Автореферат (Топологические свойства и конструкции, связанные с глобальной динамикой), страница 3
Описание файла
Файл "Автореферат" внутри архива находится в папке "Топологические свойства и конструкции, связанные с глобальной динамикой". PDF-файл из архива "Топологические свойства и конструкции, связанные с глобальной динамикой", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физико-математические науки" из Аспирантура и докторантура, которые можно найти в файловом архиве СПбГУ. Не смотря на прямую связь этого архива с СПбГУ, его также можно найти и в других разделах. , а ещё этот архив представляет собой кандидатскую диссертацию, поэтому ещё представлен в разделе всех диссертаций на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 3 страницы из PDF
Предложен метод,основанный на построении вспомогательных функций Ляпунова, позволяющий исследовать систему на наличие свойства отслеживания (теорема 2;причем гладкость системы не предполагается). Кроме того, в теоремах 4,5 для диффеоморфизмов поверхностей, удовлетворяющих аксиоме А, но неудовлетворяющих условию 0 -трансверсальности, показано, что, несмотря на12отсутствие у них свойства отслеживания, диффеоморфизм может обладатьсвойством отслеживания с плавающей точностью.При дальнейшей разработке данной темы может казаться перспективным продолжить исследовать вопрос о связи между наличием свойстваотслеживания и 0 -трансверсальности(например, является ли свойство 0-трасверсальности достаточным для наличия свойства отслеживания у системс аксиомой А).
Также представляет интерес вопрос о необходимых и достаточных условиях наличия свойства отслеживания у негладких систем (теорема2 может послужить отправным пунктом для нового исследования).Публикации автора по теме диссертациив рецензируемых научных журналах:1.Petrov A. A., Pilyugin S. Yu.2.Petrov A. A., Pilyugin S. Yu.3.topological stability // Topol.Т. 43, № 1. — С. 231–240.points // DiscreteС. 3761–3772.Contin.Shadowing near nonhyperbolic fixedDyn. Syst. — 2014.
— Т. 34, № 9. —Multidimensional 0 transversality //— 2015. — Т. 424, № 1. — С. 696–703.Petrov A. A., Pilyugin S. Yu.J. Math. Anal. Appl.4.Lyapunov functions, shadowing andMethods Nonlinear Anal. — 2014. —Отслеживание в случае нетрансверсального пересечения // Алгебра и Анализ. — 2015. — Т. 27, № 1. — С. 149–177.Петров А.Другие публикации автора:5. Петров А. Отслеживание в окрестности сепаратрисы // электронныйжурнал ”Дифференциальные Уравнения и Процессы Управления“ .— №3.13— 2013..