Автореферат (Моделирование процессов тепломассопереноса при течении двухфазных потоков в зернистых средах), страница 3

4). Исходное давление вканале задавалось равным 200 кПа. На выходе из каналарассчитывался массовый расход двухфазного потока (5).7 = ∙ (5)где 7 – массовый расход, – плотность парожидкостного потока,w – скорость парожидкостного потока. Закон сохранения массы былсформулирован в интерпретации метода сглаженных частиц (6).dr a= å mb (ua - ub )ÑWabdtb(6)Индексы a,b обозначают соседние сглаженные частицы,которыевзаимодействуютдальнейшихрасчётовдругсвводитсядругом.операторДляупрощениявзаимодействиясглаженных частиц (7):Z=mb (ra - rb )ÑWabr a rb rab2 + x((7))Дополнительный компонент ξ используется для исключенияРис.

3 Трехмернаярасчетная областьэффекта сингулярности в случае высоких скоростей и давлений. Далее формулируетсязакон сохранения энергии, аппроксимированный сгалживающим оператором (8):æ p + pbödu a= g - å mb çç a+ P ab ÷÷ÑWab + å Z (µa + µb )(ua - ub )dtbbè pa pbø(8)Дополнительный компонент П обозначает искусственную вязкость. Данныйкомпонент применяется с целью стабилизации вычислительной схемы в широкомдиапазоне параметров.Дляучётаявленийтеплообменааппроксимируется аналогично (8):11(9)уравнениетеплопроводностиdTa 1=å Z (ka + kb )(Ta - Tb )dt C p b(9)Расчёт процесса фазового превращения включает в себя систему из уравнениянепрерывности и граничных условий для давления, уравнения теплопроводностиидинамической вязкости на границе раздела фаз:dN a= å Z (r a Da + rb Db )(N a - N b )dtbp LV =2 pL pVpL + pVk LG =2k L k Gk L + kGµ LV(10)(11)(12)(13)2 µ L µV=µ L + µVРасчёт массового расхода производится путём умножения плотности на скоростьистечения (14):Vm = r × w(14)С учётом того, что параметры потока могут отличаться для каждой отдельнойчастицы, общий массовый расход считается в виде суммы соотвествующих характеристиккаждой сглаженной частицы (15).N(15)Vm = å r i × wiiПодход к формированию жидкой и парообразной фаз варьировался в зависимостиотсоотношенияпаросодержаниявсреде.Вслучаеумеренногообъемногопаросодержания (от 0.4 до 0.6) жидкая фаза задавалась в виде капель, помещённых впаровую фазу.С помощью математической модели были проведены серии вычислительныхэкспериментов по определению расхода парожидкостной смеси.

Было выполненосопоставление расчётных данных с экспериментальными (рис. 4).12Рис. 4 Массовый расход парожидкостной смеси. Массовые паросодержания:1 – 0.022, 2 – 0.033, 3 – 0.055, 4 – 0.096, 5 – 0.178. Непрерывными линиямиотмечены расчётные данныеС целью апробации разработанной модели был проведён тестовый расчёткритического истечения из ёмкости в открытую среду. Для тестовой задачи полученазависимость массового расхода пара в зависимости от разницы начального и конечногодавлений.В начальном состоянии паровой поток на входе находится при давлении P1, а вканале поддерживается давление P2, при этом P2 < P1. Процесс, возникающий при началемоделирования аналогичен случаю резкого открытия заслонки, разделяющей две ёмкостис различными давлениями. В процессе течения парожидкостной смеси происходитвзаимодействие смеси и зернистой засыпки, что привод к необходимости учётавзаимодействия парожидкостного потока с твёрдой фазой (рис. 5).Ввидунеоднородностипотока,наличиюбыстропротекающихфазовыхпревращений, целесообразно получение статистических характеристик потока.

Для этогорасчетная область разбивалась на равные участки, в каждом из которых шел учетобъемного паросодержания на каждом шаге вычислений и затем проводилось осреднениепо времени.13Рис. 5 Визуализация процесса течения парожидкостного потока в канале через засыпкуПо распределению паровой фазы (рис. 6) видно, что минимум паросодержаниянаходится на границу стенки, при этом максимум находится в ближайшей области отстенки, что позволяет сделать вывод о наличии тонкой пленки жидкости, прилегающей кстенке рабочего участка с последующим слоем пара.Рис.

6 Распределение осреднённого по времениобъёмного паросодержания по сечению канала (время осреднения 2 с)Твёрдая фаза рассматривается как недеформируемая совокупность частиц,взаимодействующая с паровой фазой с определённой силой. Для каждой сглаженнойчастицы, принадлежащей к паровой фазе, задаётся сила f, действующая на частицу,принадлежащую к твёрдой фазе, противоположно вектору движения частицы.При взаимодействии сглаженных частиц, принадлежащих к паровой фазе, вводитсясила, действующая по нормали со стороны сглаженной частицы a парового потока начастицу k, принадлежащую твёрдой граничной области (16):CD = − 77EE F7G(, )C(16)Совокупная сила воздействия частиц пара на частицу твёрдой фазы рассчитываетсяследующим образом (17):C = ∑D CD(17)14Чтобы компенсировать силу, воздействующую со стороны пара на твёрдыечастицы, вводится сила, действующая со стороны твёрдой частицы (18):DC = − 77GE F7G(, )C(18)Для исключения возможности возмущений при движении потока параллельногранице вводится ступенчатая функция B(x,y), которая резко возрастает при сокращениирасстояния между частицами, тем самым препятствуя прохождению частиц паровогопотока внутрь твёрдой фазы.Анализзависимостипоказалсогласованностьрезультатоврасчётасэкспериментальными данными.

При этом в расчётной модели замечена дисперсиязначений массового расхода в процессе роста перепада давлений, которая существенноснижается при достижении газодинамического запирания потока. Наличие дисперсииможет быть связано с неоднородностью потока при наличии двух фаз, что приводит кгетерогенной среде на выходе из трубы.

Ввиду того, что локальная скорость звука в средезависит от распределения фаз и давлений, подобная неоднородность среды можетприводить к тому, что общий массовый расход может варьироваться как в большую, так ив меньшую скорость с ростом давления.

При этом стоит отметить, что отклонениявеличин являются незначительными.В заключении диссертационной работы изложены полученные расчётные иэкспериментальные результаты и представлены основные выводы работы.ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ1. Разработана модель гидродинамики газожидкостного потока в трубе при наличиизернистой засыпки и выполнены экспериментальные исследования по определениюскорости всплытия газовых пузырей в трубе с зернистой засыпкой, а также интенсивностимежфазной массоотдачи.2. Обнаружен экстремальный характер изменения скорости всплытия и интенсивностимежфазной массоотдачи в каналах с зернистой засыпкой, связанный с изменениемгеометрии пузыря при изменении угла наклона трубы и его деформации при прохождениичерез слой сферической засыпки.

Выполнено обобщение расчетных и экспериментальныхданным путем введения безразмерного критерия скорости.3. Развита численная модель критического истечения парожидкостного потока с учётомпроцессов теплообмена и фазовых превращений. Выполнена успешная верификациямодели на основе экспериментальных данных.4. Полученазависимостьмаксимальногомассовогорасходавзависимостиотпаросодержания, которая может быть использована для оценки потерь теплоносителя при15разгерметизации энергетических аппаратов с зернистым слоем в зависимости отпаросодержания5. На основе модели реализовано программное обеспечение для моделирования процессакритического истечения с определением давления и массового расхода смеси приразличных параметрах паросодержания и свойств засыпки (ПО “Поток”, РОСПАТЕНТ.Свидетельство №2015612009) с целью моделирования задач истечения критическогопотока, в том числе ситуаций аварийной разгерметизации энергетических аппаратов сзернистым слоем.1.2.3.4.5.СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:Статьи, опубликованные в рецензируемых научных журналахиз перечня ВАК:Khramtsov D.P.

Numerical and analytical approaches to modeling critical two-phaseflow with granular layer / B.G. Pokusaev, D.P. Khramtsov, E.A. Tairov, P.V. Khan //Journal of Engineering Thermophysics. - 2018. - vol. 27 (1). - pp. 20-29. (индексируетсяв базе Scopus и Web of Science)Храмцов Д.П. Экспериментальное и численное моделирование межфазногомассообмена газового пузыря в зернистой засыпке и геле / Б.Г.

Покусаев, Д.А.Некрасов, С.П. Карлов, Д.П. Храмцов // Теоретические основы химическойтехнологии. - 2016. - Т. 50., № 5. - С. 508-515. (индексируется в базе Scopus иWeb of Science)Храмцов Д.П. Экспериментальное исследование и моделирование процессавсплытия и массообмена газовых снарядов в наклонных трубах / Б.Г. Покусаев,Д.А. Некрасов, Д.П. Храмцов // Теоретические основы химической технологии. 2016. - Т.