Диссертация (Исследование работоспособности сегнетокерамических конденсаторов при повышенных электрических нагрузках), страница 10

Из осциллограмм тока и напряжениятакже можно определить среднеквадратичный ток через конденсатор, полнуюмощность на конденсаторе, а также мощность активных потерь конденсатора.Обработка осциллограмм тока и напряжения производилась на персональномкомпьютеревспециализированныхобеспечениепирометрапозволяетпрограммныхзаписыватьипакетах.Программноеанализироватькривуюзависимости температуры поверхности от времени на персональном компьютере иопределять время наступления пробоя с точностью до 0.1 с.

Термопара пирометраслужила для определения температуры окружающей среды в испытательнойкамере, которая необходима для расчета температуры перегрева поверхностиконденсатора θ и корректировки показаний пирометра.632.6.2. Измерение температуры поверхности конденсаторовИспытуемые конденсаторы при перегрузках испытывали сильный перегрев,вплоть до 260 ℃ относительно комнатной температуры. По этой причинеповерхность конденсаторов покрывалась тонким слоем термостойкой краски.Необходимость такой подготовки обусловлена тем, что использование в качествеметода измерения температуры инфракрасной пирометрии подразумеваетизмерениетемпературыповерхностисостабильнымкоэффициентомизлучательной способности [151-153]. Исходный цвет корпуса конденсатора поддействием высоких температур довольно сильно меняется, что негативно сказалосьбы на точности и достоверности измерений.

Применение пирометрии обусловленотем, что контактные методы измерения температуры, такие как измерение спомощью термопары или термодатчика, при столь малых размерах объектовслишком сильно исказили бы тепловое поле исследуемого конденсатора и темсамым внесли большую погрешность в результат измерения температурыповерхности. Минимальный диаметр зоны измерения используемого пирометра –1 мм. Для фокусировки инфракрасной оптики пирометра использовались лазерныелучи.Испытательная камера была сделана замкнутой во избежание влияния натемпературуповерхностиконденсаторавнешнихтепловыхпотоков.Особенностью камеры также являются окрашенные в черный матовый цвет стенкис коэффициентом излучательной способности ε ≈ 0.95.

Данная мера обеспечивалауменьшение отражения теплового излучения конденсатора от стенок камеры, чтоуменьшало погрешность измерения пирометром температуры поверхностиконденсатора.Коэффициент излучательной способности используемой термостойкой (до1093 ℃ по данным производителя Rustoleum) краски определялся с помощьюспециального метода, показанного на рисунке 2.10. Была собрана многослойнаяструктура из SMD резистора сопротивлением 10 кОм, приклеенной к немутеплопроводящим (λ = 1.46 Вт/м∙К) клеем тонкой (0.3 мм) медной пластинки с64впаянной в нее серебряным припоем термопарой.

Сверху медная пластинкапокрывалась слоем термостойкой краски. Для определения коэффициентаизлучательной способности на SMD резистор с источника подавалось напряжение,так чтобы резистор испытывал значительный нагрев. Использовались тонкие (0.05мм) провода с целью минимизировать теплоотвод от многослойной структуры. Всилу высокой теплопроводности меди, медная пластинка оказывается прогретадостаточно равномерно. Поскольку краска распылялась тонким слоем, тотемпература на поверхности краски была близка к температуре, измеряемойтермопарой. Коэффициент излучательной способности изменялся в настройкахпирометра так, чтобы значения температур, измеренных термопарой ибесконтактным способом, совпадали.

Коэффициент был определен для температурповерхности 100, 150 и 200 ℃ и оказался в среднем равным 0.95. Определениекоэффициента излучательной способности для более высоких температур былоограничено термостойкостью выводов SMD резистора и не производилось.12АКИП 1137-200-1Optris LS LT34Рисунок 2.10 – Схема метода определения коэффициента излучательнойспособности термостойкой краски. 1 – слой краски, 2 – медная пластинка, 3 –слой теплопроводящего клея, 4 – SMD резистор652.6.3.

Расчет эффективных параметров сегнетокерамических конденсаторовЭффективные параметры конденсаторов при сигналах высокого уровняизучались с помощью вышеописанного стенда. Поскольку сегнетоэлектрическиеконденсаторы обладают существенно нелинейной зависимостью емкости отнапряжения, эффективная емкость определялась следующим образом [154,155]Cэфф 1 I ,  Z эфф  U(2.4)где ω = 2πf – круговая частота испытательного напряжения, |Żэфф| – модульэффективного импеданса конденсатора, I – среднеквадратичный (действующий)ток, U – среднеквадратичное (действующее) напряжение на конденсаторе.Среднеквадратичные величины тока и напряжения определяются из осциллограммтока и напряжения с помощью численного интегрирования в специализированныхматематических программных пакетах.Эффективный тангенс угла диэлектрических потерь определялся черезотношение активной и реактивной мощностей [154]TP , S UI , P  1 u i  dt,tg эфф T 0 cS 2  P2(2.5)где P – активная мощность потерь конденсатора, S – полная мощностьконденсатора, uc – напряжение на конденсаторе, T = 1/f – период испытательногонапряжения.

Активная мощность P определяется из осциллограмм тока инапряжения с помощью численного интегрирования.Эффективные параметры определялись из осциллограмм напряжения и токапри стационарном тепловом режиме конденсатора. Для этого испытательноенапряжение увеличивалось ступенчато, так чтобы температура поверхностиконденсатора вышла на постоянное значение.

По мере роста напряжения наконденсаторе росла и температура его поверхности. Затем строились зависимостиизменения эффективных параметров от величины напряжения на конденсаторе иот величины перегрева поверхности конденсатора θ = Тпов – Tокр.66Статистическая обработка экспериментальных данных2.7.Приопределениитемпературно-частотныхитемпературно-полевыххарактеристик сегнетокерамических конденсаторов статистическая обработкаэкспериментальных данных проводилась в автоматическом режиме с помощьюанализаторов импеданса для таких измеряемых величин как модуль импеданса ифазовый угол. С помощью встроенной функции приборов результат измерениярассчитывался как среднее арифметическое по 10 измеренным значениям.Приисследовании зависимостисрокаслужбы сегнетокерамическихконденсаторов от напряжения определялось среднее арифметическоеn сл i 1сл i,n(2.6)где τсл i – значение i-го результата измерения, n – объем выборки.Находилось стандартное отклонение1 n2S сл   слi  ,n  1 i1(2.7)и доверительный интервал для среднего арифметического сл  tn1, S,n(2.8)где tn-1,α – квантиль распределения Стьюдента, соответствующий числу n – 1степеней свободы и вероятности p = 1 – α.Приисследованиикратковременнойэлектрическойпрочностисегнетокерамических конденсаторов производился выбор наиболее подходящейфункции распределения электрической прочности F(Eпр).

На соответствиеэмпирическойфункциираспределенияпроверялисьразличныезаконыраспределения: нормальный, Вейбулла, логнормальный, экспоненциальный и т.д.Для проверки соответствия выбранной теоретической функции распределенияэмпирическойфункциираспределенияиспользовалсякритерийсогласия67Андерсона-Дарлинга. Использовалось значение доверительного уровня α = 0.05.Значение статистики Андерсона-Дарлинга вычисляется по формуле [156]S  n  2 Fi ( Eпр )ln  F ( Eпр )   1  Fi ( Eпр )  ln 1  F ( Eпр )  , (2.9)ni 1где n – объем выборки, Fi(Eпр) = (2i – 1)/2n – эмпирическая функция распределенияэлектрической прочности, F(Eпр) – теоретическая функция распределенияэлектрической прочности.Затем вычисляется значение вероятностиP  S   S *   1  a 2  S   ,(2.10)где a2(SΩ) – функция распределения для статистики Андерсона-Дарлинга.Значения функции распределения могут быть рассчитаны аналитически или взятыиз таблиц математической статистики.Критические значения S для различных значений доверительного уровня αприведены в таблице 2.3 [157]Таблица 2.3 – Процентные точки распределения статистики Андерсона –ДарлингаКритическиезначенияSΩ0.151.6212Доверительный уровень α0.10.050.0251.93302.49243.07750.013.8781Если для вычисленной по объему выборки статистики S*ΩP  S   S *   1  a 2  S *    ,(2.11)то это означает, что статистически достоверные различия между теоретическим иэмпирическим распределением не обнаружены и теоретическое распределениеF(Eпр) можно считать согласованным с эмпирическим Fi(Eпр), иными словами,принимается гипотеза соответствия теоретического закона распределенияэмпирическому.Для оценки достоверности аппроксимации аналитическими функциямиэкспериментальных данных – зависимостей удельной проводимости от обратной68температуры, срока службы сегнетокерамических конденсаторов от напряжения ит.д.

– применялся скорректированный коэффициент детерминации R2 (англ.adjusted R-square)nR  12 yi  y  xi  i 1n2n  k   y  y   n  1,(2.12)2i 1iгде n – количество экспериментальных точек, yi – фактическое значениепеременной, ȳ – среднее значение переменной, y(xi) – расчетное значениепеременной, k – количество параметров модельной аппроксимации. Чем ближекоэффициент детерминации к единице, тем достовернее аппроксимация.Выводы1)Разработанаметодикаопределениятемпературно-частотныххарактеристик сегнетокерамических конденсаторов в широком диапазоне частот от0.1 Гц до 1 МГц и температур от 20 до 300 ℃;2)Разработанаметодикаопределениятемпературно-полевыххарактеристик сегнетокерамических конденсаторов в диапазоне температур от 20до 300 ℃, частот от 40 Гц до 1 МГц при напряжениях до 120 В;3)Разработана методика изучения температурной зависимости удельнойэлектропроводности сегнетоэлектрика в диапазоне температур от 20 до 300 ℃ принапряжениях до 1 кВ;4)Разработана методика изучения кратковременной электрическойпрочности конденсаторов на постоянном напряжении и ее температурнойзависимости в диапазоне температур от 20 до 300 ℃;5)Созданэкспериментальныйстенддляисследованияработоспособности конденсаторов при повышенных электрических нагрузкахвплоть до 12·Uном и частотах от 45 Гц до 1 кГц, в том числе методика измерениятемпературы поверхности конденсатора с помощью радиационной пирометрии.693.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИКСЕГНЕТОКЕРАМИЧЕСКИХ КОНДЕНСАТОРОВ3.2.Температурно-частотные характеристики относительнойдиэлектрической проницаемости и фактора потерьТемпературно-частотныехарактеристикисегнетокерамическихконденсаторов исследовались в соответствии с методикой, представленной в п.