Диссертация (1149831), страница 8
Текст из файла (страница 8)
. + 1∏︀4) Определить = =1.. ( ) наборов всех возможных комбинаций значений параметров = {, }, = 1,..,, = 1,..,, ∈ .5) Вычислить значения характеристических критериев во всех возможныхˆˆкомбинациях значений параметров: ({ }), ({ }), = 1,.., .6) Среди комбинаций значений параметров { }, = 1,.., найти те, прикоторых характеристические критерии принимают наименьшие значения:ˆˆˆˆ(({ }),({ })) = min (({ }),({ })).1≤≤7) Оптимальная конфигурация * = {* }, = 1,..,, по каждому параметру, принадлежит интервалу: * ∈ [, −1 ,, +1 ], = 1,..,, на котором вкачестве приближенного решения может быть выбрана точка * ≈ , .5.1.1Постановка задачиДля поиска конфигурации фокусирующей системы, отвечающей за-данным требованиям, была выбрана модель электронной пушки, состоящая изкатода в виде острия, анода и системы из двух косоугольных фокусирующихлинз.86Схематическое изображение системы в цилиндрической системе координат (,) представлена на рисунке 4.1.Поверхность острия представляет собой полуэллипсоид.Параметры задачи:радиус кривизны на вершине острия — ;высота острия — 0 ;потенциал острия — 0 ;координаты отверстий косоугольных линз — (1 ,1 ), (1 ,2 );угол наклона косоугольных линз — ;потенциал первой косоугольной линзы — 1 ;потенциал второй косоугольной линзы — 2 ;поверхность анода – = 3 ;потенциал анода – 2 ;поверхность = 3 ограничивает систему по координате .Численные значения параметров системы, используемые в расчётах:0 = 0 В,2 = 2 кВ, = 0,05 мкм,3 = 1000 мкм,0 = 1120 мкм,2 = 5000 мкм,3 = 8000 мкм, = 1 мА, = 0 мкм.Управление системой осуществляется путем изменения напряжения1 на первой линзе.87Для нахождения распределения потенциала (,) решалось уравнение Лапласа [107]:(︂)︂ 2+= 0, 2⃒ (,) ⃒⃒= 0, ⃒ = 0⃒ (,) ⃒⃒= 0.
⃒ = 31 5.1.2Расчет эмиссионных характеристик при различныхконфигурациях системыЗначения параметров системы для оптимизации фокусирующей си-стемы:1 ∈ [1100...1900], количество разбиений 3.1 ∈ [90...170], количество разбиений 3. ∈ [39...51], количество разбиений 11.1 ∈ [100...900], количество разбиений 3.Результаты вычисления распределения потенциала получены на сетке, состоящей из 400 тыс. узлов.Поле на катоде при начальной конфигурации геометрии фокусирующих линз представлено на рисунке 5.1.Для каждой из конфигураций фокусирующей системы было получено значение тока и радиуса раствора пучка электронов на образце.На рисунке 5.2 показана зависимость полного тока рассматриваемойэмиссионной системы с косоугольными диафрагмами от изменения угла наклона фокусирующих линз при различных значениях радиуса отверстия диафрагм1 .88На рисунке 5.3 представлена зависимость радиуса раствора пучкаэлектронов от изменения угла наклона фокусирующих линз при различныхзначениях радиуса отверстия диафрагм 1 .8000700060005000E, B/4000300020001000000.050.10.150.20.250.30.350.4r,Рис.
5.1: Распределение поля на катоде при начальной конфигурациифокусирующих линз в зависимости от координаты .0.45890.000250Z1 =1500, U1=3000, R1=110Z1 =1500, U1=3000, R1=130Z1 =1500, U1=3000, R1=1500.0002000.000150I, A0.0001000.0000500.000000505560657075808590oα,Рис. 5.2: График зависимости полного тока системы от угла наклонафокусирующих линз при различных значениях радиуса отверстиядиафрагм 1 .5.2Фокусирующая система из двух модуляторов и шести фокусирующих диафрагмКак уже отмечалось в Главе 1, бурное развитие электронно-вакуумных приборов последнего поколения на основе полевых катодов обусловлено открытием эмиссионных свойств углеродных материалов. Полевые катодыприборов микро- и наноэлектроники из углеродных материалов имеют весьмасложную форму, и, из-за небольших значений эмиссионных токов с одиночныхострий, как правило, представляют собой многоэмиттерные системы [7].Подобные полевые катоды используются, в частности, для созданиясветовых приборов, мониторов и т.д.
Таким образом возникает задача построе-90300250200k,150100Z1 =1500, U1=3000, R1=110Z1 =1500, U1=3000, R1=130Z1 =1500, U1=3000, R1=150500505560657075808590αoРис. 5.3: График зависимости радиуса раствора пучка электронов на аноде отугла наклона фокусирующих линз при различных значениях радиусаотверстия диафрагм 1 .ния эмиссионной системы на основе полевого острия для получения равномерной засветки анода.В данном разделе решается задача оптимизации геометрических параметров электронной пушки с полевым катодом и потенциалов модуляторов,фокусирующих и дефокусирующих диафрагм для получения равномерной засветки анода.Характеристическим критерием поставленной задачи является:— отклонение величины разности между максимальным и минимальным значением разности координат соседних траекторий электронов нааноде по переменной :⃒⃒⃒⃒˜¯¯¯¯ = ⃒ max | − −1 | − min | − −1 |⃒ ,=2..=2..91¯, ¯ −1 — координаты по оси соседних пучков электронов на аноде, —где количество пучков электронов.Требуемому варианту решения задачи оптимизации соответствуетминимальное значение характеристического показателя.
Оптимизация проводилась по методу, описанному в разделе 5.1.5.2.1Постановка задачиРассмотрим эмиссионную систему, в которой полевой катод пред-ставляет собой сложную многоэмиттерную систему, состоящую из большогочисла (∼ 300) углеродных волокон, собранных в один пучок (рисунок 5.4). Такой вид полевого катода задаёт сложную геометрию его поверхности. При этомполевая эмиссия наблюдается лишь с 10-20 эмиссионных центров, хаотическираспределённых по эмиссионной поверхности катода.Рис. 5.4: Изображение полевого катода [108].Итак, в данном разделе моделируется электронно-оптическая система катодолюминесцентной лампы. Система состоит из полевого катода, восьмидиафрагм с круговыми отверстиями и анода, покрытого слоем люминофора.92Диафрагмы разбиты на группы: 1) первые две диафрагмы выполняют роль модулятора, создающего вытягивающее поле; 2) вторая группасостоит из следующих трех диафрагм, фокусирующих пучок электронов; 3)третья группа состоит из последних трех диафрагм, дефокусирующих пучокэлектронов для равномерного распределения электронов по поверхности анода(рис.5.5).RE1 2345678RcR0Z0 Z1 Z2Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8Рис.
5.5: Схематическое изображение электронно-оптической системы сполевым катодом и системой из восьми диафрагм.При моделировании поверхность катода представляет собой полусферу на цилиндре с радиусом кривизны сферы 0.075 мм на вершине катода.Электроны покидают поверхность катода параллельно оси системы.Влияние пространственного заряда самого пучка не учитывалось.5.2.2Расчет эмиссионных характеристик при различныхконфигурациях системыДля расчета траекторий использовался метод конечных элементов,описанный в разделе 3.2.Начальные координаты 10 траекторий на катоде выбирались какравномерно распределенные по поверхности полусферы, моделирующей вершину острия. В качестве параметров оптимизации были выбраны: потенциалыдиафрагм ( ) и радиусы отверстий диафрагм и модуляторов ( ).
Значения93координат по переменной ( ) модуляторов, фокусирующих и фокусирующихдиафрагм не входили в параметры оптимизации.Значения параметров системы для оптимизации фокусирующей системы:1 ∈ [−500..4500], количество разбиений 9.2 ∈ [−500..4500], количество разбиений 9.3 ∈ [−500..4500], количество разбиений 9.4 ∈ [−500..4500], количество разбиений 9.5 ∈ [−500..4500], количество разбиений 9.6 ∈ [−500..4500], количество разбиений 9.7 ∈ [−500..4500], количество разбиений 9.8 ∈ [−500..4500], количество разбиений 9.1 ∈ [0.1..0.5], количество разбиений 3.2 ∈ [0.1..0.5], количество разбиений 3.3 ∈ [0.1..0.5], количество разбиений 3.4 ∈ [0.1..0.5], количество разбиений 3.5 ∈ [0.1..0.5], количество разбиений 3.6 ∈ [0.1..0.5], количество разбиений 3.7 ∈ [0.1..0.5], количество разбиений 3.8 ∈ [0.1..0.5], количество разбиений 3.На рисунках 5.6—5.10 приведены траектории электронов, эмитируемых с острия.
В таблицах 5.1 — 5.5 представлены, соответственно рисункам5.6—5.10, параметры систем для траекторного анализа.Оптимальная конфигурация эмиссионной системы представлена втаблице 5.3 (рисунок 5.8).94r, смz , смРис. 5.6: Траектории эмитированных электронов.Таблица 5.1: Параметры системы (рис. 5.6)1 , мкм 2 , мкм 3 , мкм 4 , мкм 5 , мкм 6 , мкм 7 , мкм 8 , мкм0.20.20.20.20.20.20.20.21 , мкм 2 , мкм 3 , мкм 4 , мкм 5 , мкм 6 , мкм 7 , мкм 8 , мкм0.80.91.82.53.23.84.55.21 , В2 , В3 , В4 , В5 , В6 , В7 , В8 , В2000200010005000300035004000На рисунке 5.6 (таблица 5.1) радиусы отверстий диафрагм и модуляторов ( , = 1...8) имеют одно и тоже значение.95r, смz , смРис. 5.7: Траектории эмитированных электронов.Таблица 5.2: Параметры системы (рис.
5.7)1 , мкм 2 , мкм 3 , мкм 4 , мкм 5 , мкм 6 , мкм 7 , мкм 8 , мкм0.40.20.30.20.20.20.20.21 , мкм 2 , мкм 3 , мкм 4 , мкм 5 , мкм 6 , мкм 7 , мкм 8 , мкм0.80.91.82.53.23.84.55.21 , В2 , В3 , В4 , В5 , В6 , В7 , В8 , В2000200010005000300035004000На рисунке 5.7 (таблица 5.2) меняются радиусы отверстий первогомодулятора 1 и первой фокусирующей диафрагмы 3 .96r, смz , смРис. 5.8: Траектории эмитированных электронов.Таблица 5.3: Параметры системы (рис.
5.8)1 , мкм 2 , мкм 3 , мкм 4 , мкм 5 , мкм 6 , мкм 7 , мкм 8 , мкм0.20.40.20.30.20.20.20.21 , мкм 2 , мкм 3 , мкм 4 , мкм 5 , мкм 6 , мкм 7 , мкм 8 , мкм0.80.91.82.53.23.84.55.21 , В2 , В3 , В4 , В5 , В6 , В7 , В8 , В2000200010005000300035004000На рисунке 5.8 (таблица 5.3) меняются радиусы отверстий второгомодулятора 2 и второй фокусирующей диафрагмы 4 .97r, смz , смРис.
5.9: Траектории эмитированных электронов.Таблица 5.4: Параметры системы (рис. 5.9)1 , мкм 2 , мкм 3 , мкм 4 , мкм 5 , мкм 6 , мкм 7 , мкм 8 , мкм0.30.20.20.30.20.20.20.21 , мкм 2 , мкм 3 , мкм 4 , мкм 5 , мкм 6 , мкм 7 , мкм 8 , мкм0.80.91.82.53.23.84.55.21 , В2 , В3 , В4 , В5 , В6 , В7 , В8 , В2000200010005000300035004000На рисунке 5.9 (таблица 5.4) меняются радиусы отверстий первогомодулятора 1 и второй фокусирующей диафрагмы 4 .98421.5r, см10.500123456789z , смРис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
