Диссертация (Собственные колебания атмосферы и Земли по барометрическим и сейсмометрическим данным), страница 3

Иногда их называют еще длинными,планетарными или гироскопическими волнами. Существует обширная литература понаблюдению волн Россби во всех слоях атмосферы Земли от поверхности до термосферы. Втропосфере регулярно наблюдаются волны Россби с набором периодов, принадлежащихинтервалу ~ 2 – 30 суток, со средними амплитудами колебания приземного давления вдиапазоне 0.3 – 2 гПа [Ahlquist, 1982; Lindzen et al., 1984; Madden, 2007]. Теоретические оценкиуказывают на зависимость собственной частоты волн Россби и их широтной структуры отособенностей таких усреднѐнных по долготе характеристик атмосферы, как изменениеприземного давления атмосферы вдоль меридиана и высотно-широтных распределенийтемпературы и составляющей ветра, направленной вдоль параллели.

От ветра указаннаязависимость оказывается наиболее сильной. Периоды волн Россби возрастают как сувеличением зонального числа s, так и с увеличением меридионального индекса n. Зависимостьпериода волн от индекса n настолько сильнее того же от числа s, что позволяет сгруппироватьнаблюдаемые волны по этому индексу. Индексу n = 1 соответствуют периоды в диапазоне 1 – 3сут (характерная наблюдаемая волна называется 2-суточной волной). Индексу n = 2соответствуют периоды в диапазоне 4 – 7 сут (наблюдаемые волны называются 4-, 5- и 6.5суточными волнами). Индексам n = 3, 4 и 5 последовательно соответствуют характерные 10-,16- и 25-суточные волны. Среди волн Россби с n = 1 – 3 наблюдались волны с s = 1 – 4, с n = 4 –с s = 1 – 3, а с n = 5 – только с s = 1 и 2 [Madden, 2007].

Сильных вариаций волновой активностив зависимости от сезона в диапазоне периодов ~ 2 – 30 сут не обнаружено [Madden, 2007].Однако замечено, что некоторые волны Россби чаще наблюдаются в зимнее полугодиесеверного полушария.По-видимому, основной массив наблюдаемых СКА с периодами короче ~ 2 сутокотносится к волнам первого рода - гравитационным волнам. К настоящему времени расчѐтычастот этих волн приближенными аналитическими методами имеются в трѐх работах.

Толькодо периодов ~ 7 часов для H=7.14 км (принималась постоянным H=10км) представленычастоты гравитационных СКА в статьях [Hamilton and Garcia, 1986] и [Forbes et al., 1999]. Впоследней статье частоты расчитаны только для s=1. Недавно Беляев и Швед (2014)представили частоты СКА до периодов ~ 1 ч для s≠0 и характерного для всей атмосферы H=7.513км, рекомендуемого в [Forbes, 1995] (рис.

1.1).В таблице 1.1 сравниваются частотыпредставленные во всех трех работах (до значения периодов ~ 7 ч).300402503530200251502021510010Период, чЧастота, мкГц1550510200-25-20-15-10-505Зональное число10152025Рис. 1.1. Частоты гравитационных СКА как функция зонального числаs имеридионального числа n из работы [Беляев и Швед, 2014]. СКА с одинаковыми значениями nсоединены линиями.Как видно из Таблицы 1.1, периоды гравитационных СКА могут доходить до такихбольших значений как ~ 40 ч. В сторону высоких частот (малых периодов) для существованиягравитационных СКА формальных ограничений нет (см.

Рис. 1.1). Формула (2.6) из книгиДикого (1969) в пределе f→∞ дает асимптотическую формулу для частот СКА, ν:l c2al (l  1) ,(1.9)где l – целочисленный индекс ( l = 1, 2, 3,...), которому удалось придать определенный смыслтолько после расчетов [Беляев и Швед, 2014] (см. ниже).

При больших l формула (1.9) даетрасстояние между соседними по l частотами СКА l 1  l c2a .(1.10)Уже начиная с l = 3, данное расстояние оказывается равно c/2πɑ с точностью не хуже 1%.14Таблица 1.1. Модельные частоты гравитационных СКА в мкГц. В скобках даны периоды СКА в часах.s0n11s˃0З→В7.34(37.8)8.6(32.4)24.6(11.5)14.58(19.1)20.7(13.4)231.3(8.87)3421.70(12.8)29.6(9.4)29.7(9.37)28.75(9.66)39.7(7.0)37.6(7.39)2s˂0В→З19.76(14.1)21.0(13.2)21.0(13.2)22.80(12.2)26.6(10.4)26.6(10.4)27.74(10.0)32.3(8.6)33.51(8.29)38.6(7.2)s˃0З→В18.42(15.1)3s˂0В→З24.78(11.2)s˃0З→В26.52(10.5)4s˂0В→З29.52(9.41)s˃0З→В33.40(8.32)s˂0В→З34.97(7.94)ИсточникиБеляев и Швед, 2014Forbes et al., 199924.25(11.5)25.1(11.1)29.08(9.55)32.10(8.65)31.1(8.93)34.96(7.95)Hamilton and Garcia, 198639.17(7.09)41.00(6.78)Беляев и Швед, 2014Forbes et al., 199930.50(9.11)32.2(8.63)34.45(8.06)38.19(7.27)38.7(7.17)40.80(6.81)Hamilton and Garcia, 1986Беляев и Швед, 2014Forbes et al., 199936.4(7.64)37.04(7.50)Hamilton and Garcia, 198640.36(6.88)Беляев и Швед, 2014Forbes et al., 1999Hamilton and Garcia, 1986Обозначения направления распространения волны: З→В – с запада на восток, В→З – с востока на запад.

Колебания давления симметричны относительно экватора длянечетных n и антисимметричны для четных n.15Метеорные и среднечастотные (СЧ) радарные измерения ветра и измерения оптическихэмиссий средней атмосферы (см. [Forbes et al., 1999] и [Fritts et al., 1998] и обзор более раннихизмерений в этих статьях), а также длинные ряды барометрических измерений на тропическихстанциях [Hamilton and Garcia, 1986], показывают гравитационные СКА с периодами от ~ 12 до~ 7 ч. Hocking (2001) и Hoffmann et al.

(2002) также зарегистрировали СКА с периодом ~ 15 ч,используясоответственноизмеренияветраметеорнымиСЧ-радарами.Однакоцеленаправленных измерений гравитационных СКА с периодами τ ≤ 5 ч не проводились.Несмотря на формальную возможность СКА с τ ≤ 5 ч, что следует из рис. 1.1 и формулы(1.9), уверенности в существовании таких волн не было по следующим причинам. СКАпредставляет собой динамическую систему определенной пространственной конфигурацииполей гидродинамических величин (компонент скорости, давления и плотности) в масштабеатмосферы всей планеты.

Как видно из рис. 1.1, рост ν гравитационных СКА сопровождаетсяувеличением числа s при постоянном числе n или числа n при постоянном числе s, т.е.уменьшением пространственного масштаба СКА. Таким образом с ростом ν пространственнаяконфигурация указанных полей в СКА усложняется. Как упоминалось выше, накачка энергиив СКА происходит при благоприятной конфигурации полей гидродинамических величин,внешних по отношению к СКА, на площади всей планеты.

Но эти поля сильно изменчивы вовремени. В то же время скорость динамического взаимодействия между элементами атмосферыконечна: она лимитируется скоростью звука с. Соответственно, чем сложнее пространственнаяструктура СКА, тем больше должна быть постоянная времени его формирования при прочихравных условиях. Тем самым, с ростом ν СКА снижается вероятность обнаружить его ватмосфере. Поэтому обнаружение СКА в диапазоне τ ~ 1 – 5 ч является одной из задачнастоящей диссертации (см.

главы 3 и 4). Предшествующие попытки сделать это уместнеерассмотреть в разделе 1.2 данной главы.Расчет частот гравитационных СКА [Беляев и Швед, 2014] показал, что СКАсгруппированы на оси частот по числуl  s  n.(1.11)Начиная с l = 6 (τ ~ 6 ч), между СКА, отличающимися по l на 1, на оси частот появляютсяинтервалы свободные от СКА. Если такой интервал между группами СКА с l = 8 и 9 (τ ~ 5 ч)порядка 3 мкГц, то для l ~ 40 (τ ~ 1 ч) длина интервалов оказывается порядка 6 мкГц.

Ахарактерное частотное расстояние между самими группами СКА, отличающимися по l на 1,получается около 7 мкГц. Именно наличие такого расстояния было положено нами в основупоиска СКА в диапазоне τ ~ 1 – 5 ч. Из сопоставления формулы (1.10) с рис. 1.1 следует, чтоцелочисленный индекс в асимптотической формуле (1.9) определяется как (1.11). Поскольку в16теоретической оценке частотного расстояния между группами СКА не учтены существующие вземной атмосфере пространственные вариации температуры и ветра (особенно его зональнойсоставляющей), то в реальности указанное расстояние может оказаться отличным отрассчитанного.Приливы.

В рядах измерений, на которых базируется наше исследование, солнечныеприливы выявляются (Глава 3). Но поскольку они не являются предметом нашего исследованиямы рассмотрим их здесь очень кратко. По наблюдениям и моделированию атмосферныхприливов существует обширная литература ( см., например, [Чепмен и Линдзен, 1972; Andrewset al., 1987; Forbes, 1995] ). Солнечные или лунные приливы прежде всего отличаются попериодам: существует набор приливных гармоник с периодами τm = τ0/m, где τ0 – длительностьсолнечных или лунных суток ( 24 ч и 24 ч 50 мин соответственно), а m – номер приливнойгармоники ( m = 1, 2, 3, ...).