Диссертация (Определение наведенных напряжений и анализ их влияния на процессы плавки льда на проводах и тросах высоковольтных линий), страница 7

Расчет наведенной ЭДС от ВЛ в контуре плавки,соединенным по схеме «ГТ – земля».Воспользуемся методом зеркальных изображений [22] и расположимобратный провод в контуре плавки в земле на расстоянии 2h2 от ГТ. Схемарасположения ВЛ и контура плавки представлена на рисунке 55. В таблице 25представлены исходные данные и результаты расчета. Рассмотрим два случая:1) рассматриваемые ВЛ и ГТ располагаются на опорах П220 3;2) провода ВЛ располагаются на опоре П220-3, ГТ располагаются наопоре ПП220 2/50.Рассчитаем наведенную ЭДС в контуре плавки в соответствии с (51):73lDIln2D0E4 10 7 1000 69,10314 200ln21,06 (В)212,93а)LВЛГТABDkб)xГТВЛh2h1D k′h2ГТ′Рисунок 55 – Схема взаимного расположения k-го провода ВЛ и троса присхеме плавки «ГТ-земля»Сравнивая полученные результаты из примеров 1-2 видно, что за счетзначительно большей площади контура плавки при использовании схемыплавки «ГТ – земля», наведенная ЭДС в 14-20 раз больше, чем прииспользовании схемы «ГТ1,2».

Результат сложения составляющих наведеннойЭДС от каждого провода соседней ВЛ в зависимости от сдвига фаз токов в ее74проводах представлен в таблице 26. Схема замещения контура плавки с учетомнаведенной ЭДС для рассмотренного случая представлена на рисунке 56.Таблица 25 – Исходные данные и результаты расчета примера 2ОпораВЛП220-3Опорас ГТП220-3kП220-3Dk, мDk′, мЭДСkl,В/км12,9369,1021,0614,2962,2618,4925,522,3264,5813,3532,043,32 106,5311,3149,1699,828,9051,73 101,128,42hk1, м132,0225,53ПП2202/50I, А1200225,5325,5ELэквh2, м36,074,0ZвнZЗУuРисунок 56 – Схема замещения контура плавки «ГТ – земля»Таблица 26 – Результат сложения составляющих наведенных ЭДС взависимости от фаз токов в примере 2E, В/кмЭДСk, ВФаза, град.21,06018,4912013,35-120С учетомфазовогосдвигаБез учетафазовогосдвига6,8052,9075Пример 3.

Расчет наведенной ЭДС от ВЛ в контуре плавки,соединенным по схеме «ГТ1,2 – земля».Рассмотрим пример с контуром плавки, соединенным по схеме «ГТ1,2 –земля». Рассчитаем наведенную ЭДС для каждого из двух тросов вотдельности и затем соединим их параллельно.

Пренебрежем составляющейнаведенной ЭДС в контуре ГТ1-ГТ2 ввиду того, что его площадь значительноменьше площадей соответствующих контуров, образованных тросами и ихзеркальными изображениями. Схема расположения ВЛ и контура плавкипредставлены на рисунке 57. В таблице 27 представлены исходные данные ирезультаты расчета.Таблица 27 – Исходные данные и результаты расчета примера 3КонтурГТ1–ГТ1′I, Аkh2, мDkl, мDkl′, мЭДСkl,В/км132,012,9369,1021,06225,514,2962,2618,4922,3264,5813,3515,2369,5719,0932001ГТ2–ГТ2′hk1, м25,532,036,0225,516,0262,2817,06325,524,4765,3512,34Рассчитаем наведенную ЭДС в контуре плавки в соответствии с (51):ElDIln2D04 10 7 1000 69,10314 200ln21,06 (В)212,93Результат сложения составляющих наведенной ЭДС от каждого проводасоседней ВЛ в зависимости от сдвига фаз токов в ее проводах представлен втаблице 28.

Схема замещения контура плавки с учетом наведенной ЭДС длярассмотренного случая представлена на рисунке 58.76а)LВЛГТ1ГТ2ABxDk2б)Dk1ГТ 1ГТ2ВЛh2hk1Dk1′Dk2′h2ГТ 1′ГТ 2′Рисунок 57 – Схема взаимного расположения k-го провода ВЛ и тросов присхеме плавки «ГТ1,2 – земля»а) план взаимного расположения линий между собой; б) план взаимногорасположения проводов и их изображений между собой77ME1LэквZвнE2LэквZвнZЗУuРисунок 58 – Схема замещения контура плавки «ГТ1,2 – земля»Таблица 28 – Результат сложения составляющих наведенных ЭДС взависимости от фаз токов в примере 3El, В/кмКонтурГТ1–ГТ1′ГТ2–ГТ2′ЭДСkl, ВФаза, град.21,06018,4912013,35-12019,09017,0612012,34-120С учетомфазовогосдвигаБез учетафазовогосдвига6,8052,95,9948,49Пример 4.

Расчет наведенной ЭДС от ВЛ в контуре плавки,соединенным по схеме «ГТ – три фазы».Рассмотрим пример с контуром плавки, соединенным по схеме «ГТ – трифазы». Рассчитаем наведенную ЭДС для каждого контура, образованногопарой проводников. Схема расположения ВЛ и контура плавки представленына рисунке 59 (изображения проводов и ГТ в земле опущены). В таблице 2978представлены исходные данные и результаты расчета. Результат сложениясоставляющих наведенной ЭДС от каждого провода соседней ВЛ взависимости от сдвига фаз токов в ее проводах представлен в таблице 30.а)LВЛ1ВЛ2ABxб)Dk4ГТDk1ВЛ1Dk3hk1Dk2h22=h32 h12 h42Рисунок 59 – Схема взаимного расположения k-го провода ВЛ и тросов присхеме плавки «ГТ – три фазы»а) план взаимного расположения линий между собой; б) план взаимногорасположения проводов между собой79Таблица 29 – Исходные данные и результаты расчета примера 4КонтурГТ–ГТ′П1– П1′khl2, мDkl, мDkl′, мЭДСkl,В/км12,9369,1021,0614,2962,2618,4932,0225,5325,522,3264,5813,35132,017,0066,2217,09225,515,8059,2816,6225,525,2562,4611,3832,020,6560,7513,5617,0053,7614,471П3– П3′hk1, м13П2– П2′I, А20036,032,0225,525,5325,527,0057,719,55132,011,5958,3020,30225,57,0051,4825,07325,517,0053,7614,4725,5MuE4LэквZвн1E1LэквZвн2E2LэквZвн2E3LэквZвн2Рисунок 60 – Схема замещения контура плавки «ГТ – три фазы»80Таблица 30 – Результат сложения составляющих наведенных ЭДС взависимости от фаз токов в примере 4El, В/кмКонтурГТ–ГТ′П1– П1′П2– П2′П3– П3′ЭДСkl, В/кмФаза, град.21,06018,4912013,35-12017,09016,6212011,38-12013,56014,471209,55-12020,30025,0712014,47-120С учетомфазовогосдвигаБез учетафазовогосдвига6,8052,915,4945,084,5437,579,2059,84Пример 5.

Расчет наведенной ЭДС от ВЛ в контуре плавки,соединенным по схеме «ГТ1,2 – три фазы».Рассмотрим пример с контуром плавки, соединенным по схеме «ГТ1,2 –три фазы». Рассчитаем наведенную ЭДС для каждого контура, образованногопарой проводников. Схема расположения ВЛ и контура плавки представленына рисунке 61 (изображения проводов и ГТ в земле опущены). В таблице 31представлены исходные данные и результаты расчета.Результат сложения составляющих наведенной ЭДС от каждого проводасоседней ВЛ в зависимости от сдвига фаз токов в ее проводах представлен втаблице 32. Схема замещения контура плавки с учетом наведенной ЭДС длярассмотренного случая представлена на рисунке 62.81а)LВЛ1ВЛ2ABxDk5б)Dk4Dk1ГТ1ГТ2ВЛ1Dk3hk1Dk2h22=h32 h12 h42Рисунок 61 – Схема взаимного расположения k-го провода ВЛ и тросов присхеме плавки «ГТ1,2 – три фазы»а) план взаимного расположения линий между собой; б) план взаимногорасположения проводов между собой82Таблица 31 – Исходные данные и результаты расчета примера 5КонтурГТ1–ГТ1′ГТ2–ГТ2′П1– П1′kП3– П3′hk1, мhl2, мDk, мDk′, мЭДСkl,В/км12,9369,1021,0614,2962,2618,49132,0225,5325,522,3264,5813,35132,015,2369,5719,09225,516,0262,6817,14325,524,4763,3511,95132,017,0066,2217,0915,8059,2816,622П2– П2′I, А20025,536,036,032,0325,525,2562,4611,38132,020,6560,7513,56225,517,0053,7614,47325,527,0057,719,55132,011,5958,3020,30225,57,0051,4825,07325,517,0053,7614,4725,525,5MuE4LэквZвн1E5LэквZвн1E1LэквZвн2E2LэквZвн2E3LэквZвн2Рисунок 62 – Схема замещения контура плавки «ГТ1,2 – три фазы»83Таблица 32 – Результат сложения составляющих наведенных ЭДС взависимости от фаз токов в примере 5El, В/кмКонтурЭДСkl, В/кмФаза, град.21,06018,4912013,35-12019,09017,1412011,95-12017,09016,6212011,38-12013,56014,471209,55-12020,30025,0712014,47-120ГТ1–ГТ1′ГТ2–ГТ2′П1– П1′П2– П2′П3– П3′С учетомфазовогосдвигаБез учетафазовогосдвига6,8052,916,3948,195,4945,084,5437,579,2059,843.3 Расчет наведенных напряжений для скрещивающихсяпроводниковРассмотрим случай, когда провод с током располагается непараллельнорамке (см.

рисунок 63). Сначала рассмотрим прямоугольную область состоронами,параллельнымипроводустокомi2.Воспользовавшисьвыражением (48), можно рассчитать составляющую ЭДС, наведенной потокомв участке рамке, представляющем прямоугольник с длинными сторонами,параллельными проводнику с током i2:84di 0l1 A2lndt 2B11di 0AL ln 2dt 2B1di 0AL ln 2 .dt 2B1(52)Ei1Bi2 L′LA1DB1A2B2Рисунок 63 – Ток в проводе i2 наводит ЭДСРассмотримтеперьсоставляющуюв контуре плавкиЭДС,наведеннойпотоком,пересекающим треугольную область (см. рисунок 64).Разделим треугольную область на n прямоугольников с одной стороной,равной длине отрезка [xi-1,xi] и длиной стороной l 1, являющейся функцией отx:l1xctgx.(53)Подставив (53) в (48), получим:bE dlLd0il drdt a 2 rBd 1 0ictgdt A1 2 rx dr(54)85Учитывая, чтоx r A,BE dlLd 1 0ictgdt A1 2 rdi 0ctgdt 2r A1 drB1r A1dr.rA1(55)В итоге получим:di 0ctgdt 21A1 lndi 0ctgdt 2B1A1A1 lnB1A1A1 B1(56)D .DL′i2Lxi xi+1A1DB1A2B2Рисунок 64 – Треугольный участок непараллельно расположенного контураплавки к проводнику с током i286Для второго треугольного участка поступим аналогичным образом.

Вданном случае интегрирование удобно провести в обратном направлении:AE dlLe2di 0r B2ctg adr.dt 2rB2di 0ctgdt 22B2 lnA2B2(57)(58)D .Результирующая ЭДС:1di 0ctgdt 2A1 ln1B1A12B2 lnA2B2L lnA2.B1(59)Действующее значение результирующей ЭДС:EМодуль Ej I02ctgA1 lnB1A1B2 lnA2B2L lnA2B1(60)E наведенной ЭДС:EI02ctgA1 lnB1A1B2 lnA2B2L lnA2B1(61)Описанный на рисунке (59) случай возможен только при оченьнезначительных углах пересечения ВЛ. На практике встречаются случаи,когда область контура, расположенная между отметками B1 и A2, не являетсяпрямоугольной (см. рисунок 65). Однако ее можно представить как множествоn прямоугольников короткой стороной dx и длиной стороной H (см.рисунок 66).Очевидно, что рассматриваемый случай аналогичен случаю нарисунке 51 и наведенная ЭДС на этом участке будет равна:1где Hctgdi 0l1 A2lndt 2B1di 0AH ln 2 ,dt 2B1(62)D (см.