Развитие методологии имитационных исследований сложных экономических систем, страница 11

Некоторые из этих методов мы рассмотрим в последующих главах.Сейчас лишь обсудим, что может выступать в качестве основных показателейфункционирования.Перечень этих показателей в разных исследованиях может очень сильноразличаться. Это зависит от многих факторов: предметной области, направленияисследования, предпочтений и квалификации исследователя и т.д. Но есть многоспособов,которыепозволяютчастичноупорядочить,стандартизироватьиавтоматизировать этот процесс. В первую очередь, благодаря ранее проведеннойформализации цели и функций, а также выделению основных направлений исследования.По сути, сформулированная цель и функции являются основным и вполнеконструктивным базисом для формулирования и описания показателей.

Используя этотбазис, исследователь должен детализировать и конкретизировать то, что в первую очередьнеобходимо анализировать по результатам исследования. Например, если цельюисследования является уменьшение издержек работы системы, то в качестве показателеймогут быть выбраны, например, стоимость эксплуатации системы, количество ресурсовдля обслуживания, пропускная способность. А если целью является только сравнениеразличных вариантов построения системы по конкретным параметрам, то в качестве46показателей могут быть сравнение уровней изменения этих параметров (допустим, вграфической форме).Также для выделения исследователем показателей очень важным являетсяосновное направление проводимого исследования.

Разделим все случаи исследованиясистем на три большие группы:•Исследования, связанные с разработкой новой, еще не существующей системы(задачи проектирования).•Исследования, связанные с оценкой функционирования системы, поиска ее узкихмест (задачи эксплуатации);•Исследования, связанные с улучшениями или модернизацией существующейсистемы (задачи модернизации).Практика исследований показала, что показатели функционирования систем в этихтрех группах могут сильно отличаться.Во-первых, отличия проявляются в номенклатуре показателей.

А во-вторых, дажеимея одно название, показатели могут отличаться по своей сути. Например, в задачахпроектирования в первую очередь наиболее важны комплексные и интегральныепоказатели принципиальной работоспособности всей системы. При решении задачэксплуатации важен анализ загрузки ресурсов системы и очередей к ним. А примодернизации в первую очередь идет проверка отдельных элементов и системы всравнении с показателями работы подобных элементов и накопленным опытом впредыдущих вариантах реализации системы.Разделим все возможные показатели системы на первичные индексы иинтегрированные показатели. Первичные индексы – это базисные показатели, которыеможно считать для заданных цели и задач исследованиясистемы неделимыми.Интегральные показатели – это производные от первичных индексов показатели.

Чащевсего они вычисляются по той или иной формуле, в которой в качестве изменяемыхэлементов выступают первичные индексы. Например, если исследуется система массовогообслуживания заявок клиентов, то одним из вариантов вычисления интегральногопоказателя – пропускной способности системы – является использование двух первичныхпоказателей по следующей формуле: деление общего времени функционированиясистемы (Т) на количество обслуженных за это время заявок (N).Обозначим все возможное множество показателей работы системы П=(Пi).ббВыделим в этом множестве подмножество первичных (базисных) индексов П =(П i).47В качестве примера наиболее характерных типов (подмножеств) первичныхиндексов для любых систем можно указать следующие индексы:•времена обслуживания (обработки) на отдельных структурных элементах системыили всей системой T=(Ti);•коэффициенты загрузки элементов и всей системы К=(Кi);•затраты (стоимость) функционирования отдельных элементов и всей системыС=(Сi);•очереди перед ресурсами (время пребывания, средняя длина, максимальная длина ит.д.) Оч=(Очi);•количество заявок (обслуженных, не обслуженных, прерванных и т.д.) З=(Зi).Это не означает, что не существует других групп базисных показателей, или всепоказатели являются составными частями этих групп.

Просто практический опыт анализасистем подчеркивает исключительную важность и распространенность этих групппоказателей. В самом общем виде множество первичных индексов можно представить вбвиде совокупности множеств П = (T , К, С, Оч, З,…).Интегральные показатели, в самом общем виде, представляют некоторуюифункциональную зависимость П =F(Пб).Графически взаимосвязь этих множеств можно изобразить в виде, приведенном нарисунке 1.11.YПиПбОчТКЗСИсточник: составлено авторомРисунок 1.11 – Множества базисных и интегральных показателей.бИз рисунка видно, что первичные индексы (П ) не пересекаются друг с другом иявляются подмножеством множества интегральных показателей и их немного, а большуюичасть множества показателей составляют интегральные показатели (П ). В свою очередь48показателифункционированияявляютсялишьчастьювсехвыходовсистемы.Математически взаимосвязь множеств показателей можно записать как:Y‫ﬤ‬Пи при этом, Пи‫ﬤ‬Пб, а Пб‫ﬤ‬Т; Пб‫ﬤ‬С; Пб‫ﬤ‬К; Пб‫ﬤ‬З; Пб‫ﬤ‬Оч …..(1.11)Обычно получение количественных значений показателей не является основнойцелью исследования.

Чаще всего необходимо не только получить эти показатели, но ипредложить Заказчику, как изменить характеристики системы, чтобы достичь наиболеепредпочтительных для функционирования системы значений этих показателей. Вматематическом плане это сводится к решению различных оптимизационных задач типа:jИмеется система S=((цi ),(аij),(zij),(qiljjk),(Ui ),{Пi)),где i и l=1,…,n, а j и k=1,…,m.jТребуется найти наилучшие варианты системы (являются элементами множества (цi ))посредством вариации исследователем комбинации параметров (факторов) из множествX=((аij),(zij),(qiljjk),(Ui ))и достижения оптимальных значений выбранных для анализаипоказателей из множества П .Пиi(t)=F(xi,t)min(max)(1.12)где границы вариации параметров ci<xi<bi i=1,n а tϵTЭтоможетбытьоднопараметрическаяилимногопараметрическаязадачаоптимизации.Необходимо еще раз отметить то, что мы, применяя термин сложная система,будем понимать такую систему, которой вручную на основе опыта и интуицииэффективно управлять сложно, а порой и невозможно.

Поэтому ручной и авторитарныйстиль управления в таких системах смотрится анахронизмом. Действительно, слишкоммного факторов и параметров, влияющих на поведение систем, и при этом необходимопринимать правильные решения оперативно и четко. Под правильным решением будемпонимать решения, которые приводят к улучшению показателей работы системы.Поэтому еще в большей степени, чем ранее, становятся актуальными вопросыисследования и оптимального построения этих систем.

Разработчики новых ируководителифункционирующихсистемдолжныиметьвозможностьполучатьоперативный прогноз поведения системы в той или иной ситуации.Одним из основных методов системного анализа является построение различноготипа моделей: семантических, логических, физических, математических, имитационных ит.д., как способов формализации систем, их анализа с целью проведения в дальнейшем исинтеза системы. Дальнейшее содержание исследования будет полностью посвящено49моделям – их построению, формализации, программированию, способам и методампроведения экспериментов с ними.Рассмотрим определение модели и их классификацию более подробно.1.2.Модели систем и их классификацияМодель – это материальный или мысленно представленный объект, который впроцессе познания (исследования) замещает оригинал системы, сохраняя некоторыеважные для данного исследования типичные свойства системы. Чем больше свойствсистемы удается сохранить в модели, тем более точна модель и тем больший объемисследования позволяет провести.Большинство сложных систем очень трудно анализировать и исследовать вреальности.

Это происходит в силу больших размеров системы, значительного объемаисходных данных и параметров, отсутствия нужной информации, конфиденциальностидоступа и в том числе по причине опасности проведения экспериментов с ней. Поэтомучаще всего бывает, что хорошо построенная модель доступнее для исследования – чемреальный объект.В некоторых случаях без модели вообще не обойтись. Например, недопустимыэксперименты с экономикой страны в познавательных целях, невозможны глобальныемодернизации предприятия без предварительных исследований, губительна реализациякрупного инфраструктурного объекта без анализа вариантов на модели и т.д.

Все этоможет привести к нежелательным последствиям – социальной напряженности,техногенным катастрофам, большим материальным убыткам, необратимым процессам ит.д.В большинстве же других примеров практического использования моделей ееналичие хоть и не обязательно, но крайне желательно, так как любая хорошая модельпозволяет тщательно и всесторонне проанализировать систему, найти ее недостатки,спрогнозировать возможные последствия модернизации и в целом осуществитьоптимизацию издержек при эксплуатации и развитии системы.В самом общем виде можно сформулировать следующие основные мотивыиспользования модели объекта (системы):•Понять, как устроен и функционирует объект (его структура, свойства, законыразвития, взаимодействия с окружающим миром);•Научиться управлять объектом (процессом) и определять наилучшие способы егофункционирования и стратегии управления;50•Прогнозировать последствия внешнего воздействия на объект или его внутреннююмодернизацию.Модели могут быть созданы и организованы по самым различным принципам,физической сути и теоретическому базису.