lection 14 (Презентации лекций), страница 3

ВМиК. http://comp.ilc.edu.ruЛекция 14. Перспективы развития ЭВМКвантовая механикаОснова модели атома НильсаБора (1913) – классическаяпланетарная модель атомаРезерфордаНильс БорБор постулировал, что электроны в атоме могутдвигаться только по определенным(стационарным) орбитам, находясь на которыхони вопреки классической физике не излучают.Излучение и поглощение происходят только вмомент перехода с одной орбиты на другуюСтационарные состоянияи электронные переходыФизические основы современных ЭВМ. ВМиК.

http://comp.ilc.edu.ruЛекция 14. Перспективы развития ЭВМКвантовая механика и принцип суперпозицииОснова квантовой механики – уравнение Шредингера, которое описывает эволюциюволновой функции квантовой системыИз линейности оператора Гамильтона следует, чтоКвантовая (когерентная) суперпозиция - суперпозиция состояний, которыене могут быть реализованы одновременно (с классической точки зрения –взаимоисключающих состояний).Еслииописывают состояния квантовой системы, то ихсуперпозициятакже описывает состояние системы.Причем если измерение физической величины в состояниидаетрезультат , а в состоянии- результат , то измерение в состояниидаст результатилис вероятностямиисоответственноФизические основы современных ЭВМ.

ВМиК. http://comp.ilc.edu.ruЛекция 14. Перспективы развития ЭВМКот ШредингераВ ящик помещен кот и механизм с радиоактивнымядром и емкостью с ядовитым газом. При распадеядра открывается емкость и кот умирает.Пока ящик закрыт состояние ядра - суперпозицияраспавшегося и не распавшегося состояний, а кот живи мертв одновременно. Если ящик открыть, мы увидимкакое-то одно состояние - «ядро распалось, кот мѐртв»или «ядро не распалось, кот жив»Когда система выбирает это состояние ?Цель эксперимента - показать, что квантоваямеханика неполна без дополнительных правил,которые указывают, при каких условияхпроисходит коллапс волновых функцийФизические основы современных ЭВМ. ВМиК.

http://comp.ilc.edu.ruЛекция 14. Перспективы развития ЭВМКогерентность состоянийКогерентность – коррелированность (согласованность)нескольких колебательных или волновых процессов вовремени, проявляющаяся при их сложении. Колебаниякогерентны, если разность их фаз постоянна вовремени и при сложении колебаний получаетсяколебание той же частотыИнтерференция двухточечных источниковПо отношению к волне это означает, что вразных точках осцилляции происходятсинхронно, то есть разность фаз междудвумя точками не зависит от времениКоллективизация состоянийФизические основы современных ЭВМ. ВМиК. http://comp.ilc.edu.ruЛекция 14. Перспективы развития ЭВМБиты и кубитыКубит (quantum bit) - квантовый разряд илинаименьший элемент для хранения информации вквантовом компьютере.Как и бит, кубит допускает два собственных состояния,обозначаемыхи(обозначения Дирака), но приэтом может находиться и в их суперпозиции, т.е.

всостоянии, где A и B любыекомплексные числа, удовлетворяющие условиюнормировки |A|2 + |B|2 = 1При любом измерении состояния кубита он случайнопереходит в одно из своих собственных состояний.Вероятности перехода в эти состояния равны,соответственно, |A|2 и |B|2, т.е.

косвенно, понаблюдениям за множеством кубитов, мы все-такиможем судить об исходном состоянииФизические основы современных ЭВМ. ВМиК. http://comp.ilc.edu.ruЛекция 14. Перспективы развития ЭВМБиты и кубитыКубиты могут быть связаны друг с другом, т.е. на нихможет быть наложена ненаблюдаемая связь,выражающаяся в том, что при всяком измерении надодним из нескольких кубитов, остальные меняютсясогласованно с ним.

Таким образом, совокупностьперепутанных между собой кубитов можетинтерпретироваться как заполненный квантовыйрегистрТрехкубитная запутанностьКак и отдельный кубит, квантовый регистр гораздоболее информативен. Он может находиться не тольково всевозможных комбинациях составляющих егобитов, но и реализовывать всевозможные тонкиезависимости между ними.Трехкубитная запутанностьФизические основы современных ЭВМ. ВМиК. http://comp.ilc.edu.ruЛекция 14. Перспективы развития ЭВМКвантовая перепутанностьКвантовая перепутанность (запутанность) –квантовомеханическое явление, при которомквантовые состояния двух или большего числаобъектов оказываются взаимозависимыми.

Такаявзаимозависимость сохраняется, даже если этиобъекты разнесены в пространстве за пределылюбых известных взаимодействий, что находитсяв логическом противоречии с принципомпричинностиИсточник перепутанных фотонов - нелинейныйкристалл, в котором за счет спонтанногопараметрического рассеяния фотоновопределенной частоты рождаются два конусаизлучения разной поляризации, несущие парыперепутанных фотонов (бифотонов)Физические основы современных ЭВМ. ВМиК. http://comp.ilc.edu.ruЛекция 14. Перспективы развития ЭВМЗапрет на клонированиеТеорема о запрете клонирования (1982) утверждение о невозможности созданияидеальной копии произвольного неизвестногоквантового состояния - имеет огромноезначение в квантовой теории информации.Состояние одной квантовой системы можноперепутать с состоянием другой. Результатэтого не является клонированием, посколькуполученное состояние нефакторизуемо (неописывается на языке состояний подсистем)А на квантовом уровне клоновбыть не можетКлонирование же - это такая операция, врезультате которой создается состояние,являющееся тензорным произведениемидентичных состояний подсистемФизические основы современных ЭВМ.

ВМиК. http://comp.ilc.edu.ruЛекция 14. Перспективы развития ЭВМКвантовая телепортацияКвантовая телепортация (1993) - передачаквантового состояния на расстояние при помощиразъединенной в пространстве перепутаннойпары и классического канала связи. При такойпередаче состояние разрушается в точкеотправления при проведении измерения ивоссоздается в точке приема.При квантовой телепортации энергия иливещество не передаются на расстояние, нообязательным этапом является передачаинформации между точками отправления иприема по классическому (не квантовому) каналу.Такая передача не может осуществлятьсябыстрее, чем со скоростью света, поэтомупринципы современной физики при квантовойтелепортации не нарушаютсяФизические основы современных ЭВМ. ВМиК. http://comp.ilc.edu.ruЛекция 14.

Перспективы развития ЭВМКвантовая телепортация1997 - экспериментальная реализация квантовойтелепортации поляризационного состоянияфотона2004 - телепортация квантового состояния атома(ионов кальция и бериллия)2006 - телепортация между объектами различнойприроды - квантами лазерного излучения иатомами цезия2009 - Телепортацияквантового состояния иона нарасстояние 1 метр2009 - квантовое состояние иона телепортированона один метр2010 - квантовое состояние фотона передано нарасстояние 16 километровФизические основы современных ЭВМ. ВМиК. http://comp.ilc.edu.ruЛекция 14.

Перспективы развития ЭВМКвантовая криптографияКвантовая криптография - метод защитыкоммуникаций, основанный на принципахквантовой физики. Секретность обеспечиваетсятем, что информация переносится с помощьюквантовых объектов (например, электронами илифотонами). При этом подслушивание можетрассматриваться, как измерение определенныххарактеристик этих объектовВ. ГейзенбергМетод квантовой криптографии опирается напринципиальную неопределенность поведенияквантовой системы, в которой невозможноизмерить один параметр (например, импульс), неисказив другой (координату). Этофундаментальное свойство известно как принципнеопределенности Гейзенберга (1927)Квантовый канал связиФизические основы современных ЭВМ. ВМиК.

http://comp.ilc.edu.ruЛекция 14. Перспективы развития ЭВМКвантовая криптографияИспользуя квантовые явления, можноспроектировать и создать такую системусвязи, которая всегда может обнаруживатьподслушивание, поскольку любая попыткаизмерения взаимосвязанных параметров вквантовой системе вносит в нее нарушения,разрушая исходные сигналыСхема формирования ключа и еепрактическая реализацияФизические основы современных ЭВМ.

ВМиК. http://comp.ilc.edu.ruЛекция 14. Перспективы развития ЭВМКвантовая криптографияПередача квантового ключа1989 - IBM, первая работающая система (квантовыйканал - воздушный канал длиной 32 см)90-е - GAP-Optique, квантовый канал на оптоволокнедлиной 23 и 67 км (уровень ошибок < 1,4 %)90-е - Mitsubishi Electric, передача квантового ключана расстояние 87 км (скорость 1 Байт/сек)90-е - В Национальной лаборатории Лос-Аламос налинии связи длиной 48 км достигнута скоростьв несколько десятков Кбит/сек2001 - с использованием светодиода на «квантовойточке» достигнута скорость 75 Кбит/сек2003 - США на канале длиной 1 км уровень ошибкиснижен до 0,5 % при скорости связи 5 Кбит/с2007 - Швейцария, выборы, результаты голосованияпередаются по квантовым сетям2011 - Токио, телеконференция на расстоянии 45 кмна существующих оптоволоконных линияхФизические основы современных ЭВМ.

ВМиК. http://comp.ilc.edu.ruЛекция 14. Перспективы развития ЭВМКвантовый компьютерКвантовый компьютер - вычислительное устройство,которое работает на основе квантовой механики ипринципиально отличается от классических компьютеров.Для вычислений квантовый компьютер использует необычные (классические) алгоритмы, а квантовыеалгоритмы, реализуемые в процессах квантовой природы.За счет этого используются квантовый параллелизм иквантовая запутанностьРичард ФейнманСхема квантового компьютераФизические основы современных ЭВМ.

ВМиК. http://comp.ilc.edu.ruЛекция 14. Перспективы развития ЭВМКвантовый компьютерКвантовый параллелизм - главное преимущество квантовыхвычислений по сравнению с цифровыми классическими.Например, имея систему (регистр) из двух кубитов мыодновременно оперируем со всеми возможными еесостояниями: 00, 01, 11, 10. Это соответствует 22 т.е.четырем вычислительным потокам. 16 кубитов позволятреализовать уже 216 т.е.