Диссертация (Исследование флуктуаций числа нуклонов-участников и отбор событий по центральности в экспериментах по столкновениям ультрарелятивистских ядер), страница 6

Более того, числобинарных столкновений (⃗) обычно во много раз превышает число участников(⃗), а также (⃗) зависит сильнее от in , чем (⃗).1.3.7Мягкие и жесткие процессыВ зависимости от величины переданного импульса, процессы рождения частиц в столкновениях адронов и ядер можно условно разделить на мягкие ижесткие.

Мягкие процессы характеризуются достаточно малым переданнымимпульсом, такие адроны имеют поперечный импульс 0.3 — 0.7 ГэВ и доминируют в адронном спектре. Их рождение не может быть описано теорией возмущения КХД, потому что в этом случае константа сильного взаимодействия имеетбольшее значение. Напротив, жесткие процессы включают передачу большогоимпульса, связанного с малым значением константы сильного взаимодействия,по которой можно строить теорию возмущений. Другими словами, эти процессымогут быть описаны с использованием методов пертурбативной КХД.В частности, в модели адронного газа процессы взаимодействия самих нуклонов не учитывают их внутреннюю структуру и составляют мягкую областьспектра.

Жесткие процессы, в свою очередь, пертрубативно можно свести коднократным взаимодействиям кварков и глюонов, таким образом, процессыс жестким рассеянием чувствительны к структурным функциям нуклонов иядер.33Экспериментально установлено, что большинство частиц, которые рождаются в столкновениях адронов и ядер при высоких энергиях, имеют в среднем малые поперечные импульсы, что соотвествует мягким процессам. Условная граница между мягкими и жесткими процессами проходит около ⊥ ∼ 1 − 2 ГэВ/c.Мягкие процессы не могут быть описаны напрямую пертурбативной КХД, таккак в этом случае константа сильного взаимодействия имеет значение порядка единицы, и, следовательно, становятся доминирующими непертурбативныеэффекты.

Напротив, жесткие процессы подразумевают передачу большого импульса, с малым значенимем константы сильного взаимодействия. Эти процессы могут быть описаны с использованием метода теории возумущений в КХД.Ранее мы привели вычисления числа раненых нуклонов AB и числа бинарных нуклон-нуклонных столкновений AB при столкновении двух ядер и . Рассмотрим возможность оценки множественности рожденных частиц вядерном столкновении, используя знания о AB и AB , и имея информацию омножественности частиц, рожденных при нуклон-нуклонном столкновении притакой же энергии.Для жестких процессов естественно предположение, что число рожденныхчастиц зависит от числа бинарных столкновений.

В этом случае процессы рассеяния хорошо локализованны и эффекты интерференции между различнымистолкновениями пренебрежимо малы.Для мягких процессов тяжелее найти соответствующую связь. В модели раненых нуклонов, изложенной в [22], постулируется, что множественность мягких частиц связана с числом раненых нуклонов.

Далее рассмотрим эту модельподробнее.1.3.8Модель раненых нуклоновВ статье [22] авторами предполагается, что средняя множественность встолкновении двух ядер с массовыми числами А и В есть:1AB = AB N N ,2(1.31)где N N ҫ cредняя множественость в протон-протонном (ядро-ядерном) столкновении, а AB ҫ среднее число раненых нуклонов, вычисленное в рамках моде-34ли Глаубера.

Зависимость N N от энергии описывается уравнением (1.3). Причина использования формулы (1.31) исходит из интерпретации нуклон-ядерноговзаимодействия. Уравнение (1.31) с добавочным выражением для дисперсиираспределения множественности составляет основу модели раненых нуклоновдля ядро-ядерных столкновений.Обоснование модели раненых нуклонов опирается на следующие соображения, как указано в [19]: множественные мягкие соударения приводят к возбуждению нуклонов, в них участвующих.

Однако, большинство мягких частицрождается в результате распада этих раненых нулонов, и, таким образом, ихмножественность оказывается пропорциональна AB .Чтобы увидеть, как работает уравнение (1.31), рассмотрим пример анализасамых центральных столкновений на SPS и на RHIC. Коллаборация NA49 измерила полную множественность заряженных пионов и каонов для различныхэнергий пучка: = 40; 80; 158 ГэВ [23].Оценку модели раненых нуклонов можно получить, сравнив экспериментальные результаты с модельными расчетами числа ранненых нуклонов с помощью Монте-Карло симуляций, проведенных в работе [19] (см.

таблицу 1.1).Таблица 1.1 также содержит результаты коллаборации PHOBOS для самых√центральных (0 − 6%) Au − Au столкновений при энергии = 130 ГэВ. Мывидим, что отношение близко к единице, что показывает общее согласова-ние между данными и моделью раненых нуклонов. Тем не менее, при меньшихэнергиях модель раненых нуклонов предсказывает большее значение, чем даютэкспериментальные результаты измерения множественности, в то время, какпри высоких энергиях (например RHIC) предсказанная множественность, наоборот, слишком мала.

Рост отношения с энергией может означать, что рольжестких процессов становится все более важной при переходе от низкой к высокой энергии. Вклад в рождение частиц, оказываемый жесткими процессами,связан с числом бинарных столкновений, число которых намного больше, чемчисло раненых нуклонов.Концепция модели раненых нуклонов может быть также применима длястолкновений с фиксированной энергией пучка. В таком случае необходимо анализировать столкновения с различным прицельным параметром (разные классы центральности) и наблюдать связь между множественностью рожденных35Таблица 1.1: Множественность заряженных частиц, полученная в модели раненых нуклонов, 21 AA N N , в сравнении с измеренной на экспериментах множественностью, для различных энергий экспериментов NA49 и PHOBOS. Последняя колонка показывает отношение измеренной множественности к модельным предсказаниям [19].эксперимент лаб / ГэВNA4940NA4980NA49158PHOBOS9000AA69310291413420012 AA N N8751059130729020.790.971.081.45частиц и числом раненых нуклонов.

Другими словами, необходимо проверятьусловие:AB (⃗)= const ,(, , ⃗)(1.32)или, если ограничить наблюдения центральным диапазоном по быстроте, необходимо проверить выполнение соотношения:AB (⃗)|η=0 = const .⃗(, , )1(1.33)Результаты таких исследований, выполненных на ускорителе RHIC коло√борацией PHENIX [24] для Au-Au столкновений при энергии = 0.2 ТэВ,√а также коллаборацией ALICE [15] при энергии = 2.76 ТэВ показали ростчисла рожденных заряженных частиц ch с ростом числа участников part (см.рис. 2). Этот эффект ҫ отклонение от предположения модели раненых нуклонов(уравнение (1.33)). Аналогично предыдущим рассуждениям для зависимости отэнергии столкновений, избыток рожденных частиц в таком случае может бытьтакже связан с добавочным вкладом жестких процессов, пропорциольным числу бинарных столкновений.Если оценить количественно данный вклад, можно аппроксимировать экспериментальные результаты формулой:AB ⃗()|η=0 = AB (⃗) + AB (⃗).2(1.34)36Отношение величин коэффициентов и характеризуют роль жестких процессов.

Измерения на эксперименте PHENIX дали оценку / ≈ 0.15.Аналогично значение было получено на эксперименте PHOBOS [25].Автором данной диссертации в работе [26] были проведены подобные исследования моделирования столкновений ядер свинца на примере модели Глауберапри энергии 158 ГэВ. Сравнение дисперсии множественности заряженных частиц, полученной в моделировании, с экспериментальными результатами подтвердило результаты выше о согласовании модели с экспериментом.1.3.9Применимость модели ГлаубераМодель Глаубера дает наглядную геометрическую картину, но не предполагает наличие коллективных эффектов, в ней все сводится к отдельным независимым нуклон-нуклонным столкновениям.Однако ряд экспериментальных данных показывает, что не всегда возможновсе сводить к независимым нуклон-нуклонным столкновениям.Существует ряд альтернативных подходов, при этом число участников разнится в зависимости от используемой модели.

Далее мы приведем обзор особенностей различных моделей, применяемых для анализа.Для редких процессов, таких как жесткое рассеяние, особенно с образованием лептонов или и бозонов, то есть, частиц, которые не участвуют всильном взаимодействии, модель Глаубера остается применимой.1.4Другие моделиИз экспериментов [27ҫ29] установлено различие между партонной функцией распределения (PDF) ядра и протона, что приводит к уменьшению сечениярассеяния при малой доли продольного импульса партона (). Существуют модели, учитывающие сохранение энергии в элементарных ядро-ядерных взаимодействиях с учетом подобных эффектов [30ҫ33].371.4.1Модифицированная модель ГлаубераМодифицированная модель Глаубера была разработана в работе [33] и позжедополнена в работе [34] для анализа дальних корреляций. В ее основе лежитконцепция эффективного учета закона сохранения энергии и импульса в последовательных столкновениях нуклонов в ядрах, а также детальный учет зависимости от энергии сечения нуклон-нуклонного взаимодействия и множественности рождающихся в таких столкновениях заряженных частиц.