Автореферат (Экспериментальное исследование процесса мюонного катализа dd-синтеза в газах D2, H2+D2 и HD), страница 6

Таблицу 1).Полученные значения λHDddµ (T) показали слабую линейную зависимостьот температуры:3 −1,λHDddµ (T) = [0, 257(17) · T + 39(1)] · 10 с(1)что находилось в согласии с теоретическими расчётами. Отношение каналов, как видно, равно единице во всем интервале температур, чтоподтверждает нерезонансный характер образования ddµ молекул на молекулах HD. При анализе нерезонансного механизма предполагалось,что он одинаков для дейтронов, связанных в HD и D2 молекулах,HDλnrddµ =λddµ (T ).

Различие между указанными газами проявляется на меТаблица 1: Скорости образования молекул ddµ, переворота спина (106 c−1 )и отношение каналов в газе HD.T(K)300,3150,350,2φ(%)4,874,784,74λHDddµ0,119(6)0,080(3)0,056(8)λ2132,2 (fixed)32,2 (fixed)32,2 (1,7)22R1,00(2)1,01(2)0,99(2)CD2 (%)0,82(8)1,06(5)1,16(3)CchrD2 (%)0,781,021,10зоатомном уровне, когда за счет реакции pd-перезарядки в HD смесиинтенсивно образуются dµ атомы с энергией до 43 эВ, которые затем впроцессе торможения теряют её при упругих соударениях.

В результате dµ атом проходит через серию резонансов, наибольший из которыхнаходится в эпитермальной области энергий (0,3÷0,4 эВ), где скоростьобразования ddµ молекул более чем на порядок превосходит подобнуюскорость при Т=50 - 300 К. Следствием указанных быстрых процессовв смеси HD стало появление во временном распределении нейтронов ddсинтеза острого пика, который был впервые зарегистрирован в настоящем эксперименте.Скорость переворота спина dµ атомов является одним из основных параметров, определяющих кинетику мюонного катализа. С момента первого наблюдения в 1983 году коллаборацией Vienna-PSI зависимости скорости образования ddµ молекул от сверхтонкой структуры уровней dµ атомов [18], знание их спинового состояния является необходимым условием для количественного описания резонансного механизма.Абсолютное значение скорости переворота спина в газе D2 складывается из двух процессов: неупругого рассеяния dµ атомов на молекулахD2 , идущего со скоростью λsc21 (D2 ), и обратного распада мюонных моebd ,лекулярных комплексов со скоростью λ21(dµ)F + D2 → [(ddµ)dee]∗ → (dµ)F ′ + D2 .(2)Следствием обратного распада комплексов стало появление dµ атомов вспиновом состоянии отличным от исходного, что приводило в итоге к накоплению мезоатомов со спином F′ =1/2.

Это позволяло рассматриватьобратный распад как еще один канал переворота спина [19]. К началунаших экспериментов имелось несколько теоретических оценок как скорости рассеяния dµ атомов в среде, так и скорости обратного распада.Однако, их суммарное значение превышало эксперимент более чем на40%. Вопрос о том, какое из двух указанных слагаемых завышено по величине или они завышены оба, до сих пор не имел однозначного ответа.Первое указание на завышенное значение скорости обратного распадабыло получено в работе [20]. Причиной этого могло быть дипольное приближение в описании матричных элементов перехода |Vif |2 , которое использовалось в качестве стандартного при теоретическом рассмотрениирезонансного механизма.

Внесение квадрупольных поправок в операторвзаимодействия [21] привело к существенному уменьшению скорости обратного распада. Следует отметить результат, полученный в работе [22],где расчётное значение скорости обратного распада также оказалось вдва раза меньше, чем при дипольном приближении, хотя использовал23Рис. 12: Скорость переворота спина dµ атомов, измеренная в газах D2 и HD.Сплошная кривая - результат фита D2 данных суперпозицией двух теоретических функций: λsc21 (T)th (умноженной на свободный подгоночный факторC21 ) и λbd(T).Нижняякривая – расчетная зависимость скорости обратногоth21распада и на ней – наши экспериментальные точки.ся другой потенциал, включавший в себя все поправки высших порядков.

На Рис. 12 приведена измеренная нами скорость переворота спинаdµ атомов в газе D2 , описываемая двумя теоретическими функциями:bdнерезонансной скоростью рассеяния λsc21 (T)th и резонансной λ21 (T)th .Значение последней получено уже с учетом квадрупольных поправок.Что касается скорости рассеяния в среде, то она описывает эксперименттолько при введении подгоночного фактора С21 ∼0,6, совпадающего сизмерениями других авторов. Причина столь большого различия между расчётным и экспериментальным значениями скорости рассеяния всреде до сих пор не найдена.Последующие попытки разделения двух каналов переворота спина были связаны с их разной зависимостью от атомарной и молекулярной концентрации дейтерия.

Так, скорость резонансного образова24ния молекул ddµ зависит от концентрации молекул дейтерия cD2 , аскорость неупругих столкновений - от атомарной концентрации дейтерия cd . Поэтому, если приготовить неравновесную смесь H2 + D2 ccd =cD2 =0,5, а затем перевести ее в равновесное состояние H2 + D2+2HD, где сD2 =0,25, то можно получить информацию об указанныхпроцессах. В результате, скорость переворота спина для двух типов смесей имела следующий вид:n−eqscλ21= λbd21 (D2 ) + λ21 (D2 ),bdscscλeq21 = 0, 5 · (λ21 (D2 ) + λ21 (D2 ) + λ21 (HD)),что дало возможность впервые определить скорость переворота спина6 −1на молекуле HD λsc(T=50 K).

Далее мы вос21 (HD)=(31,7±0,7)·10 cпользовались оценками из работы [23], где показано, что λsc21 (HD) превышает λsc21 (D2 ) на ∼8% при T=50 K. Усредняя данное отношение вдиапазоне энергий мезоатомов 0,003÷0,01 эВ, получим его значение науровне 1,072. В результате скорость переворота спина на молекуле D26 −1. Считая эту величину постооказывается равной λsc21 (D2 )=29,6·10 cянной в выбранном диапазоне температур, получаем оценки скоростиобратного распада по нашим экспериментальным данным:e21 (D2 ) - λsc (D2 ), которые можно сравнить с теорией.ebd (D2 ) = λλ2121На Рис. 12 экспериментальные точки сравниваются с ходом теоретиebd (D2 )th , демонстрируя высокий уровень согласия.ческой кривой для λ21Таким образом, совпадение теории и эксперимента однозначно указывает на небходимость учета кроме дипольных также и квадрупольныепоправки при расчетах матричных элементов.Измерение температурной зависимости скорости образованияddµ молекул являлось основной целью проведенного нами исследования.

Высокоточные измерения основных параметров ddµ катализа позволили провести сравнение с теоретическими расчетами на качественноновом уровне.Для анализа данных была разработана программа, в которой полученные спектры фитировались теоретическими распределениями. РасeF (D2 )считываемые эффективные скорости образования ddµ молекул λddµeF F ′ (D2 ) выражались как сумма нерезои скорости переворота спина λнансной и резонансной частейeFλddµ= λnrddµ +∑ λF S λef,e f + ΓSλS25(3)eF F ′λ∑ λF S ΓSF ′= λscFF′ +Se f + ΓSλ.(4)Нерезонансная скорость λnrddµ (T) была рассчитана по уравнению (1) длямолекул HD, скорость переворота спина за счет рассеяния в средеscλsc21 (T)≡ λF F ′ (T) определялась по данным [23]λscFF(dµ)F + D2 −→(dµ)F ′ + D′2 .′(5)ef рассматривалась как сумма скороЭффективная скорость синтеза λсти dd-синтеза и скорости девозбуждения молекулярного комплекса изef =λf + λdex .

Скорости резонансного образованиясостояния (J=ν=1): λмолекул λF S и обратного распада ΓSF являются взвешенными суммамииндивидуальных переходов в реакцияхSλFK K(dµ)F + (D2 )Ki −→ [(ddµ)S dee]Kf ,if(6)′ΓSFK′ K′[(ddµ)S dee]Kf′−→ (dµ)F ′ + (D2 )Ki′ .fi(7)Здесь F - общий спин dµ атома, молекула D2 находится в начальномротационном состоянии Ki , S - общий спин ddµ молекулы, которая является ”тяжелым ядром” комплекса M D (M + ≡ [ddµ]+ ), находящегося вовращательном состоянии Kf . Указатели колебательных состояний опущены, поскольку в условиях эксперимента реализовался только одинпереход: из начального состояния νi =0 молекулы D2 в конечное состоSяние νf =7 молекулярного комплекса MD.

Величины скоростей λFKi Kf и2ΓSFKf Ki пропорциональны матричным элементам перехода |Vif | в соответствии с выражениями, данными в [11, 21]:SλFKi Kf = 2πN0ΓSFKf Ki =(2S + 1)WSF f (εres , T )|Vif (ϵres )|2(2F + 1)(2Sd + 1)(µ3 εres )1/2 (2Ki + 1)WSF|Vif (ϵres |2 .π(2Kf + 1)(2J + 1)(8)(9)Здесь N0 - число ядер при плотности жидкого водорода, f (ε, T ) – Максвелловское распределение системы dµ + D2 по относительной энергиистолкновений ε, µ - приведенная масса системы, множитель WSF - определяет перекрытие спиновых фукций начального (F) и конечного (S)состояний.

Результатом выполнения указанной программы расчетов,26Рис. 13: Рассчитанные ab initio скорости образования молекул ddµ в смесяхD2 и H2 + D2 как функции температуры. Сплошная кривая представляетлучшую теоретическую аппроксимацию с некоторыми подгоночными параметрами.проведенных М.П.Файфманом [24], стало построение температурныхSзависимостей скорости образования ddµ молекул (λFKi Kf ) и скорости обратного распада молекулярных комплексов (ΓSFKf Ki ) для всех состоянийdµ атомов и ddµ молекул. Указанные распределения использовалисьзатем для построения наблюдаемых скоростей образования молекул3/21/2λ̃ddµ (T), λ̃ddµ (T) и скорости переворота спина λ̃21 (T), которые сравнивались с экспериментальными данными. На Рис.

13 показано рапределение λ̃Fddµ (T) (верхняя пунктирная кривая), полученное с использованием только теоретических входных параметров. Для лучшего описанияэкспериментальных данных мы варьировали некоторые теоретическиепараметры, такие как энергия связи ddµ молекул (ε11 ) и эффективнаяскорость dd-синтеза (λ̃f ), а также ввели нормировочные коэффициенFты Ci к следующим параметрам: C21 λsc21 , Cm |Vif |, CM D ε(Kf ), CF ∆εdµ ,CS ∆εSdµ . Величина параметра C21 ∼0,6, необходимая для перенормировки скорости переворота спина при рассеянии в среде уже обсуждаласьвыше, нормировка матричных элементов Cm ∼0,83, полученная при фи27Таблица 2: Теоретические параметры, определенные при фитировании изe3/2 (T), λe1/2 (T), λe21 (T).меренных скоростей λddµddµПараметрε11 (eV)ef (106 s−1 )λCmC21CFCSCM Dχ22χ /dofТеория-1,96464601,1,1,1,1,-Fit A28 − 350 K-1,96558(4)381(5)1,06(2)0,50(1)310/(45-4)7,6Fit B28 − 350 K-1,96511(4)375(7)0,90(2)0,56(1)0,834(5)112/(45-5)2,8Fit C28 − 350 K-1,96460(23)388(12)0,83(2)0,59(1)1,018(3)0,990(11)0,73(2)47,5/(45-7)1,25те данных, учитывает недостаточную точность в их расчетах и в расчетах волновых функций при больших межъядерных расстояниях.

Перенормировка вращательной энергии комплекса MD на уровне CM D ∼0,73кажется очень существенной. Это указывает на возможные проблемыв расчетах вращательных состояний комплекса при высоких ν, а такжена возможную неполную термализацию этих состояний перед реакциейобратного распада. В Таблице 2 приведены значения энергии слабосвязанного уровня ε11 и скорости dd-синтеза, полученные в результате3/21/2фитирования измеренных скоростей λ̃ddµ (T), λ̃ddµ (T), λ̃21 (T).

Прежде(f it)всего надо отметить замечательное согласие полученных значений ε11(theor)=-1,9646(4) эВ. При усреднении рес теоретической величиной ε11зультатов фитов А, В и С получаем окончательный результат:(f it)ε11= −(1, 9651 ± 0, 0007) эВ.Наблюдаемое согласие между экспериментом и теорией подтверждаетправильность теоретических моделей, развитых для расчёта нерелятивистской энергии состояния (J=ν=1) у молекулы ddµ, а также релятивистских и других поправок к этой энергии. Что касается значения(f it)эффективной скорости dd-синтеза, равной λ̃f= (381 ± 15) · 106 c−1 ,то оно оказалось на 20% меньше теоретической величины, оставаясь,однако, в рамках расчётных неопределенностей.28ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ:1.

Разработан новый метод исследования явления мюонного катализа,основанный на использовании время-проекционной ионизационной камеры высокого давления в качестве активной мишени и детектора заряженных продуктов синтеза.2. На основе нового метода созданы экспериментальные установки, позволившие исследовать процесс ddµ катализа в диапазоне температур28 – 350 K и давлений 50-100 атм.3.