2 (Практикум по моллекулярной физике)

Лабораторная работа №2ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОТЫ ПАРООБРАЗОВАНИЯ ВОДЫЦель работы – определение удельной и молярной теплоты парообразования воды при фазовом переходе первого рода по экспериментально полученнойзависимости давления насыщенных паров от температуры.Теория метода.Фазой называется однородная часть вещества, имеющая границу с другими частями системы, в которой она находится, и которая может быть отделенаот этой системы.

Переход вещества из одного фазового состояния в другое называется фазовым переходом. Фазовый переход первого рода всегда сопровождается поглощением или выделением скрытой теплоты Q и изменением удельногоVVобъема υ =и молярного объема вещества µυ = , где ν – число молей,mνmν = ; m – масса; µ – молекулярная масса вещества.µПоскольку количество скрытой теплоты зависит от массы вещества, претерпевающей фазовый переход, для характеристики процесса используетсяудельная теплота перехода q, отнесенная к единице массы вещества:Qq= ,(10.1)mи молярная теплота перехода µq, отнесенная к одному молю вещества:Q(10.2)µq = .νПри постоянном давлении фазовый переход всегда проходит при определенной температуре, называемой температурой перехода, при которой возможнотермодинамическое равновесие фаз при данном давлении.

Для рассмотрения фазового перехода «жидкость-пар» обратимся к изотермам, построенным для нескольких значений температуры (T1, Т2) на P-V диаграмме (рис. 10.1). Горизонтальные участки изотерм отвечают областям фазового перехода. В процессеперехода молярный объем скачкообразно изменяется от величины µυ1, что соответствует молярному объему жидкойфазы, до величины µυ2, что соответствует молярному объему газообразной фазы. Интервал µυ1-µυ2 представляет собойобласть двухфазного состояния (жидкость-пар) вещества.

Среди всех возможных температур есть одна, называемая критической температурой ТKP, прикоторой горизонтальный участок изотермы, что отвечает фазовому переходу, Рисунок 10.1 Изотермы Ван-дер-Ваальсавырождается в точку перегиба. При теми реального веществапературе вещества, больше критической,исчезает разница между паром и жидкостью, а вещество ни при каком давленииневозможно перевести из газообразного в жидкое состояние.

За областью фазового перехода состояние реального вещества в жидкой и газообразной фазах достаточно точно описывает уравнение Ван-дер-Ваальса, которое для одного моля газаимеет видa ⎞⎛⎜ p + 2 ⎟ ⋅ (V − b ) = RT ,V ⎠⎝где параметры a и b введены для учета потенциального взаимодействия междумолекулами и собственного объема молекул газа. Изотерма, описываемая уравнением Ван-дер-Ваальса на P-V диаграмме для температуры T1, изображена нарис.

10.1 штрихпунктирной линией.Для вычисления изменения давления насыщенного пара в зависимости оттемпературы проведем для одного моля вещества цикл Карно, в который входятгоризонтальные участки изотерм реального вещества АВ и CD (рис.10.1). ПустьP1=Р; P2=P+dP; T1=T; T2=T+dT. Выполненная за цикл работа δА равна площадиэтого цикла на P-V диаграмме, а сам цикл, учитывая близость изотерм его образующих, можно приближенно считать параллелограммом.ТогдаδА = (µυ2 − µυ1 ) ⋅ dP.В ходе изотермического фазового перехода (участок АВ) вещество получает от нагревателя количество теплоты, равное молярной теплоте перехода µq.Поэтому КПД цикла можно записать в виде(µυ2 − µυ1 ) ⋅ dP = (υ 2 − υ1 ) ⋅ dpη=(10.3)µqqПоскольку рассматривается цикл Карно, КПД этого цикла можно такжезаписать, используя теорему Карно:Т −ТdTη= 2 1=.(10.4)Т2TПриравняв выражения (10.3) и (10.4), получимdPq=.(10.5)dT T ⋅ (υ 2 − υ1 )Соотношение (10.5) называется уравнением Клапейрона-Клаузиуса.

Егоможно использовать для определения теплоты парообразования жидкости. Учитывая, что при температурах, далеких от критической, υ2>>υ1, получаемdPq=.(10.6)dT T ⋅υ2На участках невысоких давлений к пару можно применить законы идеального газа, и тогда удельный объем υ2 можно определить из уравнения Клапейрона-Менделеева:R ⋅Tυ2 =(10.7)µ⋅PПодставляя значение υ2 из формулы (10.7) в соотношение (10.6), получимdP µ ⋅ q dt=⋅PR T2(10.8)Считая величину q постоянной для исследуемого интервала изменениятемпературы, проинтегрируем уравнение (10.8):µ ⋅q(10.9)ln P = −+ const .R ⋅TПолученная формула устанавливает связь между молярной теплотой парообразования воды, давлением и температурой водяного пара.

Изменяя темпера1туру пара Т, необходимо построить график зависимости ln P = f ( ) , по угловоTµ ⋅qму коэффициенту которого Kα =можно определить молярную теплоту паRрообразования воды.Экспериментальная установкаДля определения теплоты парообразования воды предназначена экспериментальная установка ФПТ1-10, общий вид которой показан на рис. 10.2.Рисунок 10.2 Общий вид экспериментальной установки ФПТ1-10:1 – блок приборов; 2 – блок рабочего элемента; 3 – стойка;4 – термостат; 5 – вакуумметрРабочий элемент установки представляет собой стеклянную ампулу с исследуемым веществом (в данной работе исследуется вода), из которой откачанвоздух до давления минус 55 … минус 69 кПа (минус 0,6 … минус 0,7 кг/см3),размещенную в термостате 4. Ампула соединена с вакуумметром 5, показаниякоторого Р соответствуют разности между атмосферным давлением в лаборатории Р0 и давлением водяного пара в ампуле РП, следовательно:РП = Р0 - РТемпература пара измеряется цифровым термометром, датчик которогонаходится в термостате, и регистрируется на цифровом индикаторе «Температу-ра» блока рабочего элемента 2.

Для нагрева ампулы с исследуемой жидкостью втермостате, заполненном водой, находится нагревательный элемент, выполненный из нихромовой спирали, помещенной в трубку из кварцевого стекла.Для получения достаточной точности эксперимента нагревание воды втермостате должно происходить достаточно медленно, чтобы температуру воды вампуле можно было считать равной температуре воды в термостате. Необходимаямощность нагревателя устанавливается регулятором «Нагрев», который находится на передней панели блока приборов 1.В блоке рабочего элемента находится микрокомпрессор, с помощью которого в термостат можно подавать сжатый воздух.

Микрокомпрессор обеспечивает равномерное нагревание воды в термостате. Интенсивность подачи сжатоговоздуха устанавливается регулятором «Воздух», который находится на переднейпанели блока приборов.Порядок выполнения работы.1. Убедиться в том, что уровень воды в термостате не менее чем на 2 смвыше верхнего края ампулы, после чего включить установку тумблером «Сеть».2. Включить тумблер подачи воздуха и регулятором «Воздух» установитьтакую интенсивность подачи сжатого воздуха в термостат, при которой обеспечивается перемешивание воды без ее сильного бурления.3.

Включить тумблер «Нагрев», регулятор мощности «Нагрев» установить в крайнее правое положение.4. После нагревания воды до температуры 65 0С уменьшить мощностьнагревателя, вращая регулятор мощности «Нагрев» влево.5. В диапазоне температур термостата (68...98) 0С снимать показания вакуумметра через каждые 2 0С. Перевести показания N вакуумметра в единицыдавления P=aN, где а – цена деления шкалы вакуумметра; а = 400 Па/дел. Регулятор мощности «Нагрев» вывести в крайнее левое положение, выключить тумблер «Нагрев».

Результаты измерений занести в таблицу 10.1.Таблица 10.1№t,T,1/T,P,РП,µ·q,q,ln PПизм. 0CKK-1ПаПаДж/моль Дж/К26. Выключить подачу сжатого воздуха тумблером «Воздух».7. Выключить установку тумблером «Сеть».Обработка результатов измерения.1. По формуле (10.10) вычислить давление водяного пара в ампуле.2. Построить график зависимости давления насыщенного пара в ампулеот температуры пара РП = f(T), которая соответствует фазовомупереходу между жидкостью и паром.13. Вычислить значенияи ln PП и построить график зависимостиТ⎛1⎞ln PП = f ⎜ ⎟ .⎝T ⎠Определить угловой коэффициент Кα графика.4. Используя найденный угловой коэффициент Кα, определить молярнуютеплоту парообразования воды µq по формуле µq = Кα·R.5.

Вычислить удельную теплоту парообразования воды q, учитывая, чтомолярная масса воды µ =18 10-3 кг/моль.6. Оценить ошибки результатов измерения.Контрольные задания,1. Что такое фазовый переход? Назовите виды фазовых переходов.2. Какая величина называется скрытой теплотой перехода?3. Запишите и объясните уравнение Ван-дер-Ваальса,4. Изобразите на P-V диаграмме изотермы Ван-дер-Ваальса и реального веществадля нескольких значений температуры. Что такое критическая температура?5. Расскажите о цикле Карно.

Запишите формулу КПД цикла Карно.6. Выведите уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Поясните физический смысл этого уравнения.7. Выведите основную расчетную формулу, используемую в данной работе.8. В чем заключается метод определения теплоты парообразования воды с использованием экспериментальной зависимости РП(Т)?9. Для чего ампулу с исследуемым веществом помещают в термостат?10. Какие основные источники ошибок данного метода измерений?.