Автореферат (Моделирование электронных пушек на основе полевых катодов)

ÑÀÍÊÒ-ÏÅÒÅÁÓÑÊÈÉ ÎÑÓÄÀÑÒÂÅÍÍÛÉ ÓÍÈÂÅÑÈÒÅÒÍà ïðàâàõ ðóêîïèñèÊëèìàêîâ Àëåêåé Àíäðååâè÷ÌÎÄÅËÈÎÂÀÍÈÅ ÝËÅÊÒÎÍÍÛÕ ÏÓØÅÊ ÍÀ ÎÑÍÎÂÅ ÏÎËÅÂÛÕÊÀÒÎÄÎÂ05.13.18 ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå, ÷èñëåííûå ìåòîäû è êîìïëåêñû ïðîãðàììÀâòîðååðàòäèññåðòàöèè íà ñîèñêàíèå ó÷åíîé ñòåïåíèêàíäèäàòà èçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÑàíêò-Ïåòåðáóðã2016 ã.àáîòà âûïîëíåíà â Ôåäåðàëüíîì ãîñóäàðñòâåííîì áþäæåòíîì îáðàçîâàòåëüíîìó÷ðåæäåíèè âûñøåãî îáðàçîâàíèÿ ¾Ñàíêò- Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò¿Íàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü:äîêòîð èçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê, ïðîåññîðÂèíîãðàäîâà Åêàòåðèíà Ìèõàéëîâíà, ïðîåññîð êàåäðûìîäåëèðîâàíèÿ ýëåêòðîìåõàíè÷åñêèõ è êîìïüþòåðíûõ ñèñòåìÔÁÎÓ ÂÎ ¾Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûéóíèâåðñèòåò¿Îèöèàëüíûå îïïîíåíòû:äîêòîð èçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê, ïðîåññîðØåøèí Åâãåíèé Ïàâëîâè÷, çàìåñòèòåëü çàâåäóþùåãîêàåäðîé âàêóóìíîé ýëåêòðîíèêè ÔÀÎÓ ÂÏξÌîñêîâñêèé èçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò (ãîñóäàðñòâåííûéóíèâåðñèòåò)¿.êàíäèäàò èçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,Òóìàðåâà Òàòüÿíà Àëåêñååâíà,òàðøèé íàó÷íûé ñîòðóäíèê êàåäðû èçè÷åñêîé ýëåêòðîíèêèÔÀÎÓ ÂÎ ¾Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèéóíèâåðñèòåò Ïåòðà Âåëèêîãî¿.Âåäóùàÿ îðãàíèçàöèÿ:ÔÀÎÓ ÂÏÎ ¾Ñåâåðî-Âîñòî÷íûé åäåðàëüíûéóíèâåðñèòåò èì.

Ì. Ê. Àììîñîâà¿; Ñåâåðî-Âîñòî÷íûéåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò; ÑÂÔÓ, ã.ßêóòñê.Çàùèòà ñîñòîèòñÿ 22 åâðàëÿ 2017 ã. â ¾¿ ÷àñîâ íà çàñåäàíèè äèññåðòàöèîííîãî ñîâåòà Ä 212.232.50 ïî çàùèòå äèññåðòàöèé íà ñîèñêàíèå ó÷åíîé ñòåïåíè êàíäèäàòà íàóê, íàñîèñêàíèå ó÷åíîé ñòåïåíè äîêòîðà íàóê íà áàçå Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà ïî àäðåñó: 198504, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Ïåòðîäâîðåö, Óíèâåðñèòåòñêèé ïð., ä. 35, àóä.

327.Îòçûâû íà àâòîðååðàò â 2-õ ýêçåìïëÿðàõ ïðîñèì íàïðàâëÿòü ïî àäðåñó: 198504,Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Ïåòðîäâîðåö, Óíèâåðñèòåòñêèé ïð., ä. 35, ó÷åíîìó ñåêðåòàðþ äèññåðòàöèîííîãî ñîâåòà Ä 212.232.50 .È. Êóðáàòîâîé.Ñ äèññåðòàöèåé ìîæíî îçíàêîìèòüñÿ â íàó÷íîé áèáëèîòåêå èì. Ì. îðüêîãî ÑàíêòÏåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà ïî àäðåñó: 199034, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Óíèâåðñèòåòñêàÿ íàá., ä. 7/9.

Äèññåðòàöèÿ è àâòîðååðàò äèññåðòàöèè ðàçìåùåíû íà ñàéòå www.spbu.ru.Àâòîðååðàò ðàçîñëàí ¾¿201 ã.Ó÷åíûé ñåêðåòàðüäèññåðòàöèîííîãî ñîâåòà Ä 212.232.50,ä-ð èç.-ìàò. íàóê, ïðî.2Êóðáàòîâà .È.ÎÁÙÀß ÕÀÀÊÒÅÈÑÒÈÊÀ ÀÁÎÒÛÀêòóàëüíîñòü òåìûÍåçàâèñèìî îò ïóòè, ïî êîòîðîìó ïîéä¼ò ðàçâèòèå âàêóóìíîé íàíîýëåêòðîíèêè, ñîâåðøåííî î÷åâèäíî, ÷òî îùóòèìîãî ïðîãðåññà ïðè ðåøåíèè ïðîáëåìû ðàçðàáîòêè è ïðàêòè÷åñêîé ðåàëèçàöèè ýåêòèâíûõ ýëåêòðîííûõ ïóøåê ìîæíî äîáèòüñÿ òîëüêî ïðè èñïîëüçîâàíèè âêà÷åñòâå èñòî÷íèêà ýëåêòðîíîâ ïîëåâîãî ýëåòðîííîãî êàòîäà (ÏÝÊ*).

Ïðèíöèïèàëüíûå ïðåèìóùåñòâà ÏÝÊ ïî ñðàâíåíèþ ñ äðóãèìè âèäàìè èñòî÷íèêîâ ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ õîðîøî èçâåñòíû. Ê èõ ÷èñëó îòíîñÿòñÿ: îòñóòñòâèå íàêàëà; óñòîé÷èâîñòü ê êîëåáàíèÿì òåìïåðàòóðû; ìàëàÿ÷óâñòâèòåëüíîñòü ê âíåøíåé ðàäèàöèè; áåçûíåðöèîííîñòü; ýêñïîíåíöèàëüíî âûñîêàÿ êðóòèçíàâîëüò-àìïåðíûõ õàðàêòåðèñòèê. Ñîâîêóïíîñòü ýòèõ ñâîéñòâ îáóñëîâëèâàåò ïåðñïåêòèâíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ ÏÝÊ â ðàçëè÷íûõ ýëåêòðîííûõ ïðèáîðàõ òàêèõ, êàê ýëåêòðîííî-ëó÷åâûå òðóáêè,ïëîñêèå äèñïëåéíûå ýêðàíû è ò.ä.Îäíàêî, íà íàñòîÿùèé ìîìåíò ïåðå÷èñëåííûå ïðåèìóùåñòâà ÏÝÝ è ÏÝÊ è èõ èñïîëüçîâàíèå â ïðèáîðàõ âàêóóìíîé ýëåêòðîíèêè ïðèõîäèòñÿ ðàññìàòðèâàòü òîëüêî êàê ïðèíöèïèàëüíî âîçìîæíûå.

Äëÿ òîãî, ÷òîáû ïðàêòè÷åñêè èñïîëüçîâàòü ÏÝÊ, íåîáõîäèìî, êðîìåýëåìåíòà, ãåíåðèðóþùåãî ïó÷îê (êàòîäà), èìåòü òàêæå è ýëåìåíòû, ïîçâîëÿþùèå ñîõðàíèòü (àïî âîçìîæíîñòè, è óñèëèòü) ïîëîæèòåëüíûå êà÷åñòâà èñòî÷íèêîâ çàðÿæåííûõ ÷àñòèö (êàòîäîâýìèòòåðîâ) è íåéòðàëèçîâàòü îòðèöàòåëüíûå. Ñèñòåìó ýëåêòðîäîâ (ýëåêòðîííî-îïòè÷åñêóþ ñèñòåìó), ñîçäàþùóþ óñëîâèÿ äëÿ âîçáóæäåíèÿ ýëåêòðîííîãî ïó÷êà, åãî òðàíñïîðòèðîâêè, îêóñèðîâêè è óïðàâëåíèÿ, íàçûâàþò ýëåêòðîííîé ïóøêîé.Îñíîâíûì ìåòîäîì èññëåäîâàíèÿ ñèñòåì ãåíåðàöèè (âîçáóæäåíèÿ), òðàíñïîðòèðîâêè, îêóñèðîâêè ïó÷êîâ çàðÿæåííûõ ÷àñòèö ÿâëÿåòñÿ ýêñïåðèìåíò.

Îäíàêî, ñ ðîñòîì ìîùíîñòèè èíòåíñèâíîñòè ïó÷êîâ, ñëîæíîñòü ñèñòåìíîãî èçó÷åíèÿ òàêèõ ïó÷êîâ çíà÷èòåëüíî âîçðàñòàåò,ïîòîìó ÷òî, ïðåæäå âñåãî, ÷èñòî ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ óæå íåäîñòàòî÷íî. Êðîìå òîãî, ýòè èññëåäîâàíèÿ òðåáóþò áîëüøèõ çàòðàò ñðåäñòâ è âðåìåíè, à èíòåðïðåòàöèÿ ïîëó÷åííûõðåçóëüòàòîâ îáû÷íî çàòðóäíåíà. Íåîáõîäèìû ìåòîäû ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ è ÷èñëåííîãî ýêñïåðèìåíòà ñ ïðèìåíåíèåì âûñîêîýåêòèâíûõ ñðåäñòâ ñîâðåìåííîé êîìïüþòåðíîéòåõíèêè, êîòîðûå èìåþò îïðåäåë¼ííûå ïðåèìóùåñòâà â îòíîøåíèè áûñòðîòû, ýêîíîìè÷íîñòè,à ÷àñòî, è òî÷íîñòè ïî ñðàâíåíèþ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè ìåòîäàìè. Íåñìîòðÿ íà äîñòàòî÷íî áîëüøîé îáúåì ðàáîò, ïîñâÿùåííûõ ðàñ÷åòó õàðàêòåðèñòèê ýëåêòðîííûõ ïîëåâûõ ïóøåê,îñíîâíàÿ èõ ÷àñòü ïðèõîäèòñÿ íà ýêñïåðèìåíòàëüíûå ìåòîäû.

Òåîðåòè÷åñêîå èññëåäîâàíèå äàííîé ïðîáëåìû äëÿ íåêîòîðûõ âèäîâ ñèñòåì ïðåäñòàâëåíî â ðàáîòàõ Äîáðåöîâà Ë.Í., ÅãîðîâàÍ.Â., Øåøèíà Å.Ï. Îäíàêî â ïîñëåäíèå ãîäû ïðîèñõîäèò áóðíîå ðàçâèòèå ìåòîäîâ äàëüíåéøåãî èññëåäîâàíèÿ ïðîöåññà ýìèññèè è ñîçäàíèå íîâûõ óñòðîéñòâ íà îñíîâå ïîëåâûõ ýëåêòðîííûõýìèòòåðîâ ñëîæíîé îðìû.Èñõîäÿ èç ñêàçàííîãî, òåìà ïðåäñòàâëåííîé äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû, ïîñâÿù¼ííîéìîäåëèðîâàíèþ ýëåêòðîííûõ ïóøåê íà îñíîâå ïîëåâûõ êàòîäîâ, íåñîìíåííî àêòóàëüíà.Öåëü äèññåðòàöèîííîé ðàáîòûÖåëü äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû ñîñòîèò â ðàçðàáîòêå ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé ýëåêòðîííûõ ïóøåê ñ îêóñèðóþùåé ñèñòåìîé ýëåêòðîñòàòè÷åñêèõ äèàðàãì ñ ó÷åòîì âîçìîæíîãîâëèÿíèÿ íà ýìèññèîííûå õàðàêòåðèñòèêè ýëåêòðîííîé ïóøêè ïðîñòðàíñòâåííîãî çàðÿäà ýìèòòèðóåìûõ ÏÝÊ ýëåêòðîíîâ.*Äðóãèå íàçâàíèÿ ÏÝÊ: àâòîýìèññèîííûé êàòîä (ÀÝÊ), õîëîäíûé êàòîä (ÕÊ).3Îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ, âûíîñèìûå íà çàùèòó:1) ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè ýìèññèîííûõ ñèñòåì ðàçëè÷íûõ êîíèãóðàöèé;2) ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ñèñòåìû îêóñèðîâêè ïó÷êîâ çàðÿæåííûõ ÷àñòèö ñ ýëåêòðîñòàòè÷åñêèìè ëèíçàìè êîñîóãîëüíîé îðìû;3) ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ýìèññèîííîé îïòè÷åñêîé ñèñòåìû ñ ïîëåâûì êàòîäîì è ñèñòåìîéîêóñèðóþùèõ ëèíç êîñîóãîëüíîé îðìû, ó÷èòûâàþùàÿ âîçìîæíîå âëèÿåíèå ïðîñòðàíñòâåííîãî çàðÿäà;4) îïòèìèçàöèÿ êîíèãóðàöèè îêóñèðóþùåé ñèñòåìû óïðàâëåíèÿ ïó÷êîì çàðÿæåííûõ ÷àñòèö äëÿ ýìèññèîííîé ñèñòåìû ñ ïîëåâûì êàòîäîì â âèäå òîíêîãî îñòðèÿ;5) êîìïëåêñ âû÷èñëèòåëüíûõ ïðîãðàìì, ðåàëèçóþùèõ êîíñòðóêòîðñêèå ðåøåíèÿ, îñíîâûâàþùèåñÿ íà ïðåäëîæåííûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëÿõ ýëåêòðîííûõ ïóøåê ñ ïîëåâûìè êàòîäàìè.Ìåòîäû èññëåäîâàíèÿ ðàáîòå îñíîâíûìè ìåòîäàìè èññëåäîâàíèÿ ÿâëÿþòñÿ ìåòîäû ìàòåìàòè÷åñêîé èçèêè, ìàòåìàòè÷åñêîãî è êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ è ÷èñëåííîãî ýêñïåðèìåíòà.Íàó÷íàÿ íîâèçíàÂñå ðåçóëüòàòû, âûíîñèìûå íà çàùèòó ÿâëÿþòñÿ íîâûìè.Âêëàä àâòîðà è ïðàêòè÷åñêàÿ çíà÷èìîñòüåçóëüòàòû äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû ïîëó÷åíû àâòîðîì ëè÷íî, èëè ïðè åãî ó÷àñòèè.åçóëüòàòû âñåõ ðàçðàáîòàííûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé èìåþò ïðèêëàäíîå çíà÷åíèå è ìîãóòáûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ ïðîåêòèðîâàíèÿ è ïðîèçâîäñòâà ïðèáîðîâ ìèêðî- è íàíîýëåêòðîíèêèíà îñíîâå ÏÝÝ.

Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ïîçâîëÿþò ïðîèçâîäèòü îïòèìèçàöèþ êîíèãóðàöèéýëåêòðîííî-îïòè÷åñêèõ ñèñòåì è ðàññ÷èòûâàòü ýìèññèîííûå õàðàêòåðèñòèêè ýëåêòðîííûõ ïóøåê íà îñíîâå ÏÝÊ.Àïðîáàöèÿ ðàáîòûåçóëüòàòû äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû äîêëàäûâàëèñü íà:• ìåæäóíàðîäíîé êîíåðåíöèè "2014 Tenth International Vauum Eletron Soures Conferene(IVESC)"(ÑÏá, 2014 ã.);• 42-é, 43-é, 44-é, 46-é ìåæäóíàðîäíûõ êîíåðåíöèÿõ ñòóäåíòîâ è àñïèðàíòîâ "Ïðîöåññûóïðàâëåíèÿ è óñòîé÷èâîñòü"(ÑÏá, ÑÏáÓ, àêóëüòåò ÏÌ-ÏÓ, 2011, 2012, 2013, 2015 ãã.);• çàñåäàíèÿõ êàåäðû ìîäåëèðîâàíèÿ ýëåêòðîìåõàíè÷åñêèõ è êîìïüþòåðíûõ ñèñòåì àêóëüòåòà Ïðèêëàäíîé ìàòåìàòèêè ïðîöåññîâ óïðàâëåíèÿ Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà.ÏóáëèêàöèèÏî ìàòåðèàëàì äèññåðòàöèè îïóáëèêîâàíû 7 ðàáîò, 2 èç êîòîðûõ â èçäàíèÿõ, âõîäÿùèõ â ïåðå÷åíü ðåöåíçèðóåìûõ íàó÷íûõ æóðíàëîâ, ðåêîìåíäîâàííûõ ÂÀÊ Ô [4, 6℄.4Ñòðóêòóðà è îáúåì ðàáîòûÄèññåðòàöèÿ ñîñòîèò èç ââåäåíèÿ, 5 ãëàâ, çàêëþ÷åíèÿ è ñïèñêà ëèòåðàòóðû.

Îáúåìðàáîòû 114 ñòðàíèö, ñðåäè êîòîðûõ 39 ðèñóíêà. Ñïèñîê ëèòåðàòóðû ñîñòîèò èç 108 íàèìåíîâàíèé.ÊÀÒÊÎÅ ÑÎÄÅÆÀÍÈÅ ÀÁÎÒÛëàâà Ââîäíàÿ. Ïîñòàíîâêà çàäà÷è èññëåäîâàíèÿ ñîäåðæèò èíîðìàöèþ îáàêòóàëüíîñòè ðàáîòû, å¼ ïðàêòè÷åñêîé çíà÷èìîñòè, ïóáëèêàöèÿõ àâòîðà, ñòðóêòóðå è îáúåìåäèññåðòàöèè, ïîëîæåíèÿõ è ðåçóëüòàòàõ, âûíîñèìûõ íà çàùèòó.Ïåðâàÿ ãëàâà ñîñòîèò èç îáçîðà ìåòîäîâ ìîäåëèðîâàíèÿ ýëåêòðîííî-îïòè÷åñêèõ ñèñòåì è óïðàâëåíèÿ ïó÷êàìè çàðÿæåííûõ ÷àñòèö.ëàâû ñî âòîðîé ïî ïÿòóþ ÿâëÿþòñÿ îðèãèíàëüíûìè.Âî âòîðîé ãëàâå ïðåäñòàâëåíà ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü äèîäíîé ñèñòåìû ñ êàòîäîìöèëèíäðè÷åñêîé îðìû. Ìîäåëèðîâàíèå äèîäíûõ ýìèññèîííûõ ñèñòåì ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé âåñüìà âàæíóþ çàäà÷ó, òàê êàê â ëþáîì ýëåêòðîííî-âàêóóìíîì ïðèáîðå èìååòñÿ êàòîäíûé óçåë,êîòîðûé ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü ïó÷îê çàðÿæåííûõ ÷àñòèö è îäíîâðåìåííî óïðàâëÿòü ñàìèì ïðîöåññîì ýìèññèè.

Ôîðìû ïîëåâûõ êàòîäîâ ìîãóò ñèëüíî ðàçëè÷àòüñÿ â çàâèñèìîñòè îò èõ ðîëèâ ñêàíèðóþùåé ýëåêòðîííîé ìèêðîñêîïèè, â ïîëåâîé ýìèññèè è ò.ä.àñ÷åòû ïðîèçâîäÿòñÿ â öèëèíäðè÷åñêîé ñèñòåìå êîîðäèíàò (r, z, ϕ).  äàííîé ãëàâåðàññìàòðèâàþòñÿ îñåñèììåòðè÷íûå ýëåêòðîííî-îïòè÷åñêèå ñèñòåìû ñ êàòîäàìè äâóõ îðì:1) ñ ïîëûì êàòîäîì öèëèíäðè÷åñêîé îðìû,2) ñî ñïëîøíûì êàòîäîì öèëèíäðè÷åñêîé îðìû ñ çàêðóãë¼ííîé âåðøèíîé.Ïðè ìîäåëèðîâàíèè îñòðèÿ â îðìå öèëèíäðà ñ çàêðóãëåííîé âåðøèíîé ðàññìàòðèâàåòñÿ ïîëûé öèëèíäð, âíóòðè êîòîðîãî íà îñè ðàñïîëîæåí ñâîáîäíûé çàðÿä òàê, ÷òîáû íóëåâàÿýâèïîòåíöèàëü ñîâïàëà ñ ïîâåðõíîñòüþ îñòðèÿ.

Âåëè÷èíà ñâîáîäíîãî çàðÿäà îïðåäåëÿåò îðìóêàòîäà (ðèñ. 1).Ïàðàìåòðû çàäà÷è: z = 0 ïîâåðõíîñòü ïîäëîæêè, r = R1 , (0 < z < Z1 ) ïîâåðõíîñòü êàòîäà, (0, Zq ) ìåñòî ðàñïîëîæåíèÿ çàðÿäà q , z = Z2 ïîâåðõíîñòü àíîäà, r = R1 ðàäèóñ êàòîäà, r = R2 ðàäèóñ ñèñòåìû, U(r, 0) = 0 ãðàíè÷íîå óñëîâèå íà ïîäëîæêå,U(R1 , z) = 0, (0 ≤ z ≤ Z1 ) ãðàíè÷íîå óñëîâèå íà êàòîäå, U(R2 , z) = V z/Z2 ãðàíè÷íîåóñëîâèå íà ãðàíèöå r = R2 , U(r, Z2 ) = V ãðàíè÷íîå óñëîâèå íà àíîäå.Ïðè ðàñ÷åòå ðàñïðåäåëåíèÿ ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà âëèÿíèå ðåàëüíîãî êàòîäà íà ïîëå ñèñòåìû çàìåíÿåòñÿ âëèÿíèåì òî÷å÷íîãî çàðÿäà q , ðàçìåùåííîãî íà îñè r = 0âíóòðè ïîëîãî öèëèíäðà òàê, ÷òîáû íóëåâàÿ ýêâèïîòåíöèàëü ñîâïàëà ñ òðåáóåìîé îðìîé êàòîäà (ðèñ.