Диссертация (Обеспечение бесперебойной работы частотно-регулируемого электропривода при провалах напряжения в распределительной сети предприятия), страница 9

Это позволяет определить количество секторов, разделив площадьэллипса на площадь одного сектора. Если известен промежуток времени черезкоторыйзамеряютсянапряжения,определитьпериодможноумноживдлительность этого промежутка на вычисленное число секторов, а зная периодопределить частоту, таким образом:w2Рассмотриммоделированияописаннуюоднофазногоs.abtзависимостьпровала(2.10)напримеренапряжения,компьютерноговызванногокороткимзамыканием, в среде Simulink MATLAB (рисунок 2.4).(а)(б)(в)Рисунок 2.4 – Однофазный провал напряжения (а), годограф обобщенноговектора напряжения (б), изменение площади секторов обобщенного векторанапряжения (в)Короткое замыкание в распределительной сети часто сопровождаетсявозникновениемколебательныхсоставляющих,обусловленыхсобственной46индуктивностью и емкостью линий электропередачи и параметрами питаемогооборудования. Рисунок 2.4 (б) показывает влияние возникающих колебаний наформу годографа обобщенного вектора. Траектория обощенного вектора во времяпровала напряжения принимает форму эллипса, затем, после восстановленияняпржения, форму круга.

Переход от одной формы к другой сопровождаетсяколебаниями, что в свою очередь вызвает значительные колебания в площадисекторов (рисунок 2.4 (в)). Следует отметить, что отрицателные значения приопределении площади секторов обусловлены тем, что при расчетах в работеплощадь секторов определяется как половина векторного произведения парыкоординат, измеренных последовательно. Однако, можно обратить внимание нато, что помимо колебательной составляющей, результаты измерений включаютпостоянную составляющую. Это хорошо видно при усреднении плошадисекторов на временном интервале, равном половине периода питающегонапряжения (рисунок 2.5).Рисунок 2.5 – Площадь секторов обобщенного вектора напряжения, усредненнаяна интервале в половину периода основной частотыС началом провала напряжения средняя площадь секторов уменьшается,затем стабилизируется на уровне, соответствующем провалу напряжения, затемснова увеличивается до нормальных значений.

Таким образом в разделеприведено теоретическое обоснование применения свойства постоянства среднейплощади секторов обобщенного вектора для определения установившихся47режимов. Помимо этого показано, что это свойство может быть использовано длявычисления частоты напряжения сети, что будет использовано далее для оценкиточности определения параметров питающего напряжения.2.5 Модернизированный алгоритм определения параметров годографаобобщенного вектора напряженияВ установившемся режиме появляется возможность определить параметрыгордографа обобщенного вектора напряжения, а, следовательно, и параметрыпитающего напряжения.

В начале раздела дано описание иттерационногоалгоритма, впервые предложенного в [88] для определения компонентов прямой иобратной последовательности напряжения, а также типов провалов напряжения. Вконце раздела изложены способ оценки ошибки определения параметровпитающего напряжения и модернизированный для решения этой задачи алгоритм.Используя каноническое уравнение эллипса (уравнение 2.5), можноопределить величину полуосей эллипса, зная координаты любых двух точеквектора напряжения (уравнение 2.8). Соответственно, для массива из n координатточек в пространстве координат вектора напряжения можно решить n – 1 системуравнений и получить n – 1 возможных величин полуосей эллипса. Верныевеличины полуосей будут получены только в том случае, если координатыобобщенного вектора напряжения приведены к КСК.Итерационный алгоритм предназначен для определения угла сдвига КСКотносительно оси α и для определения величин полуосей эллипса a и b.

Для этоготребуется перевести αβ координаты обобщенного вектора напряжения в КСК(обозначенную α’β’) «повернув» их на угол Ψ применив уравнение 2.2. Так какугол Ψ заранее неизвестен вычисления проводятся для некоторого количества mпридполагаемых углов сдвига КСК относительно СК αβ. Схематично принципработы алгоритма продемонстрирован на рисунке 2.6 (а). Парой индексов n и mобозначенытекущиекоординатыобобщенноговектораприведенныекпредполагаемой КСК. Эффект постепенного изменения угла Ψ отображен на48рисунке 2.6 (б), понятно, что при некотором значении этого угла данныеоказываются приведенными к КСК.(а)(б)Рисунок 2.6 – Предполагаемая траектория обобщенного вектора трехфазной сети(а); Перевод имеющихся данных в промежуточную и каноническую СК (б)Если совершено m условных поворотов осей координат, то известно m×(n –1) возможных длин полуосей эллипса.

Для дальнейшего анализа определяютсясредние для каждой из предполагаемых проекций величины полуосей эллипса:aср [m] 1 n 11 n 1 a[i ] , bср [ m]  b[i ] ,n  1 i 1n  1 i 1(2.11)где aср [m] , bср [m] – среднеарифметические величины большой и малойполуосей эллипса, соответствующие m-му углу «поворота» системы координат.Для каждого из m «поворотов» определяется среднеквадратичная ошибкаE[m] вычисленная при подстановке полученных значений в каноническоеуравнение. Выбирается угол и длины полуосей, которым соответствуетнаименьшая ошибка вычисления:221 n  u2 '[i, m] u '[i, m] E[m]  2 1 .2n i 1 aср[m]bср[m]Какбылопоказановпредыдущемразделепараметры(2.12)годографаобобщенного вектора напряжения (a, b), можно использовать для определения49частоты питающего напряжения.

Так как в формуле 2.10 для определения частотыиспользуются длины полуосей напряжения, то ошибка их определения приведет кошибке определения частоты напряжения. Так как при провалах напряжениячастота питающего напряжения не изменяется можно вычислить относительнуюошибку определения частоты питающего напряжения:w wвыч  wзад,wзад(2.13)где ∆w – ошибка определения частоты питающего напряжения, wвыч –вычисленная частота питающего напряжения, wзад – известная частота питающегонапряжения в расчетах принималась равной 314,16 рад/с.Требуется отдельно пояснить это допущение. Оно возможно, так как ГОСТ32144-2013 «Электрическая энергия. Совместимость технических средствэлектромагнитная.Нормыкачестваэлектрическойэнергиивсистемахэлектроснабжения общего назначения.» [31] устанавливает требования котклонениючастотыпитающегонапряжениявсинхронизированныхэнергосистемах ±0,2 Гц в течении 95% интервала времени в одну неделю и ±0,4Гцв течении 100% интервала времени в одну неделю.

В изолированныхэнергосистемах требования ниже, отклонения частоты могут достигать 5 ±1 Гц втечении 95% интервала времени в одну неделю и ±5Гц в течении 100% интервалавремени в одну неделю. Энергосистемы проектируются и управляются так, чтобыобеспечивать эти нормы, поэтому справедливо ожидать, что частота напряжения,питающего электропривод, будет находиться в пределах 49-51 Гц 95% работыэлектроустановки.Наоснованиивышеизложенного,ошибкавычислениячастотысиспользованием параметров годографа обобщенного вектора напряжения можетбыть использована для оценки точности работы итерационного алгоритма.

Дляразличного числа измерений напряжения n ошибка будет различной, сувеличениемчислаанализируемыхданныхошибкабудетуменьшаться,практический интерес представляет определение минимального количества50исходных данных, при котором величина ошибки определения параметровнапряжения ∆a и ∆b не превышает максимально допустимое значение.

Для этогопредлагается оценивать ошибку определения частоты ∆w, сравнивая ее cнекоторой заранее заданной величиной ∆wдоп и считать параметры напряжениявычисленными с достаточной точностью при снижении величины ошибки нижеэтого значения. Таким образом, решается поставленная в работе задача оценкиточности вычислений предиктивного алгоритма.

Блок схема модернизированногоалгоритма представлена на рисунке 2.7.Начальное число измерений равно 4, так как это минимальное количестводанных, необходимых для однозначного определения параметров напряжения.После определения ошибки вычисления частоты питающего напряжения сиспользованием уравнений 2.10 и 2.13, она сравнивается с допустимой ошибкой∆wдоп. В случае, если вычисленная ошибка превосходит допустимую, требуетсяувеличивать число данных, участвующих в расчете. Этот процесс повторяется дотех пор, пока условие не будет выполнено.

При снижении ошибки нижедопустимой, рассчитанные параметры годографа вектора напряжения выводятсядля дальнейшего анализа.51Рисунок 2.7 – Блок схема модернизированного алгоритма определенияпараметров питающего напряжения с заданной точностьюПредставленный алгоритм позволяет определить параметры питающегонапряжения с заданной точностью за минимальное число иттераций.2.6 Получение мгновенных значений напряжения по данным огодографе обобщенного вектора напряженияЗная параметры годографа обобщенного вектора и пользуясь свойствомсинусоидальности проекций в КСК нетрудно определить мгновенные значенияпрямой и обратной последовательностей фазных напряжений (или другойэлектрическойвеличины)запериод.Значенияпрямойипоследовательности фазных напряжений можно определить по формуле:обратной52A1 sin wtn     A2 sin wtn   ua  u    A sin wtn    2 3  A sin wtn    2 3 .2 b  1uc   A1 sin wtn    2 3  A2 sin wtn    2 3(2.14)Или рассчитать массив значений проекций на оси КСК и преобразовать их вмассив abc координат, соответствующих мгновенным значениям напряженийтрехфазной сети [27].

В матричной форме записи уравнение для получениямассивовмгновенныхзначенийнапряженияизпараметровгодографаобобщенного вектора выглядит следующим образом:ua [n]  1u [n]   1 b   2uc [n]  1 20 3  cos   sin   a coswt[n]   2   sin   cos    b sin wt[n]    32 (2.15)В дальнейшем из полученных массивов мгновенных напряжений прямой иобратной последовательности вычисляются массивы линейных напряжений.2.7 Получение массивов экспериментальных данныхДля апробации работы алгоритма в условиях действующей сети былпроведен натурный эксперимент, в ходе которого были получены массивымгновенных значений напряжений при понижении напряжения в одной из фаз наразличную величину.Для имитации однофазных провалов напряжения на базе понижающеготрансформатора ТСЗИ-2-Л 380/43 и лабораторного автотрансформатора ЛАТР1(220/110)была собранасистема формированиянапряжения.Снижениенапряжения в одной из фаз производилось с помощью лабораторногоавтотрансформатора.

Схема установки представлена на рисунке 2.8.53Рисунок 2.8 – Схема питания экспериментальной установкиГруппа трансформаторов в составе питающей установки показана нарисунке 2.9.Рисунок 2. 9 – Питание экспериментальной установкиДля получения массивов данных о мгновенных значениях токов былииспользованы осциллографы ПрофКИП С-8 23М. Осциллографы, подключенныек установке, показаны на рисунке 2.10.54Рисунок 2.10 – Осциллографы, подключенные к установкеОсциллограммыснималисьодновременносдвухканаловдвухосциллографов, чтобы затем иметь возможность совместить полученные массивыданных. Мгновенные значения напряжений при снижении напряжения в одной изфаз на 40% от нормального уровня представлены на рисунке 2.11.Рисунок 2.11 – Напряжения, формируемые питающей частью экспериментальнойустановкиНапряжения были зафиксированы в шести различных вариантах, длянормального напряжения и провалов напряжений глубиной 20%, 40%, 60%, 80%55и 96%.