Диссертация (Разработка структуры адаптивных систем возбуждения синхронных генераторов для демпфирования колебаний в электроэнергетических системах), страница 5

Этодопущение принимается как для установившегося режима, так и для переходныхпроцессов.В зависимости от наличия регулятора частоты вращения первичныедвигателиделятсянадвегруппы:регулируемыеинерегулируемые.Характеристики момента турбины от угловой скорости для регулируемых инерегулируемых агрегатов представлены на рисунке 2.1.28Рисунок 2.1 - Зависимость момента турбины от угловой скорости.а – нерегулируемый агрегат; б – регулируемый агрегат.Для устойчивой работы турбины как для регулируемых, так и длянерегулируемых агрегатов, моментно-скоростная характеристика должна быть«падающей», т.

е. с уменьшением частоты вращения турбины ее нагрузка должнаувеличиваться. Нормативный наклон этой характеристики или так называемыйстатизм системы регулирования турбины составляет около 5%. Это означает, чтодля изменения момента агрегата от номинального значения до нуля необходимоувеличение частоты вращения на 5%. При этом предполагается, что моментноскоростная характеристика линейна во всем диапазоне.На основании вышесказанного можно записать выражение для моментапервичного двигателя:/ (0) = / − (0 − 0 )/ – момент при синхронной скорости;234,(2.1)0 – частота вращения первичного двигателя;0 – синхронная частота вращения;5 – статизм механической характеристики.С учетом того, что в относительных единицах синхронная частота вращения0 =1:29/ (0) =23 (467).4(2.2)С целью снижения демпфирующих свойств механической характеристикипервичного двигателя при моделировании колебательных процессов в системе«генератор-линия-ШБМ» зададимся статизмом равным 100%, т.е.

5 = 1./ (0) = / (2 − 0)(2.3)Такая зависимость момента от скорости характерна для нерегулируемыхпервичных двигателей. В этом случае, мощность, передаваемая от первичногодвигателя генератору, определяется следующим выражением:8 (0) = 2/ 0 − / 0Определим значение производной=>7→9: (7)979: (7)97(2.4)при 0 → 1:= => (2/ − 2/ 0) = 07→(2.5)Полученное выражение позволяет сделать следующее допущение: прималых отклонениях частоты вращения от синхронной скорости мощность,передаваемая от нерегулируемого первичного двигателя генератору, в течениевсего переходного процесса остается постоянной.2.3Основныедопущения,принимаемыеприисследованииэлектрических машин.Применительно к проектированию САУВ, СГ моделируется с минимальнымнабором упрощений. Такая модель корректно ведет себя не только в синхронном,но и в асинхронном режимах с большими скольжениями и может применятьсядля исследований как синхронных генераторов, так и синхронных двигателей.Она наиболее полно отражает все реальные свойства такого объекта управлениякак синхронная машина.

Но в этом случае сложность исследования будетобусловлена тем, что характеристика намагничивания машины нелинейна,параметры машины зависят от величины токов в обмотках, магнитодвижущиесилы (м.д.с.) обмоток распределены в пространстве несинусоидально иизменяются от режима работы машины. Учет этих сложных взаимодействий30приводит к громоздким системам нелинейных уравнений и делает задачуаналитического исследования процессов в электрической машине практическинеразрешимой.В настоящее время при исследовании переходных процессов делается рядобщепринятых допущений, которые позволяют вместо реальной электрическоймашины рассматривать некоторую идеализированную.При моделировании СГ обычно принимаются следующие допущения:1. Гистерезис и потери в стали отсутствуют.2.

М.Д.С. и магнитные индукции распределены в пространствесинусоидально.3. Индуктивныесопротивления рассеяния обмотокэлектрическоймашины не зависят от положения ротора.4. Активные сопротивления обмоток постоянны и не зависят от режимовработы электрической машины.5. Статорная обмотка заменена тремя катушками, расположеннымиотносительно друг друга под углом?@.6.

Демпферная обмотка, состоящая из большого числа стержней,?заменена двумя катушками сдвинутыми в пространстве на угол .Указанные замены и допущения, идеализируя машину, позволяютсохранить в пределахдопустимых отклоненийдействительную картинупроцессов, протекающих в реальной машине.2.4 Модель генератора, работающего в энергосистеме.Поведение синхронной машины (CМ) в установившихся и переходных процессах описывается системой дифференциальных уравнений, получившей название уравнения Парка-Горева. Необходимо отметить, что данные уравнения являются нелинейными.

Они содержат два типа нелинейностей – нелинейность произведения переменных состояния и тригонометрические нелинейности. Кроме того,31в реальной СМ существует нелинейная зависимость между токами и потокосцеплениями, т. е. насыщение магнитной цепи, которая не описывается уравнениямиПарка-Горева. Насыщение магнитной системы СМ можно учесть путем введениякоэффициента насыщения ABC , который определяется относительным значениемтока намагничивания DE∗ .Для получения структурной схемы математической модели CM уравненияПарка-Горева удобнее записать в форме Коши:9GH9C= −9 − IJ 0 − K 99GL9C= −J + I9 0 − K J9GM9C= − K 9GN9C= −KO O9GP9C= −KQ Q(2.6)гдеI9 , IJ – потокосцепления статора в продольной и поперечной осях;I – потокосцепление обмотки возбуждения;IO , IQ – потокосцепления демпферной обмотки в продольной ипоперечной осях;9 , J – токи статора в продольной и поперечной осях; – ток обмотки возбуждения;O , Q – токи демпферной обмотки в продольной и поперечной осях;K – активное сопротивление статора;KO , KQ – активные сопротивления демпферной обмотки в продольной ипоперечной осях;9 , J – напряжения статора в продольной и поперечной осях; – напряжение обмотки возбуждения;0 – угловая частота вращения.32Потокосцепления обмоток в относительных единицах определяются выражениями:I9 = )9 9 + )9 + )9 OIJ = )J J + )J QI = )9 9 + ) + )9 O(2.7)IO = )9 9 + )9 + )O OIQ = )J J + )Q Qгде )9 , )J - сопротивления взаимоиндукций в продольной и поперечнойосях;)O , )Q – индуктивные сопротивления демпферной обмотки в продольной ипоперечной осях;) – индуктивное сопротивление обмотки возбуждения.Выражение для электромагнитного момента:/ = I9 J − IJ 9(2.8)Уравнение движения:/ − / = R8 − 8 = $S979C97(2.9)9Cгде / , / – момент первичного двигателя и электромагнитный момент;R – момент инерции энергоблока;$S – механическая инерционная постоянная времени энергоблока;8 , 8 – активная мощность первичного двигателя и активная мощностьгенератора;Уравнения,связывающиеСГсвнешнейсетью,представленнойэквивалентной схемой «линия-ШБМ»:9 = − *+TU + J )внJ = &V*TU − 9 )вн(2.10)33 – напряжение на шинах бесконечной мощности;TU – полный угол электропередачи или угол между поперечной осью ротораи вектором напряжения шин бесконечной мощности;)вн – внешнее индуктивное сопротивление линии, соединяющей генератор сшинами бесконечной мощности.Уравнения для потокосцеплений в воздушном зазоре СМ без учетанасыщения магнитной системы:W9 = XWJ = XYHHZ+LZ+YLYMMZYPPZ+YN[ X⁄H ⁄HZ ⁄NZ ⁄MZNZ[ X⁄L ⁄LZ ⁄PZ[[(2.11))9B , )JB - индуктивные сопротивления рассеяния статора в продольной ипоперечной осях;)B - индуктивное сопротивление рассеяния обмотки возбуждения;)OB , )QB - индуктивные сопротивления рассеяния демпферной обмотки впродольной и поперечной осях;Согласно[25],дляучетанасыщениямагнитнойцепиможновоспользоваться нормальной характеристикой холостого хода синхронноймашины.

Данная характеристика определяет зависимость величины ЭДС машины]J , приведенной к номинальному напряжению, от тока холостого хода (токанамагничивания). В режиме холостого хода ток намагничивания равен токувозбуждения E = . Поскольку = ]J = )9 0 = IE 0, то эта зависимостьсправедлива и для потокосцепления в воздушном зазоре синхронной машины IE .На основании этого можно получить зависимость коэффициента насыщения ABCот относительного значения модуля тока намагничивания DE∗ = DE /DEном .

Заноминальноезначениетоканамагничиванияпринимаютвеличинутоканамагничивания в режиме холостого хода, при котором статорное напряжениеравно номинальному. Эта же характеристика будет справедлива и дляотносительного значения потокосцепления в воздушном зазоре машины. Дляопределения зависимости коэффициента насыщения ABC от тока намагничивания34E необходимо найти производную нормальной характеристики холостого хода.Характеристикахолостогоходасинхронноймашиныизависимостькоэффициента насыщения ABC от относительного значения модуля токанамагничивания DE∗ приведены на рисунке 2.2.Рисунок 2.2 - Характеристика холостого хода и зависимость коэффициентанасыщения ABC от относительного значения тока намагничивания DE∗ .Расчет потокосцепления в воздушном зазоре электрической машины сучетом насыщения магнитной системы осуществляется согласно математическоймодели, представленной на рисунке 2.3.Первоначально определяется величина потокосцепления в воздушномзазоре электрической машины без учета насыщения:W = aW9 + WJ(2.12)35Рисунок 2.3 - Схема математической модели блока, учитывающегонасыщение магнитной системы синхронной машины.Далее с помощью нелинейного блока определяется коэффициент ABC , азатем осуществляется перерасчет потокосцеплений с поправкой на насыщение:W9BC = ABC ∙ W9(2.13)WJBC = ABC ∙ WJПолная структурная схема математической модели СГ в составе ЭЭСпредставленанарисунке2.4.Входнымисигналамимоделиявляютсяотносительные значения механической мощности 8 и напряжения возбуждения .

Представленная модель позволяет проводить исследования различныхрежимов работы синхронной машины как при «малых», так и при «больших»воздействиях, с учетом насыщения магнитной системы.В качестве программной среды для имитационного моделирования выбранпакет программ MATLAB фирмы The MathWorks Inc. Наличие широкого рядаинструментальных средств позволяет характеризовать данный продукт как средудля проектирования как научных, так и инженерных приложений.Подсистема моделирования динамических процессов SIMULINK, входящаяв состав MATLAB, предоставляет возможность структурного представлениямодели путем объединения отдельных элементов динамической системы в единоецелое. Это, в свою очередь, позволяет спроектировать модель с любым уровнемдетализации и тем самым обеспечить потенциал для ее дальнейшего развития.36Рисунок 2.4 - Структурная схема математической модели СГ в составе ЭЭС.372.5 Выводы по главе 2.1.

Реальные физические системы, строго говоря, не являются линейными истационарными, поэтому для повышения точности и достоверности результатових исследования должны учитываться присущие им нелинейности. Каких-либообщих методов анализа сложных нелинейных и/или нестационарных систем несуществует. Наиболее универсальным методом анализа сложных нелинейныхи/или нестационарных систем является компьютерное моделирование.2.