Диссертация (Динамическая модель равновесия фармацевтического рынка), страница 10

Подробнееалгоритм вычисления равновесия описан в разделе 2.9.612.5 Калибровка модели и оценка коэффициентов функций спроса ипредложениявмоделибезгосударственногоценовогорегулированияКалибровка модели была проведена с помощью методов статистики иимитационного моделирования:1.

Оценка коэффициентов эластичности функций спроса и предложенияE d ijk и E s ijk выполнена с помощью применения метода наименьшихквадратов к уравнениям 1 и 3.2. Коэффициенты, определяющие динамику изменения цены -R PCопределены путем оценки коэффициентов регрессионных уравнений слаговыми членами, аналогичных уравнению 11.3. Дальнейшие настройки модели проведены с помощью имитационныхэкспериментов в ходе итерационного процесса калибровки в системеимитационного моделирования.Далее представлено описание процесса определения коэффициентовосновных уравнений паутинообразной модели без учёта государственногоценового регулирования. В общем виде, линейные функции спроса ипредложения паутинообразной модели равновесия можно описываютсяследующей системой уравнений:Sijk : Qijk (t )  aijk bijk Pijk (t  1)Dijk : Qijk (t )  cijk  dijk Pijk (t )(1)(2)Для того чтобы оценить необходимые коэффициенты, использованастатистика по продажам каждого препарата.

Рассмотрим модель соследующими обозначениями:QEijk – наблюдаемый объем продаж товара (i;j;k), близкий к равновесному;PEijk - наблюдаемая цена товара (i;j;k), близкая к равновесной.62Подставляя имеющиеся данные в уравнения (1) и (2) получаем:QEijk (t )  aijk bijk PEijk (t  1)(3)QEijk (t )  cijk dijk PEijk (t )(4)Коэффициенты a и с выражаются через имеющиеся значения, а такжекоэффициенты b и d:aijk  QEijk (t ) bPEijk (t  1)(5)cijk  QEijk (t )  dijk PEijk (t )Elasticity (6)dQ Po*dP Q0(7)Выразим коэффициенты b и d через коэффициенты эластичностейфункций спроса и предложения:Подставляя в определение коэффициента эластичности обозначения изуравнений (5) и (6) получены значения коэффициентов эластичности спросаи предложения:Demand Elasticity Index ( EIDij ) PEdQ P E d (c  dP) PE**  dijk * ijdP QEdPQEQEij(8)Supply Elasticity Index ( EISijk ) PEijkdQ P E d (a  bP) PE** bijk *dP QEdPQEQEijk(9)Коэффициенты c и d выражены через коэффициенты эластичностиследующим образом:d ij   EID / ( PE / QE )   EIDb ij  EIS / ( PE / QE )  EISQEijPEijQEij(11)PEij(10)Подставляем данные значения в формулы (5) и (6) для коэффициентов aи c:aij  QEij (t ) EIS *QEijPEijPEij  (1  EIS ) *QEij(12)63cij  QEij (t ) EID *QEijPEijPEij  (1  EID) *QEij(13)Подставляя в уравнения (1) и (2) определения коэффициентов (5), (6),(10), (11) получены следующие выражения функций спроса и предложениячерез известные значения, а также коэффициенты эластичности функцийспроса и предложения:Sijk : Qijk (t )  (1  EIS )Q0ijk ( EISQ0ijkP0ij kDijk : Qijk (t )  (1  EID)Q0ijk  ( EIDСпомощью) Pijk (t  1)Q0ijkP0ijk) Pijk (t )регрессионных(14)(15)моделейопределенызначениякоэффициентов эластичности функций спроса и предложения: в результатеоценки коэффициентов уравнений 14 и 15 на выборке данных былиполучены следующие значения: EIS = 0,1 . EID = -0,3Полученные значения коэффициентов использованы в дальнейшихмоделях, построенных в данной работе.2.6 Доработка модели равновесия фармацевтического рынка с учётомгосударственного регулированияДля оценки влияния государственного регулирования на основныехарактеристики фармацевтического рынка введём в модель две описанные вглаве 1 стратегии государственного регулирования фармацевтическогорынка:641.

Возмещениестоимостинекоторыхлекарственныхсредств.Возмещение стоимости лекарственных средств повлияет на модельдвумя эффектами:1.1. Цена для потребителя определенных лекарственных средствснизится на величину возмещения1.2. Величинарасходовгосударстванавозмещениестоимостилекарственных средствПри этом,количествопри отсутствии дополнительных ограничений на цену ипродаваемыхлекарственныхпрепаратовпопрограммевозмещения стоимости лекарственных средств, количества и цена препаратабудут определены рыночными механизмами установления равновесия нарынке лекарственных препаратов2. Установление максимальной цены на препараты, входящие в переченьЖНВЛС.

Установление максимальной цены приводит к следующимэффектам:2.1. Цена для потребителя становится фиксированной (установленнойгосударственными органами)2.2. В случае если установленная государством цена ниже рыночнойцены (а иначе данная мера не имеет практического смысла), то рынокдля отдельного препарата не будет находиться в равновесии.Для моделирования влияния государственного регулирования цен нарынок введем дополнительную величину:PRijk (Price Regulated) – установленная государством цена на i-торговоенаименование (препарат) j-ого производителя в k-ом регионе.В случае если цена препарата регулируется государством, то возникаетследующий эффект:651.

Производители будут вынуждены продавать меньшее количествотовара (исходя из собственных функций предложения).2. Потребители, столкнувшись с дефицитом, будут вынуждены либоотказаться от покупки лекарственного препарата совсем, либоприобрести альтернативный лекарственный препарат.В результате дефицита всех препаратов из перечня ЖНВЛС вырастетспрос на те препараты, которые обладают сходным фармацевтическимэффектом, но цена на которые не регулируется. Следовательно, их цена иобъемы продаж будут увеличиваться в соответствии со следующейпричинно-следственной диаграммой:Диаграмма 5. Причинно-следственная диаграммавведении государственного ценового регулированияэффектовприВ свою очередь, спрос на препараты из ЖНВЛС сократится, так какпотребители будут потреблять альтернативные лекарственные препараты.Для учёта данной причинной следственной связи в модель добавленыследующие показатели:P ' ijk (t ) -цена товара (I;j;k) в момент времени t в ситуации отсутствиядействий агентов – государства и производителей.

Данная величинарассчитывается в каждый момент времени при выполнении модели. Дляэтого моделируется «альтернативная ситуация», в которой государственноерегулирование отсутствует.66Q Lijk (t )- величина дефицита товара (I;j;k), вызванного действиямиагентов. Данная величина рассчитывается в каждый момент времени привыполнении модели и представляет собой разность между доступнымколичеством товара (i;j;k) Qijk (t ) в ситуациях наличия и отсутствиягосударственного регулирования.C S ijk- коэффициент замещения спроса, вызванного действиями агентов(0..1).

Полноценная оценка данных коэффициентов в работе не проводилась.Приэтомвкачествекоэффициентов,исходныхпостроеннаявданныхиспользоваласьсоответствиисоматрицаследующимипредположениями:1) Замещение между товаром (i;j1;k) и товаром (i;j2;k) возможно тольков случае, если j1 и j2 относятся к одной ATC-группе лекарственныхпрепаратов. Данное предположение является реалистичным, так какпрепараты, относящиеся к одной ATC-группе имеют схожий лекарственныйэффект.2) Среди всех видов лекарственных препаратов J1..L, относящихся кодной ATC-группе все препараты одинаково заменимы по стоимости: вместодефицитного товара, потребитель приобретет любой препарат из той жеATC-группы на аналогичную сумму.

Данное предположение также являетсяразумным,еслисчитать,чтостоимостьлекарственногопрепаратакоррелирует с его лечебным эффектом.Далее представлена диаграмма в форме модели системной динамики,отображающаяосновныезависимостимеждупеременными,присутствующими в доработанной модели:67Диаграмма 6. Диаграмма запасовгосударственным регулированиемипотоковдлямоделисДалее представлено описание основных элементов модели. На диаграммепредставлены элементы следующих типов:НазваниеОзероОбозначениеНазначение и условияиспользованияНулевой узел потоковых сетей.68СвязьСвязь показывает взаимноевлияние переменных друг надругаУровеньОбозначает переменную типаУровеньТемп«запас»Обозначает переменную типа«поток»ПотокВспомогательнаяпеременнаяОбозначает вспомогательнуюПеременнаяКонстантапеременную, не являющуюсязапасом или потокомЭкзогенная переменная моделиКонстанталибо константаТаблица 2.

Типы элементов диаграммы запасов и потоковНа Диаграмма 6 представлены следующие переменные типа «запас»(уровни):№ПеременнаяОписание1КоличествоКоличествотовараj-торговогонаименованияпрепарата i-ого производителя в k-ом регионе,доступного на рынке в момент времени t;2ЦенаЦена j-торгового наименования препарата i-огопроизводителя в k-ом регионе в момент времени t;3НакопленныйНакопленная величина дополнительного спроса надефициттовар (i;j;k), вызванного введением возмещениястоимости лекарственных препаратов;69Таблица 3. Переменные типа "запас" диаграммы потоков и запасовдинамической модели равновесия фармацевтического рынкаТакже на Диаграмма 6 представлены следующие переменные типа «поток»:№ПеременнаяОписание1ЖелаемоеКоличество товара (i;j;k) , которое потребителиколичествоготовы приобрести по цене Pijk (t ) в момент времениt;234ТекущееКоличество товара (i;j;k) добавленного на рынок впредложениетекущем периоде;ИзменениеВеличина изменения цены товара (i;j;k) в текущемценыпериоде;ТекущийРазница между количествами потреблённого товарадефицит(i;j;k)вситуацияхналичияиотсутствиягосударственного регулирования;5СпросВеличина дополнительного спроса на товар (i;j;k) взамещениямомент времени t, переаллоцировано с другихтоваров, что обусловлено действиями агентов;Таблица 4.

Переменные типа "поток" диаграммы потоков и запасовдинамической модели равновесия фармацевтического рынкаТакже на Диаграмма 6 представлены следующие переменные типа«вспомогательная переменная»:№ПеременнаяОписание1СпросСпрос на товар (i;j;k) в момент времени t;2ПредложениеПредложение товара (i;j;k) в момент времени t;703Обеспеченность Соотношение между количеством и желаемымколичеством;4Желаемая ценаЦена,прикоторойпотребителиготовыприобрести весь имеющийся запас препарата(i;j;k) в момент времени t-1;Таблица 5. Переменные типа "вспомогательная переменная"диаграммы потоков и запасов динамической модели равновесияфармацевтического рынкаДополнительно на Диаграмма 6 представлены следующие переменные типа«константа»:№ПеременнаяОписание1ЭластичностьКоэффициент эластичности спроса по ценеспросадля товара (i;j;k);ЭластичностьКоэффициент эластичности спроса по ценепредложениядля товара (i;j;k);23Темпизменения Длительность периода изменения цены;цены4ТемпДлительностьудовлетворенияспроса;периодаудовлетворенияспроса5Темп формирования Длительность периода производства;предложенияТаблица 6.