Диссертация (Диаграммообразующая система оптического типа для многолучевых АФАР), страница 5

Прохождение лучей через линзу показано на рис. 1.19.43Рис. 1.19. Траектории лучей в линзе Люнеберга.1.10 Квазиоптическая линза КлимоваКвазиоптическая линза [18] (см. рис. 1.20) содержит усеченнуюс боковых сторон эллипсоидальную фторопластовую пластину 3,установленную в плоском сборно-разборном металлическом корпусе,снабженном приемными 5 и передающими 6 СВЧ-зондами. СВЧзонды 5, 6 выполнены коаксиальными, а их центральные электродызаглублены вертикально во фторопластовую пластину 1 с выемкой 2,соответствующей по форме и размеру фторопластовой пластине 3 ивыполненной методом травления или фрезерования, а также содержитметаллическую съемную крышку 4 с отверстиями для надежногокрепления СВЧ-зондов 5, 6 и электромагнитного экранированияфторопластовойпластины3,установленнойметаллической пластины 1.44ввыемке2Рис.

1.20. Квазиоптическая линза Климова.1.11 ВыводыИз известных на сегодняшний день решений в областидиаграммообразующих систем оптического типа для каждого можновыделить основные особенности:ВлинзеРотманатрифокуса,иосновнойнедостатокзаключается в разных длинах кабелей. У линз Люнеберга, Микаэлянаи Максвелла бесконечное множество фокусов, а основным элементом,45образующий плоский волновой фронт служит среда, у которойраспределениедиэлектрическойопределенногозакона,чтопроницаемостисложнозависитоттехнологически.Вдиаграмообразующих системах Гента и Климова используется двафокуса и плюс в том, что используются кабели одинаковой длины.Изприведенныхдиаграммообразующихвышесистемметодовоптическогопостроениятипанаиболееэффективно для существующей на отечественных предприятияхтехнологической базы, может быть реализованаквазиоптическаялинза Климова. Именно поэтому остановим свой выбор наприменении квазиоптической линзы Климова.

Рассмотрим болееподробно эту систему и разработаем численные методы для выбораместоположения приемных и передающих зондов с учетом критериевпо минимизации фазовых ошибок.46Глава 2. Геометрическая интерпретация синтезаквазиоптической распределительной системы длямноголучевых фазированных антенных решёток.В настоящее время достаточно широкое распространениеполучили многолучевые фазированные антенные решетки (ФАР),делительные системы которых построены на основе плоскихраспределительных систем оптического типа (РСОТ) Руза [19], Гента[20], Ротмана [21]. Подобные системы по сравнению с другимитрадиционными распределительными системами (например схемамиБатлера[22],Бласа[23]),позволяютзначительноупроститьгеометрию, а значит и уменьшить стоимость. К основному недостаткуРСОТ следует отнести значительные потери.

Подобный недостаток,однако, не является существенным при использовании таких системне в составе пассивных ФАР [15,16], а в качестве составной частиактивных ФАР [26].Рассмотрим пример построения предлагаемой плоской ДОСОТнапримересистемы,позволяющейформироватьM -лучевуюдиаграмму направленности ФАР при N -излучателях в апертуре ФАР.2.1 Структура линзовой системыРассмотрим линзовую систему, структурная схема которойизображенанараспределительнойрис. 2.1.Линзоваясистемыоптическогоапертуры.47систематипасостоитиизизлучающейL1L1L1L1AL1Z1Z2Z3ИзлучающаяапертураR1R2R3R4R5Z1'dZ2'Z3'ZM-1'ZM'L1RN-4RN-3ZN-2ZN-1ZNL1L1L1RN-2RN-1RNРаспределительная системаРис. 2.1.Структурная схема многолучевой фазированной антенной решетки сдиаграммообразующей системой оптического типа.Диаграммообразующая система оптического типа показана нарис.

2.2 и состоит из полости в металле A , M излучающих зондовZ1'  Z M ' , и N приёмных зондов Z1  Z N и N коаксиальных кабелейдлиной L1 (см. рис. 2.1. и 2.2.) и является Н-плоскостной системой[10, 11].48Z1 Z2 Z3Z1'AZ2'Z3'ZM-1'ZN-2ZN-1ZNZM'Рис. 2.2.Геометрия распределительной системы оптического типа.Излучающая апертура состоит из N излучателей R1  RN (см.рис. 2.1.). Nкоаксиальных кабелей распределительной системыдлинной L1 соединяют зонды Z1  Z N с излучателями R1  RN так, какпоказано на рис.

2.1. Расстояние между соседними излучателямираспределительной системы равно d . Входами линзовой системыявляются зонды Z1'  Z M ' . Линзовая система излучает в открытоепространство через излучатели R1  RN . Положение зондов Z1'  Z M 'варьируется для получения оптимального фазового распределения наизлучателях R1  RN .ИспользованиекабелейL1  LNпозволяетввестидополнительную степень свободы и геометрически разделить задачуполучения фазового распределения и излучения.492.2 Постановка задачиНайдемусловиерасположенияZ1'  Z M ' , Z1  Z Nзондовраспределительной системы, при котором излучающая апертуравыбранной линзы будет обеспечивать формирование фронтов плоскихволн с волновыми векторами k1  k M c наклонами под углами 1   M(см.

рис. 2.3.) при возбуждении зондов Z1'  Z M ' соответственно.Излучающая апертураR1R2R3k1k21M2i  0ki M 1k M 1kMRN-1RNРис. 2.3. Заданные углы излучения апертуры.50Выберем значения углов 1   M в соответствии со следующимиусловиями: M  1 M 1   2...(2.1) M  j   j 1где j  0  M  1 ,т.к. данная ситуация наиболее часто встречаетсяв практических приложениях.Определим условия для фаз излучателей апертуры R1  RN ,которые обеспечивают наклон фазового фронта плоских волн на углы1   M .Для обеспечения отклонения фазового фронта плоской волны наугол  j ( j 1  M ) разность фаз  j между соседними излучателямиRi и Ri 1 должна составлять следующую величину (см.

рис. 2.4.): j  2dDj(2.2)где D j - расстояние вдоль линии расположения излучателеймежду точками электромагнитной волны с фазой, отличающейся на2πдля плоской волны с наклоном фазового фронта на угол  j .Кратчайшее расстояние между двумя точками, отличающимися пофазе на 2π равно длине волны λ (см. рис. 2.4). А расстояние D j , каквидно из рис. 4., может быть определено из тригонометрическихсоотношений [21] следующим образом:51sin  jDj (2.3)αjλΔrjdRiRi+1αjRi+2L1Z1Z2lj,2ZNZN-1lj,1lj,N-1lj,NZj`Рис.

2.4. Определение разности хода для обеспечения заданного углаотклонения главного луча ДН АР.Объединяя выражения (2.2) и (2.3) получим следующеесоотношение для определения  j : j  2d sin  j(2.4)Используя выражение, определяющее модуль волнового вектораk [10, 13]:52k2(2.5)запишем (2.4) в следующем виде: j  kd sin  j(2.6)Для формирования M лучевой диаграммы направленности навыбранной частотеf1 направленности необходимо обеспечитьсовместное выполнение условия (2.6) для j 1  M , причем призапитке зонда Z j ' распределительной системы разность фаз междусоседними излучателями равна  j , где j 1  M .2.3 Переход к геометрическому решению задачиПерейдём от условий в терминах фазы к условиям в терминахдлин.Для формирования M лучевой диаграммы направленности навыбранной длине волны необходимо обеспечить совместноевыполнение следующих условий.При запитке зонда Z j ' распределительной системы, обозначимr j , гдеj  1 M ,разность длин хода луча между соседнимиизлучателями, тогда r1  rM должны соответствовать разностям фаз1  M для выбранной длины волны  .Выберем r1  rM , учитывая соотношение (2.1) ,с соблюдениемследующих условий:rM  r1(2.7)53rM 1  r2(2.8)rM  j  r1 j(2.9)где j  0  M  1Рассмотрим рис.

2.4 с точки зрения геометрической оптики. Призапитке зонда Z j ' , расстояние от него до излучателей R1  RNскладывается из двух частей:1) L1 - длина коаксиального кабеля, соединяющего зондыZ1  Z N c излучателями R1  RN .2) l j ,i - расстояние от излучающего зонда Z j ' до приёмного зондаZ i , j 1  M , i 1  N .Поскольку  j определяется набегом фазы в системе, котораярассчитывается как разность длин между соседними излучателями, тодлину L1 учитывать не будем, поскольку она одинакова для всехизлучателей.Разность фаз  j между соседними излучателями обеспечим засчет разности длин l j ,i .

Пустьr j  l j ,i  l j ,i 1 i  1  N , j  1  M,(2.10)тогда на этой длине фаза должна измениться на  j , т.е.rj  j2(2.11)Учитывая (2.6), запишем (2.11) в виде:54rj  d sin  j(2.12)Отметим, что в условии (2.12) отсутствует зависимость разностидлин rj от частоты, т.е. условие выполняется для всех частотдиапазона, в котором справедливо приближение геометрическойоптики.Таким образом, для обеспечения отклонения луча, излучаемогоапертурой, на угол αj необходимо обеспечить разность длин rj (2.12),j 1  M .2.4 Геометрическое построение положений приемных зондовZ1  Z NРассмотрим на рис. 2.5 геометрию задачи, где определимусловие расположения зондов Z1  Z N , относительно зонда Z1' чтоозначает выполнение условия (2.12) для j  1.55l1,N-1l1,1l1,Nl1,2Δr1Z1`Рис. 2.5.Геометрическое место расположения приёмных зондов Z1  Z N дляизлучающего зонда Z1' .Пусть расстояние от зонда Z1' до зонда Z1 равняется l1,1 (см. рис.2.5), тогда геометрическое место точек, для которых это условиевыполняется – это окружность радиуса l1,1 с центром в точке Z1' .Таким образом, зонд Z1 может быть расположен в любой точке даннойокружности.Зонд Z 2 будет расположен в любой точке окружности радиусаl1, 2 с центром в точке Z1 , причем56l1, 2  l1,1  r1 .(2.13)По аналогии - зонд Z i будет расположен в любой точкеокружности радиуса l1,i , что должно быть справедливым для всехi 1  N (см.

рис. 2.5) и должно выполнить следующее соотношение:l1,i  l1,1  r1  (i  1)(2.14)Теперь рассмотрим ситуацию для зонда Z M ' . Определимусловие расположения зондов Z1  Z N , относительно зонда Z M ' чтобы выполнялось условие (2.12) для j  M (см. рис. 2.6).Пусть расстояние от зонда Z M ' до зонда Z1 равняется lM ,1 , тогдагеометрическое место точек, для которых это условие выполняется –это окружность радиуса lM,1 с центром в точке Z M ' .

Таким образом,зонд Z1 будет расположен в любой точке данной окружности.Зонд Z 2 будет расположен в любой точке окружности радиусаlM , 2 с центром в точке Z M ' , причемlM , 2  lM ,1  rM ,(2.15)которое с учетом условия (2.7) будет выглядеть следующимобразом:lM , 2  lM ,1  r1(2.16)Из условия (2.7) отметим, что если радиусы окружностей сцентром в месте расположения зонда Z1' будут увеличиваться навеличинуr1 , то радиусы окружностей с центром в местерасположения зонда Z M ' будут уменьшаться на ту же самую величину.57По аналогии зонд Z i будет расположен в любой точкеокружности, центр радиуса lM ,i для всех i 1  N (см.