Диссертация (Моделирование электронных пушек на основе полевых катодов)

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙУНИВЕРСИТЕТНа правах рукописиКлимаков Алекcей АндреевичМОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ПУШЕК НА ОСНОВЕПОЛЕВЫХ КАТОДОВ05.13.18 — математическое моделирование, численные методы и комплексыпрограммДиссертация на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукНаучный руководитель —доктор физико-математических наук,профессор Е. М. ВиноградоваСанкт-Петербург2015 г.2ОглавлениеВведение .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51 Вводная. Постановка задачи исследования . . . . . . . . . . . .92Математическое моделирование полевой электронной пушкис катодом цилиндрической формы . . . . . . . . .

. . . . . . . . 152.1 Математическое моделирование диодной системы с катодом цилиндрической формы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.1.1Постановка задачи расчета полевых катодов цилиндрической формы с острой кромкой и с закругленной вершиной2.1.22.1.31717Математическая модель полевого катода цилиндрическойформы с острой кромкой . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .19Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .222.2 Математическое моделирование диодной системы со сплошнымкатодом цилиндрической формы . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.2.1Постановка задачи расчета диодной системы со сплошнымкатодом с закругленной вершиной . . . . . . . . . . .

. . .2.2.223Математическая модель диодной системы со сплошным катодом с закругленной вершиной . . . . . . . . . . . . . . .25Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .292.3 Результаты численных расчетов . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .292.4 Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .382.2.3323Математическое моделирование системы фокусирующих линз 3933.1 Постановка задачи расчета системы фокусирующих линз . . . . .403.2 Метод конечных элементов (МКЭ) . .

. . . . . . . . . . . . . . . .413.33.2.1Математическая модель системы косоугольных линз. . .423.2.2Выбор Программного Обеспечения (ПО) . . . . . . . . . .43Метод парных уравнений (МПУ) . . . . . . . . . . . . . . . . . .523.3.1Математическая модель системы соосных круговых диафрагм . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52Расчет распределения потенциала . . . . . . . . . . . . . .643.4 Сравнение результатов расчетов методами МКЭ и МПУ . . . . .673.5 Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .723.3.24 Математическое моделирование эмиссионной системы с полевым катодом и системой фокусирующих косоугольных линзс учетом распределения пространственного заряда .

. . . . . . 734.1 Постановка задачи расчета эмиссионной системы с полевым катодом и системой фокусирующих косоугольных линз . . . . . . .744.2 Математическая модель эмиссионной системы с полевым катодом5и системой фокусирующих косоугольных линз . . . . . . . . . . .754.3 Расчет эмиссионных характеристик . . . . . . . . . . . . . . . . .784.4 Заключение . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82Оптимизация фокусирующей системы полевой электроннойпушки с острийным катодом. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 835.1 Фокусирующая система из двух косоугольных линз . . . . . . . .5.1.1Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.1.2Расчет эмиссионных характеристик при различных конфигурациях системы .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8485875.2 Фокусирующая система из двух модуляторов и шести фокусирующих диафрагм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .895.2.191Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45.2.25.3Расчет эмиссионных характеристик при различных конфигурациях системы . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .99Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1005ВведениеАктуальность темыНезависимо от пути, по которому пойдёт развитие вакуумной наноэлектроники, совершенно очевидно, что ощутимого прогресса при решениипроблемы разработки и практической реализации эффективных электронныхпушек можно добиться только при использовании в качестве источника электронов полевого элетронного катода (ПЭК*). Принципиальные преимуществаПЭК по сравнению с другими видами источников свободных электронов хорошоизвестны.

К их числу относятся: отсутствие накала; устойчивость к колебаниямтемпературы; малая чувствительность к внешней радиации; безынерционность;экспоненциально высокая крутизна вольт-амперных характеристик. Совокупность этих свойств обусловливает перспективность использования ПЭК в различных электронных приборах таких, как электронно-лучевые трубки, плоскиедисплейные экраны и т.д.Однако, на настоящий момент перечисленные преимущества ПЭЭ иПЭК и их использование в приборах вакуумной электроники приходится рассматривать только как принципиально возможные. Для того, чтобы практически использовать ПЭК, необходимо, кроме элемента, генерирующего пучок(катода), иметь также и элементы, позволяющие сохранить (а по возможности,и усилить) положительные качества источников заряженных частиц (катодовэмиттеров) и нейтрализовать отрицательные. Систему электродов (электроннооптическую систему), создающую условия для возбуждения электронного пучка, его транспортировки, фокусировки и управления, называют электроннойпушкой.Основным методом исследования систем генерации (возбуждения),транспортировки, фокусировки пучков заряженных частиц является экспери*Другие названия ПЭК: автоэмиссионный катод (АЭК), холодный катод (ХК).6мент.

Однако, с ростом мощности и интенсивности пучков, сложность системного изучения таких пучков значительно возрастает, потому что, прежде всего, чисто экспериментальные исследования уже недостаточно. Кроме того, этиисследования требуют больших затрат средств и времени, а интерпретация полученных результатов обычно затруднена. Необходимы методы математического моделирования и численного эксперимента с применением высокоэффективных средств современной компьютерной техники, которые имеют определённыепреимущества в отношении быстроты, экономичности, а часто, и точности посравнению с экспериментальными методами.

Несмотря на достаточно большойобъем работ, посвященных расчету характеристик электронных полевых пушек, основная их часть приходится на экспериментальные методы. Теоретическое исследование данной проблемы для некоторых видов систем представленов работах Добрецова Л.Н., Егорова Н.В., Шешина Е.П. Однако в последниегоды происходит бурное развитие методов дальнейшего исследования процессаэмиссии и создание новых устройств на основе полевых электронных эмиттеровсложной формы.Исходя из сказанного, тема представленной диссертационной работы, посвящённой моделированию электронных пушек на основе полевых катодов, несомненно актуальна.Цель диссертационной работыЦель диссертационной работы состоит в разработке математическихмоделей электронных пушек с фокусирующей системой электростатическихдиафрагм с учетом возможного влияния на эмиссионные характеристики электронной пушки пространственного заряда эмиттируемых ПЭК электронов.Основные результаты, выносимые на защиту:1) математические модели эмиссионных систем различных конфигураций;72) математическая модель системы фокусировки пучков заряженных частицс электростатическими линзами косоугольной формы;3) математическая модель эмиссионной оптической системы с полевым катодом и системой фокусирующих линз косоугольной формы, учитывающаявозможное влияение пространственного заряда;4) оптимизация конфигурации фокусирующей системы управления пучкомзаряженных частиц для эмиссионной системы с полевым катодом в видетонкого острия;5) комплекс вычислительных программ, реализующих конструкторские решения, основывающиеся на предложенных математических моделях электронных пушек с полевыми катодами.Методы исследованияВ работе основными методами исследования являются методы математической физики, математического и компьютерного моделирования и численного эксперимента.Научная новизнаВсе результаты, выносимые на защиту являются новыми.Вклад автора и практическая значимостьРезультаты диссертационной работы получены автором лично, илипри его участии.

Результаты всех разработанных математических моделей имеют прикладное значение и могут быть использованы для проектирования ипроизводства приборов микро- и наноэлектроники на основе ПЭЭ. Полученныерезультаты позволяют производить оптимизацию конфигураций электронно-8оптических систем и рассчитывать эмиссионные характеристики электронныхпушек на основе ПЭК.Апробация работыРезультаты диссертационной работы докладывались на:∙ международной конференции "2014 Tenth International Vacuum ElectronSources Conference (IVESC)"(СПб, 2014 г.);∙ 42-й, 43-й, 44-й, 46-й международных конференциях студентов и аспирантов"Процессы управления и устойчивость"(СПб, СПбГУ, факультет ПМ-ПУ,2011, 2012, 2013, 2015 гг.);∙ заседаниях кафедры моделирования электромеханических и компьютерныхсистем факультета Прикладной математики – процессов управления СанктПетербургского государственного университета.ПубликацииПо материалам диссертации опубликованы 7 работ, 2 из которых визданиях, входящих в перечень рецензируемых научных журналов, рекомендованных ВАК РФ [1, 2].Структура и объем работыДиссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка литературы.

Объем работы 114 страниц, среди которых 39 рисунка. Список литературы состоит из 108 наименований.9Глава 1Вводная. Постановка задачиисследованияПолевая элетронная миссия (ПЭЭ), порождаемая электростатическим полем, применяется во многих областях техники и имеет широкий потенциал развития: эмиссионные дисплеи, источники микроволновых излучений,электронная литография, электронные пушки [3, 4].Физические основы процесса ПЭЭ описаны во многих обзорах [5, 6].Полевая эмиссия основана на физическом явлении квантового туннелирования,при котором электроны вырываются с поверхности твердотельных структурпод действием приложенного сильного (107 В/см) электрического поля.Устройства вакуумной электроники на основе ПЭЭ имеют большойпотенциал развития и применяются во многих областях техники (ускорителизаряженных частиц, мониторы компьютеров, элементы СВЧ-приборов).

Дляпостроения подобных устройств необходимы катоды, позволяющие генерировать эмиссионные токи высокой плотности [7–19].Сравнивая полевую эмиссию с термо-эмиссией, становится очевидной её энерго-эффективность, безынерционность по отношению к изменениюполя и стабильность к изменению температуры катода. При использованииматериалов катода с низкой работой выхода и, располагая элементы системы10недалеко друг от друга, можно получить токи высокой плотности при низкихзначениях потенциала на катоде.