Отзыв ведущей организации (Исследование новых эффектов в стационарных и нестационарных системах нескольких тел)

ной ерцена 2018 г. ««Ь» Отзыв ведущей организации на диссертационную работу Руднева Владимира Александровича «Исследование новых эффектов в стационарных и нестационарных системах нескольких тел», представленную на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.02 — теоретическая физика. Системы нескольких частиц в предельных режимах, таких как атомарный или молекулярный конденсат Бозе-Эйнштейна с одной стороны, и атомарные и молекулярные системы в полях сверхсильных лазерных импульсов — с другой, находятся в центре внимания современных экспериментальных и теоретических исследований. Именно исследованию таких систем, выявлению новых эффектов в таких системах посвящена диссертация В.А. Руднева.

Важность и актуальность представленных в диссертации результатов подтверждается большим количеством ссылок на работы, положенные в ее основу. В диссертационной работе В.А. Руднева разработаны эффективные методы прямого решения стационарных и нестационарных задач нескольких тел, позволившие автору получить новые физические результаты. Так, автор продемонстрировал связь между двумя важнейшими результатами в физике квантовых систем трех частиц — линией Филлипса и эффектом Ефимова— остававшуюся неизвестной в течение более 50 лет, получены новые универсальные закономерности, связывающие околопороговые наблюдаемые для систем трех квантовых тел в режиме, близком к еф им овско й универсальности.

Выявлены и описаны серии пороговых резонансов в низкоэнергетических столкновениях ориентированных ди полей, что представляется особенно актуальным в свете развития техник экспериментальной работы с конденсатами поляризуемых атомов и молекул. Новые результаты получены и для систем в полях сильных электромагнитных импульсов. Так, предсказано влияние фазы импульса на процессы диссоциации молекулярных ионов, нашедшее экспериментальное подтверждение. Разработана общая теория влияния фазы электромагнитного импульса на состояние взаимодействующей с ним квантовой системы, выявлены качественные условия, при которых могут наблюдаться фазовые эффекты.

Диссертация состоит из введения и шести глав. В главах с первой по третью рассматриваются двух- и трех-частичные системы при энергиях около двухчастичного порога. В главах с четвертой по шестую рассматриваются квантовые системы, взаимодействующие с сильными импульсами электромагнитного поля. Во введении обоснована актуальность работы, описана степень разработанности темы, сформулированы цели и задачи работы, обоснована ее практическая значимость, сформулированы положения, выносимые на защиту. В первой главе формулируются основные идеи, положенные автором в основу разработанного им метода прямого решения квантовой задачи трех тел.

Важными нововведениями представляются использование правого предобуславливания при решении дискретизованной системы уравнений Фаддеева, позволяющего существенно сократить число вычислительных операций, и использование асимптотически оптимальных сеток, позволяющих существенно повысить точность решения задачи и снять с исследователя методические трудности, связанные с подбором неравномерных сеток. Во второй главе демонстрируется высокая точность представленного в первой главе метода на примере решения задачи на связанные состояния и бинарное рассеяние в системе трех атомов гелия.

Продемонстрированы трудности, связанные с высокой чувствительностью состояний в окрестности двухчастичного порога к малым вариациям константы связи для системы в режиме, близком к ефимовской универсальности. Показано, что даже в этой сложной с вычислительной точки зрения ситуации подход автора обеспечивает точность, ограниченную неопределенностью постоянной Больцмана для потенциалов, заданных в единицах температуры.

Второй важный результат главы — демонстрация связи между эффектом Ефимова и линией Филлипса. Автором обнаружены новые соотношения, связывающие наблюдаемые в окрестности двухчастичного порога в режиме взаимодействия, близком к универсальному. В частности, из этих соотношений следуют соотношения между энергией околопорогового связанного состояния и энергией порога, при которых длина рассеяния частицы на связанной паре обращается в нуль либо стремится к бесконечности.

Третья глава посвящена низкоэнергетическому рассеянию ориентированных во внешнем поле полярных молекул. Автором обнаружены и классифицированы серии пороговых резонансов в таких системах, показана связь между полным и дифференциальным сечением рассеяния, обусловленная этими пороговыми резонансами, рассмотрен сценарий возможного экспериментального наблюдения таких серий резонансов, Четвертая глава посвящена исследованию диссоциации молекул в поле короткого лазерного импульса. Автор показал, что техника скалированных координат при прямом решении уравнения Шредингера для нестационарных систем не только позволяет существенно повысить точность расчетов и исключить систематические ошибки, связанные с конечным размером области, в которой ищется решение, но и получить волновую функцию системы в импульсном пространстве без использования интегральных преобразований.

На основе прямого решения уравнения Шредингера для моделей молекулярного иона водорода впервые показано, что фаза между несущей и огибающей электромагнитного импульса может влиять на угловое распределение фрагментов фотодиссоциации. Отмечается, что распределение фрагментов реакции по энергии существенно более чувствительно к фазе импульса, нежели угловое распределение. В пятой главе рассматривается вопрос практической наблюдаемости фазовых эффектов в реалистическом сценарии эксперимента. Выявлены условия, наиболее благоприятные для наблюдения фазовых эффектов, показано существенное ослабление эффекта фазы для некогерентных начальных состояний и непостоянства интенсивности импульса в объеме мишени. Предложены подходы к улучшению наблюдаемости фазовых эффектов за счет более высокой чувствительности распределения диссоциированных фрагментов по энергии.

Шестая глава посвящена построению общей теории влияния фазы между несущей и огибающей электромагнитного импульса на состояние взаимодействующей с ним квантовой системы. За счет формального перехода к уравнениям с двумерным временем автор разделяет временные масштабы, связанные с осциллирующей компонентой фиксированной несущей частоты и огибающей импульса, В новом представлении удается явно исключить фазу между несущей и огибающей из уравнений динамики. Показано, что любые фазовые эффекты могут интерпретироваться как интерференция нестационарных аналогов квазиэнергетических состояний, отвечающих различному количеству фотонов, провзаим адей ствовавших с квантовой системой.

На примере модели двухуровневой системы в поле лазерного импульса выявлены качественные условия, при которых возможно наблюдение фазовых эффектов. В частности, показано, что критической для наблюдения эффектов фазы является не только и не столько малая длительность импульса, сколько его высокая интенсивность. В заключении автор кратко суммирует физические результаты, представляющиеся ему наиболее важными, отмечает новые задачи, возникающие на основе представленной работы. По содержанию диссертации можно сделать следующие замечания, 1) Универсальные серии резонансов, описанные в главе 3, исследованы на основе моделирования взаимодействия диполей на малых расстояниях с помощью постановки нулевых граничных условий на поверхности малой сферы.

Представляется важным исследование рассмотренных автором универсальных серий резонансов в рамках более широкого набора моделей взаимодействия диполей на малых расстояниях. 2) Среди методов, позволяющих корректно исследовать процессы рассеяния в системе нескольких тел, следовало бы упомянуть метод перепроецирования, ссылка и обсуждение которого в диссертации отсутствуют. 3) В оформлении работы можно отметить некоторые недочеты.

Так, например, рисунки 4.3 и 5.1 совпадают по содержанию, в ссылках на литературу имеются неточности, Сделанные замечания не являются принципиальными и не снижают ценность диссертационной работы. Актуальность и значимость работы определяется новыми результатами как физического, так и технического характера, важными для активно развивающихся направлений современной атомной и молекулярной физики. Так, разработка высокоточных методов решения трехчастичной задачи и замечания, касающиеся источников погрешности существующих потенциальных моделей, представляются исключительно важными в свете недавних экспериментальных работ по прямым измерениям функции плотности малых кластеров гелия.

Новые соотношения между околопороговыми наблюдаемыми для трехчастичных систем открывают широкие возможности как для тестирования аналитических и численных моделей трехчастичных систем в режиме, близком к ефимовской универсальности, так и для экспериментальных оценок околопороговых наблюдаемых в ефимовских системах. Прогресс экспериментальных исследований квантовых газов полярных молекул и атомов приближает возможность для наблюдения предсказанных автором универсальных серий пороговых резонансов. Предсказанное автором влияние фазы между несущей и огибающей лазерного импульса на процессы диссоциации молекул и молекулярных ионов уже нашли экспериментальное подтверждение, а предложенная теория таких эффектов открывает широкие возможности дальнейших теоретических исследований процессов в нестационарных квантовых системах, чувствительных к фазовым эффектам.

Эти достижения опираются на тщательно разработанные автором техники прямого решения стационарных и нестационарны квантовых задач нескольких тел. К таким новым техникам можно отнести метод правого предобуславливания дискретизованной системы уравнений Фаддеева, использование асимптотически оптимальных сеток при решении квантовой задачи трех тел, использование алгоритма Арнольди совместно с методом распространения во мнимом времени для поиска всех связанных состояний системы.