Диссертация (Модовый анализ квантовой памяти на холодных и теплых атомных ансамблях)

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждениевысшего образования«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»На правах рукописиТихонов Кирилл СергеевичМодовый анализ квантовой памяти на холодных итеплых атомных ансамбляхСпециальность 01.04.05 — оптикаДиссертация на соискание учёной степеникандидата физико-математических наукНаучный руководитель:д.ф.-м.н., доцент,Голубева Т.Ю.Санкт-Петербург2015СодержаниеВведение . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41 Обзор литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.1 Зачем нужна квантовая память . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.1.1 Передача и хранение квантовой информации . . . . .

. . . . . . . . . . . .1.1.2 Оптические линии задержки и резонаторы . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.1.3 Декогеренция и коррекция ошибок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.1.4 Память для одиночных фотонов и световых импульсов: носители информации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .1.2 Критерии работы квантовой памяти . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.2.1 Эффективность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.2.2 Верность при условных и безусловных измерениях . . . . . . . . . .

. . .1.2.3 Время хранения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.2.4 Масштабируемость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.3 Протоколы квантовой памяти и их экспериментальные реализации . . . . . . . .1.3.1 Память на атомных ансамблях . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .1.3.2 Электромагнитная индуцированная прозрачность и замедление света . . .1.3.3 Адиабатическая и быстрая квантовые памяти . . . . . . . . . . . . . . . .1.3.4 Рамановское взаимодействие . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .1.3.5 Квантовое неразрушающее взаимодействие . . . . . . . . . . . . . . . . .1.3.6 Фотонное эхо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.4 Квантовая память на тепловых атомных ансамблях . . . . .

. . . . . . . . . . . .1.4.1 Случай медленного движения атомов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.4.2 Атомные ансамбли при комнатной температуре . . . . . . . . . . . . . . .1.4.3 Разогретые атомные ансамбли с буферным газом . . . . . . . . . . . .

. ..................18191920212123242526272828303132322 Протокол быстрой резонансной квантовой памяти .2.1 Общее описание протокола . . . . . . . . . . . . .2.2 Сигнальное и управляющее поля . . . . . . . . . .2.3 Гамильтониан взаимодействия для подансамбля .2.4 Уравнения Гейзенберга для подансамбля атомов .2.5 Решение квантовой и полуклассической задач . .......3334353638423 Модовый анализ квантовой памяти на неподвижном атомном ансамбле .

. . . . . .3.1 Собственные функции полного цикла памяти и их спектр . . . . . . . . . . . . . .3.2 Функции отклика среды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.3 Сравнение модового состава моделей быстрой и адиабатической квантовой памяти3.4 Заключение по главе 3 . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4647515358............................................................................................................. 11. 11. 11. 15. 164 Сохранение сжатия и перепутывания для продольно многомодовой квантовой памяти . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5924.14.24.34.44.54.64.74.8Светоделительная модель памяти и связь эффективности и сохранения сжатия вприближении светоделительной модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Импульс сжатого света от одномодового субпуассоновского лазера с захватом фазыСравнение работы квантовой памяти относительно сохранения сжатия и эффективности .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Критерий Дуана для двух импульсов света . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Считывание перепутанного состояния из широкополосной памяти . . . . . . . . .Ассиметричное запоминание перепутанных импульсов . . . . . . . . . . . . . . . .Необходимые и достаточные характеристики работы многомодовой памяти . . . .Заключение по главе 4 .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 Тепловые ансамбли атомов в задаче квантовой памяти . . . . . . . . . . . . . . . .5.1 Модель теплового разлета атомов, пределы применимости и единицы измерения5.2 Функции отклика для подвижных атомов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. .5.3 Интегралы перекрывания и считывание из теплового ансамбля . . . . . . . . . .5.4 Считывание из ячейки с атомами комнатной температуры . . . . . . . . . . . . .5.5 Оптимизация полного цикла с учетом хранения . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.6 Заключение по главе 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . ........606265707376798284858789929496Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100A Общие решения для ˆ(, ), ˆ(, ), ˆ(, ) . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108B Определение собственных функций полного цикла памяти при неравных временах записи и восстановления сигнала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1103ВведениеНастоящая работа посвящена теоретическому изучению протокола многомодовой быстрой квантовой памяти.Обычно под квантовой памятью в широком смысле понимают некоторый физическийприбор, с помощью которого можно записать, сохранить и воспроизвести квантовую информацию с учетом всех ее существенных аспектов [1–3]. В частности, одним из таких аспектов,который в наибольшей степени характеризует отличие квантовой информации от классической,является то, что ее носителем выступает квантовое состояние физического объекта.

Это означает,что даже единичное измерение, произведенное над объектом, разрушит его состояние необратимым образом, и при этом в силу принципа запрета клонирования [4, 5] не существует никакойвозможности приготовить его точную копию. Отсюда следует, что привычная для классическойинформации схема хранения, подразумевающая ее непосредственное считывание (т.е. измерение) уже на этапе записи, оказывается непригодной, поэтому для сохранения квантовой информации должна быть создана своего рода "линия задержки" , которая в идеале позволила бысохранять квантовую информацию сколь угодно долго.Сегодня наиболее перспективными носителями квантовой информации с точки зренияинформационных и телекоммуникационных приложений являются импульсы света, и кажетсявполне естественным и логичным использовать для их хранения, например, оптические резонаторы и волоконно-оптические линии задержки.

Однако из-за физических потерь, вызванныхнесовершенством приборов, а также влиянием окружения (декогеренции), время хранения будетсущественным образом ограничено, поэтому широко изучается иной подход, предполагающийперенос квантового состояния светового импульса на квантовое состояние другой "долгоживущей" системы и обратно. В качестве такой системы могут выступать квантовые точки, дефектыв кристаллах, одиночные атомы в оптических ловушках или, к примеру, атомные ансамбли.Последние оказываются особенно удобными для сохранения квантовых гауссовских состояний,которые, как было показано в работе [6], обладают наибольшей возможной информационнойемкостью.4Квантовая память на атомных ансамблях может быть реализована рядом различных способов, каждый из которых базируется на определенном физическом процессе или типе взаимодействия атомов ансамбля с излучением. В качестве наиболее известных выделяют протоколыквантовой памяти, основанные на явлениях электромагнитной индуцированной прозрачности(EIT) [7, 8], квантового неразрушающего взаимодействия (QND) [9, 10], рамановского (или комбинационного) рассеяния [11–13], фотонного эха [14,15].

Кроме них, сравнительно недавно былипредложены модели адиабатической [16,17] и быстрой квантовой памяти [18,19]. Последняя интересна тем, что позволяет реализовать широкополосный квантовый информационный канал,отличающийся большой пропускной способностью, что очень важно с точки зрения квантовойинформатики.Анализ того или иного протокола подразумевает изучение его работы в мысленныхэкспериментах по сохранению импульсов света с важными для разнообразных приложенийквантово-статистическими свойствами: например, сжатием или перепутыванием (entanglement).Для оценки работы квантовой памяти существуют различные критерии [1–3], такие как верность(fidelity), эффективность (efficiency), время хранения, масштабируемость, спектральная ширина.Также особое внимание в последнее время уделяют многомодовости памяти, т.е.

возможностиувеличить общую пропускную способность за счет выделения набора независимых собственных мод, каждая их которых позволяет реализовать отдельный информационный квантовыйканал. Стоит заметить, что последний аспект требует к себе внимательного отношения, так какнекоторые привычные представления о "механизмах" работы квантовой памяти, основанныена исследованиях, посвященных одномодовым протоколам [85], перестают действовать. Крометого, при построении теоретической модели как правило прибегают к тем или иным приближениям, которые позволяют значительно упростить решение задачи, но при этом накладываютдовольно серьезные ограничения на физическую реализацию протокола.

В частности, одним изтаких приближений является рассмотрение атомов без учета их движения, и несмотря на то, чтосоздать такие условия, при которых атомы можно считать неподвижными, вполне возможно, этотребует серьезных усилий и больших затрат ресурсов.В соответствии с вышеизложенным всестороннее теоретическое исследование протокола многомодовой быстрой квантовой памяти представляется актуальной задачей.Целью данной работы является изучение способностей протокола многомодовой быстрой квантовой памяти к сохранению широкополосного неклассического света с учетом движенияатомов.Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:51. Изучить имеющиеся работы по протоколу быстрой квантовой памяти и осуществить обобщение теоретической модели с учетом продольного движения атомной среды.