Автореферат (Скачки уплотнения в потоках углекислого газа)

На правах рукописиШУМКОВ Сергей ГригорьевичСКАЧКИ УПЛОТНЕНИЯ В ПОТОКАХ УГЛЕКИСЛОГО ГАЗА01.02.05 Механика жидкости, газа и плазмыАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукСанкт-Петербург2016 г.Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете.Научный руководитель:доктор физико-математических наук,профессор РЫДАЛЕВСКАЯ Мария АлександровнаОфициальные оппоненты: доктор физико-математических наук,профессор Кузнецов Михаил Михайлович,Московский государственный областной университетпрофессор кафедры теоретической физикикандидат физико-математических наук,доцент Чесноков Юрий Георгиевич,Санкт-Петербургский государственныйтехнологический институт(технологический университет)доцент кафедры процессов и аппаратовВедущая организация:Балтийский государственный техническийуниверситет «Военмех» им.

Д.Ф. Устинова(Санкт-Петербург)Защита диссертации состоится ""2016 года вчасов назаседании совета Д 212.232.30 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 198504,Санкт -Петербург, Петродворец, Университетский пр., д. 28, математикомеханический факультет, ауд. 405.С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета по адресу:199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., д. 7/9 и на сайте:http://spbu.ru/science/disser/soiskatelyu-uchjonoj-stepeni/dislist/details/14/748.htmlАвтореферат разослан "Ученый секретарьдиссертационного совета:"2016 года.Е.В. КустоваОбщая характеристика работыАктуальность.

Исследование течений газов с внутренними степенямисвободы необходимо в задачах высокотемпературной и высокоскоростной аэродинамики, физики атмосферы, плазмохимии, в некоторых отраслях химическойтехнологии, в задачах космической и лазерной техники.Диссертационная работа посвящена исследованию влияния колебательных степеней свободы молекул на газодинамические параметры и ударноволновые процессы в углекислом газе.Колебательная релаксация является наиболее медленным процессом, еевремя в ряде случаев может превосходить характерное макроскопическое время. Это приводит к возникновению колебательной неравновесности в потокахгаза.Актуальность подобных исследований объясняется наличием углекислогогаза в атмосферах Марса и Венеры.

Изучение релаксационных процессов в углекислом газе имеет важное значение и для решения ряда технологических иэкологических проблем. Например, молекулы углекислого газа входят в составактивных сред ряда газодинамических лазеров. Уменьшение парникового эффекта в атмосфере Земли, в принципе, возможно за счет разложения молекулCO2 с помощью возбуждения колебательных степеней свободы.Целью работы являлось поэтапное исследование квазистационарных состояний углекислого газа в пространственно-однородном случае и на границахрелаксационных зон за фронтом ударных волн.Достоверность результатов определяется использованием строгого математического аппарата кинетической теории и газовой динамики, а также наоснове физического анализа и качественного сравнения с работами других авторов.Научная новизна работы.

В диссертационной работе получены следующие основные научные результаты:1. Определено поведение скорости звука на разных стадиях релаксации углекислого газа. Показано, что основное влияние на скорость звука оказываютобмены между колебательной и поступательной энергией в молекулах CO2 .2. Рассмотрены различные временные этапы колебательной релаксации углекислого газа после энергетических воздействий, которые осуществляются в активной среде газодинамических лазеров.33.

Предложена методика послойного исследования структуры ударных волн вравновесных и неравновесных потоках углекислого газа.4. При исследовании прямых и косых скачков уплотнения показано, что интенсивное изменение газодинамических параметров происходит в начальной зонеRT -релаксации и завершающей зоне перехода к состоянию нового термодинамического равновесия.Научная и практическая ценность. Предложенная схемапространственно-временного разделения процессов колебательной релаксации в углекислом газе может служить основой для решения ряда научныхи технологических проблем.

Результаты работы могут быть использованы влазерной технике и космической аэродинамике (в частности, при исследованиипроцессов происходящих в атмосфере Марса).Положения, выносимые на защиту:1. Схема описания течений углекислого газа на разных стадиях релаксации.2. Определение адиабатического коэффициента k для разных стадий релаксации и его влияния на скорость звука в углекислом газе; установлено, что околорезонансные межмодовые обмены колебательной энергией не меняют температурную зависимость скорости звука.3. Рассчитаны температуры, определяющие заселенности колебательных уровней на разных временных этапах релаксации углекислого газа после энергетической накачки на различные колебательные моды.4.

Послойное исследование структуры прямых и косых скачков уплотнения вравновесных потоках CO2 ; оценка роли межмодовых обменов в формированиипараметров газа на границах релаксационных зон.5. Оценка влияния колебательной неравновесности набегающего потока на релаксационную структуру прямых и косых скачков уплотнения.Апробация результатов.

Результаты, представленные в диссертации,докладывались на следующих международных конференциях:1. Международная конференция по механике "Шестые Поляховские чтения"(Санкт-Петербург, 2012 г.);2. Международная конференции по механике "Седьмые Поляховские чтения"(Санкт-Петербург, 2015 г.).Результаты также докладывались на научных семинарах кафедры гидро4аэромеханики Санкт-Петербургского государственного университета.Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1-5], из них три ([1-3]) в журналах, входящих в перечень рецензируемыхнаучных журналов, рекомендованных ВАК.

Список работ приведен в конце автореферата. В работе [1] постановка задачи принадлежит научному руководителю Рыдалевской М.А. В работах [1] и [4] вычисления проводилась ИгнатковойМ.Г., Шумкову С.Г. принадлежит получение квазистационарных распределений и оценка результатов вычислений.Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения,четырех глав, заключения и списка литературы. Диссертация изложена на 125страницах, содержит 32 рисунка, 2 таблицы и список литературы, включающий108 наименований.Содержание работыВо введении приводится краткая характеристика работы, обосновывается ее актуальность и достоверность.

Приводится структура диссертации и ееобъем. Дан краткий исторический обзор развития методов кинетической теориигазов.Глава 1 посвящена кинетическому и газодинамическому описанию течений углекислого газа с внутренними степенями свободы в разных физическихситуациях. Рассматривается углекислый газ при умеренных температурах, учитывается возбуждение лишь сравнительно невысоких уровней колебательнойэнергии (десяти уровней первой, двадцати второй и пяти уровней третьей моды). Процессы диссоциации и рекомбинации не рассматриваются. Для описанияколебательных степеней свободы используется модель гармонического осциллятора.Колебательная релаксация углекислого газа разделяется на разные стадиив зависимости от типа рассматриваемых обменов энергией и величины дефектарезонанса колебательной энергии.

В работах Е.Е. Никитина, А.И. Осипова иА.В. Уварова отмечалось, что в случае, когда частоты двух колебательных модνi и νk относятся как небольшие целые числа νi : νk ≈ m : n, резко увеличивается вероятность обменов вида:(vi ) + (vk ) ↔ (vi ± n) + (vk ∓ m).5(1)Это позволяет, наряду с внутримодовыми колебательными V V -обменами, выделить некоторые группы межмодовых V V ′ -обменов.

На основе (1) в углекисломгазе выделяется стадия V V ′(1−2) -релаксации, когда происходят двухквантовыепереходы между симметричной и деформационной модами. Кроме того, в углекислом газе выделяются трехквантовый V V ′(2−3) переход энергии между антисимметричной и деформационной модами и V V ′(1−2−3) обмен между всемиколебательными модами молекулы.Процесс колебательной релаксации разделяется на следующие стадии:RT -релаксацию, при которой происходят только поступательно-вращательныеэнергетические переходы; внутримодовую V V -релаксацию; три стадии V V ′ релаксации и V RT -релаксацию, когда происходят любые обмены энергией (онасоответствует состоянию термодинамического равновесия).

На этапе завершения каждой стадии релаксации приводится система аддитивных инвариантовстолкновений. Она включает суммарное значение поступательной, вращательной и той части колебательной энергии, которая на данной стадии обмениваетсяс поступательной, единицу, импульс и некоторые дополнительные инвариантыстолкновений быстрого процесса. С учетом того, что логарифм функции распределения может быть выражен как линейная комбинация аддитивных инвариантов, на этапе завершения каждой стадии релаксации выписываются квазистационарные функции распределения:(0)fvr( Λ)∑m3(λ)= svr 3 expγλ ψvr,h(2)λ=0где svr – статистический вес r-го вращательного и v-го колебательного уров(λ)ня молекулы; m – масса молекул; h – постоянная Планка; ψvr (λ = 0, 1, ..., Λ)– независимые аддитивные инварианты столкновений, учитываемые на даннойстадии релаксации; γλ – интенсивные параметры, которые могут зависеть только от координат и времени.На этапе завершения стадии RT -релаксации квазистационарные функциираспределения будут соответствовать поуровневому приближению колебательной кинетики.