Отзыв официального оппонента 2 (Исследование новых эффектов в стационарных и нестационарных системах нескольких тел)

Отзыв официального оппонентаРозанова Николая Николаевичана диссертационную работу Руднева Владимира Александровича«Исследование новых эффектов в стационарныхи нестационарных системах нескольких тел»,представленную на соискание степени доктора физико-математических наукпо специальности 01.04.02 — теоретическая физикаРабота Руднева Владимира Александровича «Исследование новых эффектов встационарных и нестационарных системах нескольких тел» посвящена развитию теорииквантовых систем нескольких тел в предельных режимах. С одной стороны, в нейисследованы столкновения в системах двух и трёх частиц при сверхнизких энергиях,подобные наблюдаемым в квантовых газах.

С другой стороны, изучены процессывзаимодействия молекулярных ионов с полями коротких интенсивных лазерных импульсов.Актуальность этих задач подтверждается растущим количеством экспериментальных работ,посвящённых подобным системам. В обоих типах задач В.А. Рудневым получены новыеважные результаты как методического характера, касающиеся новых подходов к прямомурешению квантовой задачи нескольких тел, так и физические результаты, выявляющие новыезакономерности в исследованных системах.Диссертация состоит из введения и шести глав, разделённых на две части. Вовведении автор приводит обоснование актуальности работы, четко описывает её цели изадачи, формулирует положения, выносимые на защиту.Первая часть посвящена пороговым эффектам в системах нескольких тел.

В первойглаве автором формулируются подходы к построению высокоэффективных вычислительныхсхем решения уравнений квантовой механики в стационарной постановке. Диссертантомпредложено использовать правое предобуславливание дискретизованных систем уравненийФаддеева для сокращения эффективной размерности пространства решения. Такжепредложено использование асимптотически оптимальных сеток при решении трёхчастичныхзадач, показано, что их применение позволяет существенно повысить точность решениязадачи трёх тел.Вторая глава посвящена применению подходов, описанных в первой главе, к решениютрёхчастичных задач. Уделено большое внимание оценке точности предложеннойдиссертантом схемы на примере системы трёх атомов гелия.

Подробно исследованыпогрешности, возникающие при малых вариациях констант связи на пороговыенаблюдаемые. Показано, что для некоторых моделей предложенная схема позволяет решатьзадачу трёх тел с точностью, определяемой физическими пределами вариации константысвязи. На основе апробированной схемы выполнено исследование соотношений междудлиной рассеяния частицы на связанной паре и энергией околопорогового состояния.Показано, что при наличии слабосвязанных двухчастичных подсистем для трёхчастичныхнаблюдаемыемых выполняется новое универсальное соотношение, подобное описываемойлинией Филлипса.Третья глава посвящена исследованию двухчастичного рассеяния ориентированныхполярных молекул.

Показано, что в таких системах могут наблюдаться универсальные сериипороговых резонансов. Приведена классификация таких резонансов и предложен возможныйсценарий их экспериментального наблюдения.Вторая часть посвящена исследованию квантовых систем в полях сильных короткихлазерных импульсов. Глава 4 посвящена методу скалированных координат. Автором1продемонстрирована связь между волновой функций в скалированных координатах иволновой функцией в импульсном представлении, позволяющая получать распределениефрагментов реакции по импульсам без использования интегральных преобразований. Методприменён для исследования моделей фотодиссоциации положительного молекулярного ионаводорода в поле короткого сильного лазерного импульса. Показана чувствительностьконечного состояния к фазе импульса, отмечено, что распределение фрагментов реакции поскоростям демонстрируют большую чувствительность к фазе, нежели угловое распределениефрагментов реакции.Глава 5 посвящена оценке наблюдаемости фазовых эффектов для положительногомолекулярного иона водорода в реалистическом сценарии эксперимента.

Выявленывозможные условия наблюдения фазовых эффектов при фотодиссоциации молекулярногоиона в поле сильного короткого лазерного импульса.В главе 6 приводится теоретическое объяснение фазовых эффектов привзаимодействии произвольной квантовой системы с импульсом электромагнитного поля.Теория применима к любым системам и импульсам, для которых справедливо дипольноеприближение и возможно представление временной зависимости электрическойнапряженности электромагнитного поля в виде произведения огибающей амплитудыимпульса на синусоиду с фиксированной частотой.

На примере модели взаимодействияимпульсного поля с двухуровневой системой выявлены качественные условия, при которыхфаза импульса может существенно влиять на конечное состояние квантовой системы.Научная значимость диссертации определяется как актуальностью проведённыхисследований, так и новизной полученных результатов, что подтверждается широкимцитированием статей автора, положенных в основу диссертационной работы.К основным результатам работы можно отнести установление связи междууниверсальным режимом взаимодействия в трёхчастичной системе (эффектом Ефимова) иналичием универсальных корреляций между трёхчастичными наблюдаемыми (линиейФиллипса), предсказание фазовых эффектов в процессах фотодиссоциации молекул,построение теории фазовых эффектов.

Эти результаты во многом опираются на развитыеавтором новые высокоэффективные методы прямых квантовомеханических расчётовстационарных и нестационарных систем нескольких тел. В этом отношении представляетособый интерес использование асимптотически оптимальных сеток, а такжевысокоэффективный метод построения собственных состояний трёхчастичногогамильтониана на основе быстрого алгоритма распространения решения во мнимом времени.Важным результатом представляется и выявление прямой связи между асимптотикойрешения нестационарного уравнения Шредингера в скалированных координатах и волновойфункцией в импульсном представлении.К изложению материала можно сделать следующие замечания.

В части 1 следовало быоговорить чувствительность результатов к граничным условиям (например, типа «жесткойстенки»).Не ясны допущения, сделанные в задаче о столкновениях молекул при переходе кстационарному уравнению Шредингера (3.4).В части 2 на стр. 124 чрезмерно общим выглядит утверждение о том, что эффектыдлительности электромагнитного импульса стали доступны для наблюдения лишь в 2000-хгодах. Действительно, в нелинейной оптике, например, эффект самоиндуцированнойпрозрачности известен с 1960-х годов.Следовало бы уточнить расчетный критерий состоявшейся диссоциации и ионизации.Неудачной представляется характеризация импульса средним значением2напряженности поля, поскольку эта величина размерная и не ясен смысл утверждения на стр.154, что она менее 10-8.

Предпочтительно использование степени униполярности импульса,определяемой как отношение модуля интеграла от напряженности поля по времени кинтегралу от модуля напряженности.Как указано на стр. 154, величина ρ – цилиндрическая (полярная) координата.Поэтому не ясно, почему в интегралах на стр. 157 и 158 в элементе объема или площадифигурирует дифференциал dρ, а не ρdρ.Традиционно огибающая импульса вводится соотношением Er(t) = Re[E(t)exp(-iωtiφ)]. Использованное в уравнении (6.2) выражение является только частным случаем общегосоотношения применительно к случаю строго постоянной фазы φ.В разделе 6.1 полезно было бы сравнить использованный метод многомерноговремени с широко распространенным асимптотическим методом многомасштабныхразложений.Общая характеристика ограничений на применимость результатов главы 6 с теориейвлияния фазового сдвига между огибающей импульса и несущей (стр.

210) навзаимодействие коротких электромагнитных импульсов с квантовыми системамипредставляется неполной. В действительности само понятие огибающей импульса и,соответственно, фазового сдвига теряют смысл для предельно коротких импульсов, причемсубцикловые электромагнитные импульсы уже получены экспериментально в терагерцовойобласти спектра. Заметим также, что в диссертации рассматривались импульсы с низкойстепенью униполярности, тогда как взаимодействие с системами, содержащимиэлектрические заряды, наиболее эффективно как раз для импульсов с высокой степеньюуниполярности.В оформлении текста встречаются неточности и опечатки.

Например, не определенпараметр D, дважды встречающийся в подстрочном примечании к стр. 208. Ссылки [135] и[136] отсылают две различные статьи на один и тот же журнал, год публикации, выпуск истраницу.Высказанные замечания не умаляют ценности представленной работы.Представленные в диссертации результаты имеют несомненную научную ценность и вносятсущественный вклад в методы прямого решения стационарных и нестационарных задачнескольких тел, в физику пороговых явлений, в теорию взаимодействия квантовых систем совнешними полями.Все выносимые на защиту положения и результаты являются новыми и получены приопределяющем вкладе автора.

Они достаточным образом аргументированы и широкопредставлены в материалах международных и российских конференций и в публикациях, втом числе в реферируемых высокорейтинговых журналах. Выводы диссертации обоснованы,полностью соответствуют поставленным задачам и логично вытекают из выполненныхавтором исследований. Практическая значимость результатов диссертационной работыподтверждается их широким использованием другими авторами в исследованияхстационарных и нестационарных систем нескольких частиц в атомной, молекулярной иядерной физике. Автореферат полностью и ясно отражает содержание диссертации.Полученные диссертантом результаты могут быть использованы в СПбГУ, ОИЯИ, НИЦ«Курчатовский институт», АО «Государственный оптический институт им.

С.И. Вавилова» идругих научных центрах.Диссертация является законченной научно-исследовательской работой, выполненнойна высоком научном уровне и удовлетворяет требованиям «Положения о порядкеприсуждения ученых степеней», утверждённого Постановлением 842 ПравительстваРоссийской Федерации от 24 сентября 2013 года, предъявляемых к диссертациям насоискание ученой степени доктора наук, а ее автор – Руднев Владимир Александрович –3.