Автореферат (Исследование свойств нейтрино низких энергий, испускаемых искусственными источниками), страница 2

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и одного приложения. Полный объем диссертации 96 страниц текста с 54 рисунками и 9 таблицами. Список литературы содержит 85 наименований.Содержание работыВо введении описывается актуальность темы диссертационной работы.Формулируются основные цели, которые будут являться предметом исследования. Даётся краткий обзор содержания представляемой работы.Первая глава посвящена свойствам нейтрино и истории развития нейтринной физики. Даётся классификация нейтринных источников низких энергийс описанием их потоков и энергий. Данные источники подразделяется на два обширных класса:1. естественные источники нейтрино, к которым относятся:∙ солнечные нейтрино, образующиеся на Солнце в результате pp- и CNOциклов;6∙ нейтрино от Сверхновых, появляющиеся в результате взрывов Сверхновых;∙ гео-нейтрино, исходящие из недр нашей планеты от распадов радиоактивных нуклидов;∙ нейтрино от возможного излучения тёмной материи из недр Галактики.2.

искусственные источники нейтрино, к которым относятся:∙ нейтрино от бета-активных нуклидов, наработанных на реакторе;∙ антинейтрино, полученные в процессе работы ядерного реактора;∙ нейтрино от распада мюонов, которые образуются от искусственно полученных ± мезонов.Вторая глава посвящена описанию фундаментального явления нейтринных осцилляций. Само явление стало первым убедительным сигналом отклонения от существующей СМ. Этот процесс описывает превращение одних флэйворов нейтрино ( , , ) в другие флэйворы, отличные от изначальных, при ихраспространении в пространстве. При этом не сохраняются отдельные лептонные числа ( , , ), но полное лептонное число остаётся неизменным.Вероятность перехода одного флэйвора в другой в самом простом случае,когда участвует только два сорта нейтрино, даётся следующим выражением [2]:22 ( → ) = sin (2Θ) sin′(︁ Δ2 · )︁4= 1 − ( → ),(1)где ( → ) – вероятность выживания флэйвора , Θ – угол смешиваниядля двух данных массовых состояний нейтрино, Δ2 – разность квадратов массдвух массовых состояний, – флэйвор нейтрино, – расстояние от источниканейтрино до детектора, – энергия нейтрино.Идея существования нейтринных осцилляций была высказана в 19571958 годах Б.М.

Понтекорво [3]. И лишь в 1998 году впервые в Японии наводном детекторе Super-Kamiokande в атмосферном эксперименте [4] были зарегистрированы нейтринные осцилляции.Далее рассматривается влияние среды на осцилляции. Рассказывается обMSW-эффекте [5,6]. После этого вводится понятие стерильного нейтрино.

Предполагается, что существует гипотетический нейтральный лептон, возможно неодин, участвующий в слабом взаимодействии через смешивание с активныминейтрино [7]. На сегодняшний день выдвигаются две основные схемы включения стерильных нейтрино в осцилляционный механизм: 3+1 (три активныхи одно стерильное нейтрино), 3+2 (три активных и два стерильных нейтрино).7Введение стерильного нейтрино позволяет описать ряд аномальных результатовв нейтринных экспериментах.Помимо этого, в главе описывается природа массы нейтрино (дираковская и майорановская), даётся определение массовой иерархии нейтрино.Третья глава посвящена нейтринным детекторам, основой которых является органический жидкий сцинтиллятор.

Описываются характеристики и физические свойства жидкого сцинтиллятора. Приведены основные каналы регистрации событий для жидкого сцинтиллятора. Рассматриваются четыре конфигурации гигантского нейтринного детектора:∙ детектор LENA [8,9] массой 50 кт имеет цилиндрическую форму с высотой98 м и радиусом основания 14 м;∙ детектор HELENA является расширенной версией детектора LENA с массой 135 кт, высота цилиндра составляет 30 м, в основании расположен эллипс с малой полуосью 30 м и большой полуосью 60 м;∙ детектор RENO [10] является уменьшенным прототипом детектора LENAс массой 18 кт, также имеет цилиндрическую форму с квадратом в осевомсечении, сторона квадрата 30 м;∙ детектор JUNO [11] имеет сферическую форму с радиусом 17.25 м и массой20 кт.Необходимо отметить, что проекты RENO и JUNO получили одобрение, и ихреализация уже началась.Также в данной главе вычисляются характеристики детектора HELENAтакие, как энергетическое и позиционное разрешения на основании пакета моделирования Geant4 [12].

Для обработки результатов использовался пакет дляанализа данных ROOT [13].Энергетическое разрешение детектора HELENA.Определим некоторую энергетическую функцию:[︁ 15 − ]︁ () = ℎ · exp −(2)где ℎ – количество фотонов, зарегистрированных в детекторе; Z – координатасобытия (от 0 м до 14 м), в силу зеркальной симметрии детектора, все отрицательные значения координаты Z можно считать положительными при условиизеркального отображения; – длина поглощения в сцинтилляторе, для LAB =20 м.

Введём прямую зависимость () от энергии события: () = [ ] · ( 2 ),8(3)где – энергия события; ( 2 ) – полином второй степени от , который вреальном эксперименте может быть определён при помощи использования калибровочного источника с известной энергией.В итоге для нахождения энергии необходимо приравнять (2) и (3), из чегоследует, что:[︁ 15 − ]︁ℎ[ ] =· exp −(4) ( 2 )Для получения коэффициентов полинома ( 2 ) в модели детектора вразличных его областях случайным образом генерировался электрон с кинетической энергией 1 МэВ. Таких событий было 500 штук.

После этого делалсяфит полиномом второй степени, результат представлен на Рисунке 1. Найденные значения коэффициентов использовались для определения других значений180160χ2 / ndfp0p1p23.078e+04 / 49748.89 ± 0.96230.4644 ± 0.32840.5427 ± 0.02323141212010σ, [%]F(Z)140100880660400424681012140Z, [m]12345E, [MeV]Рис. 1: Значения функции () вРис. 2: Экспериментальные значениязависимости от Z координаты электронаэнергетического разрешения, полученныеи фит функция со значениями своихпри моделировании, и результирующаяпараметровфункция энергетического разрешенияэнергий электронов в соответствии с выражением (4). Для этого в объёме детектора распределялись аналогичные одноэлектронные события, но с энергиями0.5 МэВ, 1 МэВ, 1.5 МэВ, 3 МэВ и 5 МэВ по 100 штук для каждой энергии.Предполагалось гауссово распределение ошибок для энергий реконструированных событий, в соответствии с чем была получена зависимость энергетическогоразрешения детектора от энергии события, которая изображена на Рисунке 2.Как видно, результаты по реконструкции были аппроксимированы некоторойфункцией, которая имеет следующий вид:9.14[%].(5)() = √︀[ ]Выражение (5) и есть энергетическое разрешение детектора HELENA в низкоэнергетичной части нейтринного спектра.Позиционное разрешение детектора HELENA.9В силу своей геометрии, детектор регистрирует событие сразу в двухплоскостях (на верхней и нижней крышках).

Поэтому для определения Z координаты события используется временная информация от самого первого сработавшего ФЭУ. Для оценки X и Y координат был использован метод наибольшегоправдоподобия , суть которого состоит в отыскании значений параметров, прикоторых функция правдоподобия или её логарифм принимают максимальноезначение [14]. Для моделирования использовалось одноэлектронное событие скинетической энергией электрона 1 МэВ. Реализация метода наибольшего правдоподобия требует составления функции правдоподобия, в которую входят всенеизвестные параметры, такие как координаты и время.

Рассмотрим геометриюот одноэлектронного события, показанную на Рисунке 3. Электрон, находящийφ n(xi; yi; zi)φ(x0; y0; z0)Рис. 3: Схематическое изображение регистрации фотона от одноэлектронного событияся внутри детектора в положении с координатами (0 ; 0 ; 0 ), взаимодействуетс молекулами сцинтиллятора, в результате чего испускаются фотонов.

Фотонномер регистрируется ФЭУ, координаты которого ( ; ; ). В соответствии сэтим составим функцию правдоподобия:(0 ; 0 ; 0 ; 0 ) = · · ,(6)где – член, связанный с временным откликом сцинтиллятора; – пространственный член (телесный угол); – член затухания излучения в сцинтилляторе.Время отклика детектора имеет гауссово распределение с = 1 нс, поэтому для детектированных фотонов принимает вид: =∏︁]︁[︁1exp − 2 ( − 0 − /)2 ,2=1(7)где – время регистрации фотона; 0 – время испускания фотона, которое поумолчанию равно нулю; – расстояние между стартовой точкой и точкой регистрации фотона; – скорость распространения света в сцинтилляторе.10Из-за конечности размеров ФЭУ возникает пространственный член : =∏︁ − 03=1.(8)Поскольку сцинтиллятор частично поглощает собственное излучение(длина поглощения равна 20 м), то член, ответственный за затухание, имеетследующий вид:[︁ ]︁∏︁ =exp −.(9)20=1Для упрощения численных вычислений ищется минимум от натурального логарифма функции правдоподобия, взятый со знаком минус, т.е.

− log().Для нахождения данного минимума использовалась программа ROOT, пакетMinuit2. Как итог, был получен результат для ошибки X или Y координаты события ( ), показанный на Рисунке 4, т.к. при данной геометрии детектора оси0.350.3σXY, [m]0.250.20.150.10.05002468101214Z, [m]Рис. 4: Зависимость ошибки Х или Y координаты события от Z координатыX и Y являются взаимно эквивалентными друг другу. В данном анализе рабочийобъём детектора не учитывает события, происходящие вблизи стенок детекторана расстояния 5 м от них. Для Z координаты ошибка измерения находится впределах от 10 до 25 см, при различных значения X и Y.

Таким образом, можносделать вывод, что максимальная ошибка при определении координат событиядля 1 МэВ электрона не превосходит 30 см, а для отдельных областей детекторанаблюдается её значительное уменьшение.В четвертой главе предложен эксперимент по проверке СРТинвариантности в рамках метода нейтринной осциллометрии с применениемстерильных нейтрино.На данный момент схема смешивания 3+1 для стерильных нейтрино является наиболее предпочтительной. Рассмотрим процесс, в котором электронные нейтрино (антинейтрино) переходят в стерильные нейтрино. В этом случае11вероятность выживания данного флэйвора можно получить из формулы (1) [15](−) (−) ( → )(︁ Δ2 )︁41.= 1 − sin 2Θ sin422(10)Функция (10) является периодической, её амплитуда определяется углом смешивания Θ , а частота – разностью квадратов масс Δ241 .