Диссертация (Модели устойчивой двухуровневой кооперации в дифференциальных играх)

PDF-файл Диссертация (Модели устойчивой двухуровневой кооперации в дифференциальных играх) Физико-математические науки (48178): Диссертация - Аспирантура и докторантураДиссертация (Модели устойчивой двухуровневой кооперации в дифференциальных играх) - PDF (48178) - СтудИзба2019-06-29СтудИзба

Описание файла

Файл "Диссертация" внутри архива находится в папке "Модели устойчивой двухуровневой кооперации в дифференциальных играх". PDF-файл из архива "Модели устойчивой двухуровневой кооперации в дифференциальных играх", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физико-математические науки" из Аспирантура и докторантура, которые можно найти в файловом архиве СПбГУ. Не смотря на прямую связь этого архива с СПбГУ, его также можно найти и в других разделах. , а ещё этот архив представляет собой кандидатскую диссертацию, поэтому ещё представлен в разделе всех диссертаций на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук.

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст из PDF

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙУНИВЕРСИТЕТНа правах рукописиКОЛАБУТИН НИКОЛАЙ ВАЛЕРЬЕВИЧМОДЕЛИ УСТОЙЧИВОЙ ДВУХУРОВНЕВОЙ КООПЕРАЦИИ ВДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ИГРАХСпециальность 01.01.09 – Дискретная математика и математическаякибернетикаДИССЕРТАЦИЯна соискание ученой степеникандидата физико-математических наукНаучный руководительдоктор физико-математическихнаук профессор Петросян Л.А.’Санкт-Петербург2015 г.ОглавлениеВведение . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4Глава 1. Модель некооперативной игры коалиций . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.1 Математическая модель. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .171.2 Равновесие по Нэшу в игре Γ∆ x0 , T − t0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.3 Распределение выигрыша внутри коалиции Kl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241.3.1 Вычисление значений характеристической функциив игре ΓKl x0 , T − t0 . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.3.2 Супераддитивность характеристической функцииV Kl (t0 ) (K, xK (t), T − t) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.3.3 Процедура распределения выигрыша в игре ΓKl x0 , T − t0 . . . . 331.4 Коалиционное решение. Построение устойчивого PMS-вектора вигре Γ∆ x0 , T − t0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361.5 Численный пример . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38Глава 2. Двухуровневая кооперация в игре технологическогоальянса . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442.1 Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442.2 Кооперация коалиций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452.3 Построение характеристической функции в игре технологическогоальянса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472.3.1 Вычисление значения характеристической функции длямаксимальной коалиции (технологического альянса коалиций) . . . . . . . 482.3.2 Вычисление значений характеристической функции дляпроизвольной коалиции K̆ ⊆ N̆ . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512.3.3 Супераддитивность полученной характеристической функции . . 53232.4 Процедура распределения выигрыша в технологическом альянсекоалиций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . 542.5 Построение кооперативной игры между членами коалиции Kl . . . . . . 582.6 Вектор Шепли в игре ΓKl (x0Kl , T − t0 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612.7 ES-вектор в игре ΓKl (x0Kl , T − t0 ) . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 642.8 Пропорциональное решение в игре ΓKl (x0Kl , T − t0 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 672.9 Численные примеры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 702.9.1 Пример 1. Распределение выигрыша по вектору Шепли. . .

. . . . . . 712.9.2 Пример 2. Распределение выигрыша по вектору Шепли иES-вектору. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .772.9.3 Пример 3. Распределение выигрыша по вектору Шепли исогласно пропорциональному решению. .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81Глава 3. Двухуровневая кооперация в кооперативной игресокращения выброса вредных веществ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 853.1 Постановка задачи . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 853.2 Кооперация между коалициями (игра Γ∆ (s0 , t0 )). . . . . . . . . . . . . . . . . . . .873.3 Характеристическая функция в игре Γ∆ (s0 , t0 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 883.4 Процедура распределения выигрыша в игре Γ∆ (s0 , t0 ) . . .

. . . . . . . . . . 1013.5 Распределение выигрыша внутри коалиции Kl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1043.6 Вычисление характеристической функции в игреΓKl (s0 , t0 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . 1063.7 Процедура распределения выигрыша внутри коалиции Kl . . . . . . . . . 112Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116Литература. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1174ВведениеАктуальность темы. Кооперативные дифференциальные игры – один из наиболее актуальных разделов теории игр, поскольку с их помощью возможно моделирование непрерывно развивающихся во времени конфликтно-управляемыхпроцессов в различных областях, в первую очередь в менеджменте и в экономике. Диссертационная работа посвящена исследованию устойчивости кооперативных соглашений в моделях двухуровневой кооперации.

Теория дифференциальных игр возникла в середине 20 века. До середины шестидесятых годовисследовались в основном антагонистические дифференциальные игры, в которых рассматривался конфликт между двумя сторонами с противоположными интересами. В 1965 году Р. Айзекс опубликовал фундаментальную работупо теории дифференциальных игр, в которой исследовались антагонистическиеигры преследования [29], и которая оказала заметное влияние на развитие динамического программирования и оптимального управления. Появились работыЛ.С. Понтрягина [23], Н.Н.

Красовского [13], Л.А. Петросяна [14] и др. Однакоданный класс был применим только для ограниченного числа задач, в которыхконфликтное взаимодействие носило антагонистический характер.Затем стал рассматриваться класс неантагонистических дифференциальных игр [16]. Они использовались для моделирования различных социальноэкономических процессов. В качестве принципа оптимальности, как правило,использовалось равновесие по Нэшу, полученное в программных или позиционных стратегиях.

После стали рассматриваться кооперативные дифференциальные игры, в которых участники имеют возможность кооперироваться с цельюполучения большего совместного выигрыша с его последующим распределением между участниками. В случае кооперации участники получали больше, чемв условиях конкуренции.Следует отметить, что уровень строгости решений дифференциальных игр,5в частности, игр преследования, которые базируются на решении уравненияАйзекса-Беллмана, ограничен областью фазовых переменных, для которых указанное уравнение имеет смысл.

Строгое обоснование этих решений можно получить, используя фундаментальные результаты Н.Н. Красовского и его учеников. Именно на основе той формализации дифференциальной игры, которуюпредложил Н.Н. Крассовский [12], оказывается возможным связать дескриптивную теорему о значении игры и ситуации равновесия с обобщенным минимаксным решением уравнения Айзекса-Беллмана. То же самое относится ик неантагонистическим дифференциальным играм, для которых также былиполучены подобные результаты [5].Решением кооперативной дифференциальной игры является соглашениео максимизации суммарного выигрыша и связанное с этим соглашением оптимальное поведение участников (игроков), а также выбор принципа оптимальности, по которому распределяется этот выигрыш.

Поскольку дифференциальныеигры всегда рассматриваются на некотором временном интервале, то появилосьтребование устойчивости кооперативного решения. Прежде всего, рассматривался вопрос о динамической устойчивости (временной состоятельности) выбранного принципа оптимальности. Это понятие было впервые формализованоЛ.А. Петросяном [15].Динамическая устойчивость (временная состоятельность) означает, что выбранный в начале игры принцип оптимальности сохраняет свою состоятельность на протяжении всего игрового процесса.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5288
Авторов
на СтудИзбе
417
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее