Отзыв на автореферат 6 (Решение минимаксных задач размещения на плоскости с прямоугольной метрикой на основе методов идемпотентной алгебры)

отзыв на автореферат диссертации Павла Владимировича Плотникова на тему «Решение минимаксных задач размещения на плоскости с прямоугольной метрикой на основе методов идемпотентной алгебры» на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальностям 05.13.17 — Теоретические основы информатики и 01,01,09 — Дискретная математика и математическая кибернетика Решение задач пространственного размещения объектов информационных систем находит широкое применение на практике. Научнотехнические задачи такого рода встречаются, например, при проектировании азмещения центров управления, хранения и обработки данных, собранных с р видеокамер системы видеонаблюдения в здании или при поиске оптимал н области размещения аппаратного комплекса (сервера) обработки данных.

В связи с высоким уровнем информатизации общества в 21 веке, решение такого рода задач является актуальной областью исследования и требует разработки точных математических моделей для обеспечения помехоустойчивости информационных коммуникаций для целеи передачи, хранения и защиты информации. Цель, поставленная в работе П.

В. Плотникова, состоит в разработке новых математических методов решения минимаксных задач размещения на основе применения методов идемпотентной алгебры и создании программно- алгоритмического обеспечения для их реализации при проектировании комплексов аппаратных средств автоматизации информационных процессов. Для реализации этой цели выбран инструментарий идемпотентной алгебры. Ее применение позволяет, в отличие от решений на основе итерационных алгоритмов, получать результаты в явном аналитическом виде, что, без сомнения, упрощает анализ и интерпретацию результатов. а также, дает возможность создавать вычислительные процедуры, име|ощие низкую алгоритмическую сложность и эффективно осуществлять их программную реализацию.

Этим определяется научная и практическая ценность полученных результатов. В соответствии с указанной целью поставлены задачи исследования, состоящие в разработке математического аппарата для решения задач пространственного размещения объектов на основе методов идемпотентной алгебры, а также разработка рекомендаций по его использованию на практике при проектировании информационных систем. В автореферате изложены основные результаты решения поставленных задач. Предложены формулировки основных теорем, позволяющих получить полное решение в явном виде задач пространственного размещения точечных обьектов на плоскости с прямоугольной метрикой с разного рода ограничениями на допустимую область размещения. Предложены рекомендации по использованию полученных формул на практике при планировании оптимальной области размещения для управляющего объекта в распределенной информационной системе.

Ковтун)е, А.С. к,т.н., доцент Сведения о лице, подготовившем отзыв: Ковтуненко Алексей Сергеевич, кйфф~ЦДеяВ! узких наук, доцент кафедры информатики Уфимского государственного авиационйого=')гекйнческого университета (У! АТУ), 450008, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. К. Маркса, д. ! 2. Тел.

8 !347) 272-б3-07, Е-гпа!!: ая!соч!цпеп!со®п>а!!.гц. Положения диссертации, отраженные в автореферате, обладают достаточной новизной, а также теоретически и практически значимы. Новизна подтверждается тем, что развитый в работе подход позволил получить ранее не известные результаты в виде явных формул в аналитическом виде. Теоретическая значимость состоит в том, что работа направлена на развитие теоретических подходов и математических методов решения оптимизационных задач теоретической информатики, основанных на применении инструментария идемпотентн ой алгебры и математического программирования.

Практическая значимость подтверждается описанными в диссертационной работе приложениями теоретических результатов для решения задач размещения центрального сервера управления в сети локальных коммуникаций, а также центра управления системой видеонаблюдения в здании, Основное содержание диссертационной работы апробировано на ряде научных конференций и семинаров.

По результатам работы опубликовано достаточное количество научных работ в журналах, входящих в «Перечень рецензируемых научных изданий„в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук», кроме того ряд работ проиндексированы в базах Ясорпз и %еЬ оГ Яс!енсе. В качестве замечания стоит упомянуть, что введение специальных математических операций (Ю, Э) и запись только с их помощью основных утверждений усложняет понимание текста (стр. 10-13).

Возможно, автору стоило добавить расшифровку основных результатов на языке обычной алгебры, В целом автореферат в достаточно степени отражает важность и содержательность диссертационного исследования П. В. Плотникова на тему «Решение минимаксных задач размещения на плоскости с прямоугольной метрикой на основе методов идемпотентной алгебры», соответствует всем критериям, установленным Положением о присуждении ученых степеней для кандидатских диссертаций, а автор диссертации достоин присуждения ученой степени кандидата физико-математических наук по научным специальностям 05.13.17 — Теоретические основы информатики и 01.01.09— Дискретная математика и математическая кибернетика.

.