применяют моделимеханического поведения материалов, так как они могут учесть всю сложностьдеформационных механизмов материала.Степень разработки темы исследованияПостроениемоделеймеханическогоповеденияСПФвпоследниедесятилетия стало предметом интенсивных исследований многих ученых.Полученные модели условно можно разделить на две группы: макроскопические имикроструктурные модели.Макроскопические модели основаны на механике сплошной среды c учетомтермодинамикии/илинепосредственноаппроксимациикривыхэкспериментальных данных.

Исследователи обычно используют объемную долюмартенсита в качестве внутренней переменной и различные математическиефункции для описания ее зависимости от температуры и напряжения. Такиемодели, как правило, больше подходят для технических применений из-за ихпростоты и малого количества вычислений. Зачастую материальные постоянныеопределяются непосредственно из экспериментальных данных, что позволяетмодели давать в некоторых случаях достаточно точное соответствие сэкспериментом. Но при этом стоит отметить, что макроскопические моделиописывают деформацию феноменологически, без рассмотрения деформационных6процессов на микроуровне, из-за чего они имеют невысокую предсказательнуюспособность. Часто такие модели имеют узкую направленность и применяются дляописания конкретного явления, в основном это псевдоупругое поведение илиэффект памяти формы.К настоящему моменту разработано множество макроскопических моделей,которые используют разнообразные подходы описания деформации.

В моделиБертрама [9], мартенситные превращения описываются с позиции теории теченияпри помощи введения второй поверхности текучести, определяющей «обратное»течение при разгрузке, и установления зависимости поверхностей текучести оттемпературы. В модели А.А. Мовчана [10, 11], вводится внутренняя переменная,определяющая объемную долю мартенсита, для которой постулируются законы еезависимости от температуры и с которой связывается фазовая деформация.Отдельное слагаемое отвечает за эффект деформации ориентированногопревращения – довольно тонкого явления, характерного для некоторых СПФ.Построение ряда моделей начинается с рассмотрения законов термодинамики:вводится функция свободной энергии, зависящая от внешних переменных ипараметров состояния материала, затем постулируются эволюционные уравнениядля внутренних параметров модели Танаки [12, 13], Лагоудаса [14], ЛиангаРоджерса [15].Микроструктурные модели описывают деформацию на микроуровне,основываясь на представлениях о лежащих в ее основе физических процессах,таких как упругость, тепловое расширение, фазовое превращение, переориентациямартенсита,пластичность.Макроскопическаядеформациярассчитываетсяпосредством усреднения деформаций отдельных структурных элементов, чтопозволяет учесть реальную структуру материала.

Основным достоинством такогомоделирования является более высокая предсказательная сила, чем примакроструктурном подходе, поскольку определяющие уравнения формулируютсяввиде,инвариантномотносительнорежимоввнешнеготермосиловоговоздействия, и описание происходит с единых позиций для одноосногорастяжения, сдвига и других видов нагружения при постоянной или изменяющейся7температуре. Микроструктурные модели имеют естественные возможности длясовершенствования при необходимости учета каких-либо других механизмовдеформации или разрушения.

Вместе с тем, множество внутренних параметров,определяющих состояние всех микрообъемов, порождает большой объемвычислений и сложности в получении аналитических решений, поэтому получениерезультатов подразумевает написание компьютерной программы, реализующеймикроструктурную модель, и применение компьютерной техники для вычислений.Важной задачей является подбор значений материальных постоянных, сложностькоторого может затруднить изучение и тестирование модели, а также усложнить еепрактическое применение в случае, если правила подбора констант не будутсформулированы.Для моделирования механического поведения СПФ разработано множествокак макроскопических моделей, так и микроструктурных, но при выбореконкретной модели для расчета, в первую очередь следует обратить внимание наобласть ее применимости.