Калашников Н.П., Смондырев М.А. Основы физики Т.2 (2001), страница 7
Описание файла
PDF-файл из архива "Калашников Н.П., Смондырев М.А. Основы физики Т.2 (2001)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 7 страницы из PDF
ª¨¬ ®¡à §®¬,ª®«¥¡ ¨ï, ¢ë§ë¢ ¥¬ë¥ ¢ â®çª¥ P ¢®«®¢®© ¯®¢¥àå®áâìî F , ¨¬¥îâ â ªãî ¦¥ ¬¯«¨âã¤ã, ª ª ¥á«¨ ¡ë ¤¥©á⢮¢ « ⮫쪮 ¯®«®¢¨ ¯¥à¢®©222225.3.¨äà ªæ¨ï ªà㣫®¬ ®â¢¥àá⨨ ¨ ¤¨áª¥43(æ¥âà «ì®©) §®ë. «¥¤®¢ ⥫ì®, ᢥâ à á¯à®áâà ï¥âáï ª ª ¡ë ¢ 㧪®¬ ª «¥, á¥ç¥¨¥ ª®â®à®£® à ¢® ¯®«®¢¨¥ ¯¥à¢®© (æ¥âà «ì®©) §®ë॥«ï. ë ᮢ ¯à¨è«¨ ª ¯àאַ«¨¥©®¬ã à á¯à®áâà ¥¨î ¯«®áª®© ¢®«ë ᢥâ . ᫨ ¦¥ ¯ã⨠¢®«ë ¯®áâ ¢¨âì ¤¨ ä࣠¬ã á ®â¢¥àá⨥¬, ®áâ ¢«ïî騬 ®âªàë⮩ ⮫쪮 æ¥âà «ìãî (¯¥à¢ãî) §®ã ॥«ï, ¬¯«¨â㤠¢ â®çª¥ P ¡ã¤¥â à ¢ A1, â.¥. ¢ ¤¢ à § ¯à¥¢§®©¤¥â ¬¯«¨âã¤ã, ᮧ¤ ¢ ¥¬ãî ¢á¥¬ ¢®«®¢ë¬ äà®â®¬.
®®â¢¥âá⢥®, ¨â¥á¨¢®áâì ᢥ⠢ â®çª¥ P ¡ã¤¥â ¢ ç¥âëà¥ à § ¡®«ìè¥, 祬 ¯à¨ ®âáãâá⢨¨ ¯à¥£à ¤ë¬¥¦¤ã ¨áâ®ç¨ª®¬ ᢥ⠨ â®çª®© P . ¤¨¢¨â¥«ì®, ¥ â ª «¨? ® çã¤¥á ¢ ¯à¨à®¤¥ ¥ ¡ë¢ ¥â: ¢ ¤à㣨å â®çª å ¨â¥á¨¢®áâì ᢥ⠡㤥â®á« ¡«¥ , á।ïï ®á¢¥é¥®áâì ¢á¥£® íªà ¯à¨ ¨á¯®«ì§®¢ ¨¨ ¤¨ ä࣠¬ë 㬥ìè¨âáï, ª ª ¨ á«¥¤®¢ «® ®¦¨¤ âì.®§¬®¦®áâì ¤¥«¥¨ï ¢®«®¢®£® äà®â §®ë ॥«ï ¯®¤â¢¥à¦¤¥ íªá¯¥à¨¬¥â «ì®. ®«¥¡ ¨ï ®â ç¥âëå ¨ ¥ç¥âëå §® ॥«ï 室ïâáï ¢ ¯à®â¨¢®ä §¥ ¨, á«¥¤®¢ ⥫ì®, ¢§ ¨¬® ®á« ¡«ïîâ ¤à㣤à㣠. ᫨ ¯®áâ ¢¨âì ¯ã⨠ᢥ⮢®© ¢®«ë ¯« á⨪ã, ª®â®à ï ¯¥à¥ªàë¢ « ¡ë ¢á¥ ç¥âë¥ ¨«¨ ¥ç¥âë¥ §®ë, â® ¨â¥á¨¢®áâì ᢥ⠢ â®çª¥ P १ª® ¢®§à áâ¥â.
ª ï ¯« á⨪ , §ë¢ ¥¬ ï §®®©, ¤¥©áâ¢ã¥â ¯®¤®¡® ᮡ¨à î饩 «¨§¥. ®¤ç¥àª¥¬ ¥é¥ à §: §®ë ॥«ï| íâ® ¬ëá«¥® ¢ë¤¥«¥ë¥ ãç á⪨ ¯®¢¥àå®á⨠¢®«®¢®£® äà®â , ¯®«®¦¥¨¥ ª®â®àëå § ¢¨á¨â ®â ¢ë¡à ®© â®çª¨ ¡«î¤¥¨ï P . ਠ¤à㣮© â®çª¥ ¡«î¤¥¨ï à ᯮ«®¦¥¨¥ §® ॥«ï ¡ã¤¥â ¨ë¬. ¥â®¤ §®à¥¥«ï | 㤮¡ë© ᯮᮡ à¥è¥¨ï § ¤ ç ® ¤¨äà ªæ¨¨ ¢®« â¥å ¨«¨¨ëå ¯à¥¯ïâá⢨ïå. §«¨ç îâ ¤¢ ¢¨¤ ¤¨äà ªæ¨¨. ᫨ ¨áâ®ç¨ª ᢥâ S ¨ â®çª ¡«î¤¥¨ï P 室ïâáï ¤ «¥ª® ®â ¯à¥¯ïâá⢨ï, «ãç¨, ¯ ¤ î騥 ¯à¥¯ïâá⢨¥ ¨ ¨¤ã騥 ¢ â®çªã P , ®¡à §ãîâ ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¯ à ««¥«ì륯ã窨.
â ª®¬ á«ãç ¥ £®¢®àïâ ® ¤¨äà ªæ¨¨ ¢ ¯ à ««¥«ìëå «ãç å ¨«¨¤¨äà ªæ¨¨ à 㣮ä¥à . ᫨ ¦¥ à áᬠâਢ ¥âáï ¤¨äà ªæ¨® ï ª à⨠ª®¥ç®¬ à ááâ®ï¨¨ ®â ¯à¥¯ïâá⢨ï, ¢ë§¢ ¢è¥£® ¤¨äà ªæ¨î,â® £®¢®àïâ ® ¤¨äà ªæ¨¨ áä¥à¨ç¥áª¨å ¢®« ¨«¨ ¤¨äà ªæ¨¨ ॥«ï.25.3¨äà ªæ¨ï ªà㣫®¬ ®â¢¥àá⨨ ¨ ¤¨áª¥¨äà ªæ¨®ë¥ ï¢«¥¨ï ¬®¦® ¡«î¤ âì ¯à¨ ¯à®å®¦¤¥¨¨ ᢥâ ç¥à¥§¬ «®¥ ®â¢¥àá⨥ ¨«¨ ¢¡«¨§¨ íªà (¤¨áª ). «®áª ï ᢥ⮢ ï ¢®« ¯ -44« ¢ 25. ¨äà ªæ¨ï ᢥ⠨á.
25.3: ¨äà ªæ¨ï ᢥ⠪à㣫®¬ ®â¢¥àá⨨.¤ ¥â ¬ «®¥ ªà㣫®¥ ®â¢¥àá⨥ à ¤¨ãᮬ a (à¨á. 25.3). «®áª¨© äà®â,ᮢ¯ ¤ î騩 á ®â¢¥àá⨥¬, ¬®¦® à áᬠâਢ âì ª ª ᮢ®ªã¯®áâì 䨪⨢ëå ¨áâ®ç¨ª®¢, ¨á¯ã᪠îé¨å ª®£¥à¥âë¥ ¢®«ë, ª®â®àë¥ ¢ â®çª¥ ¡«î¤¥¨ï P ¡ã¤ãâ ¨â¥àä¥à¨à®¢ âì. §®¡ì¥¬ ¯«®é ¤ì ®â¢¥àáâ¨ï àï¤ ª®«ì楢ëå §® ॥«ï, ¤«ï 祣® ¨§ â®çª¨ P ¯à®¢¥¤¥¬ àï¤ áä¥à áà ¤¨ãá ¬¨: r1 = r0 + 0=2; r2 = r0 + 20=2 ¨ â.¤.
᫨ ç¨á«® §®, ª®â®àë¥ ãª« ¤ë¢ îâáï ¢ ®â¢¥àá⨨, ç¥â®, â® ¢ â®çª¥ P ¡ã¤¥â ⥬®¥ ¯ïâ®.¥©á⢨⥫ì®, १ã«ìâ¨àãîé ï ¬¯«¨â㤠ª®«¥¡ ¨© ¯à¨ 2; 4; : : : ; 2m§® å à ¢ :A = A21 + A21AA1A = 2 + 21:::::: A = A21 + A21A+ 2m 12A3 A1 A3 = A1 A3 ;A2 + A2322 2 2 2A5 = A1A2 + A23 + A23 A4 + A2522 A2 + A23 + A23 A4 + A25 + : : : + AA2m+1A2m + 2m+1= A1 A2m+1 :2222A5 ;2(25.13)ਠ¥¡®«ìè¨å ®â¢¥àáâ¨ïå (¥¡®«ìè¨å m) ¬¯«¨âã¤ë ¬ «® ®â«¨ç îâáï¤à㣠®â ¤à㣠¨ A 0.
ਠ¥ç¥â®¬ ç¨á«¥ §® (m = 1; 3; : : : 2m + 1) «®£¨çë¥ à áá㦤¥¨ï ¯à¨¢®¤ïâ ª ¢ëà ¦¥¨îA = A21 + A2m+1 A1;2(25.14)25.3.¨äà ªæ¨ï ªà㣫®¬ ®â¢¥àá⨨ ¨ ¤¨áª¥45â.¥. ¢ â®çª¥ ¡«î¤¥¨ï ¡ã¤¥â ᢥ⫮¥ ¯ïâ®. ¨á«® §® ॥«ï, à ᯮ«®¦¥ëå ¢ ®â¢¥àá⨨, § ¢¨á¨â ®â à ááâ®ï¨ï r0 ¨ ¤«¨ë ¢®«ë 0:2k = kr00 = a2;(25.15)®âªã¤ :2k = ra :(25.16)0 0 ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯à¨ ¤ ®¬ à ¤¨ãᥠ®â¢¥àáâ¨ï a ¨ ¤«¨¥ ¢®«ë ¯ ¤ î饣® ᢥâ 0 ç¨á«® §® k ï¥âáï äãªæ¨¥© à ááâ®ï¨ï r0 ¬¥¦¤ã ®â¢¥àá⨥¬ ¨ â®çª®© ¡«î¤¥¨ï. áç¥â ¬¯«¨âã¤ë १ã«ìâ¨àãîé¨å ª®«¥¡ ¨©, ¯à¨è¥¤è¨å ¢ ¤à㣨¥â®çª¨ íªà , ¡®«¥¥ á«®¦¥.
§ á®®¡à ¦¥¨© ᨬ¬¥âਨ á«¥¤ã¥â, çâ® ¨â¥àä¥à¥æ¨® ï ª à⨠íªà ¥ ¢®ªà㣠æ¥âà «ì®£® ᢥ⫮£® (¨«¨â¥¬®£®) ¯ïâ (¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ç¥â®á⨠k) ¤®«¦ ¨¬¥âì ¢¨¤ ç¥à¥¤ãîé¨åáï ᢥâ«ëå ¨ ⥬ëå ª®«¥æ á æ¥âà ¬¨ ¢ â®çª¥ P . â¥á¨¢®áâì¬ ªá¨¬ã¬®¢ ¤®«¦ ã¡ë¢ âì ¯à¨ ã¤ «¥¨¨ ®â â®çª¨ P . ᫨ ¨áâ®ç¨ª ᢥâ à ᯮ«®¦¥ ¯¥à¥¤ ®â¢¥àá⨥¬ à ááâ®ï¨¨ r ¤®¥£®, â® à áç¥â §® ॥«ï á«¥£ª ãá«®¦ï¥âáï: §®ë ¯à®¢®¤ïâáï ¥ ¯«®áª®¬, áä¥à¨ç¥áª®¬ äà®â¥. ਢ¥¤¥¬ ¡¥§ ¢ë¢®¤ ¢ëà ¦¥¨¥ ¤«ïà ¤¨ãá §® ॥«ï ¢ í⮬ á«ãç ¥:0:(25.17)2k = k0 r rr+r0ਠr ! 1 ¬ë ¯®«ãç ¥¬ á«ãç © ¯«®áª®© ¢®«ë (25.4).®¬¥á⨬ ⥯¥àì ¬¥¦¤ã ¯ ¤ î饩 ¯«®áª®© ¢®«®© ¨ â®çª®© ¡«î¤¥¨ï P ¥¯à®§à çë© ¤¨áª à ¤¨ãᮬ a (à¨á. 25.4). ᫨ ¤¨áª § ªà®¥â k¯¥à¢ëå §® ॥«ï, â® ¬¯«¨â㤠¢ â®çª¥ P ¡ã¤¥â à ¢ A = Ak+1 Ak+2 + Ak+3 : : : = AAA= k+1 + k+1 Ak+2 + k+3 + : : : :(25.18)222ëà ¦¥¨ï ¢ ᪮¡ª å ¬®¦® ¯®«®¦¨âì à ¢ë¬¨ ã«î, â.¥.A = Ak+1 :2(25.19) ª¨¬ ®¡à §®¬, § ¥¡®«ì訬 (Ak+1 A1) ¥¯à®§à çë¬ ¤¨áª®¬ ¢ æ¥âॠíªà ¡ã¤¥â ᢥ⫮¥ ¯ïâ®.
«ï â®çª¨ P 0, ᬥ饮© ®â®á¨â¥«ì®46« ¢ 25. ¨äà ªæ¨ï ᢥ⠨á. 25.4: ¨äà ªæ¨ï ᢥ⠥¯à®§à 箬 ¤¨áª¥. ¯à ¢ ¯®ª § ®á¢¥é¥®áâìíªà . ¢¥â«®¥ ¯ïâ® ¢ æ¥âॠ(¬ ªá¨¬ «ì®¥ § 票¥ I ) ᬥï¥âáï ç¥à¥¤ãî騬¨áﬨ¨¬ã¬ ¬¨ ¨ ¬ ªá¨¬ã¬ ¬¨, ®¡à §ãî騬¨ ᢥâ«ë¥ ¨ â¥¬ë¥ ª®«ìæ .â®çª¨ P ¢ «î¡®¬ à ¤¨ «ì®¬ ¯à ¢«¥¨¨, ¤¨áª ¡ã¤¥â ¯¥à¥ªàë¢ âì ç áâì(k +1)-© §®ë ॥«ï, ®¤®¢à¥¬¥® ®âªà®¥âáï ç áâì §®ë k. â® ¢ë§®¢¥â 㬥ì襨¥ ¨â¥á¨¢®áâ¨. ਠ¥ª®â®à®¬ ¯®«®¦¥¨¨ â®çª¨ P 0 ¨â¥á¨¢®áâì ¤®á⨣ ¥â ¬¨¨¬ã¬ .
«¥¤®¢ ⥫ì®, ¢ á«ãç ¥ ¥¯à®§à 箣® ªà㣫®£® ¤¨áª ¤¨äà ªæ¨® ï ª à⨠¨¬¥¥â ¢¨¤ ᢥ⫮£® æ¥âà «ì®£® ¯ïâ ¨ ç¥à¥¤ãîé¨åáï ⥬ëå ¨ ᢥâ«ëå ª®æ¥âà¨ç¥áª¨åª®«¥æ (á¬. à¨á. 25.4). ¢¥â«®¥ ¯ïâ® ¢ æ¥âॠ£¥®¬¥âà¨ç¥áª®© ⥨ ¡ë«®¯à¥¤áª § ® . ã áá®®¬ ¢ 1818 £. ¨ ¢ë¤¢¨ãâ® ¢ ª ç¥á⢥ ®¯à®¢¥à¦¥¨ï ¢®«®¢®© ⥮ਨ ᢥâ . ¤ ª® . à £® ¯à®¨§¢¥« ᮮ⢥âáâ¢ãî騩®¯ëâ ¨ ¯®ª § «, çâ® ¢ë¢®¤ë ã áᮠᮮ⢥âáâ¢ãîâ ¤¥©á⢨⥫ì®á⨨ «¨èì ¯®¤â¢¥à¦¤ îâ ¢®«®¢ãî ⥮à¨î ¨ ¥¥ ¯à¥¤áª § ¨ï, ¢ë⥪ î騥¨§ ¬¥â®¤ §® ॥«ï. ¤ ç 25.4. ¤¨ äà £¬ã á ªàã£«ë¬ ®â¢¥àá⨥¬ ¤¨ ¬¥â஬ d = 4 ¬¬¯ ¤ ¥â ¯® ®à¬ «¨ ¯«®áª ï ¢®« ᢥâ (0 = 0:5 ¬ª¬). ®çª ¡«î¤¥¨ï 室¨âáï à ááâ®ï¨¨ b = 1 ¬ ®á¨ ®â¢¥àáâ¨ï.
ª®«ìª® §®à¥¥«ï 㪫 ¤ë¢ ¥âáï ¢ ®â¢¥àá⨨? ¢¥â«®¥ ¨«¨ ⥬®¥ ¯ïâ® ¯®«ãç¨âáï ¢ æ¥âॠ¤¨äà ªæ¨®®© ª àâ¨ë?¥è¥¨¥. ᯮ«ì§ã¥¬ (25.16) ¯à¨ a = d=2 ¨ r0 = b:3 22k = 4db = 4 (41 100:5 )10 6 = 8:025.4.¨äà ªæ¨ï à 㣮ä¥à ®â 饫¨47 æ¥âॠª àâ¨ë ¡ã¤¥â ⥬®¥ ¯ïâ®. ¤ ç 25.5. ®ç¥çë© ¨áâ®ç¨ª ᢥâ (0 = 0:5 ¬ª¬) à ᯮ«®¦¥ à ááâ®ï¨¨ l = 1 ¬ ®á¨ ¤¨ äà £¬ë á ®â¢¥àá⨥¬ à ¤¨ãᮬ a = 1 ¬¬. ®â¢¥àá⨥¬ ¯®¬¥é îâ íªà . ਠª ª®¬ à ááâ®ï¨¨ ®â ®â¢¥àáâ¨ï ¤®íªà ¤«ï æ¥âà ¤¨äà ªæ¨®®© ª àâ¨ë ¡ã¤ãâ ®âªàëâë k = 3 §®ë॥«ï? ª ¨§¬¥¨âáï ®á¢¥é¥®áâì ¢ æ¥âà¥, ¥á«¨ ã¡à âì ¤¨ äà £¬ã.¥è¥¨¥.
ᯮ«ì§ã¥¬ ä®à¬ã«ã (25.17):a2 = k0 l +lr0r :0âáî¤ å®¤¨¬:3 )221(10lar0 = k l a2 = 3 0:5 10 6 1 (10 3)2 = 2 ¬:0 æ¥âॠ¤¨äà ªæ¨®®© ª àâ¨ë ¡ã¤¥â ᢥ⫮¥ ¯ïâ®, ¬¯«¨â㤠ª®«¥¡ ¨© â ¬ à ¢ A A1. ᫨ ¤¨ äà £¬ã ã¡à âì, â® ¬¯«¨â㤠áâ ¥â à ¢®© A1=2, â.¥. ®á¢¥é¥®áâì 㬥ìè¨âáï ¢ ç¥âëà¥ à § .25.4¨äà ªæ¨ï à 㣮ä¥à ®â 饫¨ãáâì ¡¥áª®¥ç® ¤«¨ãî é¥«ì ¯ ¤ ¥â ¯«®áª ï ᢥ⮢ ï ¢®« . ᮮ⢥âá⢨¨ á ¯à¨æ¨¯®¬ î©£¥á -॥«ï ®á¢¥é¥ãî é¥«ì ¬®¦®à áᬠâਢ âì ª ª ¬®¦¥á⢮ â®ç¥çëå ª®£¥à¥âëå ¨áâ®ç¨ª®¢ ᢥâ .®¬¥á⨬ § 饫ìî íªà , à ááâ®ï¨¥ ¤® ª®â®à®£® ¤®áâ â®ç® ¢¥«¨ª® ¯®áà ¢¥¨î á è¨à¨®© 饫¨. â® ãá«®¢¨¥ ®§ ç ¥â, çâ® ¢ ¤ ãî â®çªãP íªà ¯®¯ ¤¥â ¯ à «¥««ìë© ¯ã箪 «ã祩, ®âª«®¨¢è¨©áï 㣮«' (à¨á.
25.5). §®áâì 室 AC = ªà ©¨å «ã祩 ¨§ í⮣® ¯ãçª ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¨§ âà¥ã£®«ì¨ª ABC (\ABC = '): = a sin ';(25.20)£¤¥ a = AB | è¨à¨ 饫¨. ᫨ ¯à¨ ¡«î¤¥¨¨ ¨§ â®çª¨ P ¢ 饫¨¯®¬¥é ¥âáï ç¥â®¥ ç¨á«® §® ॥«ï ( = 2k0 =2), â® ¨å ¢ª« ¤ë ¢§ ¨¬® ¯®£ áïâáï ¨ ¢ â®çª¥ P ¡ã¤¥â ¡«î¤ âìáï ¬¨¨¬ã¬ ¨â¥á¨¢®áâ¨á¢¥â . ª¨¬ ®¡à §®¬, ãà ¢¥¨¥(25.21)sin 'min;k = k 0 ; k = 1; 2; : : :a48« ¢ 25.
¨äà ªæ¨ï ᢥ⠨á. 25.5: ¨äà ªæ¨ï à 㣮ä¥à ®â 饫¨.¤ ¥â ¬ 㣮« 'min;k | ¯à ¢«¥¨¥ ¬¨¨¬ã¬ á ®¬¥à®¬ k. ᫨ à §®áâì 室 ªà ©¨å «ã祩 à ¢ ¥ç¥â®¬ã ç¨á«ã ¯®«ã¢®«( = (2k + 1)0=2), â® ¯à¨ ¡«î¤¥¨¨ ¨§ â®çª¨ P ¢ 饫¨ ¯®¬¥é ¥âáï¥ç¥â®¥ ç¨á«® §® ॥«ï. ¦¤ ï §® £ á¨â á®á¥¤îî, ®áâ ¢è ïáï ¯®á«¥¤ïï ¯®áë« ¥â ᢥ⠢ ¯à ¢«¥¨¨ 'max;k ¨ ®¡à §ã¥â ¬ ªá¨¬ã¬.®í⮬ã ãá«®¢¨¥ ¬ ªá¨¬ã¬®¢ ¨¬¥¥â ¢¨¤:(25.22)sin 'max;k = (k + 1 ) 0 ; k = 1; 2; : : : :2 aëà ¦¥¨ï (25.21) ¨ (25.22) ¨¬¥î⠯ਡ«¨¦¥ë© å à ªâ¥à, ¯®áª®«ìªã¬ë ¯à¨¬¥¨«¨ ¬¥â®¤ §® ॥«ï ¤«ï ¡¥áª®¥ç® 㤠«¥ëå â®ç¥ª ¡«î¤¥¨ï, à áᬠâਢ ï ¤¨äà ªæ¨î ¢ ¯ à ««¥«ìëå «ãç å.â® ¦¥ ª á ¥âáï æ¥âà «ì®© â®çª¨ O íªà , â® ¢ ¥¥ ¯®¯ ¤ ¥â ¯ã箪¥®âª«®¥ëå «ã祩, ®à⮣® «ìëå 饫¨.
ᥠ®¨ ¨¬¥îâ ®¤¨ ª®¢ãîä §ã, â® ¥áâì ¤®«¦ë ãᨫ¨¢ âì ¤à㣠¤à㣠. ®í⮬㠢 ãá«®¢¨¨ ¬¨¨¬ã¬®¢ (25.21) ¨áª«î祮 § 票¥ k = 0, ᮮ⢥âáâ¢ãî饥 â®çª¥ O.â® ¦¥ § 票¥ ¨áª«î祮 ¨§ ãá«®¢¨ï ¬ ªá¨¬ã¬®¢ (25.22): ¥á«¨ 㣮«'max;0 = arcsin(0=2a) ⮦¥ ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ¬ ªá¨¬ã¬ã, â® ¥¯®ïâ®, ç⮡㤥⠡«î¤ âìáï ¬¥¦¤ã ¨¬ ¨ æ¥âà «ìë¬ ¬ ªá¨¬ã¬®¬ 'max;á = 0,â ª ª ª ¬¥¦¤ã ¨¬¨, ª ª á«¥¤ã¥â ¨§ (25.22), ¢à®¤¥ ¡ë ¥ ¤®«¦® ¡ëâ쬨¨¬ã¬®¢ ¨â¥á¨¢®áâ¨, ¯®â®¬ã çâ® 'min;1 = arcsin(0=a) > 'max;0.®á«¥ íâ¨å ª ç¥á⢥ëå á®®¡à ¦¥¨© ¨§ã稬 ¤¨äà ªæ¨®ãî ª àâ¨ã ¡®«¥¥ ¯®¤à®¡® ¨ ¯®«ã稬 ¢ëà ¦¥¨ï, ¯®§¢®«ïî騥 áà ¢¨âì ¨â¥á¨¢®á⨠ᢥ⠢ ¬ ªá¨¬ã¬ å à §«¨çëå ¯®à浪®¢.